1
00:00:00,000 --> 00:00:09,947
21/28, 6/9 இவ்விரண்டு பின்னங்களை ஒப்பிட்டு பெரியது எதுவென்று கூறவும்.

2
00:00:09,947 --> 00:00:13,467
இதைக் கண்டறிய சில வழிகள் உள்ளது

3
00:00:13,467 --> 00:00:16,200
இவ்விரண்டு பின்னங்களின் பகுதி எண் சமமாக இருந்தால்,

4
00:00:16,200 --> 00:00:19,267
நாம் அதன் தொகுதி எண்ணை ஒப்பிட்டு பார்க்க வேண்டும்.

5
00:00:19,267 --> 00:00:22,600
இவ்விரண்டு பின்னங்களின் பகுதி எண் வெவ்வேறாக இருக்கிறது.

6
00:00:22,600 --> 00:00:25,667
எனவே, நாம் ஒரு பொது பகுதியை கண்டறிய வேண்டும்.

7
00:00:25,667 --> 00:00:27,467
நாம் பகுதி எண்ணை சமமாக்க வேண்டும் -

8
00:00:27,467 --> 00:00:29,933
அதன் பிறகு நாம் இவ்விரண்டு பின்னங்களின்

9
00:00:29,933 --> 00:00:32,867
தொகுதி எண்களை ஒப்பிட்டு பார்க்கவேண்டும்.

10
00:00:32,867 --> 00:00:35,667
முதலில் இவ்விரண்டு பின்னங்களை எளிதாக்குவோம்

11
00:00:35,667 --> 00:00:45,333
எனவே, 21/28, இவை இரண்டும் 7 ஆல் வகுபடும்.

12
00:00:45,333 --> 00:00:48,867
நாம் இந்த பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி எண்ணை

13
00:00:48,867 --> 00:00:57,333
7 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

14
00:00:57,333 --> 00:01:00,600
இரண்டையும் 7 ஆல் வகுப்பதால், இதன்

15
00:01:00,600 --> 00:01:03,400
மதிப்பு மாறது. 21/7 = 3.

16
00:01:03,400 --> 00:01:06,533
28 / 7 = 4.

17
00:01:06,533 --> 00:01:13,000
எனவே, 21/28 = 3/4.

18
00:01:13,000 --> 00:01:15,667
6/9 ஐயும் இதே போல செய்யலாம்.

19
00:01:15,667 --> 00:01:18,400
6 மற்றும் 9, இரண்டுமே 3 ஆல் வகுபடும்.

20
00:01:18,400 --> 00:01:21,933
எனவே, 6 மற்றும் 9 ஐ 3 ஆல் வகுக்கலாம்.

21
00:01:21,933 --> 00:01:27,333
6 ÷ 3 = 2

22
00:01:27,333 --> 00:01:31,267
9 ÷ 3 = 3

23
00:01:31,267 --> 00:01:34,600
21/28 = 3/4

24
00:01:34,600 --> 00:01:41,600
6/9 = 2/3

25
00:01:41,600 --> 00:01:47,927
3/4 & 2/3, இவை இரண்டையும் ஒப்பிட்டு பார்க்க முடியும்

26
00:01:47,927 --> 00:01:52,067
ஏன் இவ்வாறு செய்ய வேண்டுமென்றால்,

27
00:01:52,067 --> 00:01:56,667
28 மற்றும் 9 -இன் பொதுவான பகுதியை

28
00:01:56,667 --> 00:01:59,867
கண்டறிய வேண்டும்.

29
00:01:59,867 --> 00:02:01,867
அதன் பின்பு

30
00:02:01,867 --> 00:02:05,517
3/4 & 2/3 என்பது 4 & 3 -ன்

31
00:02:05,517 --> 00:02:09,733
மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும்.

32
00:02:09,733 --> 00:02:13,733
4 & 3 -இற்கு பொதுவான பகா காரணிகள் கிடையாது.

33
00:02:13,733 --> 00:02:18,637
எனவே 4 & 3-ன் மீ.பொ.ம. அந்த எண்களின் பெருக்குத்தொகை தான்.

34
00:02:18,637 --> 00:02:22,000
3/4 = /12

35
00:02:22,000 --> 00:02:25,067
2/3 = /12

36
00:02:25,067 --> 00:02:28,933
3 & 4 ஐ பெருக்கியதால் நமக்கு 12 கிடைத்தது.

37
00:02:28,933 --> 00:02:31,200
இதை வேறு வழியில், இதன் பகா காரணிகளை

38
00:02:31,200 --> 00:02:35,000
கொண்டு அறியலாம், 4 = 2x2

39
00:02:35,000 --> 00:02:38,867
3 என்பது ஒரு பகா எண். எனவே,

40
00:02:38,867 --> 00:02:41,000
3 -ன் பகா காரணிகள் 3 தான்

41
00:02:41,000 --> 00:02:47,333
4 & 3 -ன் பகா காரணிகள் 2,2 & 3.

42
00:02:47,333 --> 00:02:53,533
2x2x3 = 12. இது தான் அதன் மீ.பொ.ம.

