1
00:00:02,000 --> 00:00:07,467
Brug mindre end, større end eller "lig med" til at sammenligne de 2 brøker 21/28 og 6/9.

2
00:00:07,467 --> 00:00:13,467
Der er mange måder at gøre det på.

3
00:00:13,467 --> 00:00:16,200
Den letteste måde er at finde en fælles nævner,

4
00:00:16,200 --> 00:00:19,267
så man kan sammenligne de to tællere.

5
00:00:19,267 --> 00:00:22,600
De to brøker har ikke samme nævner nu,

6
00:00:22,600 --> 00:00:25,667
så vi skal finde en fællesnævner

7
00:00:25,667 --> 00:00:27,467
for begge brøker.

8
00:00:27,467 --> 00:00:29,933
Vi skal derefter sammenligne brøkernes tæller.

9
00:00:29,933 --> 00:00:32,867
Vi kan også starte med at forkorte brøkerne,

10
00:00:32,867 --> 00:00:35,667
og derefter prøve at finde en fælles nævner.

11
00:00:35,667 --> 00:00:45,333
21 og 28 er begge delelige med 7.

12
00:00:45,333 --> 00:00:48,867
Lad os dividere tælleren og nævneren med 7

13
00:00:48,867 --> 00:00:57,333
21 divideret med 7 og 28 divideret med 7.

14
00:00:57,333 --> 00:01:00,600
Da vi deler begge med tal 7,

15
00:01:00,600 --> 00:01:03,400
ændrer vi ikke på brøkens værdi.

16
00:01:03,400 --> 00:01:06,533
21 divideret med 7 er lig 3, og 28 divideret med 7 er lig med 4.

17
00:01:06,533 --> 00:01:13,000
21/28 er altså lig med 3/4.

18
00:01:13,000 --> 00:01:15,667
Lad os gøre det samme med 6/9

19
00:01:15,667 --> 00:01:18,400
6 og 9 er begge delelige med 3

20
00:01:18,400 --> 00:01:21,933
Lad os dividere både 6 og 9 med 3

21
00:01:21,933 --> 00:01:27,333
6 divideret med 3 er lig med 2

22
00:01:27,333 --> 00:01:31,267
9 divideret med 3 er lig med 3

23
00:01:31,267 --> 00:01:34,600
21/28 er det samme som 3/4

24
00:01:34,600 --> 00:01:41,600
6/9 er lig med 2/3

25
00:01:41,600 --> 00:01:45,667
Nu kan vi sammenligne 3/4 og 2/3

26
00:01:45,667 --> 00:01:52,067
Fordelen ved at gøre det på den her måde er, at det er lettere at finde en fællesnævner nu,

27
00:01:52,067 --> 00:01:56,667
end det var, da vi havde 28 og 9 som nævnere.

28
00:01:56,667 --> 00:01:59,867
Før skulle vi arbejde med større tal,

29
00:01:59,867 --> 00:02:01,867
end vi skal nu.

30
00:02:01,867 --> 00:02:04,667
Fællesnævneren for 3/4 og 2/3 er det mindste tal, som begge nævnere går op i.

31
00:02:04,667 --> 00:02:09,733
Vi skal altså finde det laveste fælles multiplum for 4 og 3.

32
00:02:09,733 --> 00:02:13,733
4 og 3 deler ikke nogle primfaktorer,

33
00:02:13,733 --> 00:02:17,667
så for 4 og 3 er det mindste tal, begge går op i, produktet af de 2 tal.

34
00:02:19,667 --> 00:02:22,000
4 gange 3 er 12.

35
00:02:22,000 --> 00:02:25,067
Den laveste fællesnævner er derfor 12.

36
00:02:25,067 --> 00:02:28,933
Vi fandt frem til 12 ved at gange de to nævnere med hinanden.

37
00:02:28,933 --> 00:02:31,200
Man kan også tænke på det på den her måde:

38
00:02:31,200 --> 00:02:35,000
Primfaktoriseringen af 4 er lig med 2 gange 2

39
00:02:35,000 --> 00:02:38,867
3 er allerede et primtal,

40
00:02:38,867 --> 00:02:41,000
så primfaktoriseringen af 3 er 3.

