1 00:00:00,500 --> 00:00:00,750 -- 2 00:00:00,750 --> 00:00:04,857 Használjuk a kisebb mint, nagyobb mint és egyenlő jeleket 3 00:00:05,187 --> 00:00:09,167 a 21/28 és a 6/9 törtek összehasonlítására. 4 00:00:09,167 --> 00:00:10,167 5 00:00:10,167 --> 00:00:13,117 Ezt sokféle módon tehetjük meg. 6 00:00:13,117 --> 00:00:16,670 A legegyszerűbb az lenne, ha a nevezőik megegyeznének 7 00:00:16,670 --> 00:00:18,602 és akkor össze tudnánk hasonlítani a számlálóikat. 8 00:00:18,602 --> 00:00:21,950 Sajnos a nevezők itt nem egyeznek meg, 9 00:00:22,090 --> 00:00:25,667 Azt viszont meg tudjuk csinálni, hogy megkeressük a közös nevezőjüket 10 00:00:25,667 --> 00:00:27,467 és mindkét törtet úgy alakítjuk át, 11 00:00:27,467 --> 00:00:29,933 hogy ez a szám legyen a nevezőjük és aztán összehasonlítjuk a számlálóikat. 12 00:00:29,933 --> 00:00:32,867 Vagy még egyszerűbben, először egyszerűsíthetjük őket 13 00:00:32,867 --> 00:00:34,269 és azután próbáljuk elvégezni a többit. 14 00:00:34,269 --> 00:00:36,439 Csináljuk ezt az utóbbit, 15 00:00:36,439 --> 00:00:38,459 mert az az érzésem, hogy ez lesz a leggyorsabb. 16 00:00:38,559 --> 00:00:45,333 Tehát, 21/28, mindkettő osztható 7-tel. 17 00:00:45,333 --> 00:00:48,867 Osszuk el a számlálót és a nevezőt is 7-tel, 18 00:00:48,867 --> 00:00:57,333 21 osztva 7-tel és 28 osztva 7-tel. 19 00:00:57,333 --> 00:01:00,600 Mivel mindkettőt 7-tel osztjuk, ezért nem változik 20 00:01:00,600 --> 00:01:03,400 a tört értéke 21 osztva 7-tel az egyenlő 3-mal. 21 00:01:03,400 --> 00:01:06,533 28 osztva 7-tel az 4. 22 00:01:06,533 --> 00:01:13,000 Tehát a 21/28 az egyenlő 3/4-del. 23 00:01:13,000 --> 00:01:15,667 Csináljuk meg ugyanezt a 6/9-del. 24 00:01:15,667 --> 00:01:18,400 A 6 és a 9 is osztható 3-mal. 25 00:01:18,400 --> 00:01:21,933 Úgyhogy osszuk el a 6-ot és a 9-et is 3-mal. 26 00:01:21,933 --> 00:01:27,333 6 osztva 3-mal az 2. 27 00:01:27,333 --> 00:01:31,267 9 osztva 3-mal az 3. 28 00:01:31,267 --> 00:01:34,600 21/28 egyenlő 3/4-del, 29 00:01:34,600 --> 00:01:41,600 6/9 egyenlő 2/3-dal. 30 00:01:41,600 --> 00:01:45,667 Igazából tehát mi a 3/4-et és a 2/3-ot hasonlítjuk össze. 31 00:01:45,667 --> 00:01:52,067 Ezt azért hasznos elvégezni, mert egyszerűbb megtalálni 32 00:01:52,067 --> 00:01:56,667 ezeknek a közös nevezőjét, mint a 28-nak és a 9-nek, 33 00:01:56,667 --> 00:01:59,867 ami azt jelenti, hogy nagyobb számokat kell megszoroznunk, 34 00:01:59,867 --> 00:02:01,867 itt pedig kisebb számaink vannak. 35 00:02:01,867 --> 00:02:04,667 A 3/4 és a 2/3 közös nevezője a legnagyobb közös többszöröse 36 00:02:04,667 --> 00:02:09,733 a 4-nek és a 3-nak. 37 00:02:09,733 --> 00:02:13,733 A 4 és a 3-nak nincsen közös prímszáma, 38 00:02:13,733 --> 00:02:17,667 tehát a 4 és a 3 legkisebb közös többszöröse a két szám szorzata lesz. 39 00:02:19,667 --> 00:02:22,000 3/4 egyenlő lesz valami per 12-vel, 40 00:02:22,000 --> 00:02:25,067 2/3 egyenlő lesz valami per 12-vel. 41 00:02:25,067 --> 00:02:28,933 12-t kaptam a 3 és a 4 összeszorzásakor, mivel nincsen ezeknek 42 00:02:28,933 --> 00:02:31,200 közös nevezője. Másképpen gondolkozva 43 00:02:31,200 --> 00:02:35,000 a 4 prím számokra való felosztása 2 szorozva 2-vel. 44 00:02:35,000 --> 00:02:38,867 A 3 már alapban prím szám, így a 3 prím számra való bontása 45 00:02:38,867 --> 00:02:41,000 3 lesz. 46 00:02:41,000 --> 00:02:47,333 A szám, ami rendelkezik a 4 és a 3 összes prím számával, az a 2, 2 és 3. 