Compute 23 times 44.
And maybe the hardest part of this problem, or maybe the
first hard part, is to recognize that that dot even
means multiplication.
This could have also been written as 23 times 44, or
they could have written it as 23 in parentheses times 44, so
you just put the two parentheses
next to each other.
That also implies multiplication.
So now that we know we're multiplying, let's actually do
the problem.
So we're going to multiply 23-- I'll write it bigger.
We're going to multiply 23 by 44.
I'll write the traditional multiplication sign there,
just so that we know we're multiplying.
When you write it vertically like this, you very seldom put
a dot there.
So let's do some multiplication.
Let's start off multiplying this 4 in the
ones place times 23.
So you have 3 times 4 is 12.
We can write 2 in the ones place, but then we want to
carry the 1, or we want to regroup that
1 in the tens place.
So it's 12, so you put the 1 over here.
And now you have 4 times 2 is 8 plus 1 is 9.
So you can think about it as 4, this 4 right
here, times 23 is 92.
That's what we just solved for.
Now, we want to figure out what this 4 times 23 is.
Now what we do here is, when you just do it mechanically,
when you just learn the process, you stick a 0 here.
But the whole reason why you're putting a 0 here is
because you're now dealing with a 4 in the tens place.
If you had another-- I don't know, a 3 or a 4 or whatever
digit, and you're dealing with the hundreds place, you'd put
more zeroes here, because we're going to find out 4
times 23 is 92.
We just figured that out.
If we just multiplied this 4 times 23 again, we
would get 92 again.
But this 4 is actually a 40, so it actually should be 920,
and that's why we're putting that 0.
Now you're going to see it in a second.
So we have-- so let me put this in a different color.
So this 4 now we're multiplying.
4 times 3 is 12.
Let's put the 2 right here.
It should be in the tens place because this is really a 40
times the 3.
Just think about it, or you could just
think of the process.
It's the next space that's free.
4 times 3 is 12.
Carry the 1.
This blue 1 is from last time.
You ignore it now.
You don't want to make that mess it up.
That's when we multiplied this 4.
So now we have 4 times 2 is 8 plus 1 is 9.
So what we figured out so far is 4 times 23 is 92, and this
green 4 times 23 is 920, and that's because this green 4
actually represents 40.
It's in the tens place.
So when you multiply 44 times 23, it's going to be 4 times
23, which is 92, plus 40 times 23, which is 920.
I just want to make sure we understand
what we're doing here.
And so we can take their sum now.
Let's add them up.
2 plus 0 is 2.
9 plus 2 is 11.
Carry the 1.
1 plus 9 is 10.
Put a comma here, just so it's easy to
read, every third digit.
So 23 times 44 is 1,012.
اوجد حاصل ضرب 23x44
ربما سيكون الجزء الاصعب في المسألة
هو استيعاب ان هذه النقطة
تعني ضرب
فيمكن ان نكتبها 23x44، او
(23) (44)
اي نضع الاعداد بين اقواس
بجانب بعضهما البعض
وهذا ايضاً يعني ضرب
الآن بما اننا علمنا ان هذا يفيد الضرب، انقوم اذاً
بحل المسألة
اذاً علينا ان نضرب 23، سأكتب بخط اكبر
سنضرب 23x44
وسأكتب اشارة الضرب العادية
حتى تعلمون اننا نقوم بعملية الضرب فلا تختلط عليكم الامور
عندما نكتب المسألة بالشكل العامودي هذا، فلا حاجة لوضع
نقطة هنا
اذاً لنقوم بعملية الضرب
لنبدأ بالعدد 4
x23
3x4=12
فنضع 2 في منزلة الآحاد، ثم نضع
1 في اليد
عند منزلة العشرات
اذاً 12، فنضع 1 في اليد
الآن 4x2=8، +1=9
اذاً ناتج ضرب ال4 الموجودة في اليمين
x23 =92
لقد قمنا بحل هذه
الآن سنجد ناتج ال4 الاخرى x23
وما سنقوم بفعله هنا
هو وضع 0 هنا
وسبب وضع ال0 هو
لأننا الآ نتعامل مع 4 في منزلة العشرات
اذا كان لديك منازل اخرى، مثل 3 او 4 منازل
ففي هذه الحالة سنتعامل مع منزلة مئات، فنقوم بوضع
مزيد من الاصفار، الآن 4
x23=92
لقد اوجدنا هذا الناتج سابقاً
واذا قمنا بايجاد حاصل 4x23 مرة اخرى
سنحصل على 92 ايضاً
لكن هذه ال4 هي 40 في الواقع، اي ان الناتج سيصبح 920
ولهذا السبب وضعنا 0
الآن سنخرج الناتج بكل سهولة
دعوني اغير اللون
اذاً هذه ال4 التي سنقوم بضربها
4x3=12
دعوني اضع 2 هنا
ستكون في منزلة العشرات لأنها في الواقع 40
x3
فكر بهذا، او قم
بالتفكير في العملية نفسها
في هذه المساحة الفارغة
4x3=12
ضع 1 في اليد
هذه ال1 المكتوبة باللون الازرق التي حصلنا عليها سابقاً
سنقوم بتجاهلها الآن
لأننا لا نريد اجراء العملية بشكل فوضوي
قد حصلنا عليه عندما ضربنا ب4
الآن لدينا 4x2=8، +1=9
اذاً 4x23=92، وهذه
ال4 باللون الاخضر x23=920، وهي
في الواقع 40
اي في منزلة العشرات
اذاً عندما نقوم بضرب 44x23، هذا يعني 4x
23، =92، + 40x23، =920
اردت التأكد من انكم فهمتم
ما قمنا بفعله هنا
الآن نقوم بأخذ الناتجين
وجمعهما
2+0=2
9+2=11
ضع 1 في اليد
1+9=10
ضع فاصلة هنا، لتسهل علينا الامر
نضعها بعد كل 3 منازل
اذاً حاصل ضرب 23x44 هو 1.012
.
Пресметнете 23 по 44.
И може би най-трудната част или може би
първата трудна част, е да се сетим, че тази точка
означава умножение.
Това може да се запише и като 23 по 44 или
23 в скобки по 44 в скоби, така че
просто да се сложат двете скобки
една до друга.
Това също означава умножение.
Така, след като вече знаем, че ще умножаваме, нека
решим задачата.
Ще умножим 23... ще го напиша по-едно...
Ще умножим 23 по 44.
И ще напиша традиционния начин за умножение тук,
за да знаем, че ще умножаваме.
Ако се записва така вертикално, много рядко се записва
точка тук.
Така, нека ги умножим.
Нека започнем, като умножим тази четворка
на мястото на единиците по 23.
Имаме 3 по 4 е 12.
Можем да запишем 2 на мястото на единиците, но искаме
да пренесем това едно
на мястото на десетиците.
Така, 12, така че слагаме 1 ето тук.
И така, имаме 4 по 2 е 8, плюс 1 е 9.
Така че 4, тази четворка тук,
по 23 е 92.
Това решихме току-що.
Сега искаме да видим колко е тази четворка по 23.
Това, което се прави, когато се учи процесът,
учи процесът, е да сложим тук 0.
Причината да поставим тук 0 е,
защото сега си имаме работа с десетиците.
Ако имахме още едно число, 3 или 4, или някое друго,
и то беше на мястото на стотиците, щяхме
да сложим повече нули, понеже ... 4
по 23 е 92.
Сметнахме го преди малко.
Ако просто умножим това 4 по 23,
ще получим 92 отново.
Но това 4 е всъщност 40, така че всъщност ще получим 920.
И затова слагаме една нула тук.
Ще видите в следващите секунди.
Така, значи имаме... нека използвам друг цвят...
Сега умножаваме това 4.
4 по 3 е 12.
Нека запишем 2 тук.
То трябва да е на мястото на десетиците, понеже това всъщност е 40
по 3.
Просто го запомнете или може
да си мислите за процеса.
Това е следващото свободно място.
4 по 3 е 12.
Пренесете единицата.
Тази синя 1 е от предния път .
Сега го игнорираме.
Не искаме да ги объркаме.
Това е от когато умножавахме по тази 4.
Та, сега имаме 4 по 2 е 8, плюс 1 е 9.
Това, което имаме засега, е 4 по 23 е 92, а
това зелено 4 по 23 е 920, понеже това зелено 4 е
всъщност 40.
То е на мястото на десетиците.
Така че когато умножим 44 по 23, ще получим 4 по
23, което е 92, плюс 40 по 23, което е 920.
