[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.41,0:00:11.28,Default,,0000,0000,0000,,Използвай < , > и =, за да сравниш двете дроби:\N21/28 /или 21 върху 28/ и 6/9 /или 6 върху 9/.
Dialogue: 0,0:00:11.28,0:00:13.47,Default,,0000,0000,0000,,Има няколко начина да се направи.
Dialogue: 0,0:00:13.47,0:00:16.20,Default,,0000,0000,0000,,Най-лесният е, ако имат един и същ знаменател,
Dialogue: 0,0:00:16.20,0:00:18.58,Default,,0000,0000,0000,,тогава можем да сравним числителите.
Dialogue: 0,0:00:18.58,0:00:22.05,Default,,0000,0000,0000,,Но за съжаление знаменателите\Nне са едни и същи.
Dialogue: 0,0:00:22.05,0:00:25.28,Default,,0000,0000,0000,,Тогава можем да намерим общ знаменател
Dialogue: 0,0:00:25.28,0:00:27.10,Default,,0000,0000,0000,,за двете дроби и да преобразуваме дробите,
Dialogue: 0,0:00:27.10,0:00:29.58,Default,,0000,0000,0000,,така че да имат общ знаменател и да сравним
Dialogue: 0,0:00:29.58,0:00:32.27,Default,,0000,0000,0000,,числителите. Или, още по-просто, можем
Dialogue: 0,0:00:32.27,0:00:35.22,Default,,0000,0000,0000,,първо да ги опростим и след това да се опитаме да го направим.
Dialogue: 0,0:00:35.22,0:00:39.08,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим последното, защото така ми се струва, че ще е най-бързо.
Dialogue: 0,0:00:39.08,0:00:45.33,Default,,0000,0000,0000,,21/28 - и двете се делят на 7.
Dialogue: 0,0:00:45.33,0:00:48.87,Default,,0000,0000,0000,,Нека разделим числителя и знаменателя на 7.
Dialogue: 0,0:00:48.87,0:00:58.21,Default,,0000,0000,0000,,21 делено на 7 и 28 делено на 7. \NДелим и числителя, и знаменателя на 7,
Dialogue: 0,0:00:58.21,0:01:01.43,Default,,0000,0000,0000,,за да не променяме стойността на дробта.
Dialogue: 0,0:01:01.43,0:01:03.40,Default,,0000,0000,0000,,21 делено на 7 е равно на 3
Dialogue: 0,0:01:03.40,0:01:05.95,Default,,0000,0000,0000,,28 делено на 7 е равно на 4
Dialogue: 0,0:01:05.95,0:01:11.86,Default,,0000,0000,0000,,Значи 21/28 = 3/4\N3/4 е опростена версия на 21/28.
Dialogue: 0,0:01:11.86,0:01:14.91,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим същото с 6/9.
Dialogue: 0,0:01:14.91,0:01:17.88,Default,,0000,0000,0000,,6 и 9 се делят на 3.
Dialogue: 0,0:01:17.88,0:01:21.93,Default,,0000,0000,0000,,Така че нека разделим и 6, и 9 на 3, за да опростим дробта.
Dialogue: 0,0:01:21.93,0:01:27.33,Default,,0000,0000,0000,,6 делено на 3 е 2.
Dialogue: 0,0:01:27.33,0:01:30.56,Default,,0000,0000,0000,,9 делено на 3 е 3.
Dialogue: 0,0:01:30.56,0:01:37.50,Default,,0000,0000,0000,,21/28 = 3/4 Това е същата дроб, но написана по друг начин, по-опростено.
Dialogue: 0,0:01:37.50,0:01:41.60,Default,,0000,0000,0000,,6/9 е същата дроб като 2/3.
Dialogue: 0,0:01:41.60,0:01:49.18,Default,,0000,0000,0000,,Значи можем да сравним 3/4 и 2/3.
Dialogue: 0,0:01:49.18,0:01:52.07,Default,,0000,0000,0000,,Истинското предимство на това е, че е по-лесно
Dialogue: 0,0:01:52.07,0:01:56.67,Default,,0000,0000,0000,,да намерим общия знаменател за тези двете,\Nотколкото за 28 и 9,
Dialogue: 0,0:01:56.67,0:01:59.34,Default,,0000,0000,0000,,което означава, че трябва да умножаваме по-големи числа.
Dialogue: 0,0:01:59.34,0:02:01.17,Default,,0000,0000,0000,,А тук имаме по-малки числа.
