[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:02.00,0:00:07.47,Default,,0000,0000,0000,,Użyj >,< lub = aby porównać dwa ułamki: 21/28
Dialogue: 0,0:00:07.47,0:00:13.47,Default,,0000,0000,0000,,i 6/9. To zadanie można rozwiązać na kilka sposobów.
Dialogue: 0,0:00:13.47,0:00:16.20,Default,,0000,0000,0000,,Najłatwiej jest sprowadzić je do wspólnego
Dialogue: 0,0:00:16.20,0:00:19.27,Default,,0000,0000,0000,,mianownika, a wtedy wystarczy porównać liczniki.
Dialogue: 0,0:00:19.27,0:00:22.60,Default,,0000,0000,0000,,Te dwa ułamki mają różne mianowniki.
Dialogue: 0,0:00:22.60,0:00:25.67,Default,,0000,0000,0000,,Możemy znaleźć wspólny mianownik
Dialogue: 0,0:00:25.67,0:00:27.47,Default,,0000,0000,0000,,dla obu ułamków i przekształcić je
Dialogue: 0,0:00:27.47,0:00:29.93,Default,,0000,0000,0000,,tak, by miały ten sam mianownik, a następnie porównać
Dialogue: 0,0:00:29.93,0:00:32.87,Default,,0000,0000,0000,,liczniki. Jeszcze prościej, możemy
Dialogue: 0,0:00:32.87,0:00:35.67,Default,,0000,0000,0000,,najpierw je uprościć a potem szukać wspólnego mianownika.
Dialogue: 0,0:00:35.67,0:00:45.33,Default,,0000,0000,0000,,Zacznijmy od 21/28, licznik i mianownik dzielą się przez 7.
Dialogue: 0,0:00:45.33,0:00:48.87,Default,,0000,0000,0000,,Podzielimy więc licznik i mianownik przez 7.
Dialogue: 0,0:00:48.87,0:00:57.33,Default,,0000,0000,0000,,21 dzielone przez 7 i 28 dzielone przez 7.
Dialogue: 0,0:00:57.33,0:01:00.60,Default,,0000,0000,0000,,Ponieważ dzielimy i licznik i mianownik przez 7, nie zmieniamy
Dialogue: 0,0:01:00.60,0:01:03.40,Default,,0000,0000,0000,,wartości ułamka. 21 podzielić przez 7 równa się 3,
Dialogue: 0,0:01:03.40,0:01:06.53,Default,,0000,0000,0000,,28 podzielić przez 7 równa się 4.
Dialogue: 0,0:01:06.53,0:01:13.00,Default,,0000,0000,0000,,A zatem 21/28 - 3/4.
Dialogue: 0,0:01:13.00,0:01:15.67,Default,,0000,0000,0000,,Teraz zrobimy to samo z 6/9.
Dialogue: 0,0:01:15.67,0:01:18.40,Default,,0000,0000,0000,,I 6 i 9 dzielą się przez 3.
Dialogue: 0,0:01:18.40,0:01:21.93,Default,,0000,0000,0000,,Podzielmy obie liczby, 6 i 9, przez 3.
Dialogue: 0,0:01:21.93,0:01:27.33,Default,,0000,0000,0000,,Sześć podzielić na 3 równa się 2.
Dialogue: 0,0:01:27.33,0:01:31.27,Default,,0000,0000,0000,,Dziewięć podzielić na 3 równa się 3.
Dialogue: 0,0:01:31.27,0:01:34.60,Default,,0000,0000,0000,,A zatem, 21/28 = 3/4.
Dialogue: 0,0:01:34.60,0:01:41.60,Default,,0000,0000,0000,,A 6/9 = 2/3.
Dialogue: 0,0:01:41.60,0:01:45.67,Default,,0000,0000,0000,,Teraz musimy porównać 3/4 i 2/3.
