--

ใช้เครื่องหมายน้อยกว่า มากกว่า หรือเท่ากับ

เพื่อเปรียบเทียบเศษส่วนสองตัว, 21/28
หรือ 21 ส่วน 28, หรือ 6/9

หรือ 6 ส่วน 9.

มีวิธีทำได้หลายวิธี.

วิธีที่ง่ายที่สุด คือดูว่าพวกมัน
มีตัวส่วนเท่ากันหรือไม่

คุณก็แค่เปรียบเทียบตัวเศษได้.

โชคร้าย ที่เราไม่ได้มีตัวส่วนเท่ากัน.

สิ่งที่เราทำได้ คือ เราหาตัวส่วนร่วมกัน

ให้ทั้งสองตัว และแปลงเศษส่วนสองตัวนี้

ให้มีตัวส่วนเท่ากัน แล้ว
เปรียบเทียบตัวเศษ.

หรือง่ายกว่านั้น คือเราทอนอย่างต่ำก่อน
แล้วค่อยลองทำดู.

ขอผมทำวิธีสุดท้าย เพราะ

ผมรู้สึกว่ามันน่าจะเป้นวิธีที่เร็วที่สุด

21/28-- คุณเห็นได้ว่าพวกมัน
หารด้วย 7 ลงตัว.

ลองหารทั้งเศษ

และส่วนด้วย 7 กัน.

เราก็หาร 21 ด้วย 7 ได้.

และเราก็หารได้ -- ขอผมทำตัวเศษ --

และเราหารตัวส่วนด้วย 7 ได้.

เราก็ทำแบบเดียวกับตัวเศษได้.

และตัวส่วน เรา

จะไม่เปลี่ยนค่าเศษส่วน.

21 หาร 7 ได้ 3, และ 28 หาร 7 ได้ 4.

21/28 จึงเท่ากับ 3/8 พอดี.

3/4 คือรูปอย่างง่ายแล้ว.

ลองทำแบบเดียวกันกับ 6/9.

6 กับ 9 หารด้วย 3 ลงตัวทั้งคู่.

ลองหารทั้งสองตัวด้วย 3 เรา

จะได้ทอนเศษส่วนได้.

ลองหารทั้งสองตัวด้วย 3 กัน.

6 หาร 3 ได้ 2, และ 9 หาร 3 ได้ 3.

21/28 เท่ากับ 3/4.

พวกมันคือเศษส่วนเท่ากัน แค่
เขียนคนละแบบ.

นี่คือรูปที่ทอนเป็นอย่างต่ำมากกว่า.

และ 6/9 เท่ากับ 2/3 พอดี.

และเราก็เปรียบเทียบ 3/4 กับ 2/3 ได้.

นี่ก็คือการเปรียบเทียบ 3/4 กับ 2/3.

และข้อดีของการทำแบบนี้ คือ

มันหาตัวส่วนร่วมได้ง่ายกว่า 28 กับ 9.

ไม่งั้นเราต้องคูณเลขเยอะๆ.

ตรงนี้ เราคูณเลขน้อยๆ.

ตัวส่วนร่วมของ 3/4 กับ 2/3

จะเท่ากับตัวคูณร่วมน้อยของ 4 กับ 3.

และ 4 กับ 3 ไม่มีตัวประกอบเฉพาะร่วมกัน.

ตัวคูณร่วมน้อยจึง

เท่ากับผลคูณทั้งสอง.

เราจึงเขียน 3/4 ได้เป็น
อะไรสักอย่างส่วน 12.

และเราเขียน 2/3 ได้เป็น
อะไรสักอย่างส่วน 12

และเราหา 12 ได้
จากการคูณ 3 กับ 4.

พวกมันไม่มีตัวประกอบร่วม.

วิธีคิดอีกอย่างคือว่า มันคือ 4.

ถ้าคุณแยกตัวประกอบเฉพาะ ได้ 2 คูณ 2.

และ 3 -- มันเป็นจำนวนเฉพาะอยู่แล้ว.

คุณแยกตัวประกอบเฉพาะไม่ได้อีก.

สิ่งที่คุณอยากทำ คือคิดจำนวน

ที่มีตัวประกอบเฉพาะของ 4 กับ 3.

มันต้อง 2 หนึ่งตัว, 2 อีกตัว 
และ 3 หนึ่งตัว.

2 คูณ 2 คูณ 3 ได้ 12.

และไม่ว่าจะคิดแบบไหน

นั่นคือวิธีที่คุณได้ตัวคูณร่วมน้อย

หรือตัวส่วนร่วมของ 4 กับ 3.

แล้วจาก 4 ไป 12, คุณก็คูณด้วย 3.