Искам да съм сигурен, че разбирате
какво правим тук.
И сега можем да ги съберем.
Нека ги съберем.
2 плюс 0 е 2.
9 плюс 2 е 11.
и едно на ум.
1 плюс 9 е 10.
Поставете запетайка тук, така че да е по-лесно
да се чете, на всяка трета цифра.
Така че 23 по 44 е 1 012.
.
Vypočítejte 23 krát 44.
Zřejmě nejtěžší částí tohoto příkladu
nebo první těžkou částí je vědět, že tečka je znaménko pro násobení.
Tento výraz by mohl být také zapsán jako 23 krát 44.
Nebo může být zapsán jako 23 krát 44 v závorkách.
Jen je napíšete do závorek vedle sebe, což také znamená násobení.
Takže teď už víme, že jdeme násobit, tak pojďme řešit zadaný příklad.
Chceme vynásobit 23... Napíšu to větší.
...vynásobit 23 krát 44.
Napíšu sem 'x' jako znaménko pro násobení,
abychom věděli, že chceme násobit.
Pokud budeme čísla zapisovat pod sebe,
píše se tečka velmi zřídka. Zpátky k násobení.
Začněme násobením této čtyřky v řádu jednotek krát 23.
Takže máme 3 krát 4 se rovná 12.
Můžeme zapsat 2 do řádu jednotek, ale pak potřebujeme přenést tuto 1
nebo ji připsat do řádu desítek.
Takže, je to 12 a 1 napíšete sem nahoru.
Nyní máte 4 krát 2 je 8 plus 1 je dohromady 9.
Můžete to brát jako 4, tato čtyřka krát 23 rovná se 92.
To jsme právě vyřešili.
Nyní potřebujeme vypočítat, kolik je 4 krát 23.
Když počítáme podobné příklady,
že se učíme postup, připíšeme sem nulu.
Ale skutečný důvod toho, proč sem přidáváme nulu, je ten,
že nyní počítáme se čtyřkou v řádu desítek.
Kdyby to bylo... Třeba 3-ciferné nebo 4-ciferné číslo
nebo jakkoliv jinak dlouhé,
vložili bychom sem více nul, protože zjistíme, že 4 krát 23 je 92.
A právě jsme to vypočítali.
Kdybychom znovu vynásobili 4 krát 23, dostali bychom znovu 92.
Ale tato 4 znamená ve skutečnosti 40, takže správně by to mělo být 920,
a to je důvod, proč sem píšeme nulu.
Uvidíte to za chviličku.
Takže máme... Napíšu to v jiné barvě.
Touto čtyřkou nyní násobíme.
4 krát 3 je 12.
Napíšeme dvojku sem.
Měla by být v řádu desítek, protože toto je vlastně 40 krát 3.
Jen se nad tím zamyslete nebo se zamyslete nad tím postupem.
4 krát 3 je 12.
Přeneseme jedničku.
Tato modrá jednička je z minula.
Musíte ji ignorovat.
Nechceme v tom udělat nepořádek.
Tady jsme násobili touto čtyřkou.
Nyní máme 4 krát 2 je 8 plus 1 je 9.
To, co jsme dosud vypočítali, je, že 4 krát 23 je 92,
a tato zelená čtyřka krát 23 je 920, a to proto, že tato zelená čtyřka
ve skutečnosti zastupuje 40.
Je v řádu desítek.
Takže, pokud násobíte 44 krát 23, bude to 4 krát 23, což je 92
plus 40 krát 23, což je 920.
Chci se jen ujistit, že tomu všemu rozumíme.
A teď můžeme sčítat.
Sečtěme to.
2 plus 0 je 2.
9 plus 2 je 11.
Přeneseme 1.
1 plus 9 je 10.
Zapíšeme sem tečku, aby se v tom lépe orientovalo.
Takže 23 krát 44 rovná se 1 012.
.
Vi skal regne 23 gange 44.
Måske er den første svære del
af den her opgave at blive klar over,
at prikken mellem de 2 tal betyder gange.
Det kunne også være skrevet med et x imellem
eller med de 2 tal sat i parenteser,
så de står ved siden af hinanden
i hver deres parentes.
Det betyder altsammen, at man skal gange.
Nu hvor vi ved, at vi skal gange,
kan vi begynde at kigge på selve opgaven.
Vi skriver det lidt større.
Vi skal gange 23 med 44.
Vi bruger det almindelige gangetegn her,
så vi er sikre på, at vi ved, vi skal gange.
Når man skriver det op under hinanden som her,
skriver man sjældent en prik.
Lad os gange tallene sammen.
Lad os starte med at gange 4-tallet på
enernes plads med 23.
3 gange 4 er 12.
Vi kan skrive 2 på enernes plads,
og vi lægger 1 i mente,
så det står over tiernes plads.
Det er altså 12, og vi skriver 1 her.
Nu er det 4 gange 2. Det er 8. 8 plus 1 er 9.
Vi kan tænke på,
at 4 gange 23 er 92.
Det er det, vi lige har fundet ud af.
Nu skal vi finde ud af, hvad det her 4 gange 23 er.
Når man har fået noget øvelse i det,
sætter man et 0 her til at starte med.
Grunden til, at vi skriver et 0 her,
er fordi det nu er 4 på tiernes plads.
Hvis der var flere cifre i tallet,
og vi for eksempel var i gang med hundredernes plads,
ville vi skrive flere nuller her.
Vi kommer igen til at finde ud af, at 4 gange 23 er 92.
Det har vi allerede fundet ud af.
Hvis vi bare gangede 4 med 23 igen,
ville det stadig blive 92.
Men her er 4 faktisk 40, så det skal være 920,
og derfor skriver vi et ekstra 0.
Det kommer vi til at se om lidt.
.
Nu ganger vi med det her 4.
4 gange 3 er 12.
Vi skriver 2 her.
Det skal stå på tiernes plads,
for det er faktisk 40 gange 3.
.
Det er den næste plads, der er ledig.
4 gange 3 er 12.
Vi lægger 1 i mente.
Det blå 1-tal er fra sidste gang.
Det skal vi ignorere nu.
Vi skal holde styr på, hvad der er hvad.
Det her var, da vi gangede med det her 4.
4 gange 2 er 8. 8 plus 1 er 9.
Indtil videre har vi fundet ud af, at 4 gange 23 er 92,
og at det grønne 4 gange 23 er 920,
fordi det grønne 4 faktisk betyder 40.
Det står jo på tiernes plads.
Når man ganger 44 med 23,
bliver det altså 4 gange 23, som er 92, plus 40 gange 23, som er 920.
Det er vigtigt at forstå,
hvad vi egentlig gør her.
Nu skal vi finde summen af 92 og 920.
Vi lægger dem sammen.
2 plus 0 er 2.
9 plus 2 er 11.
Vi lægger 1 i mente.
1 plus 9 er 10.
Vi skriver et punktum her,
så det er let at læse.
23 gange 44 er 1012.
.
Υπολογίστε το 23 επί 44.
Και ίσως το δυσκολότερο μέρος αυτού του προβλήματος, ή ίσως
το πρώτο δύσκολο μέρος, είναι να αναγνωρίσετε ότι αυτή η τελίτσα
σημαίνει πολλαπλασιασμό.
Αυτό θα μπορούσα να γραφτεί επίσης σαν 23 x 44 ή
θα μπορούσαν να το γράψουν σαν (23)(44), έτσι
απλά βάζετε και τους δύο αριθμούς σε παρενθέσεις
τον ένα δίπλα στον άλλο.
Αυτό επίσης σημαίνει πολλαπλασιασμό.
Έτσι τώρα που ξέρουμε ότι πολλαπλασιάζουμε, ας λύσουμε
το πρόβλημα.
Θα πολλαπλασιάσουμε το 23 -- θα το γράψω μεγαλύτερο.
Θα πολλαπλασιάσουμε το 23 με το 44.
Θα γράψω το παραδοσιακό σύμβολο του πολλαπλασιασμού εδώ,
έτσι ώστε να ξέρουμε ότι πολλαπλασιάζουμε.
Όταν τα γράφετε κάθετα έτσι, πολύ σπάνια
θα βάλετε τελεία εδώ.
Ας κάνουμε τον πολλαπλασιασμό.
Ας ξεκινήσουμε πολλαπλασιάζοντας αυτό το 4
στη θέση των μονάδων με το 23.
Έτσι έχουμε 3 επί 4 κάνει 12.
