[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:02.00,0:00:07.47,Default,,0000,0000,0000,,Χρησιμοποιείστε τα < , > , = για να συγκρίνετε τα δύο κλάσματα 21/28
Dialogue: 0,0:00:07.47,0:00:13.47,Default,,0000,0000,0000,,και 6/9. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να το κάνουμε αυτό.
Dialogue: 0,0:00:13.47,0:00:16.20,Default,,0000,0000,0000,,Ο ευκολότερος τρόπος είναι αν έχουν
Dialogue: 0,0:00:16.20,0:00:19.27,Default,,0000,0000,0000,,τον ίδιο παρονομαστή, μπορούμε να συγκρίνουμε τους αριθμητές.
Dialogue: 0,0:00:19.27,0:00:22.60,Default,,0000,0000,0000,,Δυστυχώς δεν έχουμε τους ίδιους παρονομαστές,
Dialogue: 0,0:00:22.60,0:00:25.67,Default,,0000,0000,0000,,οπότε θα μπορούσαμε να βρούμε κοινούς παρονομαστές
Dialogue: 0,0:00:25.67,0:00:27.47,Default,,0000,0000,0000,,και για τα δύο κλάσματα και να τα μετατρέψουμε
Dialogue: 0,0:00:27.47,0:00:29.93,Default,,0000,0000,0000,,ώστε να έχουν ίδιους παρονομαστές και να συγκρίνουμε
Dialogue: 0,0:00:29.93,0:00:32.87,Default,,0000,0000,0000,,τους αριθμητές. Ή ακόμα πιο απλά μπορούμε
Dialogue: 0,0:00:32.87,0:00:35.67,Default,,0000,0000,0000,,να τα απλοποιήσουμε πρώτα και μετά να το προσπαθήσουμε.
Dialogue: 0,0:00:35.67,0:00:45.33,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι στα 21/28 και οι δύο όροι διαιρούνται από το 7.
Dialogue: 0,0:00:45.33,0:00:48.87,Default,,0000,0000,0000,,Ας διαιρέσουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 7.
Dialogue: 0,0:00:48.87,0:00:57.33,Default,,0000,0000,0000,,Το 21 δια του 7 και το 28 δια του 7.
Dialogue: 0,0:00:57.33,0:01:00.60,Default,,0000,0000,0000,,Μιας και διαιρούμε και τους δύο όρους με το 7, δεν αλλάζουμε
Dialogue: 0,0:01:00.60,0:01:03.40,Default,,0000,0000,0000,,την αξία του κλάσματος. 21 δια 7 είναι 3
Dialogue: 0,0:01:03.40,0:01:06.53,Default,,0000,0000,0000,,και 28 δια 7 είναι 3.
Dialogue: 0,0:01:06.53,0:01:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε 21/28 = 3/4.
Dialogue: 0,0:01:13.00,0:01:15.67,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε το ίδιο για το 6/9.
Dialogue: 0,0:01:15.67,0:01:18.40,Default,,0000,0000,0000,,Το 6 και το 9 διαιρούνται και τα δύο από το 3.
Dialogue: 0,0:01:18.40,0:01:21.93,Default,,0000,0000,0000,,Ας διαιρέσουμε λοιπόν το 6 και το 9 με το 3.
Dialogue: 0,0:01:21.93,0:01:27.33,Default,,0000,0000,0000,,6 δια 3 είναι 2.
Dialogue: 0,0:01:27.33,0:01:31.27,Default,,0000,0000,0000,,9 δια 3 κάνει 3.
Dialogue: 0,0:01:31.27,0:01:34.60,Default,,0000,0000,0000,,21/28 = 3/4
Dialogue: 0,0:01:34.60,0:01:41.60,Default,,0000,0000,0000,,6/9 = 2/3
Dialogue: 0,0:01:41.60,0:01:45.67,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα μπορούμε πραγματικά να συγκρίνουμε τα 3/4 και 2/3.