Dialogue: 0,0:01:45.67,0:01:52.07,Default,,0000,0000,0000,,Zysk z uproszczenia ułamków polega na tym, że łatwiej jest
Dialogue: 0,0:01:52.07,0:01:56.67,Default,,0000,0000,0000,,znaleźć wspólny mianownik dla 3 i 4 niż dla 28 i 9,
Dialogue: 0,0:01:56.67,0:01:59.87,Default,,0000,0000,0000,,bo w tym drugim przypadku trzeba mnożyć duże liczby.
Dialogue: 0,0:01:59.87,0:02:01.87,Default,,0000,0000,0000,,A tu mamy tylko 3 i 4.
Dialogue: 0,0:02:01.87,0:02:04.67,Default,,0000,0000,0000,,Najmniejszy wspólny mianownik dla 3/4 i 2/3 równa się najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW)
Dialogue: 0,0:02:04.67,0:02:09.73,Default,,0000,0000,0000,,dla 4 i 3.
Dialogue: 0,0:02:09.73,0:02:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Czwórka i trójka nie mają wspólnych czynników w rozkładzie na czynniki pierwsze,
Dialogue: 0,0:02:13.73,0:02:17.67,Default,,0000,0000,0000,,więc ich NWW jest po prostu iloczynem 3 i 4, 3 razy 4 równa się 12.
Dialogue: 0,0:02:19.67,0:02:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Zapiszmy teraz 3/4 jako ułamek o mianowniku 12. 3/4 = /12.
Dialogue: 0,0:02:22.00,0:02:25.07,Default,,0000,0000,0000,,I to samo dla 2/3. 2/3 = /12.
Dialogue: 0,0:02:25.07,0:02:28.93,Default,,0000,0000,0000,,12 otrzymaliśmy mnożąc przez siebie 3 i 4, dlatego że nie mają
Dialogue: 0,0:02:28.93,0:02:31.20,Default,,0000,0000,0000,,one wspólnych czynników w rozkładzie na czynniki pierwsze.
Dialogue: 0,0:02:31.20,0:02:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Inaczej, rozkład 4 na czynniki pierwsze to 4 = 2 razy 2.
Dialogue: 0,0:02:35.00,0:02:38.87,Default,,0000,0000,0000,,A 3 jest liczną pierwszą, więc rozkład 3
Dialogue: 0,0:02:38.87,0:02:41.00,Default,,0000,0000,0000,,to po prostu 3.
Dialogue: 0,0:02:41.00,0:02:47.33,Default,,0000,0000,0000,,Liczba, która zawiera wszystkie czynniki pierwsze rozkładu 4 i 3 równa się 2 razy 2 razy 3.
Dialogue: 0,0:02:47.33,0:02:53.53,Default,,0000,0000,0000,,2 razy 2 razy 3 równa się 12. W ten sposób wyliczyliśmy najmniejsza wspólną wielokrotność.
Dialogue: 0,0:02:53.53,0:03:04.60,Default,,0000,0000,0000,,Aby rozszerzyć 4 do 12, trzeba 4 pomnożyć przez 3.
Dialogue: 0,0:03:04.60,0:03:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Mnożymy mianownik przez 3, aby dostać 12.
Dialogue: 0,0:03:07.73,0:03:14.20,Default,,0000,0000,0000,,Musimy także pomnożyć licznik przez 3.
Dialogue: 0,0:03:14.20,0:03:16.00,Default,,0000,0000,0000,,3 razy 3 równa się 9.
Dialogue: 0,0:03:16.00,0:03:18.20,Default,,0000,0000,0000,,Aby rozszerzyć 3 do 12, mnożymy mianownik przez 4.
Dialogue: 0,0:03:18.20,0:03:21.93,Default,,0000,0000,0000,,Musimy także pomnożyć licznik przez 4.
Dialogue: 0,0:03:21.93,0:03:25.80,Default,,0000,0000,0000,,4 razy 2 równa się 8.
Dialogue: 0,0:03:25.80,0:03:34.07,Default,,0000,0000,0000,,A zatem 21/28 = 3/4 = 91/2.
Dialogue: 0,0:03:34.07,0:03:40.87,Default,,0000,0000,0000,,A 6/9 = 2/3 = 8/12.