Μπορούμε να γράψουμε το 2 στη θέση των μονάδων, αλλά μετά θέλουμε
να κρατήσουμε το 1 ή να το τοποθετήσουμε
στη θέση των δεκάδων.
Έτσι είναι 12, βάζετε το 1 εδώ.
Και τώρα έχετε 4 φορές το 2, που κάνει 8, συν 1, ίσον 9.
Μπορείτε να το σκεφτείτε αυτό σαν 4, αυτό το 4 εδώ,
επί 23 ίσον 92.
Αυτό λύσαμε μόλις.
Τώρα, θέλουμε να βρούμε πόσο κάνει 4 επί 23.
Αυτό που κάνουμε εδώ, όταν το κάνουμε απλά μηχανικά,
όταν μαθαίνουμε τη διαδικασία, βάζουμε ένα 0 εδω.
Αλλά ο λόγος για τον οποίο βάζουμε 0 εδώ είναι
επειδή τώρα ασχολούμαστε με το 4 που είναι στη θέση των δεκάδων.
Αν είχατε άλλο -- δεν ξέρω, ένα 3 ή ένα 4 ή οποιοδήποτε
ψηφίο, και βρισκόταν στη θέση των εκατοντάδων, θα βάζατε
περισσότερα μηδενικά εδώ, γιατί θα βρούμε ότι 4
επί 23 κάνει 92.
Μόλις το βρήκαμε αυτό.
Αν απλά πολλαπλασιάζαμε το 4 επί 23 ξανά,
θα βρίσκαμε πάλι 92.
Αλλά αυτό το 4 είναι βασικά 40, οπότε αυτό ουσιαστικά θα έπρεπε να είναι 920,
και για αυτό βάζουμε εδώ αυτό το 0.
Τώρα θα το δείτε σε ένα δευτερόλεπτο.
Οπότε έχουμε -- θα το κάνω με διαφορετικό χρώμα.
Αυτό το 4 που πολλαπλασιάζουμε.
4 επί 3 είναι 12.
Βάζουμε το 2 ακριβώς εδώ.
Θα πρέπει να είναι στη θέση των δεκάδων γιατί είναι στην πραγματικότητα 40
επί 3.
Απλά σκεφτείτε το, ή σκεφτείτε
απλά τη διαδικασία.
Είναι ο επόμενος ελεύθερος χώρος.
4 επί 3 κάνει 12.
1 το κρατούμενο.
Αυτό το μπλε 1 είναι από την προηγούμενη φορά.
Αγνοήστε το τώρα.
Δε θέλετε να σας κάνει να μπερδευτείτε.
Αυτό ήταν όταν πολλαπλασιάζαμε αυτό το 4.
Τώρα, λοιπόν, έχουμε 4 επί 2 ίσον 8 συν 1 ίσον 9.
Αυτό που βρήκαμε ως τώρα είναι ότι 4 επί 23 κάνει 92 και αυτό
το πράσινο 4 επί 23 είναι 920, και αυτό επειδή αυτό το πράσινο 4
ουσιαστικά αντιπροσωπεύει το 40.
Είναι στη θέση των δεκάδων.
Οπότε όταν πολλαπλασιάζετε 44 επί 23, θα είναι 4 φορές
το 23, που είναι 92, συν 40 επί 23, που είναι 920.
Θέλω να σιγουρευτώ ότι καταλαβαίνουμε
τι κάνουμε εδώ πέρα.
Κι έτσι τώρα μπορούμε να πάρουμε το άθροισμά τους.
Ας τα προσθέσουμε.
2 συν 0 είναι 2.
9 συν 2 είναι 11.
Κρατάμε το 1.
1 συν 9 είναι 10.
Βάλτε ένα κόμμα (τελεία στο ελληνικό σύστημα) για να είναι εύκολο
να το διαβάσετε, κάθε τρία ψηφία.
Έτσι 23 επί 44 κάνει 1.012.
.
23 बार 44 को हल करो
ये हो सकता है सवाल का सबसे मुस्किल भाग हो या फिर
पहला मुस्किल भाग हो यहा ये पता रहना चाहिए की बिंदु मतलब
गुना भी हो सकता है
ये हम ऐसे भी लिख सकते थे 23 बार 44
वो 23 को कोष्टक मे भी लिख सकते थे गुना 44
इसलिए तुम बस दो कोष्टक डालो
एक दूसरे के पीछे.
इसी मे गुना भी आता है
अब हमे ये पता है की हम गुना कर रहे है अब हम सही मे ये
सवाल करते है
अब हम 23 को गुना करने जा रहे है हम उसे बड़ा लिखेंगे
हम 23 को 44 से गुना करने ज रहे है
हम यहा पर प्रांपरिक गुना का निसान डालेंगे ताकि
हमे ये पता है की हम गुना कर रहे है
जब हम उसे सीधा लिखेंगे,तुम कभी कभार
वहाँ एक बिंदु भी डाल सकते हो.
चलो अब कुछ गुना करे.
चलो अब इस इकाई स्थान पर चार का गुना
23 से करें.
अब हुमारे पास 4 गुना ३ है १२
हम 2 को इकाई स्थान पर लिख सकते है. लेकिन बाद मे हम ये भी चाहते है की
1 को शेष लिया जाए,या फिर हम उसे पुनः संगठित करना चाहते है.
एक को दसवे स्थान पर.
मतलब ये 12 है. इसलिए 1 को यहा रखो
अब हमारे पास 4 बार २ मतलब ८ है जमा 1 मतल्ब 9
इसलिए उसे हम 4 समझ सकते है. यह 4 यहाँ
23 बार है 92.
ये वही है जो हमने अभी हल की है
अब हम ये जानना चाहते है की ये 4 बार 23 है क्या
यहा हम ये करते है की. जब इसे हम यांत्रीकरण के तरीके से करतें है तो
जब तुम तरीका सिख जाओ यहा पर बस एक शुन्य डाल दो
पूर्ण मतल्ब यहा पर सुनाया डालने का है की
क्योंकि अब तुम 4 के साथ काम कर रहे हो दसवें स्थान पर
अगर तुम्हारे पास दूसरा होता --, मुझे नही पता 3 या 4 या जो भी
संख्या,और तुम 100 वें स्थान पर कम कर रहे हो
वहाँ पर और ज़्यादा शून्य डालतें, क्यूंकी हम पता करने जा रहे है
४ गुना २३ होता है ९२
इसे अभी हमने निकाला था
अगर हम 4 बार 23 का गुना करें दुबारा से, तो
92 मिलेगा
लेकिन ये चार सही में 40 है, लेकिन सच में इसे 920 होना था
इसलिए हम यहा शून्य डाल रहे है
अब इसे तुम कुछ पलो मे देखोगे
अब हमारे पास--इसे हमे अब दूसरी तरह से डालने दो
ये 4 जो हम गुना कर रहे है अभी
4 बार 3 है 12
चलो अब 2 को वहाँ डाल दे.
ये दसवें स्थान पर होना चाहिए था क्यूंकी ये 40 बार
3 है.
इसके बारें मे जारो सोचो, या फिर तुम
उस क्रम के बारें मे सोचो
ये अगली जगह है जो खाली है.
4 बार 3 मतलब 12 है.
१ को हासिल लो
ये नीला 1 पुछली बार से है.
उसे अनदेखा कर दो.
तुम उसे गंदा नही करना चाहोगे.
मतलब जब हम इस 4 को गुना किया था
मतलब हमारे पास अब4 बार 2 मतलब 8 जमा 1 9 है.
अभी तक ये पता चला की 4 बार 23 मतलब 92 है,ओर ये
हरा 4 बार 23 ,920 है ये इसलिए क्यूंकी ये हरा 4
जो सही मे 40 को दिखता है.
ये दसवे स्थान पर है.
44 बार 23 को जब गुना करोगे वो 4 बार
23,जो 92 है, जमा 40 बार 23,जो 920 है
हम ये पक्का कर दे की, हम समझते है
हम यहा पर क्या कर रहे है.
अब हम उनका जोड़ ले सकते है.
चलो उन्हे जोड़ दे.
दो जमा शून्य है 2
नौ जमा दो है 11
एक को हासिल लो
1 जमा 9 है 10.
यहा पर एक अर्ध विराम डालो, ताकि हर तीसरी संख्या को पढ़ना,
आसान हो जाये
इसलिए 23 बार 44 मतलब 1,012 है.
Számítsd ki, mennyi 23-szor, 44.