Dialogue: 0,0:02:01.17,0:02:08.84,Default,,0000,0000,0000,,Общият знаменател на 3/4 и 2/3 е най-малкото общо кратно на 4 и 3.
Dialogue: 0,0:02:08.84,0:02:13.73,Default,,0000,0000,0000,,4 и 3 нямат общи прости множители,
Dialogue: 0,0:02:13.73,0:02:17.38,Default,,0000,0000,0000,,значи НОК на 4 и 3 е произведението от двете числа.
Dialogue: 0,0:02:17.38,0:02:21.18,Default,,0000,0000,0000,,Можем да запишем 3/4 като нещо върху 12 и
Dialogue: 0,0:02:21.18,0:02:25.07,Default,,0000,0000,0000,,2/3 като нещо върху 12.
Dialogue: 0,0:02:25.07,0:02:28.15,Default,,0000,0000,0000,,Получих 12, като умножих 3 и 4, понеже нямат
Dialogue: 0,0:02:28.15,0:02:31.20,Default,,0000,0000,0000,,общи множители. Друг начин да го осмислиш е, че
Dialogue: 0,0:02:31.20,0:02:35.00,Default,,0000,0000,0000,,простите множители на 4 са 2 и 2,
Dialogue: 0,0:02:35.00,0:02:40.01,Default,,0000,0000,0000,,а 3 е просто число, така че като разложим 3 на прости множители, получаваме 3.
Dialogue: 0,0:02:40.01,0:02:47.33,Default,,0000,0000,0000,,Търсим числото, което има всички прости множители на 4 и 3. Значи му трябват два пъти 2 и едно 3.
Dialogue: 0,0:02:47.33,0:02:57.48,Default,,0000,0000,0000,,2 по 2 по 3 е 12. Така получаваме НОК или най-малкото общо кратно на 4 и 3.
Dialogue: 0,0:02:57.48,0:03:04.60,Default,,0000,0000,0000,,За да получим 12 от 4, трябва да умножим по 3.
Dialogue: 0,0:03:04.60,0:03:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Умножаваме знаменателя с 3, за да получим 12.
Dialogue: 0,0:03:07.73,0:03:11.59,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да умножим и числителя с 3.
Dialogue: 0,0:03:11.59,0:03:14.44,Default,,0000,0000,0000,,3 по 3 е 9
Dialogue: 0,0:03:14.44,0:03:18.20,Default,,0000,0000,0000,,За да получим 12 от 3, трябва да умножим знаменателя с 4.
Dialogue: 0,0:03:18.20,0:03:21.93,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да умножим и числителя с 4.
Dialogue: 0,0:03:21.93,0:03:25.07,Default,,0000,0000,0000,,4 по 2 е 8
Dialogue: 0,0:03:25.07,0:03:27.91,Default,,0000,0000,0000,,Сега, като сравним дробите, е доста очевидно.
Dialogue: 0,0:03:27.91,0:03:34.07,Default,,0000,0000,0000,,21/28 е съвсем същото нещо като 9/12,
Dialogue: 0,0:03:34.07,0:03:40.41,Default,,0000,0000,0000,,а 6/9 е съвсем същото нещо като 8/12
Dialogue: 0,0:03:40.41,0:03:44.73,Default,,0000,0000,0000,,Коя от тези е по-голямата дроб?
Dialogue: 0,0:03:44.73,0:03:50.16,Default,,0000,0000,0000,,Вече имаме общ знаменател. Очевидно 9/12 е по-голямо от 8/12.
Dialogue: 0,0:03:50.16,0:03:54.41,Default,,0000,0000,0000,,9/12 е по-голямо от 8/12.
Dialogue: 0,0:03:54.41,0:04:06.79,Default,,0000,0000,0000,,Или, ако се върнем назад, и си припомним, че 9/12 е същото като 21/28, а 8/12 е същото като 6/9,
Dialogue: 0,0:04:06.79,0:04:10.56,Default,,0000,0000,0000,,то можем да кажем, че 21/28 със сигурност е по-голямо от 6/9.
Dialogue: 0,0:04:10.56,0:04:12.37,Default,,0000,0000,0000,,И приключихме.
Dialogue: 0,0:04:12.37,0:04:14.42,Default,,0000,0000,0000,,Друг начин да се направи,
Dialogue: 0,0:04:14.42,0:04:17.53,Default,,0000,0000,0000,,не сме длъжни да опростяваме.\NНека го направим за удоволствие.