47 00:02:47,333 --> 00:02:53,533 2-ször 2-ször 3, az egyenlő 12-vel. Így kapjuk meg a legkisebb közös többszöröst. 48 00:02:53,533 --> 00:03:04,600 Hogy a 4-ből 12 legyen, meg kellett ezt szoroznunk 3-mal. 49 00:03:04,600 --> 00:03:07,733 A nevezőt megszorozzuk 3-mal, hogy 12-őt kapjunk. 50 00:03:07,733 --> 00:03:14,200 Meg kell szoroznunk a számlálót is 3-mal. 51 00:03:14,200 --> 00:03:16,000 3 szorozva 3-mal az 9. 52 00:03:16,000 --> 00:03:18,200 Hogy 3-ból 12 legyen, meg kell szoroznunk a nevezőt 4-gyel. 53 00:03:18,200 --> 00:03:21,933 A számlálót is meg kell szoroznunk 4-gyel. 54 00:03:21,933 --> 00:03:25,800 4 szorozva 2-vel az 8. 55 00:03:25,800 --> 00:03:34,067 21/28 az 3/4, ami egyenlő 9/12-del. 56 00:03:34,067 --> 00:03:40,867 6/9 az 2/3, ami egyenlő 8/12-del. 57 00:03:40,867 --> 00:03:44,733 Melyik lesz ezek közül a törtek közül a nagyobb? 58 00:03:44,733 --> 00:03:48,600 Mivel már van közös nevezőnk, csak 59 00:03:48,600 --> 00:03:51,467 a számlálóra kell néznünk. Tudjuk, hogy 9 nagyobb, mint 8. 60 00:03:51,467 --> 00:04:11,133 Tehát, a 21/28 nagyobb, mint a 6/9. 61 00:04:11,133 --> 00:04:13,200 És már készen is vagyunk. 62 00:04:13,200 --> 00:04:15,467 Másféleképpen megoldva, 63 00:04:15,467 --> 00:04:17,533 nem szükséges leegyszerűsítenünk, csak szórakozásból tesszük. 64 00:04:17,533 --> 00:04:32,200 Ha nem egyszerűsítettük volna le a 21/28-ot és a 6/9-et, 65 00:04:32,200 --> 00:04:39,000 a 28 és a 9 legkisebb közös többszöröse 66 00:04:39,000 --> 00:04:48,933 A 28 prím számokra való osztása 2-ször 2-ször 7. 67 00:04:48,933 --> 00:04:51,400 A 9 prím számokra való osztása 3-szor 3. 68 00:04:51,400 --> 00:04:57,067 A 28 és a 9 legkisebb közös többszörösének tartalmaznia kell az alábbi számokat: 2-ször 2-ször 3-szor 3-szor 7, 69 00:04:57,067 --> 00:05:06,333 ami lényegében 28 szorozva 9-cel, ami 252. 70 00:05:06,333 --> 00:05:34,267 A közös nevező a 252 lesz. 71 00:05:34,267 --> 00:05:45,267 Hogy 28-ból 252 legyen, meg kell 72 00:05:45,267 --> 00:05:48,933 szoroznunk a 28-at 9-cel, 28-szor 9, 73 00:05:48,933 --> 00:05:53,667 És a számlálót is meg kell szoroznunk 9-cel, 74 00:05:53,667 --> 00:06:03,800 21-szer 9 az egyenlő 189. 75 00:06:03,800 --> 00:06:07,533 Hogy a 9-ből 252 legyen, 76 00:06:07,533 --> 00:06:10,067 meg kell szoroznunk ezt 28-cal. 77 00:06:10,067 --> 00:06:14,667 A számlálót meg kell szoroznunk 28-cal, 78 00:06:14,667 --> 00:06:23,600 tehát, 6-szor 28 az egyenlő 168. 79 00:06:23,600 --> 00:06:45,333 Megvan a közös nevezőnk itt, 80 00:06:45,333 --> 00:06:48,000 úgyhogy összevethetjük a két számlálót. 81 00:06:48,000 --> 00:06:55,200 189 az nagyobb, mint a 168. 82 00:06:55,200 --> 99:59:59,999 Tehát, a 21/28 az nagyobb, mint a 6/9.