Lehet, hogy a legnehezebb része ennek a problémának,
vagy inkább az első nehézség, hogy felfedezzük a pontot
ami a szorzást jelöli.
Ezt lehetett volna úgy is írni, mint 23 x 44,
vagy úgy, hogy a 23 zárójelben szorozva 44-gyel,
csak két zárójelet kell kitenned
egymás mellé.
Ez szintén szorzást jelent.
Így, hogy tudjuk, szorozni fogunk,
vágjunk bele a feladat megoldásába.
Össze fogjuk szorozni a 23 -- nagyobbal fogom írni.
Meg fogjuk szorozni a 23-at, 44-gyel.
A hagyományos szorzás jelet teszem ide,
azért, hogy tudjuk, hogy szorzunk.
Amikor így függőlegesen írod,
nagyon ritkán raksz pontot oda.
Akkor végezzük el a szorzást.
Kezdjük a 4-essel az egyesek helyén,
szorozva 23-mal.
Akkor van itt 3-szor 4, az 12.
Ezt a 2-est leírhatjuk az egyesek helyére,
de át kell vinni az 1-est,
vagy átcsoportosítani az 1-est, a tízesek helyére.
Ez 12, ezért az 1-est ide rakod.
És akkor van még a 4-szer 2, az 8, meg 1, az 9.
Felfoghatod ezt, mint 4, ez a 4 itt,
szorozva 23-mal, az 92.
Ez az amit kiszámoltunk.
Most pedig ki kell számolni mennyi, ez a 4, szorozva 23-mal.
Amit csinálnunk kell itt, amikor csak a szabályt alkalmazva csináljuk,
ahogy azt tanultad, egy nullát kell biggyeszteni ide.
Azért kell ide raknod a 0-t,
mert most azt a 4-est használjuk, ami a tízesek helyén van.
Ha volna másik - nem is tudom, egy harmadik, negyedik, vagy akárhanyadik
számjegy és a százasokkal csinálod, akkor
több nullát kell ide raknod, mert azt számoljuk ki,
mennyi 4-szer 23, az 92.
Ezt már kiszámoltuk.
Ha csak összeszorozzuk a 4-et 23-mal megint,
akkor 92-t kapunk megint.
Igen ám, de ez a 4-es itt, igazából 40, ezért ennek 920-nak kell lenni,
és ezért rakjuk ki azt a 0-t.
Mindjárt meglátjuk.
Van nekünk -- más színnel csinálom --
ezzel a 4-essel szorzunk.
4-szer 3, az 12.
Tegyük ide a 2-est.
Ennek a tízesek helyén kell lenni, mert ez igazából
40-szer 3.
Gondolj csak bele, vagy
gondolj csak a módszerre.
Ez a következő hely, ez üres.
4-szer 3, az 12.
Vigyük át az 1-est.
Ez a kék egyes az előzőből maradt itt.
Hagy figyelmen kívül.
Nem akarod összezagyválni ugye?
Ez onnan van amikor ezzel a 4-essel szoroztunk.
Most pedig a 4-szer 2, az 8, meg 1, az 9.
Ahogy láttuk eddig, 4-szer 23, az 92,
és ez a zöld 4-szer 23, az 920. Azért, mert ez a zöld 4-es,
igazából egy 40-es.
Ez a tízesek helyén van.
Amikor szorzol, 44-szer 23-at,
az 4-szer 23, meg 40-szer 23, ami pedig 920.
Biztos akarok lenni abban,
értjük is amit itt csinálunk.
És akkor összeadhatjuk.
Adjuk össze.
2, meg 0, az 2.
9, meg 2, az 11.
Átvisszük az 1-est.
1, meg 9, az 10.
Ide rakunk egy vesszőt, hogy
elválasszuk hármasával a számokat, hogy könnyeben kiolvassuk.
23-szor 44, az 1 012.
Calcola 23 per 44.
E magari la parte piu' difficile di questo problema, o forse
la prima parte piu' difficile, e' riconoscere che quel punto
significa moltiplicazione.
QUesto si sarebbe anche potuto scrivere come 23 per 44, o
l'avrebbero potuto scrivere come 23 in parentesi per 44,
quindi metti semplicemente le due parentesi
una vicino all'altra.
Anche questo implica moltiplicazione.
Quindi ora che sappiamo che stiamo moltiplicando, facciamo
sul serio il problema.
Quindi dobbiamo moltiplicare 34 --- lo scrivo piu' grande.
Dobbiamo moltiplicare 23 per 44.
Qui ci scrivo il segno tradizionale di moltiplicazione,
cosi' sappiamo che stiamo moltiplicando.
Quando scrivi cosi' in verticale, il punto
lo metti molto raramente.
Quindi facciamo un po' di moltiplicazioni.
Cominciamo col moltiplicare questo 4 nel posto
delle unita' per il 23.
Quindi hai 3 per 4 fa 12.
Puoi scrivere il 2 sul posto telle unita', ma poi vogliamo
riportare l'1, o vogliamo raggruppare
quell'1 sul posto delle decine.
Quindi e' 12, quindi metti l'1 qui.
E ora hai 4 per 2 fa 8 piu' 1 fa 9.
Quindi puoi pensarci come 4, questo 4
qui, per 23 fa 92.
E' quello che abbiamo appena risolto.
Adesso, vogliamo calcolare quant'e' questo 4 per 23.
Ora quello che facciamo qui e', quando lo impari meccanicamente,
quando stai solo imparando il processo, qui ci metti uno 0.
Ma il motivo per cui qui ci metti uno 0 e'
perche' ora hai a che fare con un 4 sul posto delle decine.
E se avessi un altro --- non lo so, un 3 o un 4 o una qualsiasi
cifra, e avessi a che fare col posto delle centinaia, qui ci
metteresti altri zeri, perche' scopriremo che 4
per 23 fa 92.
L'abbiamo appena calcolato.
Se moltiplichiamo semplicemente di nuovo il 4 per il 23,
otteniamo di nuovo 92.
Ma questo 4 in realta' e' un 40, quindi questo dovrebbe essere 920,
ed e' per questo che ci mettiamo quello 0.
Lo vedrai tra un secondo.
Percio' abbiamo --- fammelo mettere in un colore diverso
Percio' questo 4 che stiamo moltiplicando adesso.
4 per 3 fa 12.
Mettiamo il 2 qui.
Dovrebbe stare sul posto delle decine perche' questo in realta' e' 40
per il 3.
Pensaci un po', o magari pensa solo
al procedimento.
Il prossimo spazio e' vuoto.
4 per 3 fa 12.
Riporti l'uno.
Questo 1 blu era dell'ultima volta.
Adesso lo ignori.
Non vuoi fare casino.
Era di quando stavamo moltiplicando questo 4.
Quindi adesso abbiamo 4 per 2 fa 8 piu' 1 fa 9.
Quindi quello che abbiamo calcolato finora e' 4 per 23 fa 92 e questo
4 verde per 23 fa 920 ed e' perche' questo 4 verde
in realta' rappresenta un 40.
Sta sul posto delle decine.
Quindi quando moltiplichi 44 per 23 sara' 4 per
23, che fa 92, piu' 40 per 32, che fa 920.
Voglio solo assicurarmi che capiamo
che stiamo facendo qui.
E quindi ora possiamo prenderne la somma.
Sommiamoli.
2 piu' 0 fa 2.
9 piu' 2 fa 11.
Riporti l'uno.
1 + 9 fa 10.
Qui ci metti un punto, cosi' e' piu' facile da
leggere, ogni terza cifra/
Quindi 23 per 44 fa 1.012.