41
00:02:41,000 --> 00:02:47,333
Det mindste fælles multiplum har derfor primfaktorerne 2, 2 og 3.

42
00:02:47,333 --> 00:02:53,533
2 gange 2 gange 3 er lig med 12. Sådan kan man også finde den mindste fællles nævner.

43
00:02:53,533 --> 00:03:04,600
2 gange 2 er 4, og 4 gange 3 er 12.

44
00:03:04,600 --> 00:03:07,733
Vi ganger altså den her nævner med 3 for at få 12.

45
00:03:07,733 --> 00:03:14,200
Derfor skal vi også gange tælleren med 12.

46
00:03:14,200 --> 00:03:16,000
3 gange 3 er lig med 9.

47
00:03:16,000 --> 00:03:18,200
For at komem fra 3 til 12, skal vi gange nævnere med 4.

48
00:03:18,200 --> 00:03:21,933
Derfor ganger vi også tælleren med 4.

49
00:03:21,933 --> 00:03:25,800
4 gange 2 er lig med 8

50
00:03:25,800 --> 00:03:34,067
21/28 er lig med 3/4, og det er altså lig med 9/12.

51
00:03:34,067 --> 00:03:40,867
6/9 er lig med 2/3, og det er altså lig med 8/12.

52
00:03:40,867 --> 00:03:44,733
Hvilken af disse brøker er den største?

53
00:03:44,733 --> 00:03:48,600
Siden de har samme fællesnævner,

54
00:03:48,600 --> 00:03:51,467
kan vi kigge på tælleren. Vi ved, at 9 er større end 8,

55
00:03:51,467 --> 00:04:11,133
så 9/12 er større end 8/12. Derfor er 21/28 altså større end 6/9.

56
00:04:11,133 --> 00:04:13,200
Det var det.

57
00:04:13,200 --> 00:04:15,467
Vi kan dog også løse det her på en anden måde.

58
00:04:15,467 --> 00:04:17,533
Vi havde faktisk ikke behøvet at forkorte brøkerne.

59
00:04:17,533 --> 00:04:32,200
VI kunne have fundet det mindste fælles multiplum for 28 og 9.

60
00:04:32,200 --> 00:04:39,000
Det kunne vi gøre ved at finde primfaktorer.

61
00:04:39,000 --> 00:04:48,933
Primfaktorisering af 28 er lig med 2 gange 2 gange 7,

62
00:04:48,933 --> 00:04:51,400
og primfaktoriseringen af 9 er lig med 3 gange 3.

63
00:04:51,400 --> 00:04:57,067
Det mindste fælles multiplum for 28 og 9 er derfor 2 gange 2 gange 3 gange 3 gange 7

64
00:04:57,067 --> 00:05:06,333
Det er det samme som 28 gange 9.

65
00:05:06,333 --> 00:05:34,267
28 gange 9 giver 252. Fællesnævneren skal derfor være 252.

66
00:05:34,267 --> 00:05:45,267
For at komme fra 28 til 252 er vi nødt til

67
00:05:45,267 --> 00:05:48,933
at gange 28 med 9.

68
00:05:48,933 --> 00:05:53,667
Derfor skal vi også gange tælleren med 9.

69
00:05:53,667 --> 00:06:03,800
21 gange 9 er 189.

70
00:06:03,800 --> 00:06:07,533
For at komme fra 9 til 252,

71
00:06:07,533 --> 00:06:10,067
skal vi gange med 28.

72
00:06:10,067 --> 00:06:14,667
Derfor skal vi også gange tælleren med 28.

73
00:06:14,667 --> 00:06:23,600
6 gange 28 er lig med 168.

74
00:06:23,600 --> 00:06:45,333
Nu, da vi har en fællesnævner,

75
00:06:45,333 --> 00:06:48,000
kan vi sammenligne tællerne.

76
00:06:48,000 --> 00:06:55,200
189 er større end 168

77
00:06:55,200 --> 99:59:59,999
Derfor er 21/28 større end 6/9