0:00:00.000,0:00:09.947
21/28, 6/9 இவ்விரண்டு பின்னங்களை ஒப்பிட்டு பெரியது எதுவென்று கூறவும்.

0:00:09.947,0:00:13.467
இதைக் கண்டறிய சில வழிகள் உள்ளது

0:00:13.467,0:00:16.200
இவ்விரண்டு பின்னங்களின் பகுதி எண் சமமாக இருந்தால்,

0:00:16.200,0:00:19.267
நாம் அதன் தொகுதி எண்ணை ஒப்பிட்டு பார்க்க வேண்டும்.

0:00:19.267,0:00:22.600
இவ்விரண்டு பின்னங்களின் பகுதி எண் வெவ்வேறாக இருக்கிறது.

0:00:22.600,0:00:25.667
எனவே, நாம் ஒரு பொது பகுதியை கண்டறிய வேண்டும்.

0:00:25.667,0:00:27.467
நாம் பகுதி எண்ணை சமமாக்க வேண்டும் -

0:00:27.467,0:00:29.933
அதன் பிறகு நாம் இவ்விரண்டு பின்னங்களின்

0:00:29.933,0:00:32.867
தொகுதி எண்களை ஒப்பிட்டு பார்க்கவேண்டும்.

0:00:32.867,0:00:35.667
முதலில் இவ்விரண்டு பின்னங்களை எளிதாக்குவோம்

0:00:35.667,0:00:45.333
எனவே, 21/28, இவை இரண்டும் 7 ஆல் வகுபடும்.

0:00:45.333,0:00:48.867
நாம் இந்த பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி எண்ணை

0:00:48.867,0:00:57.333
7 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

0:00:57.333,0:01:00.600
இரண்டையும் 7 ஆல் வகுப்பதால், இதன்

0:01:00.600,0:01:03.400
மதிப்பு மாறது. 21/7 = 3.

0:01:03.400,0:01:06.533
28 / 7 = 4.

0:01:06.533,0:01:13.000
எனவே, 21/28 = 3/4.

0:01:13.000,0:01:15.667
6/9 ஐயும் இதே போல செய்யலாம்.

0:01:15.667,0:01:18.400
6 மற்றும் 9, இரண்டுமே 3 ஆல் வகுபடும்.

0:01:18.400,0:01:21.933
எனவே, 6 மற்றும் 9 ஐ 3 ஆல் வகுக்கலாம்.

0:01:21.933,0:01:27.333
6 ÷ 3 = 2

0:01:27.333,0:01:31.267
9 ÷ 3 = 3

0:01:31.267,0:01:34.600
21/28 = 3/4

0:01:34.600,0:01:41.600
6/9 = 2/3

0:01:41.600,0:01:47.927
3/4 & 2/3, இவை இரண்டையும் ஒப்பிட்டு பார்க்க முடியும்

0:01:47.927,0:01:52.067
ஏன் இவ்வாறு செய்ய வேண்டுமென்றால்,

0:01:52.067,0:01:56.667
28 மற்றும் 9 -இன் பொதுவான பகுதியை

0:01:56.667,0:01:59.867
கண்டறிய வேண்டும்.

0:01:59.867,0:02:01.867
அதன் பின்பு

0:02:01.867,0:02:05.517
3/4 & 2/3 என்பது 4 & 3 -ன்

0:02:05.517,0:02:09.733
மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும்.

0:02:09.733,0:02:13.733
4 & 3 -இற்கு பொதுவான பகா காரணிகள் கிடையாது.

0:02:13.733,0:02:18.637
எனவே 4 & 3-ன் மீ.பொ.ம. அந்த எண்களின் பெருக்குத்தொகை தான்.

0:02:18.637,0:02:22.000
3/4 = /12

0:02:22.000,0:02:25.067
2/3 = /12

0:02:25.067,0:02:28.933
3 & 4 ஐ பெருக்கியதால் நமக்கு 12 கிடைத்தது.

0:02:28.933,0:02:31.200
இதை வேறு வழியில், இதன் பகா காரணிகளை

0:02:31.200,0:02:35.000
கொண்டு அறியலாம், 4 = 2x2

0:02:35.000,0:02:38.867
3 என்பது ஒரு பகா எண். எனவே,

0:02:38.867,0:02:41.000
3 -ன் பகா காரணிகள் 3 தான்

0:02:41.000,0:02:47.333
4 & 3 -ன் பகா காரணிகள் 2,2 & 3.

0:02:47.333,0:02:53.533
2x2x3 = 12. இது தான் அதன் மீ.பொ.ம.