Dialogue: 0,0:04:17.53,0:04:32.20,Default,,0000,0000,0000,,Без да опростяваме 21/28 и 6/9 - само да намеря цвят, който не съм използвал -
Dialogue: 0,0:04:32.20,0:04:38.40,Default,,0000,0000,0000,,можем просто да намерим НОК на 28 и 9 по обичайния начин, без първо да опростяваме.
Dialogue: 0,0:04:38.40,0:04:48.35,Default,,0000,0000,0000,,Какви са простите множители на 28?\N28 е 2 по 14, а 14 е 2 по 7.
Dialogue: 0,0:04:48.35,0:04:51.14,Default,,0000,0000,0000,,Простите множители на 9 са 3 и 3.
Dialogue: 0,0:04:51.14,0:04:57.07,Default,,0000,0000,0000,,НОК на 28 и 9 трябва да съдържа 2, 2, 7, 3 и 3.
Dialogue: 0,0:04:57.07,0:05:04.92,Default,,0000,0000,0000,,Тоест ще си бъде просто 28 по 9. Нека го умножа тук.
Dialogue: 0,0:05:04.92,0:05:10.19,Default,,0000,0000,0000,,Можем да го направим по няколко начина. Можеш да умножиш наум 28 по 10, което е 280,
Dialogue: 0,0:05:10.19,0:05:14.22,Default,,0000,0000,0000,,от което после да извадиш 28, което ще прави 252.
Dialogue: 0,0:05:14.22,0:05:18.92,Default,,0000,0000,0000,,Или просто да умножим тук, ако горното те обърква. Нека го направим по втория начин.
Dialogue: 0,0:05:18.92,0:05:29.41,Default,,0000,0000,0000,,9 по 8 е 72, 9 по 2 е 18, 18 + 7 е 25.\NПолучаваме 252.
Dialogue: 0,0:05:29.41,0:05:34.08,Default,,0000,0000,0000,,Общият знаменател ще бъде 252.
Dialogue: 0,0:05:34.08,0:05:40.73,Default,,0000,0000,0000,,252 и 252.\NНай-малкото общо кратно на 28 и 9.
Dialogue: 0,0:05:40.73,0:05:45.27,Default,,0000,0000,0000,,За да получим 252 от 28, трябваше
Dialogue: 0,0:05:45.27,0:05:50.26,Default,,0000,0000,0000,,да умножим 28 по 9; \N28 по 9
Dialogue: 0,0:05:50.26,0:05:53.67,Default,,0000,0000,0000,,Ще умножим и числителя с 9.
Dialogue: 0,0:05:53.67,0:06:03.80,Default,,0000,0000,0000,,Колко е 21 по 9? Лесно можем да сметнем наум.\N20 по 9 е 180, а 1 по 9 е 9. Значи 189.
Dialogue: 0,0:06:03.80,0:06:07.16,Default,,0000,0000,0000,,За да получим 252 от 9,
Dialogue: 0,0:06:07.16,0:06:09.27,Default,,0000,0000,0000,,трябваше да умножим с 28.
Dialogue: 0,0:06:09.27,0:06:14.67,Default,,0000,0000,0000,,Значи трябва да умножим и числителя с 28, за да не променим стойността на тази дроб.
Dialogue: 0,0:06:14.67,0:06:24.29,Default,,0000,0000,0000,,6 по 28. 6 по 20 е 120, а 6 по 8 е 48. \NЗначи 6 по 28 е 168.
Dialogue: 0,0:06:24.29,0:06:27.88,Default,,0000,0000,0000,,Нека го запиша, за да съм сигурен, че не съм сбъркал.
Dialogue: 0,0:06:27.88,0:06:41.80,Default,,0000,0000,0000,,28 по 6 е: 8 по 6 е 48, 2 по 6 е 12, плюс 4 прави 16. \NПравилно, 168.
Dialogue: 0,0:06:41.80,0:06:45.33,Default,,0000,0000,0000,,Вече имаме общ знаменател, което означава,
Dialogue: 0,0:06:45.33,0:06:47.46,Default,,0000,0000,0000,,че можем да сравним числителите.
Dialogue: 0,0:06:47.46,0:06:56.12,Default,,0000,0000,0000,,189 е по-голямо от 168, следователно 189/252 е по-голямо от 168/252.
Dialogue: 0,0:06:56.12,0:07:04.25,Default,,0000,0000,0000,,А 168/252 е същото като 21/28 - лявата част тук е 21/28, и тя е очевидно по-голяма
Dialogue: 0,0:07:04.25,0:07:07.70,Default,,0000,0000,0000,,от дробта отдясно, която е 6/9.\N21/28 > 6/9.