23かける44を計算しなさい．
この問題の一番難しい所，あるいは
最初の難しい部分は，この「点」がどういう意味か， これがかけ算の意味と
知っているかということです．
これは 23 x 44 と書かれていたかもしれません．あるいは
かっこをの中に 23 を書いてかける 44 と 書いてあったかもしれません．
つまり2つのかっこを並べて
いたかもしれません．
それもかけ算を意味します．
では，もうこれがかけ算とわかったので，実際に
問題を解きましょう．
23 かける -- 大きく書きます．
23 かける 44 を計算します．
ここでは伝統的なかけ算の記号を書いておきます．
そうすればこれがかけ算かどうか 見間違えることがないでしょう．
このように垂直に書いた場合には，まずふつうは点を
書くことはありません．
ではかけ算をしましょう．
この1の位にある4かける
23からはじめましょう．
3かける4は12です．
2を1の位に書いて，1を繰り上げ，あるいは再編成して
1 を10の位に書きます．
これは12です．1はここに書きます．
4かける2は8で，それにたすことの1は9です．
これは4と考えることができます．この4 かける
23は92 です．
これが今ちょうど解いたものです．
さて，この4かける23が何か考えましょう．
もし機械的にこれをするとしたら，
あるいは単に習った通りの手順に従うだけならば， ここに 0 を書くだけです．
しかし，ここに0を書く理由というのは，
ここで扱っている4が10の位にあるからです．
もしここに他の，--そうですね， たとえば 3 桁か4桁か，何桁の時でも，
そしてあなたが100の位を計算しているのならば，
さらに0を書きます．4かける23が92であると
これから計算します．
実はもう計算しました．
この4かける23をもう一度計算すると，
また92を得るはずです．
しかしこの4は実は40です．ですからそれは実は 920 です．
そしてこれがここに0を置く理由です．
すぐそうなるのがわかるでしょう．
さて，ここには，-- これは違う色にしておきましょう．
この4がかけ算をしているものです．
4かける3は12です．
2をここに置きます．
これは10の位でなくてはいけません． なぜならこれは本当は40だからです．
そしてかける3．
考えてみて下さい．あるいは単に
手順について考えてみてもいいでしょう．
これは次の場所で，それは空いてます．
4かける3は12です．
1を繰り上げます．
この青の1は前の計算でやったものです．
今は無視しましょう．
これを間違えないようにしましょう．
この4とかけ算をした時のものです．
4 かける2は8で，それに1をたして9です．
これまででやったことは 4 かける23 は92ということです．
この緑の4かける23は920です．というのも，この緑の4は
実は40を示しているからです．
これは10の位にあります．
44かける23を計算する時，4 かける23，
それは92です，それに40かける23， それは920です，をたします．
私はここで何をしているのかを
はっきりさせておきたいです．
そして最後にこの和をとります．
ではたしましょう．
2たす0は2．
9たす2は11．
1を繰り上げます．
1たす9は10です．
ここにカンマを書きます．そうすると読むのが
簡単になります．3桁ごとに区切ります．
23かける44は 1,012です．
გამოვთვალოთ 23-ჯერ 44.
ჩვენი ამოცანის სირთულე, ან, პრინციპში,
პირველი სირთულე ეს წერტილია. ალბათ, გაგიკვირდებათ, რომ ისიც
ნიშნავს გამრავლებას.
შეგვეძლო, გამრავლება მეორენაირადაც ჩაგვეწერა.
შეგვეძლო, დაგვეწერა, როგორც 23 ფრჩხილებში და 24 ფრჩხილებში.
ფრჩხილებს გვერდიგვერდ წერ
აი, ასე.
ეს გულისხმობს გამრავლებას.
ასე რომ, ახლა ვიცით, რომ ვამრავლებთ. მოდით, ამოვხსნათ
ამოცანა.
უნდა გავამრავლოთ 23... უფრო დიდად დავწეროთ.
ვაპირებთ, გავამრავლოთ 23 44–ზე.
დავწერ ტრადიციულ გამრავლების ნიშანს აქ...
რომ არ დაგვავიწყდეს, რომ ვამრავლებთ.
როცა რიცხვებს ვერტიკალურად წერენ, წერტილს იშვიათად
იყენებენ.
მოდით, დავიწყოთ გამრავლება.
დავიწყოთ... ეს ოთხიანი ერთეულების ადგილას
გამრავლებული 23-ზე.
მოკლედ, 3-ჯერ 4 არის 12.
ვწერთ 2-ს ერთეულის ადგილას. მოგვიწევს,
ეს ერთი გადავიტანოთ, ანუ, ის უნდა გადავაჯგუფოთ
ათეულების ადგილას.
ასე რომ, ეს არის 12, აი, აქ ვწერთ 1-ს.
ახლა გაქვს 4-ჯერ 2, რაც არის 8, 8-ს პლუს 1 არის 9.
გამოდის რომ 4, აი ეს 4,
გამრავლებული 23-ზე არის 92.
აი, ეს ამოვხსენით ახლა.
მოდით, ახლა გავიგოთ, რა არის აი ეს, მეორე 4-იანი გამრავლებული 23-ზე.
ახლა, რასაც გავაკეთებთ, ამის გაკეთება ყოველთვის, მექანიკურად მოგიწევთ.
აი, აქ დავწერთ ნულს. რატომ?
იმიტომ ვსვამთ აქ ნულს, რომ
რადგან 4-იანი, რომელზეც რიცხვს ვამრავლებთ, ათეულების ადგილასაა.
3-ნიშნა ან 4-ნიშნა რიცხვი რომ გვქონოდა,
და ასეულების ადგილთან რომ გვქონოდა საქმე,
უფრო მეტ ნულიანს დავწერდით. ჩვენ უკვე გავამრავლეთ 4-ზე
23 და მივიღეთ 92.
ეს უკვე ვიცით.
ისევ თუ გავამრავლებთ 4-ს 23-ზე,
ისევ 92-ს მივიღებთ.
მაგრამ ეს 4 სინამდვილეში ხომ 40-ია, ამიტომ, სწორი პასუხი 920 იქნება!
აი, ამიტომ ვსვამთ 0-ს აქ.
აი, ცოტა ხანში უკეთ მიხვდებით.
ჩვენ გვაქვს... მოდით, ფერს შევცვლი.
აი, ამ 4-ს ვამრავლებთ ახლა.
4-ჯერ 3 არის 12.
ჩავსვათ 2 აქ.
ათეულების ადგილას უნდა ჩავწეროთ, რადგან ეს 4 4-ია,
გამრავლებული 3-ზე.
მოდით, დაფიქრდით ამაზე,
მთელ პროცესზე.
ესაა შემდეგი თავისუფალი ადგილი.
4-ჯერ 3 არის 12.
გადაგვაქვს 1.
ლურჯი ერთიანი წინა გამრავლებიდანაა
ყურადღებას არ ვაქცევთ
არაფერი არ აგვერიოს.
ეს ამ ოთხიანის გამრავლებისას მივიღეთ.
ახლა გვაქვს 4-ჯერ 2, რაცაა 8, პლუს 1, რაცაა 9,
ასე რომ, გამოვთვალეთ, რომ 4-ჯერ 23 არის 91 და ეს
მწვანე 4-იანი გამრავლებული 23 არის 920, იმიტომ, რომ მწვანე 4
სინამდვილეში 40-ია.
ის ათეულების ადგილასაა.
ანუ, როცა ვამრავლებთ 44-ს 23-ზე, ეს იქნება 4-ჯერ
23, რაც არის 92, პლუს 40-ჯერ 23, რაც არის 920.
მინდა, კარგად გაიგოთ,
რასაც ვაკეთებთ აქ.
მოდით, შევკრიბოთ ეს ორი პასუხი.
ერთმანეთს მივუმატოთ.
2-ს პლუს 0 არის 2.
9-ს 2 არის 11.
გადაგვაქვს 1.
1-ს პლუს 9 არის 10.
აქ მძიმე დავსვათ, რომ უკეთ
წავიკითხოთ ყოველი მესამე ციფრი.
ასე რომ, 23-ჯერ 44 არის 1,012.
23ㆍ44를 계산하여라
이 문제에서 가장 어려운 혹은
최초의 난관은 이 식이 곱셈식이라는 것을
아는 것일지도 모르겠네요
이것은 23 x 44나
23 가로하고 44, 또는
각각 가로를 해서
옆에 붙어놓는 방법으로도 나타낼 수 있을 거야
저것은 또한 곱셈을 나타내지
자 우리가 이제 곱셉을 할것이라는 것을 아니
이제 진짜 문제로 들어가 보자
그래허 우리는 23을 곱할 것이야.
우리는 23에 44를 곱할 것이지
우리가 흔히 쓰는 표현으로 곱하기를 써 볼께
우리가 곱셈을 한다는 것을 알 수 있게 말이야
이렇게 세로로 쓰면,
점은 거의 드물게 써.
자 이제 곱셈을 해볼까?
일의자리에 있는 4에 23을
곱하는 것 부터 시작해보자
그러니까 3 곱하기 4는 12
우리는 일의 자리에 2를 쓰고,
그리고 나서는 1을 올리고 또는 다시 재구성을 해서
1이 십의 자리에 있을 수 있도록 만들 것이야.
