1
00:00:02,000 --> 00:00:07,467
Gebruik <, >, = 0m de breuken 21/28

2
00:00:07,467 --> 00:00:13,467
en 6/9 te vergelijken. We kunnen dit op verschillende manieren doen.

3
00:00:13,467 --> 00:00:16,200
Het makkelijkste is als ze dezelfde

4
00:00:16,200 --> 00:00:19,267
noemer hebben, dan kunnen we de tellers vergelijken.

5
00:00:19,267 --> 00:00:22,600
Helaas hebben we niet dezelfde noemers

6
00:00:22,600 --> 00:00:25,667
Wat we kunnen doen, we kunnen overeenkomstige noemers zoeken

7
00:00:25,667 --> 00:00:27,467
voor beide breuken en beide breuken converteren

8
00:00:27,467 --> 00:00:29,933
zodat we dezelfde noemers hebben en de

9
00:00:29,933 --> 00:00:32,867
tellers vergelijken. Of nog eenvoudiger, we kunnen

10
00:00:32,867 --> 00:00:35,667
ze vereenvoudigen en het dan proberen.

11
00:00:35,667 --> 00:00:45,333
Zo, 21/28, ze zijn beide deelbar door 7.

12
00:00:45,333 --> 00:00:48,867
laten we de teller en de noemer door 7 delen

13
00:00:48,867 --> 00:00:57,333
21 delen door 7 en 28 delen door 7.

14
00:00:57,333 --> 00:01:00,600
aangezien we ze beide door 7 delen, veranderen we niet

15
00:01:00,600 --> 00:01:03,400
de waarde van de breuk 21 ÷ 7=3

16
00:01:03,400 --> 00:01:06,533
28÷7=4.

17
00:01:06,533 --> 00:01:13,000
Dus 21/8=3/4

18
00:01:13,000 --> 00:01:15,667
Laten we hetzelfde doen voor 6/9

19
00:01:15,667 --> 00:01:18,400
6 en 9 zijn beide deelbaar door 3

20
00:01:18,400 --> 00:01:21,933
Dus laten we 6 en 9 beide delen door 3

21
00:01:21,933 --> 00:01:27,333
6÷3=2

22
00:01:27,333 --> 00:01:31,267
9÷3=3

23
00:01:31,267 --> 00:01:34,600
21/28=3/4

24
00:01:34,600 --> 00:01:41,600
6/9=2/3

25
00:01:41,600 --> 00:01:45,667
Dus kunnen we 3/4 en 2/3 met elkaar vergelijken

26
00:01:45,667 --> 00:01:52,067
Het voordeel om het zo te doen, het is nu makkelijker om

27
00:01:52,067 --> 00:01:56,667
gezamenlijke noemers te vinden dan voor 28 en 9

28
00:01:56,667 --> 00:01:59,867
waarvoor we grote getallen moesten vermenigvuldigen

29
00:01:59,867 --> 00:02:01,867
Nu hebben we kleinere getallen.

30
00:02:01,867 --> 00:02:04,667
De gemeenschappelijke noemer van 3/4 en 2/3 is de kleinste gemene deler

31
00:02:04,667 --> 00:02:09,733
van 4 en 3.

32
00:02:09,733 --> 00:02:13,733
4 en 3 delen geen priemfactoren

33
00:02:13,733 --> 00:02:17,667
dus de kleinste gemene deler van 4 en 3 is het product van de twee getallen

34
00:02:19,667 --> 00:02:22,000
3/4 = /12

35
00:02:22,000 --> 00:02:25,067
2/3=/12

36
00:02:25,067 --> 00:02:28,933
Ik kreeg 12 door 3 en 4 te vermenigvuldigen omdat ze geen

37
00:02:28,933 --> 00:02:31,200
gemeenschappelijke factoren hebben. Een andere manier om te denken is

38
00:02:31,200 --> 00:02:35,000
priemontbinding van 4 = 2x2

39
00:02:35,000 --> 00:02:38,867
3 is al een priemgetal, dus priemontbinding

40
00:02:38,867 --> 00:02:41,000
van 3 is 3.