0:02:53.533,0:03:04.600
4 ஐ 12 ஆக்க, 3 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

0:03:04.600,0:03:07.733
நாம் இதன் பகுதியை 3 ஆல் பெருக்கி 12 ஆக்கிவிட்டோம்,

0:03:07.733,0:03:14.200
இதன் தொகுதியையும் 3 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

0:03:14.200,0:03:16.000
3 x 3 = 9

0:03:16.000,0:03:18.200
3 ஐ 12 ஆக்க, 4 ஆல் பெருக்க வேண்டும்

0:03:18.200,0:03:21.933
இதன் தொகுதியையும் 4 ஆல் பெருக்க வேண்டும்

0:03:21.933,0:03:25.800
4 x 2 = 8

0:03:25.800,0:03:34.067
21/28 = 3/4 = 9/12

0:03:34.067,0:03:40.867
6/9 = 2/3 = 8/12

0:03:40.867,0:03:44.733
இதில் பெரிய பின்னம் எது?

0:03:44.733,0:03:48.600
நம்மிடம் பொதுவான பகுதி இருப்பதால்,

0:03:48.600,0:03:51.467
இதன் தொகுதிகளை ஒப்பிட வேண்டும். 9 > 8

0:03:51.467,0:04:11.133
எனவே, 21/28, 6/9 விட பெரிய எண். 21/28 > 6/9.

0:04:11.133,0:04:13.200
அவ்வளவு தான்.

0:04:13.200,0:04:15.467
இதை வேறு வழியில் செய்யலாம்.

0:04:15.467,0:04:17.533
இதை எளிதாக்க வேண்டியதில்லை.

0:04:17.533,0:04:32.200
21/28 & 6/9 ஐ எளிதாக்காமல் செய்யலாம்.

0:04:32.200,0:04:39.000
28 & 9 -ன் மீ.பொ.ம (LCM)

0:04:39.000,0:04:46.883
28 -ன் பகா காரணிகள் 2x2x7 ஆகும்

0:04:46.883,0:04:51.400
9 -ன் பகா காரணிகள் 3x3 ஆகும்.

0:04:51.400,0:04:56.907
28 & 9 -ன் மீ.பொ.ம. வில் கண்டிப்பாக 2x2x3x3x7 இருக்க வேண்டும்.

0:04:56.907,0:05:03.847
அதாவது 28 பெருக்கல் 9.

0:05:03.847,0:05:14.807
28 பெருக்கல் 10, 280 ஆகும். கழித்தல் 28, 252 ஆகும்.

0:05:14.807,0:05:21.733
அல்லது, வேறு வழியில், 9 பெருக்கல் 8, 72 ஆகும்.

0:05:21.733,0:05:24.547
9 பெருக்கல் 2, 18 ஆகும்.

0:05:24.547,0:05:26.927
18 பெருக்கல் 7, 25 ஆகும்.

0:05:26.927,0:05:29.997
எனவே, இதன் பெருக்கம் 252 ஆகும்.

0:05:29.997,0:05:33.347
அதாவது 28x9 = 252 ஆகும்.

0:05:33.347,0:05:37.557
எனவே, இதன் பொது பகுதி 252 ஆகும்

0:05:37.557,0:05:45.267
28 ஐ 252 ஆக்க வேண்டுமென்றால்,

0:05:45.267,0:05:48.933
இதை 9 ஆல் பெருக்க வேண்டும்; 28 x 9

0:05:48.933,0:05:53.667
இதன் தொகுதியையும் 9 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

0:05:53.667,0:06:03.800
20x9=180.. 180+1=189. எனவே, 21x9 = 189

0:06:03.800,0:06:07.533
9 ஐ 252 ஆக்க வேண்டுமென்றால்

0:06:07.533,0:06:10.067
இதை 28 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

0:06:10.067,0:06:14.667
எனவே, இதன் தொகுதியையும் 28 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

0:06:14.667,0:06:30.820
6x20 =120...6x8=48...120+48=168.. 6x28 = 168.

0:06:30.820,0:06:42.230
6x8 = 48, 8... 6x2=12.. 12+4=16... எனவே 168.

0:06:42.230,0:06:45.333
இப்பொழுது நம்மிடம் பொதுவான பகுதி உள்ளது.

0:06:45.333,0:06:48.000
இப்போழுது இதன் தொகுதியை ஒப்பிடலாம்.

0:06:48.000,0:06:55.200
189, 168 ஐ விட பெரிய எண் 189 > 168.

0:06:55.200,0:07:07.722
எனவே, 21/28, 6/9 ஐ விட பெரிய எண்.