0:00:00.000,0:00:03.519
Usa "minore di" (<), [br]"maggiore di" (>), o "uguale" (=)

0:00:03.519,0:00:05.805
per confrontare le due frazioni,

0:00:05.805,0:00:11.091
21/28, cioè 21 su 28,[br]e 6/9, cioè 6 su 9.

0:00:11.091,0:00:13.347
Ci sono più modi per farlo.

0:00:13.347,0:00:16.620
Il modo più semplice è che, se [br]hanno lo stesso denominatore,

0:00:16.620,0:00:18.887
puoi semplicemente[br]confrontare i numeratori.

0:00:18.887,0:00:22.230
Sfortunatamente, non abbiamo[br]gli stessi denominatori.

0:00:22.230,0:00:25.667
Allora possiamo trovare [br]il denominatore comune

0:00:25.667,0:00:27.327
e trasformare entrambe le frazioni

0:00:27.327,0:00:29.323
in modo che abbiamo lo stesso denominatore

0:00:29.323,0:00:32.357
e poi confrontare i numeratori.[br]O più semplicemente

0:00:32.357,0:00:35.392
possiamo prima semplificare [br]le frazioni e poi procedere.

0:00:35.392,0:00:39.807
Fammi fare in quest'ultimo modo,[br]perché credo sia più veloce.

0:00:39.807,0:00:45.333
21/28, sono entrambi divisibili per 7.

0:00:45.333,0:00:48.867
Allora dividiamo numeratore [br]e denominatore per 7.

0:00:48.867,0:00:55.578
21 diviso 7, e 28 diviso 7.

0:00:55.578,0:00:58.479
Stiamo facendo la stessa cosa[br]al numeratore e al denominatore.

0:00:58.479,0:01:00.970
quindi non stiamo cambiando[br]il valore della frazione.

0:01:00.970,0:01:03.400
21 diviso 7 è 3.

0:01:03.400,0:01:05.703
28 diviso 7 è 4.

0:01:05.703,0:01:09.024
Quindi 21/28 è esattamente[br]la stessa frazione di 3/4.

0:01:09.024,0:01:11.595
3/4 è la sua versione semplificata.

0:01:11.595,0:01:14.857
Facciamo la stessa cosa per 6/9.

0:01:14.857,0:01:17.900
6 e 9 sono entrambi divisibili per 3.

0:01:17.900,0:01:23.933
Allora dividiamoli entrambi per 3[br]per semplificare questa frazione.

0:01:23.933,0:01:27.223
6 diviso 3 è 2.

0:01:27.223,0:01:30.907
9 diviso 3 è 3.

0:01:30.907,0:01:34.600
21/28 è uguale a 3/4,[br]sono la stessa frazione

0:01:34.600,0:01:37.999
ma scritta in modo diverso.[br]Questa è la versione semplificata.

0:01:37.999,0:01:41.798
E 6/9 è esattamente[br]la stessa frazione di 2/3.

0:01:41.798,0:01:49.177
Allora possiamo confrontare 3/4 e 2/3.

0:01:49.177,0:01:51.787
L'utilità di ciò che abbiamo fatto è che

0:01:51.787,0:01:56.267
è più facile trovare il denominatore [br]comune per questi, rispetto a 28 e 9,

0:01:56.267,0:01:59.447
per i quali avremmo dovuto[br]moltiplicare numeri grandi.

0:01:59.447,0:02:01.657
Qui abbiamo numeri più piccoli.

0:02:01.657,0:02:04.667
Il denominatore comune di 3/4 e 2/3 sarà[br]

0:02:04.667,0:02:09.463
il minimo comune multiplo (mcm) di 4 e 3.

0:02:09.463,0:02:13.733
4 e 3 non hanno fattori primi in comune

0:02:13.733,0:02:17.657
quindi il mcm di 4 e 3 sarà[br]il prodotto dei due numeri.

0:02:17.657,0:02:22.000
Possiamo scrivere 3/4 [br]come "qualcosa" su 12.

0:02:22.000,0:02:25.067
E possiamo scrivere 2/3[br]come "qualcosa" su 12.

0:02:25.067,0:02:28.933
Ho ottenuto 12 moltiplicando 3 e 4[br]perché non hanno fattori primi

0:02:28.933,0:02:31.200
in comune. Un altro modo di farlo è

0:02:31.200,0:02:35.000
guadare alla scomposizione in[br]fattori primi: 4 = 2 x 2,

0:02:35.000,0:02:38.867
3 è già un numero primo, [br]quindi non puoi scomporlo.

0:02:38.867,0:02:41.300
Quello che vuoi fare è [br]trovare un numero

0:02:41.300,0:02:47.333
che ha tutti i fattori primi [br]di 4 e di 3 (cioè 2, 2, e 3).

0:02:47.333,0:02:53.088
E 2 x 2 x 3 = 12.[br]Ecco come otteniamo il

0:02:53.088,0:02:57.963
minimo comune multiplo (mcm), cioè [br]il denominatore comune per 4 e 3.

0:02:57.963,0:03:04.600
Per andare da 4 a 12, [br]devi moltiplicare per 3.

0:03:04.600,0:03:07.733
Moltiplichiamo il denominatore [br]per 3, per ottenere 12.

0:03:07.733,0:03:11.390
E dobbiamo moltiplicare [br]anche il numeratore per 3.

0:03:11.390,0:03:13.880
3 per 3 è 9.