Dialogue: 0,0:01:45.67,0:01:52.07,Default,,0000,0000,0000,,Το πραγματικό όφελος αυτού του τρόπου είναι ότι είναι πιο εύκολο να βρούμε
Dialogue: 0,0:01:52.07,0:01:56.67,Default,,0000,0000,0000,,κοινούς παρονομαστές για αυτά παρά για το 28 και το 9
Dialogue: 0,0:01:56.67,0:01:59.87,Default,,0000,0000,0000,,που θα σήμαινε ότι πρέπει να πολλαπλασιάσουμε μεγαλύτερους αριθμούς,
Dialogue: 0,0:01:59.87,0:02:01.87,Default,,0000,0000,0000,,ενώ εδώ έχουμε μικρότερους αριθμούς.
Dialogue: 0,0:02:01.87,0:02:04.67,Default,,0000,0000,0000,,Ο κοινός παρονομαστής του 3/4 και του 2/3 είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο
Dialogue: 0,0:02:04.67,0:02:09.73,Default,,0000,0000,0000,,των 4 και 3.
Dialogue: 0,0:02:09.73,0:02:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Το 4 και το 3 δεν έχουν κάποιο κοινό πρώτο παράγοντα μεταξύ τους
Dialogue: 0,0:02:13.73,0:02:17.67,Default,,0000,0000,0000,,συνεπώς το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο του 4 και του 3 είναι το γινόμενο των δύο αριθμών
Dialogue: 0,0:02:19.67,0:02:22.00,Default,,0000,0000,0000,,οπότε μπορούμε να γράψουμε το 3/4 ως "κάτι / 12"
Dialogue: 0,0:02:22.00,0:02:25.07,Default,,0000,0000,0000,,και το 2/3 ως "κάτι / 12"
Dialogue: 0,0:02:25.07,0:02:28.93,Default,,0000,0000,0000,,Πήρα το 12 πολλαπλασιάζοντας το 3 με το 4 γιατί δεν έχουν
Dialogue: 0,0:02:28.93,0:02:31.20,Default,,0000,0000,0000,,κοινούς παράγοντες. Ένας άλλος τρόπος να το σκεφτείτε αυτό είναι
Dialogue: 0,0:02:31.20,0:02:35.00,Default,,0000,0000,0000,,η παραγοντοποίηση του 4 σε πρώτους αριθμούς είναι 4 = 2 x 2
Dialogue: 0,0:02:35.00,0:02:38.87,Default,,0000,0000,0000,,το 3 είναι ήδη πρώτος αριθμός, άρα η παραγοντοποίηση...
Dialogue: 0,0:02:38.87,0:02:41.00,Default,,0000,0000,0000,,του 3 είναι το 3.
Dialogue: 0,0:02:41.00,0:02:47.33,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό που χρειάζεται λοιπόν είναι να σκεφτούμε έναν αριθμό που να έχει όλους τους πρώτους παράγοντες του 4 και το 3 -ένα 2, άλλο ένα 2 και ένα 3
Dialogue: 0,0:02:47.33,0:02:53.53,Default,,0000,0000,0000,,2 x 2 x 3 = 12. Έτσι βρίσκουμε το ΕΚΠ.
Dialogue: 0,0:02:53.53,0:03:04.60,Default,,0000,0000,0000,,Για να πάμε από το 2 στο 4, χρειάζεται να πολλαπλασιάσουμε με 3
Dialogue: 0,0:03:04.60,0:03:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Πολλαπλασιάζουμε τον παρονομαστή με 3 για να πάρουμε 12
Dialogue: 0,0:03:07.73,0:03:14.20,Default,,0000,0000,0000,,Χρειάζεται να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμητή με το 3
Dialogue: 0,0:03:14.20,0:03:16.00,Default,,0000,0000,0000,,3 x 3 = 9.
Dialogue: 0,0:03:16.00,0:03:18.20,Default,,0000,0000,0000,,Για να φτάσουμε από το 3 στο 12, πολλαπλασιάζουμε τον παρονομαστή με το 4...
Dialogue: 0,0:03:18.20,0:03:21.93,Default,,0000,0000,0000,,Πρέπει ομοίως να πολλαπλασιάσουμε και τον αριθμητή με το 4.