เราจึงคูณตัวส่วนด้วย 3 เพื่อให้ได้ 12.

เราจึงต้องคูณตัวเศษด้วย 3.

3 คูณ 3 ก็ได้ 9.

ตรงนี้ เพื่อให้ได้จาก 3 เป็น 12

เราต้องคูณตัวส่วนด้วย 4.

เราจึงต้องคูณตัวเศษด้วย 4.

เราก็ได้ 8.

และตอนนี้ เวลาเปรียบเทียบเศษส่วน

มันก็ตรงไปตรงมา.

21/28 เท่ากับ 9/12 พอดี.

และ 6/9 เท่ากับ 8/12 พอดี.

อันไหนมีค่ามากกว่า?

ตอนนี้ เรามีตัวส่วนเท่ากันแล้ว.

เรามี 9/12 มากกว่า 8/12 ชัดเจน.

9/12 มากกว่า 8/12 ชัดเจน.

หรือถ้าคุณกลับไป แล้วสังเกตว่า

9/12 เท่ากับ 21/28 พอดี

เราบอกได้ว่า 21/28 มากกว่าแน่นอน
-- และ 8/12

เท่ากับ 6/9 -- จึงมากกว่า 6/9 แน่นอน.

เสร็จแล้ว.

วิธีทำอีกอย่าง -- เรา

ไม่จำเป็นต้องทอนเป็นอย่างต่ำ.

ขอผมแสดงให้ดูเพื่อความสนุกนะ.

ถ้าเราทำ -- ถ้าเราไม่คิด

จะทอนจำนวนทั้งสองเป็นอย่างต่ำก่อน.

ผมพยายามหาสีที่ยังไม่ได้ใช้.

21/28 กับ 6/9.

เราก็หาตัวคูณร่วมน้อย

แบบดั้งเดิมโดยไม่ต้องจัดรูปก่อน.

แล้ว 28 แยกตัวประกอบเฉพาะได้อะไร?

มันเท่ากับ 2 คูณ 14.

และ 14 เท่ากับ 2 คูณ 7.

แยกตัวประกอบเฉพาะได้แล้ว.

การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 9
คือ 3 คูณ 3.

ตัวคูณร่วมน้อยของ 28 กับ 9

ต้องมี 2, 2, 7, 3 และ 3.

หรือที่สุดแล้ว มันจะเท่ากับ 28 คูณ 9.

ลองไปตรงนี้ คูณ 28 กับ 9.

มีวิธีทำได้หลายวิธี.

คุณก็คูณ 28 กับ 10 ในใจได้

เท่ากับ 280, แล้วลบ 28 จากนั้น

ได้อะไร?

252.

หรือจะคูณออกมาก็ได้ ถ้าคุณงง.

ลองทำวิธีที่สองกัน.

9 คูณ 8 ได้ 72.

9 คูณ 2 ได้ 18.

18 บวก 7 ได้ 25.

เราจึงได้ 252.

ผมจึงบอกว่าตัวส่วนร่วมตรงนี้

เท่ากับ 252.

ตัวคูณร่วมน้อยของ 28 กับ 9.

ทีนี้ จาก 28 เป็น 252, เราต้องคูณด้วย 9.

เราต้องคูณ 28 กับ 9.

เราก็คูณ 29 ด้วย 9.

เราก็ต้องคูณตัวเศษด้วย 9.

21 คูณ 9 ได้อะไร?

มันคิดในใจได้ง่าย.

20 คูณ 9 ได้ 180.

แล้ว 1 คูณ 9 ได้ 9.

นี่จึงเท่ากับ 189.

แล้วจาก 9 ไป 252, เราต้องคูณด้วย 28.

เราต้องคูณตัวเศษด้วย 28

ถ้าเราไม่อยากเปลี่ยนค่าเศษส่วน.

6 คูณ 28 -- 6 คูณ 20 ได้ 120.

6 คูณ 8 ได้ 48.

เราจึงได้ 168.

ขอผมเขียนออกมา

จะได้ไม่มีอะไรผิดพลาด.

28 คูณ 6 -- 8 คูณ 6 ได้ 48.

2 คูณ 6 ได้ 12, บวก 4 ได้ 16.

ใช่แล้ว 168.

ตอนนี้เรามีตัวส่วนร่วมแล้ว.

เราจึงเปรียบเทียบตัวเศษได้.

189 มากกว่า 168 แน่นอน.

189/252 จึงมากกว่า 168/252.

นั่นก็เหมือนกับบอกว่า 21/28

เพราะมันคืออันนี้ตรงนี้.

ทางซ้ายคือ 21/28, นั้นมากกว่า

ทางขวา คือ 6/9 จริงๆ.