41
00:02:41,000 --> 00:02:47,333
Het getal dat alle priemfactoren heeft van 4 en 3 is 2,2 en 3

42
00:02:47,333 --> 00:02:53,533
2x2x3=12. Dit is hoe we de kleinste gemene deler krijgen

43
00:02:53,533 --> 00:03:04,600
om van 4 naar 12 te gaan, moet je met 3 vermenigvuldigen

44
00:03:04,600 --> 00:03:07,733
We vermenigvuldigen noemer met 3 om 12 te krijgen

45
00:03:07,733 --> 00:03:14,200
We moeten de teller met 3 vermenigvuldigen

46
00:03:14,200 --> 00:03:16,000
3x3=9

47
00:03:16,000 --> 00:03:18,200
Om van 3 naar 12 te gaan, vermenigvuldigen we de noemer met 4

48
00:03:18,200 --> 00:03:21,933
We moeten ook de teller met 4 vermenigvuldigen

49
00:03:21,933 --> 00:03:25,800
4x2=8

50
00:03:25,800 --> 00:03:34,067
21/28=3/4=9/12

51
00:03:34,067 --> 00:03:40,867
6/9=2/3=8/12

52
00:03:40,867 --> 00:03:44,733
Welke van deze is de grootste breuk

53
00:03:44,733 --> 00:03:48,600
Aangezien we een gemeenschappelijke noemer hebben, moeten we

54
00:03:48,600 --> 00:03:51,467
naar de teller kijken. We weten dat 9>8

55
00:03:51,467 --> 00:04:11,133
Dus, 21/28>6/9

56
00:04:11,133 --> 00:04:13,200
And we zijn klaar.

57
00:04:13,200 --> 00:04:15,467
Een andere manier om dit te doen is

58
00:04:15,467 --> 00:04:17,533
om het niet te simplificeren. Laten we het voor de lol doen

59
00:04:17,533 --> 00:04:32,200
Als we het niet simplificeren 21/28 en 6/9

60
00:04:32,200 --> 00:04:39,000
kleinste gemeenschappelijke deler van 28 en 9

61
00:04:39,000 --> 00:04:48,933
priemontbinding van 28 = 2x2x7

62
00:04:48,933 --> 00:04:51,400
priemontbinding van 9 = 3x3

63
00:04:51,400 --> 00:04:57,067
De kleinst gemeenschappelijke deler van 28 en 9 moet 2x2x3x3x7 bevatten

64
00:04:57,067 --> 00:05:06,333
Wat gelijk staat aan 28x9 = 252

65
00:05:06,333 --> 00:05:34,267
De gemeenschappelijke noemer wordt 252

66
00:05:34,267 --> 00:05:45,267
Om van 28 naar 252 te komen moeten we

67
00:05:45,267 --> 00:05:48,933
28 vermenigvuldigen met 9 ; 28 x 9

68
00:05:48,933 --> 00:05:53,667
Dus moeten we ook de teller met 9 vermenigvuldigen

69
00:05:53,667 --> 00:06:03,800
21x9 = 189

70
00:06:03,800 --> 00:06:07,533
Om van 9 naar 252 te komen

71
00:06:07,533 --> 00:06:10,067
moeten we met 28 vermenigvuldigen.

72
00:06:10,067 --> 00:06:14,667
Dus moeten we de teller met 28 vermenigvuldigen

73
00:06:14,667 --> 00:06:23,600
6x28 = 168

74
00:06:23,600 --> 00:06:45,333
Dus nu hebben we een gemeenschappelijke deler

75
00:06:45,333 --> 00:06:48,000
en kunnen we de tellers vergelijken.

76
00:06:48,000 --> 00:06:55,200
189 > 168

77
00:06:55,200 --> 99:59:59,999
Dus 21/28>6/9