WEBVTT 00:00:00.870 --> 00:00:08.437 Použijte <, >, = pro porovnání dvou zlomků 21/28 00:00:08.437 --> 00:00:13.467 a 6/9. Je několik cest, jak na to. 00:00:13.467 --> 00:00:16.200 Nejjednodušší je, když mají zlomky stejný 00:00:16.200 --> 00:00:18.567 jmenovatel, protože můžeme porovnávat čitatele. 00:00:18.567 --> 00:00:22.600 Bohužel v tomto případě stejné jmenovatele nemáme. 00:00:22.600 --> 00:00:24.957 Uděláme to tedy tak, že najdeme společného jmenovatele 00:00:24.957 --> 00:00:27.467 pro oba zlomky a zlomky upravíme, aby měly společné 00:00:27.467 --> 00:00:29.593 jmenovatele. Potom je porovnáme podle 00:00:29.593 --> 00:00:32.867 čitatele. Nebo je můžeme předtím ještě 00:00:32.867 --> 00:00:35.267 zjednodušit. Pustíme se do toho. 00:00:35.267 --> 00:00:45.333 Máme 21/28, obě čísla jsou dělitelná 7. 00:00:45.333 --> 00:00:48.867 Vydělíme tedy čitatele a jmenovatele 7. 00:00:48.867 --> 00:00:56.843 21 dělíme 7 a 28 dělíme 7. 00:00:56.843 --> 00:00:59.340 Protože obě čísla dělíme 7, neměníme 00:00:59.340 --> 00:01:03.400 hodnotu zlomku 21 děleno 7 je 3, 00:01:03.400 --> 00:01:06.533 28 děleno 7 je 4. 00:01:06.533 --> 00:01:11.570 Tedy 21/28 se rovná 3/4. 00:01:11.570 --> 00:01:15.007 Uděláme to samé pro 6/9 00:01:15.007 --> 00:01:17.620 6 a 9 jsou dělitelné 3. 00:01:17.620 --> 00:01:23.693 Vydělme tedy 6 a 9 třemi 00:01:23.693 --> 00:01:27.333 6 děleno 3 je 2. 00:01:27.333 --> 00:01:30.807 9 děleno 3 je 3. 00:01:30.807 --> 00:01:34.600 21/28 se rovná 3/4. 00:01:34.600 --> 00:01:41.600 6/9 se rovná 2/3. 00:01:41.600 --> 00:01:49.047 Můžeme tedy porovnávat 3/4 a 2/3. 00:01:49.047 --> 00:01:53.057 Výhodou je, že je snazší najít 00:01:53.057 --> 00:01:56.167 společného jmenovatele pro tyto zlomky než pro 28 a 9, 00:01:56.167 --> 00:01:59.427 protože by bylo potřeba násobit větší čísla. 00:01:59.427 --> 00:02:01.367 Tímto máme čísla menší. 00:02:01.367 --> 00:02:04.667 Společný jmenovatel pro 3/4 a 2/3 je 00:02:04.667 --> 00:02:09.263 nejmenší společný násobek 4 a 3. 00:02:09.263 --> 00:02:13.733 4 a 3 nemá společná čísla v jejich rozkladu na součin prvočísel. 00:02:13.733 --> 00:02:16.667 Tedy nejmenší společný násobek 4 a 3 je produkt dvou čísel. 00:02:16.687 --> 00:02:22.000 Můžeme napsat, že 3/4 se rovná něco/12. 00:02:22.000 --> 00:02:25.067 2/3 se rovná něco/12. 00:02:25.067 --> 00:02:28.573 12 jsem získal vynásobením 3 a 4, protože nemají 00:02:28.573 --> 00:02:31.200 společná prvočísla v rozkladu. Jiný způsob je: 00:02:31.200 --> 00:02:35.000 rozklad na součin prvočísel čísla 4 je 4 se rovná 2 krát 2. 00:02:35.000 --> 00:02:38.867 3 je už je prvočíslo, tedy rozklad 00:02:38.867 --> 00:02:40.660 3 je 3. 00:02:40.660 --> 00:02:47.333 Číslo, které má v sobě všechna prvočísla z 4 a 3 je 2, 2 a 3. 00:02:47.333 --> 00:02:53.533 2 krát 2 krát 3 je 12. Takto jsme získali nejmenší společný násobek. 00:02:53.533 --> 00:03:04.600 Abychom měli ze 4 číslo 12, je potřeba provést násobení 3. 00:03:04.600 --> 00:03:07.733 Vynásobíme jmenovatel 3, abychom získali 12. 00:03:07.733 --> 00:03:11.460 Potřebujeme čitatele vynásobit 3. 00:03:11.460 --> 00:03:14.770 3 krát 3 je 9. 