43
00:02:53,533 --> 00:03:04,600
4 ஐ 12 ஆக்க, 3 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

44
00:03:04,600 --> 00:03:07,733
நாம் இதன் பகுதியை 3 ஆல் பெருக்கி 12 ஆக்கிவிட்டோம்,

45
00:03:07,733 --> 00:03:14,200
இதன் தொகுதியையும் 3 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

46
00:03:14,200 --> 00:03:16,000
3 x 3 = 9

47
00:03:16,000 --> 00:03:18,200
3 ஐ 12 ஆக்க, 4 ஆல் பெருக்க வேண்டும்

48
00:03:18,200 --> 00:03:21,933
இதன் தொகுதியையும் 4 ஆல் பெருக்க வேண்டும்

49
00:03:21,933 --> 00:03:25,800
4 x 2 = 8

50
00:03:25,800 --> 00:03:34,067
21/28 = 3/4 = 9/12

51
00:03:34,067 --> 00:03:40,867
6/9 = 2/3 = 8/12

52
00:03:40,867 --> 00:03:44,733
இதில் பெரிய பின்னம் எது?

53
00:03:44,733 --> 00:03:48,600
நம்மிடம் பொதுவான பகுதி இருப்பதால்,

54
00:03:48,600 --> 00:03:51,467
இதன் தொகுதிகளை ஒப்பிட வேண்டும். 9 > 8

55
00:03:51,467 --> 00:04:11,133
எனவே, 21/28, 6/9 விட பெரிய எண். 21/28 > 6/9.

56
00:04:11,133 --> 00:04:13,200
அவ்வளவு தான்.

57
00:04:13,200 --> 00:04:15,467
இதை வேறு வழியில் செய்யலாம்.

58
00:04:15,467 --> 00:04:17,533
இதை எளிதாக்க வேண்டியதில்லை.

59
00:04:17,533 --> 00:04:32,200
21/28 & 6/9 ஐ எளிதாக்காமல் செய்யலாம்.

60
00:04:32,200 --> 00:04:39,000
28 & 9 -ன் மீ.பொ.ம (LCM)

61
00:04:39,000 --> 00:04:46,883
28 -ன் பகா காரணிகள் 2x2x7 ஆகும்

62
00:04:46,883 --> 00:04:51,400
9 -ன் பகா காரணிகள் 3x3 ஆகும்.

63
00:04:51,400 --> 00:04:56,907
28 & 9 -ன் மீ.பொ.ம. வில் கண்டிப்பாக 2x2x3x3x7 இருக்க வேண்டும்.

64
00:04:56,907 --> 00:05:03,847
அதாவது 28 பெருக்கல் 9.

65
00:05:03,847 --> 00:05:14,807
28 பெருக்கல் 10, 280 ஆகும். கழித்தல் 28, 252 ஆகும்.

66
00:05:14,807 --> 00:05:21,733
அல்லது, வேறு வழியில், 9 பெருக்கல் 8, 72 ஆகும்.

67
00:05:21,733 --> 00:05:24,547
9 பெருக்கல் 2, 18 ஆகும்.

68
00:05:24,547 --> 00:05:26,927
18 பெருக்கல் 7, 25 ஆகும்.

69
00:05:26,927 --> 00:05:29,997
எனவே, இதன் பெருக்கம் 252 ஆகும்.

70
00:05:29,997 --> 00:05:33,347
அதாவது 28x9 = 252 ஆகும்.

71
00:05:33,347 --> 00:05:37,557
எனவே, இதன் பொது பகுதி 252 ஆகும்

72
00:05:37,557 --> 00:05:45,267
28 ஐ 252 ஆக்க வேண்டுமென்றால்,

73
00:05:45,267 --> 00:05:48,933
இதை 9 ஆல் பெருக்க வேண்டும்; 28 x 9

74
00:05:48,933 --> 00:05:53,667
இதன் தொகுதியையும் 9 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

75
00:05:53,667 --> 00:06:03,800
20x9=180.. 180+1=189. எனவே, 21x9 = 189

76
00:06:03,800 --> 00:06:07,533
9 ஐ 252 ஆக்க வேண்டுமென்றால்

77
00:06:07,533 --> 00:06:10,067
இதை 28 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

78
00:06:10,067 --> 00:06:14,667
எனவே, இதன் தொகுதியையும் 28 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

79
00:06:14,667 --> 00:06:30,820
6x20 =120...6x8=48...120+48=168.. 6x28 = 168.

80
00:06:30,820 --> 00:06:42,230
6x8 = 48, 8... 6x2=12.. 12+4=16... எனவே 168.

81
00:06:42,230 --> 00:06:45,333
இப்பொழுது நம்மிடம் பொதுவான பகுதி உள்ளது.

82
00:06:45,333 --> 00:06:48,000
இப்போழுது இதன் தொகுதியை ஒப்பிடலாம்.

83
00:06:48,000 --> 00:06:55,200
189, 168 ஐ விட பெரிய எண் 189 > 168.

84
00:06:55,200 --> 00:07:07,722
எனவே, 21/28, 6/9 ஐ விட பெரிய எண்.