Dialogue: 0,0:03:40.87,0:03:44.73,Default,,0000,0000,0000,,Który z tych dwóch ułamków jest większy?
Dialogue: 0,0:03:44.73,0:03:48.60,Default,,0000,0000,0000,,Ponieważ oba mają ten sam mianownik, większy jest ten ułamek, którego
Dialogue: 0,0:03:48.60,0:03:51.47,Default,,0000,0000,0000,,licznik jest większy. Wiemy, że 9 jest większe od 8.
Dialogue: 0,0:03:51.47,0:04:11.13,Default,,0000,0000,0000,,A więc 21/28 > 6/9.
Dialogue: 0,0:04:11.13,0:04:13.20,Default,,0000,0000,0000,,I zadanie zrobione.
Dialogue: 0,0:04:13.20,0:04:15.47,Default,,0000,0000,0000,,Można to rozwiązać inaczej,
Dialogue: 0,0:04:15.47,0:04:17.53,Default,,0000,0000,0000,,po prostu nie upraszczając ułamków. Spróbujmy to tak zrobić, dla samej przyjemności.
Dialogue: 0,0:04:17.53,0:04:32.20,Default,,0000,0000,0000,,Bez upraszczania mamy 21/28 i 6/9.
Dialogue: 0,0:04:32.20,0:04:39.00,Default,,0000,0000,0000,,Ile wynosi najmniejsza wspólna wielokrotność 28 i 9?
Dialogue: 0,0:04:39.00,0:04:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Rozkład na czynniki pierwsze 28 równa się 2 razy 2 razy 7.
Dialogue: 0,0:04:48.93,0:04:51.40,Default,,0000,0000,0000,,Rozkład na czynniki pierwsze 9 równa się 3 razy 3.
Dialogue: 0,0:04:51.40,0:04:57.07,Default,,0000,0000,0000,,NWW z 28 i 9 musi zawierać 2 razy 2 razy 3 razy 3 razy 7,
Dialogue: 0,0:04:57.07,0:05:06.33,Default,,0000,0000,0000,,czyli to samo co 28 razy 9, a to się równa 252.
Dialogue: 0,0:05:06.33,0:05:34.27,Default,,0000,0000,0000,,Wspólny mianownik jest równy 252.
Dialogue: 0,0:05:34.27,0:05:45.27,Default,,0000,0000,0000,,Aby rozszerzyć 28 do 252, musieliśmy pomnożyć
Dialogue: 0,0:05:45.27,0:05:48.93,Default,,0000,0000,0000,,mianownik przez 9, 28 razy 9 równa się 252.
Dialogue: 0,0:05:48.93,0:05:53.67,Default,,0000,0000,0000,,Musimy więc także pomnożyć licznik przez 9.
Dialogue: 0,0:05:53.67,0:06:03.80,Default,,0000,0000,0000,,21 razy 9 równa się 189.
Dialogue: 0,0:06:03.80,0:06:07.53,Default,,0000,0000,0000,,Aby rozszerzyć 9 do 252
Dialogue: 0,0:06:07.53,0:06:10.07,Default,,0000,0000,0000,,pomnożyliśmy mianownik przez 28.
Dialogue: 0,0:06:10.07,0:06:14.67,Default,,0000,0000,0000,,A więc musimy także pomnożyć licznik przez 28.
Dialogue: 0,0:06:14.67,0:06:23.60,Default,,0000,0000,0000,,A 6 razy 28 równa się 168.
Dialogue: 0,0:06:23.60,0:06:45.33,Default,,0000,0000,0000,,Mamy więc wspólny mianownik
Dialogue: 0,0:06:45.33,0:06:48.00,Default,,0000,0000,0000,,i możemy porównać liczniki.
Dialogue: 0,0:06:48.00,0:06:55.20,Default,,0000,0000,0000,,Wiemy, że 189 > 168.
Dialogue: 0,0:06:55.20,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,A więc 21/28 > 6/9.