Dialogue: 0,0:03:21.93,0:03:25.80,Default,,0000,0000,0000,,4 x 2 = 8
Dialogue: 0,0:03:25.80,0:03:34.07,Default,,0000,0000,0000,,21/28 = 3/4 = 9/12
Dialogue: 0,0:03:34.07,0:03:40.87,Default,,0000,0000,0000,,6/9 = 2/3 = 8/12
Dialogue: 0,0:03:40.87,0:03:44.73,Default,,0000,0000,0000,,Ποιο από αυτά είναι μεγαλύτερο κλάσμα.
Dialogue: 0,0:03:44.73,0:03:48.60,Default,,0000,0000,0000,,Εφόσον έχουμε κοινό παρονομαστή, χρειάζεται ...
Dialogue: 0,0:03:48.60,0:03:51.47,Default,,0000,0000,0000,,να δούμε τον αριθμητή. Ξέρουμε ότι 9 > 8...
Dialogue: 0,0:03:51.47,0:04:11.13,Default,,0000,0000,0000,,Άρα 21/28 > 6/9
Dialogue: 0,0:04:11.13,0:04:13.20,Default,,0000,0000,0000,,Και τελειώσαμε.
Dialogue: 0,0:04:13.20,0:04:15.47,Default,,0000,0000,0000,,Ένας άλλος τρόπος να το κάνουμε αυτό είναι...
Dialogue: 0,0:04:15.47,0:04:17.53,Default,,0000,0000,0000,,δεν χρειάζεται, αλλά θα το κάνουμε έτσι, για πλάκα.
Dialogue: 0,0:04:17.53,0:04:32.20,Default,,0000,0000,0000,,Αν δεν απλοποιούσαμε το 21/28 και το 6/9
Dialogue: 0,0:04:32.20,0:04:39.00,Default,,0000,0000,0000,,ΕΚΠ (Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο) του 28 και του 9.
Dialogue: 0,0:04:39.00,0:04:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Παραγοντοποίηση του 28 = 2 x 2 x 7
Dialogue: 0,0:04:48.93,0:04:51.40,Default,,0000,0000,0000,,Παραγοντοποίηση του 9 = 3 x 3
Dialogue: 0,0:04:51.40,0:04:57.07,Default,,0000,0000,0000,,Το ΕΚΠ των 28 και 9 θα πρέπει να περιέχει 2 x 2 x 3 x 3 x 7
Dialogue: 0,0:04:57.07,0:05:06.33,Default,,0000,0000,0000,,που είναι ουσιαστικά 28 x 9 = 252
Dialogue: 0,0:05:06.33,0:05:34.27,Default,,0000,0000,0000,,Ο κοινός παρονομαστής θα είναι το 252.
Dialogue: 0,0:05:34.27,0:05:45.27,Default,,0000,0000,0000,,Για να πάμε από το 28 στο 252 έπρεπε
Dialogue: 0,0:05:45.27,0:05:48.93,Default,,0000,0000,0000,,να πολλαπλασιάσουμε το 28 με το 9. 28 x 9.
Dialogue: 0,0:05:48.93,0:05:53.67,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα πρέπει επίσης να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμητή με 9.
Dialogue: 0,0:05:53.67,0:06:03.80,Default,,0000,0000,0000,,21 x 9 = 189
Dialogue: 0,0:06:03.80,0:06:07.53,Default,,0000,0000,0000,,Για να πάμε από το 9 στο 252
Dialogue: 0,0:06:07.53,0:06:10.07,Default,,0000,0000,0000,,πρέπει να πολλαπλασιάσουμε με 28.
Dialogue: 0,0:06:10.07,0:06:14.67,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι πολλαπλασιάζουμε τον αριθμητή με 28.
Dialogue: 0,0:06:14.67,0:06:23.60,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι 6 x 28 = 168
Dialogue: 0,0:06:23.60,0:06:45.33,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα έχουμε κοινό παρονομαστή εδώ
Dialogue: 0,0:06:45.33,0:06:48.00,Default,,0000,0000,0000,,και μπορούμε να συγκρίνουμε τον αριθμητή.
Dialogue: 0,0:06:48.00,0:06:55.20,Default,,0000,0000,0000,,189 > 168
Dialogue: 0,0:06:55.20,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι 21/28 > 6/9