[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:02.00,0:00:07.47,Default,,0000,0000,0000,,<, > ve = işaretlerini kullanarak,
Dialogue: 0,0:00:07.47,0:00:13.47,Default,,0000,0000,0000,,21/28 ve 6/9 kesirlerini karşılaştıralım. Bunu birkaç yolla yapabiliriz.
Dialogue: 0,0:00:13.47,0:00:16.20,Default,,0000,0000,0000,,Bunun en kolay yolu, paydaları ortaksa
Dialogue: 0,0:00:16.20,0:00:19.27,Default,,0000,0000,0000,,paylarını karşılaştırmak olacaktır.
Dialogue: 0,0:00:19.27,0:00:22.60,Default,,0000,0000,0000,,Maalesef bu soruda böyle bir durum yok.
Dialogue: 0,0:00:22.60,0:00:25.67,Default,,0000,0000,0000,,Öyleyse biz, tüm paydaları aynı sayıya
Dialogue: 0,0:00:25.67,0:00:27.47,Default,,0000,0000,0000,,eşitleyerek işlem yapabiliriz
Dialogue: 0,0:00:27.47,0:00:29.93,Default,,0000,0000,0000,,ve böylece ortak paydalara bakmaksızın payları
Dialogue: 0,0:00:29.93,0:00:32.87,Default,,0000,0000,0000,,karşılaştırabiliriz. Daha da basit olarak
Dialogue: 0,0:00:32.87,0:00:35.67,Default,,0000,0000,0000,,sadeleştirebilir ve işlem yapabiliriz.
Dialogue: 0,0:00:35.67,0:00:45.33,Default,,0000,0000,0000,,21/28, 7 ile sadeleşebilir.
Dialogue: 0,0:00:45.33,0:00:48.87,Default,,0000,0000,0000,,Öyleyse hem payı, hem de paydayı 7'ye böleriz.
Dialogue: 0,0:00:48.87,0:00:57.33,Default,,0000,0000,0000,,Önce 21'i, sonra 28'i böleriz.
Dialogue: 0,0:00:57.33,0:01:00.60,Default,,0000,0000,0000,,7 ile bölerken eşitliği bozmadık,
Dialogue: 0,0:01:00.60,0:01:03.40,Default,,0000,0000,0000,,çünkü 21/7=3 ve
Dialogue: 0,0:01:03.40,0:01:06.53,Default,,0000,0000,0000,,28/7=4.
Dialogue: 0,0:01:06.53,0:01:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Öyleyse 21/28 = 3/4'tür.
Dialogue: 0,0:01:13.00,0:01:15.67,Default,,0000,0000,0000,,Haydi 6/9'u da sadeleştirelim.
Dialogue: 0,0:01:15.67,0:01:18.40,Default,,0000,0000,0000,,6 da 9 da 3'e bölünür.
Dialogue: 0,0:01:18.40,0:01:21.93,Default,,0000,0000,0000,,Öyleyse hadi bölelim.
Dialogue: 0,0:01:21.93,0:01:27.33,Default,,0000,0000,0000,,6/3=2
Dialogue: 0,0:01:27.33,0:01:31.27,Default,,0000,0000,0000,,9/3=3
Dialogue: 0,0:01:31.27,0:01:34.60,Default,,0000,0000,0000,,21/28=3/4
Dialogue: 0,0:01:34.60,0:01:41.60,Default,,0000,0000,0000,,6/9=2/3
Dialogue: 0,0:01:41.60,0:01:45.67,Default,,0000,0000,0000,,Artık 3/4 ve 2/3'ü karşılaştırabiliriz.
Dialogue: 0,0:01:45.67,0:01:52.07,Default,,0000,0000,0000,,Bunu yapmanın yolu, elde ettiğimiz
Dialogue: 0,0:01:52.07,0:01:56.67,Default,,0000,0000,0000,,bu küçük sayıları, başka sayılarla genişleterek
Dialogue: 0,0:01:56.67,0:01:59.87,Default,,0000,0000,0000,,paydaları eşitlemek olacak.
Dialogue: 0,0:01:59.87,0:02:01.87,Default,,0000,0000,0000,,Bunu yapmak için en uygun sayı,
Dialogue: 0,0:02:01.87,0:02:04.67,Default,,0000,0000,0000,,paydaların EKOK'u,
Dialogue: 0,0:02:04.67,0:02:09.73,Default,,0000,0000,0000,,yani 4 ile 3'ün EKOK'udur.
Dialogue: 0,0:02:09.73,0:02:13.73,Default,,0000,0000,0000,,4 ve 3 aralarında asaldır. Bu yüzden EKOK'ları,
Dialogue: 0,0:02:13.73,0:02:17.67,Default,,0000,0000,0000,,aynı zamanda kesirlerimizin paydası olacak olan 12'dir. Öyleyse
Dialogue: 0,0:02:19.67,0:02:22.00,Default,,0000,0000,0000,,3/4 = x/12
Dialogue: 0,0:02:22.00,0:02:25.07,Default,,0000,0000,0000,,2/3 = y/12
Dialogue: 0,0:02:25.07,0:02:28.93,Default,,0000,0000,0000,,12'yi, basitçe 3 ve 4'ü çarparak elde ettik.
Dialogue: 0,0:02:28.93,0:02:31.20,Default,,0000,0000,0000,,Bunu anlamanın başka bir yolu da şudur ki
Dialogue: 0,0:02:31.20,0:02:35.00,Default,,0000,0000,0000,,4'ün asal çarpanlarına ayrılışı 2 çarpı 2'dir.
