1
00:00:00,000 --> 00:00:04,633
გამოიყენე სიმბოლოები მეტია', 'ნაკლებია' და
'უდრის', რომ შეადარო ეს წილადები ერთმანეთს

2
00:00:04,633 --> 00:00:10,533
ეს წილადებია 21/28 და 6/9

3
00:00:10,533 --> 00:00:16,478
ამის გაკეთება მარტივი იქნებოდა, ორივეს
ერთი და იგივე მნიშვნელი რომ ჰქონოდა

4
00:00:16,478 --> 00:00:21,701
მაშინ მხოლოდ მრიცხველებს შეადარებდი
აქ კი ერთი და იგივე მნიშვნელები არ გვაქვს

5
00:00:21,701 --> 00:00:26,147
ამიტომ, შეგვიძლია ვიპოვოთ ამ ორის საერთო
მნიშვნელი და წილადები ისე შევცვალოთ, რომ

6
00:00:26,147 --> 00:00:29,942
ორივეს მნიშვნელად ეს საერთო მნიშვნელი
ჰქონდეს და შემდეგ შევადაროთ მრიცხველები

7
00:00:29,942 --> 00:00:35,155
ან შეგვიძლია, ეს წილადები ჯერ გავამარტივოთ
და ეს პროცესი შემდეგ ჩავუტაროთ

8
00:00:35,155 --> 00:00:39,273
მოდი, ჯერ გავამარტივებ, რადგან მგონია, რომ
ასე უფრო სწრაფად მოვრჩებით

9
00:00:39,273 --> 00:00:45,438
21/28, მრიცხველიც და მნიშვნელიც იყოფა
შვიდზე, ამიტომ, მოდი გავყოთ

10
00:00:45,438 --> 00:00:48,433
ორივე, მრიცხველიც და მნიშვნელიც შვიდზე

11
00:00:48,433 --> 00:01:00,343
მრიცხველსაც და მნიშვნელსაც ერთსა და იმავე
რაღაცას ვუშვებით, წილადი არ შეიცვლება

12
00:01:00,343 --> 00:01:05,465
21 გაყოფილი შვიდზე არის სამი
28 გაყოფილი შვიდზე არის ოთხი

13
00:01:05,465 --> 00:01:11,590
ანუ, 21/28 ზუსტად იგივეა, რაც 3/4
3/4 არის მისი გამარტივებული ფორმა

14
00:01:11,590 --> 00:01:17,321
იგივე გავიმეოროთ 6/9-ის შემთხვევაშიც
ექვსიც და ცხრაც სამზე იყოფიან

15
00:01:17,321 --> 00:01:21,090
ამიტომ, წილადის გასამარტივებლად, ორივე
სამზე გავყოთ

16
00:01:21,090 --> 00:01:29,302
ექვსი გაყოფილი სამზე იქნება ორი
ცხრა გაყოფილი სამზე იქნება სამი

17
00:01:29,302 --> 00:01:41,192
ანუ, 21/28 არის იგივე, რაც 3/4 და
6/9 არის ზუსტად იგივე, რაც 2/3

18
00:01:41,192 --> 00:01:48,774
ამიტომმ შეგვიძლია უკვე 3/4 და 
2/3 შევადაროთ ერთმანეთს

19
00:01:48,774 --> 00:01:54,404
ამისი დადებითი მხარე ის არის, რომ უკვე
ადვილია საერთო მნიშვნელის პოვნა

20
00:01:54,404 --> 00:01:58,652
ვიდრე 28-ისა და ცხრის შემთხვევაში, სადაც
დიდი რიცხვების გამრავლება გვიწევდა

21
00:01:58,652 --> 00:02:00,690
აქ უფრო მცირე რიცხვებთან გვაქვს საქმე

22
00:02:00,690 --> 00:02:08,983
3/4-ისა და 2/3-ის საერთო მნიშვნელი იქნება
ოთხისა და სამის უმცირესი საერთო ჯერადი

