<, > ve = işaretlerini kullanarak, 21/28 ve 6/9 kesirlerini karşılaştıralım. Bunu birkaç yolla yapabiliriz. Bunun en kolay yolu, paydaları ortaksa paylarını karşılaştırmak olacaktır. Maalesef bu soruda böyle bir durum yok. Öyleyse biz, tüm paydaları aynı sayıya eşitleyerek işlem yapabiliriz ve böylece ortak paydalara bakmaksızın payları karşılaştırabiliriz. Daha da basit olarak sadeleştirebilir ve işlem yapabiliriz. 21/28, 7 ile sadeleşebilir. Öyleyse hem payı, hem de paydayı 7'ye böleriz. Önce 21'i, sonra 28'i böleriz. 7 ile bölerken eşitliği bozmadık, çünkü 21/7=3 ve 28/7=4. Öyleyse 21/28 = 3/4'tür. Haydi 6/9'u da sadeleştirelim. 6 da 9 da 3'e bölünür. Öyleyse hadi bölelim. 6/3=2 9/3=3 21/28=3/4 6/9=2/3 Artık 3/4 ve 2/3'ü karşılaştırabiliriz. Bunu yapmanın yolu, elde ettiğimiz bu küçük sayıları, başka sayılarla genişleterek paydaları eşitlemek olacak. Bunu yapmak için en uygun sayı, paydaların EKOK'u, yani 4 ile 3'ün EKOK'udur. 4 ve 3 aralarında asaldır. Bu yüzden EKOK'ları, aynı zamanda kesirlerimizin paydası olacak olan 12'dir. Öyleyse 3/4 = x/12 2/3 = y/12 12'yi, basitçe 3 ve 4'ü çarparak elde ettik. Bunu anlamanın başka bir yolu da şudur ki 4'ün asal çarpanlarına ayrılışı 2 çarpı 2'dir. 3'ün asal çarpanlarına ayrılışı ise, 3 zaten asal sayı olduğundan 3'tür. Bütün bu katları içeren en küçük sayı ise 2 çarpı 2 çarpı 3'tür, o da 12'dir. EKOK'u bulduktan sonra yalnızca 12'ye eşitlemek kaldı. 4'ü 3 ile çarparak bu sayıyı elde ederiz. Genişletirken payı da çarpmalıyız. 3 çarpı 3 eşittir 9'dur. 3'ü 12'ye eşitlemek için ise paydayı 4 ile çarparız. Bu arada payı da 4 ile çarpmamız gerekir. 4x2=8 Yani 21/28 = 3/4 = 9/12 ve6/9 = 2/3 = 8/12. Şimdi karşılaştırabiliriz. Çünkü paydalar eşit. Öyleyse yapmamız gereken paylara bakmak. Biliyoruz ki 9 büyüktür 8. Öyleyse 21/28 > 6/9'dur. İşte sonucu bulduk. Şimdi diğer yola gelelim. Bu yolu kullanmanızı çok da tavsiye etmem. Çünkü yapacağımız, 21/28 ve 6/9'u sadeleştirmeyip EKOK'larını almak. 28, asal çarpanlarına 2x2x7 şeklinde, 9 ise 3x3 şeklinde ayrılır. Öyleyse bu iki sayının EKOK'u 2x2x3x3x7'yi içeren en küçük sayıdır. Yani 252'dir. Şimdi, paydaları 252 olacak şekilde genişletelim. 28 ile neyi çarpmalıyız ki 252 olsun? Eğer 9 ile çarparsak olur. Bu arada payı da genişletmemiz gerekiyor. 21x9=189 9'u 252 yapmak için ise, 28 ile çarpmamız gerekiyor. Payı da 28 ile genişletecek olursak, 6x28=168 elde ederiz. Şimdi paydaları eşit kesirlerimizin paylarını karşılaştırabiliriz. 189>168 olduğuna göre 21/28, 6/9'dan büyüktür.