0:00:02.000,0:00:07.467
Brug mindre end, større end eller "lig med" til at sammenligne de 2 brøker 21/28 og 6/9.

0:00:07.467,0:00:13.467
Der er mange måder at gøre det på.

0:00:13.467,0:00:16.200
Den letteste måde er at finde en fælles nævner,

0:00:16.200,0:00:19.267
så man kan sammenligne de to tællere.

0:00:19.267,0:00:22.600
De to brøker har ikke samme nævner nu,

0:00:22.600,0:00:25.667
så vi skal finde en fællesnævner

0:00:25.667,0:00:27.467
for begge brøker.

0:00:27.467,0:00:29.933
Vi skal derefter sammenligne brøkernes tæller.

0:00:29.933,0:00:32.867
Vi kan også starte med at forkorte brøkerne,

0:00:32.867,0:00:35.667
og derefter prøve at finde en fælles nævner.

0:00:35.667,0:00:45.333
21 og 28 er begge delelige med 7.

0:00:45.333,0:00:48.867
Lad os dividere tælleren og nævneren med 7

0:00:48.867,0:00:57.333
21 divideret med 7 og 28 divideret med 7.

0:00:57.333,0:01:00.600
Da vi deler begge med tal 7,

0:01:00.600,0:01:03.400
ændrer vi ikke på brøkens værdi.

0:01:03.400,0:01:06.533
21 divideret med 7 er lig 3, og 28 divideret med 7 er lig med 4.

0:01:06.533,0:01:13.000
21/28 er altså lig med 3/4.

0:01:13.000,0:01:15.667
Lad os gøre det samme med 6/9

0:01:15.667,0:01:18.400
6 og 9 er begge delelige med 3

0:01:18.400,0:01:21.933
Lad os dividere både 6 og 9 med 3

0:01:21.933,0:01:27.333
6 divideret med 3 er lig med 2

0:01:27.333,0:01:31.267
9 divideret med 3 er lig med 3

0:01:31.267,0:01:34.600
21/28 er det samme som 3/4

0:01:34.600,0:01:41.600
6/9 er lig med 2/3

0:01:41.600,0:01:45.667
Nu kan vi sammenligne 3/4 og 2/3

0:01:45.667,0:01:52.067
Fordelen ved at gøre det på den her måde er, at det er lettere at finde en fællesnævner nu,

0:01:52.067,0:01:56.667
end det var, da vi havde 28 og 9 som nævnere.

0:01:56.667,0:01:59.867
Før skulle vi arbejde med større tal,

0:01:59.867,0:02:01.867
end vi skal nu.

0:02:01.867,0:02:04.667
Fællesnævneren for 3/4 og 2/3 er det mindste tal, som begge nævnere går op i.

0:02:04.667,0:02:09.733
Vi skal altså finde det laveste fælles multiplum for 4 og 3.

0:02:09.733,0:02:13.733
4 og 3 deler ikke nogle primfaktorer,

0:02:13.733,0:02:17.667
så for 4 og 3 er det mindste tal, begge går op i, produktet af de 2 tal.

0:02:19.667,0:02:22.000
4 gange 3 er 12.

0:02:22.000,0:02:25.067
Den laveste fællesnævner er derfor 12.

0:02:25.067,0:02:28.933
Vi fandt frem til 12 ved at gange de to nævnere med hinanden.

0:02:28.933,0:02:31.200
Man kan også tænke på det på den her måde:

0:02:31.200,0:02:35.000
Primfaktoriseringen af 4 er lig med 2 gange 2

0:02:35.000,0:02:38.867
3 er allerede et primtal,

0:02:38.867,0:02:41.000
så primfaktoriseringen af 3 er 3.

0:02:41.000,0:02:47.333
Det mindste fælles multiplum har derfor primfaktorerne 2, 2 og 3.

0:02:47.333,0:02:53.533
2 gange 2 gange 3 er lig med 12. Sådan kan man også finde den mindste fællles nævner.

0:02:53.533,0:03:04.600
2 gange 2 er 4, og 4 gange 3 er 12.

0:03:04.600,0:03:07.733
Vi ganger altså den her nævner med 3 for at få 12.

0:03:07.733,0:03:14.200
Derfor skal vi også gange tælleren med 12.

0:03:14.200,0:03:16.000
3 gange 3 er lig med 9.

0:03:16.000,0:03:18.200
For at komem fra 3 til 12, skal vi gange nævnere med 4.

0:03:18.200,0:03:21.933
Derfor ganger vi også tælleren med 4.

0:03:21.933,0:03:25.800
4 gange 2 er lig med 8

0:03:25.800,0:03:34.067
21/28 er lig med 3/4, og det er altså lig med 9/12.

0:03:34.067,0:03:40.867
6/9 er lig med 2/3, og det er altså lig med 8/12.

0:03:40.867,0:03:44.733
Hvilken af disse brøker er den største?

0:03:44.733,0:03:48.600
Siden de har samme fællesnævner,

0:03:48.600,0:03:51.467
kan vi kigge på tælleren. Vi ved, at 9 er større end 8,

0:03:51.467,0:04:11.133
så 9/12 er større end 8/12. Derfor er 21/28 altså større end 6/9.

0:04:11.133,0:04:13.200
Det var det.

0:04:13.200,0:04:15.467
Vi kan dog også løse det her på en anden måde.

0:04:15.467,0:04:17.533
Vi havde faktisk ikke behøvet at forkorte brøkerne.

0:04:17.533,0:04:32.200
VI kunne have fundet det mindste fælles multiplum for 28 og 9.

0:04:32.200,0:04:39.000
Det kunne vi gøre ved at finde primfaktorer.

0:04:39.000,0:04:48.933
Primfaktorisering af 28 er lig med 2 gange 2 gange 7,

0:04:48.933,0:04:51.400
og primfaktoriseringen af 9 er lig med 3 gange 3.

0:04:51.400,0:04:57.067
Det mindste fælles multiplum for 28 og 9 er derfor 2 gange 2 gange 3 gange 3 gange 7

0:04:57.067,0:05:06.333
Det er det samme som 28 gange 9.

0:05:06.333,0:05:34.267
28 gange 9 giver 252. Fællesnævneren skal derfor være 252.

0:05:34.267,0:05:45.267
For at komme fra 28 til 252 er vi nødt til

0:05:45.267,0:05:48.933
at gange 28 med 9.

0:05:48.933,0:05:53.667
Derfor skal vi også gange tælleren med 9.

0:05:53.667,0:06:03.800
21 gange 9 er 189.

0:06:03.800,0:06:07.533
For at komme fra 9 til 252,

0:06:07.533,0:06:10.067
skal vi gange med 28.

0:06:10.067,0:06:14.667
Derfor skal vi også gange tælleren med 28.

0:06:14.667,0:06:23.600
6 gange 28 er lig med 168.

0:06:23.600,0:06:45.333
Nu, da vi har en fællesnævner,

0:06:45.333,0:06:48.000
kan vi sammenligne tællerne.

0:06:48.000,0:06:55.200
189 er større end 168

0:06:55.200,9:59:59.000
Derfor er 21/28 større end 6/9