자 그래서 12이니까, 1을 여기에 나두고
이제 너는 4 곱하기 2는 8, 더하기 1은 9
이제 너는 4에 대해 생각해 볼 수 있어
바로 여기있는 4 곱하기 23은 92
그것이 우리가 방금 구한 것이지
자 이제는 4 곱하기 23이 무엇인지 알아내야 돼.
이제 우리가 여기서 할 일은 기계적으로 하게 되면
그 방법을 깨달으면, 여기에 0을 놔둔다는 것을 알지
하지만 여기에 0을 두는 이유는 말이야
너가 십의 자리에서 4를 생각해야 하기 때문이야.
또 있다면, 나는 잘 모르겠지만, 3이나 4나 다른 수가 있으면
그리고 백의 자리들에서 다룬다면
여기에 더 많은 0들을 놔둘 것이야. 우리는 4
곱하기 23이 92라는 것을 알아
방금 알아봤지?
우리가 4 곱하기 23을 다시 구한다면
92를 다시 갖게 되겠지.
하지만 이 4는 사실 40이기 때문에 값이 사실은 920이 되어야지
그래서 우리가 여기에 0을 붙이는 것이야
이제 바로 후에 보게 될 것이야
그래서 우리는... 다른 색깔로 나타내 볼께
그래서 이 4는 우리가 이제 곱하려는 것이야
4 곱하기 3은 12
여기에 2를 놔두자
이것은 10의 자리에서 있어야 해. 사실은 40이기 때문이
곱하기 3이기 때문이지.
한번 생각해봐
어떻게 구해졌는지
여기에 비어있지
4 곱하기 3은 12
1은 가지고 오고
여기 1은 저번꺼에서 온 것이야
지금으로써는 잠시 잊어두자
그게 다 망쳐놓으면 안되니까
4를 이제 곱해야지
4곱하기 2는 8. 더하기 1은 9
그래서 우리가 지금까지 알아낸 것은 4 곱하기 23은 92,
그리고 초록색 4 곱하기 23은 920,
초록색 4는 사실 40이니까
십의 자리에 있자나
그래서 너가 44 곱하기 23을 하면 그것은 4곱하기
23, 92가 나오고, 더하기 40 곱하기 23은 920이야
우리가 지금 무엇을 하고 있는지
이해를 하고 있지?
그리고 우리는 그들의 합을 구하면 돼
덧셈을 해보자고
2 더하기 0은 2
9 더하기 2는 11
1을 가지고 오고
1 더하기 9는 10
여기에 ,를 찍어 읽기 편하게 하자
세자리 마다
그래서 23 곱하기 44는 1012.
Kirakan 23 darab 44.
Untuk soalan ini, bahagian yang paling susah,
atau bahagian susah yang pertama, ialah kenali simbol 'titik'
sebagai pendaraban.
Ini juga boleh ditulis sebagai 23 darab 44, atau
mereka boleh tulisnya 23 dalam kurungan dan darab dengan 44,
kamu boleh letakkan kedua-dua kurungan
di sebelah satu sama lain.
Itu juga bermaksud pendaraban.
Kita tahu kita akan mendarab, mari kita selesaikan
masalah ini.
Kita akan mendarab 23---saya akan tuliskan dengan lebih besar
Kita akan mendarab 23 dengan 44.
Saya akan tuliskan simbol pendaraban tradisional di sini,
jadi kita tahu kita sedang mendarab.
Bila kamu tuliskan begini, kamu jarang letak
titik di sana,
Mari kita buat pendaraban.
Mari kita mulakan dengan mendarab 4 yang ada di nilai tempat '
'sa' dengan 23.
3 kali 4 ialah 12.
Kamu boleh tulis 2 di nilai tempat 'sa', tetapi kita mahu
bawa 1, atau kita mahu kumpulkan semula
1 ini di nilai tempat 'puluh'.
Jadi, ia ialah 12. Kamu letakkan 1 di sini.
Sekarang kamu ada 4 kali 2 ialah 8 campur 1 ialah 9.
Kamu boleh fikirkannya sebagai 4, dan 4 di sini
kali 23 ialah 92.
Itulah yang kita sudah selesaikan.
Sekarang, kita kena memikirkan apakah 4 ini darab dengan 23?
Apa yang kita buat sekarang, jika kamu buatnya secara mekanikal,
bila kamu mula-mula belajar prosesnya, kamu letakkan 0 di disini.
Sebab mengapa kamu letakkan 0 di sini ialah
kerana kamu sekarang sedang menguruskan 4 yang ada di nilai tempat 'puluh'.
Jika kamu ada satu digit lagi, saya tidak tahu, 3 atau 4 digit atau sebagainya
dan kamu sedang uruskan nilai tempat 'ratus', kamu letakkan
lebih banyak kosong di sini, kerana kamu akan mendapati 4
kali 23 ialah 92.
Kita sudah selesaikan itu.
Jika kita mendarab 4 dengan 23 sekali lagi, kita
akan dapat 92 lagi.
Tetapi ini sebenarnya 40, jadi ianya sebenarnya 920
Oleh itu, kita letak 0.
Kamu akan dapat nampaknya sebentar lagi.
Jadi, kita ada--biar saya guna warna yang berlainan.
Jadi, ini 4 dan kita darabkan
4 darab 3 ialah 12.
Mari kita letakkan 2 di sini.
Ia sepatutnya di nilai tempat 'puluh' kerana ia sebenarnya 40
darab dengan 3.
Fikirkan tentangnya, atau kamu boleh
fikirkan prosesnya.
Ruang di sebelahnya adalah kosong.
4 kali 3 ialah 12.
Bawa 1.
1 yang biru ini ialah dari pendaraban yang dulu
Kamu abaikan buat masa ini.
Kamu tidak mahu kelirukannya.
Itu ialah bila kita darabkan dengan 4.
Sekarang kita ada 4 darab 2 ialah 8 campur 1 ialah 9.
Kita sudah dapatkan 4 darab 23 ialah 92 dan
4 yang hijau darab 23 ialah 920, kerana 4 yang hijau ini sebenarnya
melambangkan 40.
Ia ialah di nilai tempat 'puluh'.
Bila kamu darabkan 44 dengan 23, ia akan menjadi 4 kali
23, iaitu 92, campur 40 kali 23, iaitu 920.
Saya mahu pastikan kita faham
apa yang kita sedang buat di sini.
Kita boleh jumlahkannya sekarang.
Mari kita campurkan.
2 campur 0 ialah 2.
9 campur 2 ialah 11.
Bawa 1.
1 campur 9 ialah 10.
Letakkan koma di sini supaya senang untuk kita baca
setiap tiga digit.
23 darab 44 ialah 1,012.
