--
ใช้เครื่องหมายน้อยกว่า มากกว่า หรือเท่ากับ
เพื่อเปรียบเทียบเศษส่วนสองตัว, 21/28
หรือ 21 ส่วน 28, หรือ 6/9
หรือ 6 ส่วน 9.
มีวิธีทำได้หลายวิธี.
วิธีที่ง่ายที่สุด คือดูว่าพวกมัน
มีตัวส่วนเท่ากันหรือไม่
คุณก็แค่เปรียบเทียบตัวเศษได้.
โชคร้าย ที่เราไม่ได้มีตัวส่วนเท่ากัน.
สิ่งที่เราทำได้ คือ เราหาตัวส่วนร่วมกัน
ให้ทั้งสองตัว และแปลงเศษส่วนสองตัวนี้
ให้มีตัวส่วนเท่ากัน แล้ว
เปรียบเทียบตัวเศษ.
หรือง่ายกว่านั้น คือเราทอนอย่างต่ำก่อน
แล้วค่อยลองทำดู.
ขอผมทำวิธีสุดท้าย เพราะ
ผมรู้สึกว่ามันน่าจะเป้นวิธีที่เร็วที่สุด
21/28-- คุณเห็นได้ว่าพวกมัน
หารด้วย 7 ลงตัว.
ลองหารทั้งเศษ
และส่วนด้วย 7 กัน.
เราก็หาร 21 ด้วย 7 ได้.
และเราก็หารได้ -- ขอผมทำตัวเศษ --
และเราหารตัวส่วนด้วย 7 ได้.
เราก็ทำแบบเดียวกับตัวเศษได้.
และตัวส่วน เรา
จะไม่เปลี่ยนค่าเศษส่วน.
21 หาร 7 ได้ 3, และ 28 หาร 7 ได้ 4.
21/28 จึงเท่ากับ 3/8 พอดี.
3/4 คือรูปอย่างง่ายแล้ว.
ลองทำแบบเดียวกันกับ 6/9.
6 กับ 9 หารด้วย 3 ลงตัวทั้งคู่.
ลองหารทั้งสองตัวด้วย 3 เรา
จะได้ทอนเศษส่วนได้.
ลองหารทั้งสองตัวด้วย 3 กัน.
6 หาร 3 ได้ 2, และ 9 หาร 3 ได้ 3.
21/28 เท่ากับ 3/4.
พวกมันคือเศษส่วนเท่ากัน แค่
เขียนคนละแบบ.
นี่คือรูปที่ทอนเป็นอย่างต่ำมากกว่า.
และ 6/9 เท่ากับ 2/3 พอดี.
และเราก็เปรียบเทียบ 3/4 กับ 2/3 ได้.
นี่ก็คือการเปรียบเทียบ 3/4 กับ 2/3.
และข้อดีของการทำแบบนี้ คือ
มันหาตัวส่วนร่วมได้ง่ายกว่า 28 กับ 9.
ไม่งั้นเราต้องคูณเลขเยอะๆ.
ตรงนี้ เราคูณเลขน้อยๆ.
ตัวส่วนร่วมของ 3/4 กับ 2/3
จะเท่ากับตัวคูณร่วมน้อยของ 4 กับ 3.
และ 4 กับ 3 ไม่มีตัวประกอบเฉพาะร่วมกัน.
ตัวคูณร่วมน้อยจึง
เท่ากับผลคูณทั้งสอง.
เราจึงเขียน 3/4 ได้เป็น
อะไรสักอย่างส่วน 12.
และเราเขียน 2/3 ได้เป็น
อะไรสักอย่างส่วน 12
และเราหา 12 ได้
จากการคูณ 3 กับ 4.
พวกมันไม่มีตัวประกอบร่วม.
วิธีคิดอีกอย่างคือว่า มันคือ 4.
ถ้าคุณแยกตัวประกอบเฉพาะ ได้ 2 คูณ 2.
และ 3 -- มันเป็นจำนวนเฉพาะอยู่แล้ว.
คุณแยกตัวประกอบเฉพาะไม่ได้อีก.
สิ่งที่คุณอยากทำ คือคิดจำนวน
ที่มีตัวประกอบเฉพาะของ 4 กับ 3.
มันต้อง 2 หนึ่งตัว, 2 อีกตัว
และ 3 หนึ่งตัว.
2 คูณ 2 คูณ 3 ได้ 12.
และไม่ว่าจะคิดแบบไหน
นั่นคือวิธีที่คุณได้ตัวคูณร่วมน้อย
หรือตัวส่วนร่วมของ 4 กับ 3.
แล้วจาก 4 ไป 12, คุณก็คูณด้วย 3.