23
00:02:08,983 --> 00:02:13,374
ოთხს და სამს არ აქვთ არც ერთი საერთო 
მარტივი გამყოფი

24
00:02:13,374 --> 00:02:17,230
ამიტომ, მათი უმცირესი საერთო ჯერადი იქნება
ამ ორი ციფრის ნამრავლი

25
00:02:17,230 --> 00:02:21,230
ანუ, 3/4 უნდა ჩავწეროთ, როგორც რაღაც წილადი,
რომლის მნიშვნელია 12

26
00:02:21,230 --> 00:02:24,782
2/3-იც შეგვიძლია ისე ჩავწეროთ, როგორც
რაღაც წილადი, რომლის მნიშვნელია 12

27
00:02:24,782 --> 00:02:29,083
12 მივიღე სამისა და ოთხის ერთმანეთზე
გამრავლებით

28
00:02:29,083 --> 00:02:34,096
ასევე შეგიძლია, ოთხი დაშალო მარტივ 
მამრავლებად, ორჯერ ორად

29
00:02:34,096 --> 00:02:39,206
სამი კი უკვე მარტივი რიცხვია, ამიტომ,
მარტივ მამრავლებად ვერ დაშლი

30
00:02:39,206 --> 00:02:44,022
ამიტომ, უნდა მოიფიქრო ისეთი რიცხვი, რომელსაც
აქვს სამისა და ოთხის ყველა მარტივი მამრავლი

31
00:02:44,022 --> 00:02:47,008
ანუ, უნდა შეიცავდეს ორ ორიანს და ერთ
სამიანს

32
00:02:47,008 --> 00:02:49,933
ორჯერ ორი გამრავლებული სამზე კი არის 12

33
00:02:49,933 --> 00:02:57,023
სწორედ ასე უნდა მიიღო სამისა და ოთხის 
უმცირესი საერთო ჯერადი

34
00:02:57,023 --> 00:03:07,551
12 რომ მიიღო, ოთხი უნდა გაამრავლო სამზე,
ანუ, თუ მნიშვნელს სამზე ვამრავლებთ

35
00:03:07,551 --> 00:03:13,241
მაშინ მრიცხველიც სამზე უნდა გავამრავლოთ,
სამჯერ სამი იქნება ცხრა

36
00:03:13,241 --> 00:03:17,788
აქ კი სამიდან 12 რომ მიიღო, მნიშვნელი
ოთხზე უნდა გაამრავლო

37
00:03:17,788 --> 00:03:24,563
ანუ, მრიცხველიც ოთხზე უნდა გაამრავლო,
ორჯერ ოთხი კი იქნება რვა

38
00:03:24,563 --> 00:03:33,076
ახლა წილადების შედარება მარტივია,
21/28 არის ზუსტად იგივე, რაც 9/12

39
00:03:33,076 --> 00:03:39,777
ხოლო 6/9 კი არის ზუსტად იგივე, რაც 8/12

40
00:03:39,777 --> 00:03:44,047
რომელი წილადია უფრო მეტი?

41
00:03:44,047 --> 00:03:54,122
აშკარაა, რომ 9/12 უფრო მეტი იქნება, ვიდრე
8/12

42
00:03:54,122 --> 00:04:01,397
ან, თუ გაიხსენებ, რომ 9/12 არის იგივე, რაც
21/28

43
00:04:01,397 --> 00:04:09,569
8/12 კი არის იგივე, რაც 6/9
გამოვა, რომ 21/28 უფრო მეტია, ვიდრე 6/9

44
00:04:09,569 --> 00:04:13,089
მოვრჩით, თუმცა შეგვეძლო, ეს
სხვანაირადაც ამოგვეხსნა

45
00:04:13,089 --> 00:04:22,479
შეგვეძლო, არ გაგვემარტივებინა და პირდაპირ
გაგვეგო საერთო მნიშვნელი

46
00:04:22,482 --> 00:04:31,572
21/28 და 6/9

47
00:04:31,572 --> 00:04:37,765
შეგვიძლია, გამარტივების გარეშე პირდაპირ 
ვიპოვოთ უმცირესი საერთო ჯერადი