၂၃ နဲ႔ ၄၄ ကို ေျမွာက္ရမယ္။
ဒီ ပုစၧာရဲ႕အခက္ခဲဆံုးအပိုင္း(သို႔) ပထမအခက္ဆံုအပိုင္းက
ဒီအစက္ေလးဟာအေျမွာက္ကိုဆိုလိုမွန္း
သိဖို႔ပါပဲ
၂၃x၄၄လို႔ လည္းေရးလို႔လဲရသလို
၂၃ ကိုကြင္းထဲမွာထည့္ျပီး ၄၄လို႔ေရးလည္းရ ုတယ္။
ကိန္းတစ္ခုစီေဘးမွာကြင္းစကြင္းပိတ္
ႏွစ္ခုစီထည့္လိုက္တာေပါ့
အေျမွာက္ကိုဆိုလိုတာပါပဲ
အခုအေျမွာက္မွန္းသိျပီဆိုေတာ့
စတြက္ေတာ့မယ္
နည္းနည္းပိုႀကီးေအာင္ေရးလိုက္ မယ္။
၂၃ နဲ႔ ၄၄ ကို ေျမွာက္မယ္
အေျမွာက္သေကၤတကိုဒီမွာေရးလိုက္မယ္
ဒါဆိုေျမွာက္ေနမွန္းသိသြားတာေပါ့။
ဒီလိုေဒါင္လိုက္ေရးမယ္ဆိုရင္ အစက္သေကၤတကို
ေရးခဲပါတယ္
ဒါဆိုေျမွာက္ၾကည့္ရေအာင္
၄ တစ္လံုးတည္းနဲ႔ပဲ
၂၃ ကိုေျမွာက္ႀကည့္ရ ေအာင္
၃ x ၄ က ၁၂
၂ ကိုခုကိန္းေနရာမွာေရးႏိုင္တယ္
ဒါေပမဲ့ ၁ကိုအေပၚတင္ခ်င္တဲ့အခါ
အဲ့ဒီ၁ကိုဆယ္ကိန္းေနရာမွာ ျပန္ထားရမယ္။
ဒါဆို၁၂ ေပါ့။ ၁ ကိုဒီနားမွာထားမယ္
၄x၂ က ၈။ ၁ နဲ႔ ေပါင္း ေတာ့ ၉ ေပါ့။
ဒါကို၄လို႔သတ္မွတ္လို႔ရတယ္။
အဲ့၄ နဲ႔ ၂၃ နဲ႔ေျမွာက္တာ ၉၂။
ဒါကအခုေလးတင္တြက္လိုက္တာေနာ္။
အခုဒီ၄နဲ႔ ၂၃ရဲ႕ေျမွာက္လဒ္ကိုရွာခ်င္တယ္
ဒီမွာအလိုအေလ်ာက္တြက္လို႔ရတယ္
သင္ဒီနည္းကိုသင္ခ်င္ရင္ ၀ ကိုဒီမွာေရးလိုက္
၀ ေရးရတဲ့အေၾကာင္းကေတာ့
ဆယ္ကိန္းေနရာမွာရွိတဲ့ ၄ နဲ႔တြက္ရမွာမို႔လို႔ပါ
ဒီမွာ၃ျဖစ္ျဖစ္၄ျဖစ္ျဖစ္ရွိျပီး
ရာကိန္းေတြနဲ႔ေျမွာက္ေနရတာဆိုရင္
ေနာက္သုညေတြထပ္တည့္လိုက္ရံုပါပဲ
၄x၂၃ က ၉၂ ဆိုတာကိုရွာရမွာကို
ခုနေလးတင္ရွာလိုက္တာေနာ္
၂၃ ကို၄ နဲ႔ေနာက္တစ္ေခါက္ထပ္ေျမွာက္ရင္
၉၂ကိုထပ္ရလာမယ္
ဒါမဲ့ဒီ၄က တကယ္ေတာ့၄၀ဆိုေတာ့ ၉၂၀ေပါ့
ဒါေၾကာင့္ ၀ ကိုဒီမွာထားတာပါ
အခုအေျဖကိုစကၠန္႔ပိုင္းအတြင္းမွာရေတာ့မွာပါ
ဒါဆိုေနာက္အေရာင္သံုးလိုက္မယ္
ဒါ က ေျမွာက္ ေန တဲ႔ ၄
၄ x၃ က ၁၂
၂ ကို ဒီ နား မွာ ထား လိုက္ မယ္။
ဒါကိုဆယ္ကိန္းေနရာမွာထားရမယ္အမွန္က
၄၀ x ၃ ျဖစ္တာေၾကာင့္ေပါ့
စဥ္း စား ႀကည့္ လို႔ ရ တယ္။ (သို႕)
စိတ္ တြက္ ေပါ့။
ဒါ က လြတ္ ေန တဲ႔ ေနာက္ တစ္ ေန ရာ
၄ x၃ က ၁၂
၁ ကို အေပၚတင္
ဒီအျပာေရာင္၁ကေနာက္ဆံုးေခါက္ကပါ
အဲ့ဒါကိုေမ့ထားလိုက္။
ရႈပ္ သြား မွာ စိုး လို႔။
ဒါ က ၄ နဲ႔ ေျမွာက္ တုန္း က။
အခု ၄ x ၂ က ၈ အ ေပါင္း ၁ ဆို ေတာ့ ၉
ဒါဆို ၄x၂၃ က ၉၂ ဆိုတာန႔ဲ
ဒီအစိမ္းေရာင္၄x၂၃က ၉၂၀ဆိုတာကိုသိျပီ
ဒီအစိမ္းေရာင္၄ကအမွန္ေတာ့၄၀ျဖစ္လို႔ေနာ္
သူကဆယ္ကိန္းေနရာမွာရွိတာေလ
ဒါဆို၄၄x၂၃က ၄x၂၃ျဖစ္တဲ့ ၉၂ +
၄၀x၂၃ ျဖစ္တဲ့ ၉၂၀ ေပါ့
ကြ်န္ေတာ္တို႔ဒီမွာလုပ္ေနတာကို
နားလည္ေအာင္ရွင္းခ်င္ပါတယ္
ဒါဆို အခုသူတို႔ကိုေပါင္းလို႔ရျပီေပါ့
ေပါင္းလိုက္ရေအာင္
၂+၀=၂
၉+၂=၁၁
၁ ကိုအေပၚတင္
၁+၉=၁၀
ဒီမွာသံုးလံုးတစ္ခါပုဒ္ရပ္ေလးထည့္လိုက္မယ္
ဖတ္ရတာလြယ္သြားတာေပါ့
ဒါဆို ၂၃x၄၄ က ၁,၀၁၂ေပါ့
-
Regn ut 23 ganger 44.
Det vanskeligste ved denne oppgaven, eller kanskje
det første vanskelige, er å vite at denne prikken
betyr multiplikasjon.
Dette kunne vært skrevet som 23 ganger 44, eller
som 23 i parentes ganger 44, og så
bare sette parentesene
inntil hverandre.
Det betyr også multiplikasjon.
La oss løse oppgaven, nå som
vi vet at vi multipliserer.
Vi skal gange 23-- la meg skrive det større.
Vi skal gange 23 med 44.
Jeg skriver det vanlige gangetegnet der,
slik at vi vet at det er multiplikasjon.
*Når du skriver det under hverandre som dette
kan du føye til en prikk her.
La oss løse litt multiplikasjon.
Vi starter med å gange denne 4-ern på
1-erplassen i 23.
3 ganger 4 er lik 12.
Vi kan skrive 2 på 1-erplassen, men så vil vi
sette 1 i mente, eller omgruppere den
1-ern på 10-erplassen.
Så det er 12, og du setter 1 her.
Nå har du 4 ganger 1 er lik 8, pluss 1 er lik 9.
Man kan se det slik at 4, den 4-ern her,
ganger 23 er lik 92.
Det er det vi akkurat løste.
Nå vil vi finne ut hva 4 ganger 23 er.
Her gjør vi det bare mekanisk.
Nå du har lært framgangsmåten, setter du bare 0 her.
Gunnen til at du setter 0 her er
fordi du nå regner med 4-ern på 10-erplassen.
Hvis du hadde hatt et 3- eller 4-sifret tall,
og du skulle regne ut 100-erplassen, måtte du
ha satt flere 0-er her, fordi vi vet at
4 ganger 23 er lik 92.
Vi fant det ut nå nettopp.
Hvis vi hadde ganget 4 med 23 igjen,
ville vi nok en gang fått 92.
Men denne 4-ern er egentlig 40, og da blir det 920.
Det er grunnen til at vi setter 0 her.
Det komer til å se det straks.
Vi har-- la meg bruke en annen farge.
Denne 4-ern ganger vi med nå.
4 ganger 3 er lik 12.
Vi setter 2 her.
Det er på 10-erplassen, fordi dette egentlig er
40 ganger 3.
Tenk over det, eller bare
tenk på framgangsmåten.
Det er den neste plassen som er ledig.
4 ganger 3 er lik 12.
1 i mente.
Denne blåe 1-ern er fra forrige gang.
Vi ser bort i fra den nå.
Du vil ikke la den klusse det til.
Det var da ganget med denne 4-ern.
Nå har vi 4 ganger 2 er lik 8, pluss 1 er lik 9.
Det vi vet så langt er at 4 ganger 23 er lik 92, og denne
grønne 4-ern ganger 23 er lik 920, fordi denne grønne 4-ern
egentlig er 40.
Den er på 10-erplassen.
Så når du ganger 44 med 23, blir det 4 ganger
23, som er 92, pluss 40 ganger 23, som er 920.
Jeg vil bare forsikre meg om at vi skjønner
hva vi gjør her.
Nå kan vi finne summen.
Vi legger dem sammen.
2 pluss 0 er lik 2.
9 pluss 2 er lik 11.
1 i mente.
1 pluss 9 er lik 10.
Sett et punktum her, slik at det er enklere å
lese, hvert tredje siffer.
Så 23 ganger 44 er lik 1.012.
.
Bereken 23 keer 44.
Het eerste dat belangrijk is om te weten
is dat de punt staat
voor vermenigvuldigen.
Dit had ook geschreven kunnen worden als 23 keer 44, of
het had geschreven kunnen worden als 23 tussen haakjes keer 44 tussen haakjes.
Je zet de twee haakjes
gewoon naast elkaar.
