Използвай < , > и =, за да сравниш двете дроби: 21/28 /или 21 върху 28/ и 6/9 /или 6 върху 9/. Има няколко начина да се направи. Най-лесният е, ако имат един и същ знаменател, тогава можем да сравним числителите. Но за съжаление знаменателите не са едни и същи. Тогава можем да намерим общ знаменател за двете дроби и да преобразуваме дробите, така че да имат общ знаменател и да сравним числителите. Или, още по-просто, можем първо да ги опростим и след това да се опитаме да го направим. Нека направим последното, защото така ми се струва, че ще е най-бързо. 21/28 - и двете се делят на 7. Нека разделим числителя и знаменателя на 7. 21 делено на 7 и 28 делено на 7. Делим и числителя, и знаменателя на 7, за да не променяме стойността на дробта. 21 делено на 7 е равно на 3 28 делено на 7 е равно на 4 Значи 21/28 = 3/4 3/4 е опростена версия на 21/28. Нека направим същото с 6/9. 6 и 9 се делят на 3. Така че нека разделим и 6, и 9 на 3, за да опростим дробта. 6 делено на 3 е 2. 9 делено на 3 е 3. 21/28 = 3/4 Това е същата дроб, но написана по друг начин, по-опростено. 6/9 е същата дроб като 2/3. Значи можем да сравним 3/4 и 2/3. Истинското предимство на това е, че е по-лесно да намерим общия знаменател за тези двете, отколкото за 28 и 9, което означава, че трябва да умножаваме по-големи числа. А тук имаме по-малки числа. Общият знаменател на 3/4 и 2/3 е най-малкото общо кратно на 4 и 3. 4 и 3 нямат общи прости множители, значи НОК на 4 и 3 е произведението от двете числа. Можем да запишем 3/4 като нещо върху 12 и 2/3 като нещо върху 12. Получих 12, като умножих 3 и 4, понеже нямат общи множители. Друг начин да го осмислиш е, че простите множители на 4 са 2 и 2, а 3 е просто число, така че като разложим 3 на прости множители, получаваме 3. Търсим числото, което има всички прости множители на 4 и 3. Значи му трябват два пъти 2 и едно 3. 2 по 2 по 3 е 12. Така получаваме НОК или най-малкото общо кратно на 4 и 3. За да получим 12 от 4, трябва да умножим по 3. Умножаваме знаменателя с 3, за да получим 12. Трябва да умножим и числителя с 3. 3 по 3 е 9 За да получим 12 от 3, трябва да умножим знаменателя с 4. Трябва да умножим и числителя с 4. 4 по 2 е 8 Сега, като сравним дробите, е доста очевидно. 21/28 е съвсем същото нещо като 9/12, а 6/9 е съвсем същото нещо като 8/12 Коя от тези е по-голямата дроб? Вече имаме общ знаменател. Очевидно 9/12 е по-голямо от 8/12. 9/12 е по-голямо от 8/12. Или, ако се върнем назад, и си припомним, че 9/12 е същото като 21/28, а 8/12 е същото като 6/9, то можем да кажем, че 21/28 със сигурност е по-голямо от 6/9. И приключихме. Друг начин да се направи, не сме длъжни да опростяваме. Нека го направим за удоволствие. Без да опростяваме 21/28 и 6/9 - само да намеря цвят, който не съм използвал - можем просто да намерим НОК на 28 и 9 по обичайния начин, без първо да опростяваме. Какви са простите множители на 28? 28 е 2 по 14, а 14 е 2 по 7. Простите множители на 9 са 3 и 3. НОК на 28 и 9 трябва да съдържа 2, 2, 7, 3 и 3. Тоест ще си бъде просто 28 по 9. Нека го умножа тук. Можем да го направим по няколко начина. Можеш да умножиш наум 28 по 10, което е 280, от което после да извадиш 28, което ще прави 252. Или просто да умножим тук, ако горното те обърква. Нека го направим по втория начин. 9 по 8 е 72, 9 по 2 е 18, 18 + 7 е 25. Получаваме 252. Общият знаменател ще бъде 252. 252 и 252. Най-малкото общо кратно на 28 и 9. За да получим 252 от 28, трябваше да умножим 28 по 9; 28 по 9 Ще умножим и числителя с 9. Колко е 21 по 9? Лесно можем да сметнем наум. 20 по 9 е 180, а 1 по 9 е 9. Значи 189. За да получим 252 от 9, трябваше да умножим с 28. Значи трябва да умножим и числителя с 28, за да не променим стойността на тази дроб. 6 по 28. 6 по 20 е 120, а 6 по 8 е 48. Значи 6 по 28 е 168. Нека го запиша, за да съм сигурен, че не съм сбъркал. 28 по 6 е: 8 по 6 е 48, 2 по 6 е 12, плюс 4 прави 16. Правилно, 168. Вече имаме общ знаменател, което означава, че можем да сравним числителите. 189 е по-голямо от 168, следователно 189/252 е по-голямо от 168/252. А 168/252 е същото като 21/28 - лявата част тук е 21/28, и тя е очевидно по-голяма от дробта отдясно, която е 6/9. 21/28 > 6/9.