00:03:14.770 --> 00:03:18.200 Abychom získali z 3 číslo 12, vynásobíme jmenovatel 4. 00:03:18.200 --> 00:03:21.933 Musíme také vynásobit čitatel 4. 00:03:21.933 --> 00:03:25.060 4 krát 2 je 8. 00:03:25.060 --> 00:03:28.237 Teď, když porovnáme zlomky, je to celkem jednoduché. 00:03:28.237 --> 00:03:34.067 21/28 se rovná 9/12. 00:03:34.067 --> 00:03:40.867 6/9 se rovná 8/12. 00:03:40.867 --> 00:03:44.253 Který zlomek je větší? 00:03:44.253 --> 00:03:50.510 Teď máme společný jmenovatel, takže 9/12 se jasně větší než 8/12. 00:03:50.510 --> 00:03:54.077 Takže 9/12 > než 8/12. 00:03:54.077 --> 00:04:00.023 Nebo pokud se vrátíte, zjistíte, že 9/12 je to samé jako 21/28 00:04:00.023 --> 00:04:07.073 takže 21/28 je určitě větší než... A 8/12 je to samé jako 6/9. 00:04:07.073 --> 00:04:10.493 ...je určitě větší než 6/9. 00:04:10.493 --> 00:04:12.600 A máme hotovo. 00:04:12.600 --> 00:04:14.717 Další cesta je, kdybychom 00:04:14.717 --> 00:04:17.533 zlomky nezjednodušili. Jen tak si to ukážeme. 00:04:17.533 --> 00:04:32.200 Pokud bychom nezjednodušili 21/28 a 6/9, 00:04:32.200 --> 00:04:39.000 hledáme nejmenší společný násobek 28 a 9. 00:04:39.000 --> 00:04:48.933 Rozložení na součin prvočísel: 28 je 2 krát 14 a 14 je 2 krát 7. 00:04:48.933 --> 00:04:51.400 Rozložení na součin prvočísel: 9 je 3 krát 3. 00:04:51.400 --> 00:04:57.067 Nejmenší společný násobek 28 a 9 musí obsahovat 2 krát 2 krát 3 krát 3 krát 7, 00:04:57.067 --> 00:05:06.333 což je 28 krát 9 je 252. 00:05:06.333 --> 00:05:12.139 Můžete to spočítat z hlavy jako 28 krát 10, což by bylo 280 a pak odečíst 28. 00:05:12.195 --> 00:05:17.317 Což by bylo 252, nebo si to můžeme písemně vynásobit. 00:05:17.350 --> 00:05:22.357 Pojďme si to písemně vynásobit. 9 krát 8 je 72. 00:05:22.377 --> 00:05:28.767 9 krát 2 je 18 plu 7 je 25. Takže dostaneme 252. 00:05:28.817 --> 00:05:38.017 Takže společný jmenovatel bude 252. 00:05:38.017 --> 00:05:44.487 Nejmenší společný násobek. Abychom se dostali z 2á na 252, 00:05:44.537 --> 00:05:50.833 vynásobíme 28 číslem 9. 28 krát 9. 00:05:50.833 --> 00:05:53.667 Také musíme čitatel vynásobit 9. 00:05:53.667 --> 00:05:56.850 Kolik je 21 krát 9? To je jednodušší z hlavy. 00:05:56.850 --> 00:06:03.800 20 krát 9 je 180 a k tomu 1 krát 9 je 9. Dohromady 189. 00:06:03.800 --> 00:06:06.523 Abychom z 9 získali 252, 00:06:06.523 --> 00:06:09.277 musíme násobit 28. 00:06:09.277 --> 00:06:14.667 Musíme čitatel vynásobit 28, protože nechceme změnit hodnotu zlomku. 00:06:14.667 --> 00:06:24.590 Tedy 6 krát 28, 6 krát 20 je 120, 6 krát 8 je 48, takže máme 168. 00:06:24.590 --> 00:06:27.330 Napíšu to, abych si byl jistý, že jsem neudělal chybu. 00:06:27.330 --> 00:06:41.520 28 krát 6 je... 8 krát 6 je 48. 2 krát 6 je 12 plus 4 je 16. 168. 00:06:41.520 --> 00:06:45.333 Nyní máme společného jmenovatele 00:06:45.333 --> 00:06:47.480 a porovnáváme čitatele. 00:06:47.480 --> 00:06:56.260 189 je očividně větší než 168. Takže 189/252 > 168/252. 00:06:56.260 --> 00:07:03.990 Tedy 21/28, to je, co to ve skutečnosti je, levá strana je 21/28, 00:07:04.005 --> 00:07:06.845 což je větší než pravá strana, což je ve skutečnosti 6/9.