เราจึงคูณตัวส่วนด้วย 3 เพื่อให้ได้ 12.
เราจึงต้องคูณตัวเศษด้วย 3.
3 คูณ 3 ก็ได้ 9.
ตรงนี้ เพื่อให้ได้จาก 3 เป็น 12
เราต้องคูณตัวส่วนด้วย 4.
เราจึงต้องคูณตัวเศษด้วย 4.
เราก็ได้ 8.
และตอนนี้ เวลาเปรียบเทียบเศษส่วน
มันก็ตรงไปตรงมา.
21/28 เท่ากับ 9/12 พอดี.
และ 6/9 เท่ากับ 8/12 พอดี.
อันไหนมีค่ามากกว่า?
ตอนนี้ เรามีตัวส่วนเท่ากันแล้ว.
เรามี 9/12 มากกว่า 8/12 ชัดเจน.
9/12 มากกว่า 8/12 ชัดเจน.
หรือถ้าคุณกลับไป แล้วสังเกตว่า
9/12 เท่ากับ 21/28 พอดี
เราบอกได้ว่า 21/28 มากกว่าแน่นอน
-- และ 8/12
เท่ากับ 6/9 -- จึงมากกว่า 6/9 แน่นอน.
เสร็จแล้ว.
วิธีทำอีกอย่าง -- เรา
ไม่จำเป็นต้องทอนเป็นอย่างต่ำ.
ขอผมแสดงให้ดูเพื่อความสนุกนะ.
ถ้าเราทำ -- ถ้าเราไม่คิด
จะทอนจำนวนทั้งสองเป็นอย่างต่ำก่อน.
ผมพยายามหาสีที่ยังไม่ได้ใช้.
21/28 กับ 6/9.
เราก็หาตัวคูณร่วมน้อย
แบบดั้งเดิมโดยไม่ต้องจัดรูปก่อน.
แล้ว 28 แยกตัวประกอบเฉพาะได้อะไร?
มันเท่ากับ 2 คูณ 14.
และ 14 เท่ากับ 2 คูณ 7.
แยกตัวประกอบเฉพาะได้แล้ว.
การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 9
คือ 3 คูณ 3.
ตัวคูณร่วมน้อยของ 28 กับ 9
ต้องมี 2, 2, 7, 3 และ 3.
หรือที่สุดแล้ว มันจะเท่ากับ 28 คูณ 9.
ลองไปตรงนี้ คูณ 28 กับ 9.
มีวิธีทำได้หลายวิธี.
คุณก็คูณ 28 กับ 10 ในใจได้
เท่ากับ 280, แล้วลบ 28 จากนั้น
ได้อะไร?
252.
หรือจะคูณออกมาก็ได้ ถ้าคุณงง.
ลองทำวิธีที่สองกัน.
9 คูณ 8 ได้ 72.
9 คูณ 2 ได้ 18.
18 บวก 7 ได้ 25.
เราจึงได้ 252.
ผมจึงบอกว่าตัวส่วนร่วมตรงนี้
เท่ากับ 252.
ตัวคูณร่วมน้อยของ 28 กับ 9.
ทีนี้ จาก 28 เป็น 252, เราต้องคูณด้วย 9.
เราต้องคูณ 28 กับ 9.
เราก็คูณ 29 ด้วย 9.
เราก็ต้องคูณตัวเศษด้วย 9.
21 คูณ 9 ได้อะไร?
มันคิดในใจได้ง่าย.
20 คูณ 9 ได้ 180.
แล้ว 1 คูณ 9 ได้ 9.
นี่จึงเท่ากับ 189.
แล้วจาก 9 ไป 252, เราต้องคูณด้วย 28.
เราต้องคูณตัวเศษด้วย 28
ถ้าเราไม่อยากเปลี่ยนค่าเศษส่วน.
6 คูณ 28 -- 6 คูณ 20 ได้ 120.
6 คูณ 8 ได้ 48.
เราจึงได้ 168.
ขอผมเขียนออกมา
จะได้ไม่มีอะไรผิดพลาด.
28 คูณ 6 -- 8 คูณ 6 ได้ 48.
2 คูณ 6 ได้ 12, บวก 4 ได้ 16.
ใช่แล้ว 168.
ตอนนี้เรามีตัวส่วนร่วมแล้ว.
เราจึงเปรียบเทียบตัวเศษได้.
189 มากกว่า 168 แน่นอน.
189/252 จึงมากกว่า 168/252.
นั่นก็เหมือนกับบอกว่า 21/28
เพราะมันคืออันนี้ตรงนี้.
ทางซ้ายคือ 21/28, นั้นมากกว่า
ทางขวา คือ 6/9 จริงๆ.