48
00:04:37,765 --> 00:04:45,288
21 მარტივ მამრავლებად დავშალოთ
ორჯერ 14, 14 კი არის ორჯერ შვიდი

49
00:04:45,288 --> 00:04:50,327
ცხრა რომ დავშალოთ მარტივ მამრავლებად:
ეს იქნება სამჯერ სამი

50
00:04:50,327 --> 00:04:53,500
ანუ, 21-ისa და ცხრის უმცირესი საერთო
ჯერადი

51
00:04:53,500 --> 00:04:56,561
უნდა შეიცავდეს ორ ორიანს, შვიდიანსა და ორ
სამიანს

52
00:04:56,561 --> 00:05:04,715
რეალურად, ის იქნება 28-ჯერ ცხრა,
მოდი, გავამრავლოთ ცხრა 28-ზე

53
00:05:04,715 --> 00:05:14,020
28-ჯერ 10 იქნებოდა 280 და შემდეგ თუ ერთ
28-ს გამოვაკლებთ, მივიღებთ 252-ს

54
00:05:14,020 --> 00:05:18,530
ან შეგვიძლია, პირდაპირ გადავამრავლოთ

55
00:05:18,530 --> 00:05:26,323
ცხრაჯერ რვა არის 72, ცხრაჯერ ორი არის 18
18-ს პლიუს შვიდი კი არის 25

56
00:05:26,323 --> 00:05:39,763
ანუ, მივიღეთ 252, უმცირესი საერთო ჯერადი და
წილადების საერთო მნიშვნელი იქნება 252

57
00:05:39,763 --> 00:05:48,405
28-ისგან 252 რომ მივიღოთ, ეს რიცხვი უნდა
გავამრავლოთ ცხრაზე

58
00:05:48,405 --> 00:05:53,065
თუ მნიშვნელს ვამრავლებთ ცხრაზე, მაშინ
მრიცხველიც ცხრაზე უნდა გავამრავლოთ

59
00:05:53,065 --> 00:05:58,895
რამდენი იქნება 21-ჯერ ცხრა?
20-ჯერ ცხრა არის 180

60
00:05:58,895 --> 00:06:03,026
შემდეგ ერთჯერ ცხრა არის ცხრა, ამიტომ,
ეს იქნება 189

61
00:06:03,026 --> 00:06:08,845
ცხრისგან 252 რომ მიგვეღო, ცხრა უნდა
გაგვემრავლებინა 28-ზე

62
00:06:08,845 --> 00:06:13,816
ამიტომ, მრიცხველიც 28-ზე უნდა
გავამრავლოთ

63
00:06:13,816 --> 00:06:18,904
ექვსჯერ 28
ექვსჯერ 20 იქნება 120

64
00:06:18,904 --> 00:06:27,771
ექვსჯერ რვა კი არის 48, ამიტომ,
ვიღებთ 168-ს

65
00:06:27,771 --> 00:06:35,948
მოდი, დავწერ მაინც, 28-ჯერ 6,
რვაჯერ ექვსი არის 48

66
00:06:35,948 --> 00:06:40,061
ორჯერ ექვსი არის 12, პლუს ოთხი და
ვიღებთ 16-ს

67
00:06:40,061 --> 00:06:46,796
ანუ, აქ უკვე გვაქვს საერთო მნიშვნელი და
შეგვიძლია, მრიცხველები შევადაროთ

68
00:06:46,796 --> 00:06:50,574
189 კი აშკარად უფრო მეტია, ვიდრე 168

69
00:06:50,574 --> 00:06:55,899
189/252 უფრო მეტია, ვიდრე 168/252

70
00:06:55,899 --> 00:07:01,527
ანუ, 21/28 მეტია, ვიდრე 6/9, რადგან
21/28 იგივეა, რაც 189/252

71
00:07:01,527 --> 00:07:08,000
6/9 კი იგივეა, რაც 168/252