0:03:13.880,0:03:18.200
E qui, per andare da 3 a 12, [br]moltiplichiamo il denominatore per 4.

0:03:18.200,0:03:21.933
Quindi dobbiamo moltiplicare [br]anche il numeratore per 4.

0:03:21.933,0:03:25.588
E otteniamo 8.

0:03:25.588,0:03:28.424
E ora confrontare le frazioni [br]è abbastanza semplice.

0:03:28.424,0:03:40.487
21/28 è la stessa cosa di 9/12,[br]e 6/9 è la stessa cosa di 8/12.

0:03:40.487,0:03:44.593
Quale di queste è la maggiore?

0:03:44.593,0:03:50.450
Abbiamo lo stesso denominatore ora,[br]e 9/12 è chiaramente maggiore di 8/12.

0:03:50.450,0:03:56.027
9/12 è maggiore di 8/12,[br]cioè, se torni indietro

0:03:56.027,0:04:01.391
e ti ricordi che 9/12 è [br]la stessa cosa di 21/28,

0:04:01.391,0:04:04.327
possiamo dire che 21/28 è[br]più grande di...

0:04:04.327,0:04:10.413
8/12 è la stessa cosa di 6/9,[br]quindi 21/28 è più grande di 6/9.

0:04:10.413,0:04:12.188
E abbiamo fatto.

0:04:12.188,0:04:15.467
Un altro modo di farlo è...[br]non dobbiamo per forza semplificare.

0:04:15.467,0:04:17.533
E te lo mostro, solo per divertimento.

0:04:17.533,0:04:24.688
Se non semplifichiamo i nostri [br]due numeri all'inizio,

0:04:24.688,0:04:31.843
--cerco un colore che non ho già usato-- [br]quindi, 21/28 e 6/9.

0:04:31.843,0:04:38.400
Possiamo trovare il minimo comune [br]multiplo senza prima semplificare.

0:04:38.400,0:04:40.693
Qual è la scomposizione [br]in fattori primi di 28?

0:04:40.693,0:04:47.266
È 2 per 14, e 14 è 2 per 7.[br]Questa è la sua scomposizione.

0:04:47.266,0:04:50.750
La scomposizione in fattori[br]primi di 9 è 3 per 3.

0:04:50.750,0:04:56.437
Quindi il minimo comune multiplo[br]di 28 e 9 deve contenere 2, 2, 7, 3, e 3.

0:04:56.437,0:04:59.933
Cioè in pratica sarà 28 per 9.

0:04:59.933,0:05:04.419
Quindi moltiplichiamo 28 per 9.

0:05:04.419,0:05:06.210
Ci sono un paio di modi per farlo.

0:05:06.210,0:05:11.222
Puoi fare a mente 28 per 10, [br]che sarà 280, e poi sottrarre 28,

0:05:11.222,0:05:14.105
e quanto fa? 252.[br]Oppure possiamo

0:05:14.105,0:05:17.292
semplicemente fare la moltiplicazione,[br]se farla a mente ti confonde.

0:05:17.292,0:05:18.846
E facciamo nel secondo modo.

0:05:18.846,0:05:22.178
9 per 8 è 72.

0:05:22.178,0:05:24.606
9 per 2 è 18.

0:05:24.606,0:05:26.547
18 più 7 è 25.

0:05:26.547,0:05:28.932
Otteniamo 252.

0:05:28.932,0:05:40.441
Il denominatore comune qui sarà 252.[br]Il minimo comune multiplo di 28 e 9.

0:05:40.441,0:05:45.267
Per andare da 28 a 252 dobbiamo

0:05:45.267,0:05:50.823
moltiplicare 28 per 9: 28 x 9

0:05:50.823,0:05:53.667
Quindi dobbiamo moltiplicare[br]anche il numeratore per 9.

0:05:53.667,0:05:57.142
Quanto fa 21 per 9?[br]È facile farlo a mente.

0:05:57.142,0:06:01.150
20 per 9 è 180.[br]E 1 per 9 è 9.

0:06:01.150,0:06:04.451
Quindi fa 189.

0:06:04.451,0:06:06.953
Per andare da 9 a 252

0:06:06.953,0:06:09.967
dobbiamo moltiplicare per 28.

0:06:09.967,0:06:12.276
Dobbiamo moltiplicare anche[br]il numeratore per 28,

0:06:12.276,0:06:14.606
se non vogliamo cambiare[br]il valore della frazione.

0:06:14.606,0:06:18.987
Quindi 6 per 28...[br]6 per 20 è 120.

0:06:18.987,0:06:24.736
6 per 8 è 48.[br]Otteniamo 168.

0:06:24.736,0:06:27.861
Fammelo scrivere per essere sicuro [br]di non aver commesso errori.

0:06:27.872,0:06:36.279
28 per 6... 8 per 6 è 48,

0:06:36.289,0:06:41.811
2 per 6 è 12, più 4 è 16.[br]Giusto, 168.

0:06:41.811,0:06:45.333
Ora abbiamo un denominatore comune

0:06:45.333,0:06:47.634
e possiamo confrontare i numeratori.

0:06:47.634,0:06:50.674
E 189 è maggiore di 168.

0:06:50.674,0:06:56.046
quindi 189/252 è maggiore di 168/252,

0:06:56.046,0:07:01.556
cioè è come dire 21/28, che è questo...

0:07:01.556,0:07:04.766
la parte a sinistra è 21/28, [br]ed è chiaramente maggiore

0:07:04.766,0:07:07.734
della parte a destra, che è 6/9.