Dialogue: 0,0:02:35.00,0:02:38.87,Default,,0000,0000,0000,,3'ün asal çarpanlarına ayrılışı ise, 3 zaten
Dialogue: 0,0:02:38.87,0:02:41.00,Default,,0000,0000,0000,,asal sayı olduğundan 3'tür.
Dialogue: 0,0:02:41.00,0:02:47.33,Default,,0000,0000,0000,,Bütün bu katları içeren en küçük sayı ise
Dialogue: 0,0:02:47.33,0:02:53.53,Default,,0000,0000,0000,,2 çarpı 2 çarpı 3'tür, o da 12'dir.
Dialogue: 0,0:02:53.53,0:03:04.60,Default,,0000,0000,0000,,EKOK'u bulduktan sonra yalnızca 12'ye eşitlemek kaldı.
Dialogue: 0,0:03:04.60,0:03:07.73,Default,,0000,0000,0000,,4'ü 3 ile çarparak bu sayıyı elde ederiz.
Dialogue: 0,0:03:07.73,0:03:14.20,Default,,0000,0000,0000,,Genişletirken payı da çarpmalıyız.
Dialogue: 0,0:03:14.20,0:03:16.00,Default,,0000,0000,0000,,3 çarpı 3 eşittir 9'dur.
Dialogue: 0,0:03:16.00,0:03:18.20,Default,,0000,0000,0000,,3'ü 12'ye eşitlemek için ise paydayı 4 ile çarparız.
Dialogue: 0,0:03:18.20,0:03:21.93,Default,,0000,0000,0000,,Bu arada payı da 4 ile çarpmamız gerekir.
Dialogue: 0,0:03:21.93,0:03:25.80,Default,,0000,0000,0000,,4x2=8
Dialogue: 0,0:03:25.80,0:03:34.07,Default,,0000,0000,0000,,Yani 21/28 = 3/4 = 9/12
Dialogue: 0,0:03:34.07,0:03:40.87,Default,,0000,0000,0000,,ve6/9 = 2/3 = 8/12.
Dialogue: 0,0:03:40.87,0:03:44.73,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi karşılaştırabiliriz. Çünkü paydalar eşit.
Dialogue: 0,0:03:44.73,0:03:48.60,Default,,0000,0000,0000,,Öyleyse yapmamız gereken paylara bakmak.
Dialogue: 0,0:03:48.60,0:03:51.47,Default,,0000,0000,0000,,Biliyoruz ki 9 büyüktür 8.
Dialogue: 0,0:03:51.47,0:04:11.13,Default,,0000,0000,0000,,Öyleyse 21/28 > 6/9'dur.
Dialogue: 0,0:04:11.13,0:04:13.20,Default,,0000,0000,0000,,İşte sonucu bulduk.
Dialogue: 0,0:04:13.20,0:04:15.47,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi diğer yola gelelim.
Dialogue: 0,0:04:15.47,0:04:17.53,Default,,0000,0000,0000,,Bu yolu kullanmanızı çok da tavsiye etmem.
Dialogue: 0,0:04:17.53,0:04:32.20,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü yapacağımız, 21/28 ve 6/9'u sadeleştirmeyip
Dialogue: 0,0:04:32.20,0:04:39.00,Default,,0000,0000,0000,,EKOK'larını almak.
Dialogue: 0,0:04:39.00,0:04:48.93,Default,,0000,0000,0000,,28, asal çarpanlarına 2x2x7 şeklinde,
Dialogue: 0,0:04:48.93,0:04:51.40,Default,,0000,0000,0000,,9 ise 3x3 şeklinde ayrılır.
Dialogue: 0,0:04:51.40,0:04:57.07,Default,,0000,0000,0000,,Öyleyse bu iki sayının EKOK'u 2x2x3x3x7'yi içeren
Dialogue: 0,0:04:57.07,0:05:06.33,Default,,0000,0000,0000,,en küçük sayıdır. Yani 252'dir.
Dialogue: 0,0:05:06.33,0:05:34.27,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi, paydaları 252 olacak şekilde genişletelim.
Dialogue: 0,0:05:34.27,0:05:45.27,Default,,0000,0000,0000,,28 ile neyi çarpmalıyız ki 252 olsun?
Dialogue: 0,0:05:45.27,0:05:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Eğer 9 ile çarparsak olur.
Dialogue: 0,0:05:48.93,0:05:53.67,Default,,0000,0000,0000,,Bu arada payı da genişletmemiz gerekiyor.
Dialogue: 0,0:05:53.67,0:06:03.80,Default,,0000,0000,0000,,21x9=189
Dialogue: 0,0:06:03.80,0:06:07.53,Default,,0000,0000,0000,,9'u 252 yapmak için ise,
Dialogue: 0,0:06:07.53,0:06:10.07,Default,,0000,0000,0000,,28 ile çarpmamız gerekiyor.
Dialogue: 0,0:06:10.07,0:06:14.67,Default,,0000,0000,0000,,Payı da 28 ile genişletecek olursak,
Dialogue: 0,0:06:14.67,0:06:23.60,Default,,0000,0000,0000,,6x28=168 elde ederiz.
Dialogue: 0,0:06:23.60,0:06:45.33,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi paydaları eşit kesirlerimizin
Dialogue: 0,0:06:45.33,0:06:48.00,Default,,0000,0000,0000,,paylarını karşılaştırabiliriz.
Dialogue: 0,0:06:48.00,0:06:55.20,Default,,0000,0000,0000,,189>168 olduğuna göre
Dialogue: 0,0:06:55.20,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,21/28, 6/9'dan büyüktür.