Dat betekent ook vermenigvuldiging.
Nu we weten dat we aan het vermenigvuldigen zijn,
kunnen we het probleem oplossen.
Dus we gaan 23 vermenigvuldigen - ik zal het groter schrijven.
we gaan 23 vermenigvuldigen met 44.
Ik zal het bekende vermenigvuldig-teken hier gebruiken,
zodat we weten dat het over vermenigvuldigen gaat.
Als je het op deze manier onder elkaar zet,
gebruik je haast nooit hier een punt.
Laten we eens gaan vermenigvuldigen.
We beginnen met het vermenigvuldigen van deze 4
op de plek voor de enen keer 23.
We hebben 3 keer 4 is 12.
We kunnen 2 op de plaats voor de enen zetten,
maar we willen de 1 nog meenemen,
naar de plaats voor de tienen.
Omdat het 12 is zet je de 1 hier neer.
Dan hebben we 4 keer 2 is 8, plus 1 is 9.
Zo zie je dat 4, deze 4 hier rechts,
vermenigvuldigd met 23 is 92.
Dit hebben we net opgelost.
Nu willen we nog berekenen wat deze 4 links keer 23 is.
Wat we nu doen, dit is goed om te onthouden,
is hier een 0 zetten.
De reden waarom je hier een 0 zet,
is dat we bezig zijn met een 4 op de plaats voor de tienen.
Als we een groter cijfer hadden gehad
en er een cijfer op de plaats voor honderden had gestaan,
had je hier meer nullen gezet, omdat we gaan berekenen
dat 4 keer 23, 92 is.
Dat hebben we net uitgevonden.
Als we 4 weer vermenigvuldigen met 23,
krijgen we weer 92.
Maar deze 4 is eigenlijk een 40, dus moet het 920 zijn,
en daarom zetten we daar de 0.
Je zult het zo zien.
Laat ik dit in een andere kleur zetten.
Dus we zijn nu deze 4 aan het vermenigvuldigen.
4 keer 3 is 12.
De 2 zetten we hier neer.
Het moet op de plaats voor de tienen staan,
omdat het eigenlijk 40 keer 3 is.
Denk er maar eens over na,
of denk nog eens terug aan het proces.
Het is de volgende plaats die vrij is.
4 keer 3 is 12.
Neem de 1 mee.
Deze blauwe 1 van de vorige keer.
Die negeer je nu.
Je wil dit niet door elkaar halen.
Zo hebben we 4 vermenigvuldigd.
Dus nu hebben we 4 keer 2 is 8, plus 1 is 9.
Wat we nu tot nu toe hebben uitgevonden, is dat 4 keer 23, 92 is.
En dat deze groene 4 keer 23, 920 is.
Dit komt doordat deze groene 4 eigenlijk 40 is.
Het staat op de plaats voor de tienen.
Dus als je 44 vermenigvuldigd met 23, wordt het 4 keer 23,
dit is 92, plus 40 keer 23, dit is 920.
Ik wil zeker weten dat we begrijpen
wat we hier aan het doen zijn.
En nu kunnen we deze twee cijfers optellen.
Laten we ze optellen.
2 plus 0 is 2.
9 plus 2 is 11.
Neem de 1 mee.
1 plus 9 is 10.
Zet hier een komma, zodat het gemakkelijk
te lezen is.
Dus 23 keer 44
is 1.012.
Calcule 23 vezes 44.
E talvez a parte mais difícil desse problema, ou talvez a
primeira parte mais difícil, seja reconhecer que este ponto
significa multiplicação.
Isto poderia também ter sido escrito como 23 vezes 44, ou
eles poderiam ter escrito como 23 em parênteses vezes 44, então
basta colocar os dois parênteses
ao lado do outro.
Isso também indica multiplicação.
Portanto, agora que sabemos que estamos multiplicando, vamos realmente fazer
o problema.
Então, vamos multiplicar 23 - Eu vou escrever maior.
Nós vamos multiplicar 23 por 44.
Vou escrever o sinal de multiplicação tradicional,
apenas para sabermos que estamos multiplicando.
Quando você escreve na vertical como este, raramente se coloca
um ponto.
Então vamos fazer algumas multiplicações.
Vamos começar multiplicando esse 4 no
lugar das unidades vezes 23.
Então você tem 3 vezes 4 é 12.
Podemos escrever 2 no lugar das unidades, mas queremos
carregar o 1, ou reagrupar este
1 no lugar das dezenas.
Então é 12, então você coloca o 1 aqui.
E agora você tem 4 vezes 2 é 8 + 1 é 9.
Você pode pensar nisso como um 4, este 4 bem
aqui, vezes 23 é 92.
Isso é o que acabamos de resolver.
Agora, queremos descobrir o que este 4 vezes 23 é.
português inglês espanhol Agora o que fazemos aqui é, quando você apenas o faz mecanicamente,
quando você apenas aprendeu o processo, você coloca um 0 aqui.
Mas a razão por que você está colocando um 0 aqui é
porque você está lidando agora com um 4 no lugar das dezenas.
Se você tinha um outro - Eu não sei, um 3 ou um 4 ou qualquer
dígito, e você está lidando com o lugar das centenas, você colocaria
mais zeros aqui, porque nós vamos descobrir que 4
vezes 23 é 92.
Nós acabamos de descobrir isto.
Se multiplicassemos 4 vezes 23 mais uma vez, nós
teríamos 92 de novo.
Mas este 4 é na verdade um 40, então isto na verdade deve ser 920,
e é por isso que nós colocamos aquele 0.
Agora você vai ver em um segundo.
Então nós temos - deixe-me colocar isso em uma cor diferente.
É este 4 agora que estamos multiplicando.
4 vezes 3 é 12.
Vamos colocar o 2 aqui.
Deve estar no lugar das dezenas porque isto é na verdade 40
vezes o 3.
Pense sobre isso, ou você pode apenas
pensar no processo.
É o próximo espaço que é vazio.
4 vezes 3 é 12.
Carregue o 1.
Este 1 azul é do anterior.
O ignore agora.
Você não quer estragar tudo.
Isso é quando multiplicamos este 4.
Então, agora temos 4 vezes 2 é 8 + 1 é 9.
O que descobrimos até agora é 4 vezes 23 é 92, e este
4 verde vezes 23 é 920, e isso é porque este 4 verde
na verdade representa 40.
Está no lugar das dezenas.
Então, quando você multiplica 44 vezes 23, vai ser 4 vezes
23, o qual é 92, mais 40 vezes 23, que é 920.
Só quero ter certeza de que entendem
o que estamos fazendo aqui.
Podemos fazer a soma agora.
Vamos somá-los.
2 mais 0 é 2.
9 + 2 é 11.
Carrega o 1.
1 mais 9 é 10.
Coloque uma vírgula aqui, assim é fácil
ler, a cada terceiro dígito.
Assim, 23 vezes 44 é 1,012.
Calcule 23 vezes 44.
E talvez a parte mais difícil desse problema, ou talvez a
primeira parte mais difícil, seja reconhecer que este ponto
significa multiplicação.
Isto poderia também ter sido escrito como 23 vezes 44, ou
eles poderiam ter escrito como 23 em parênteses vezes 44, então
basta colocar os dois parênteses
ao lado do outro.
Isso também indica multiplicação.
Portanto, agora que sabemos que estamos multiplicando, vamos realmente fazer
o problema.
Então, vamos multiplicar 23. - Eu vou escrever maior.
Nós vamos multiplicar 23 por 44.
Vou escrever o sinal de multiplicação tradicional,
apenas para sabermos que estamos multiplicando.
Quando você escreve na vertical como este, raramente se coloca
um ponto.
Então vamos fazer algumas multiplicações.
Vamos começar multiplicando esse 4 no
lugar das unidades vezes 23.
Então você tem 3 vezes 4 é 12.
Podemos escrever 2 no lugar das unidades, mas queremos
levar o 1, ou reagrupar este
1 no lugar das dezenas.
Então é 12, então você coloca o 1 aqui.
E agora você tem 4 vezes 2 é 8 mais 1 é 9.
Você pode pensar nisso como um 4, este 4 bem
aqui, vezes 23 é 92.
Isso é o que acabamos de resolver.
Agora, queremos descobrir o que este 4 vezes 23 é.
Agora o que fazemos aqui é, quando você apenas o faz mecanicamente,
quando você apenas aprendeu o processo, você coloca um zero aqui.
Mas a razão por que você está colocando um zero aqui é
porque você está lidando agora com um 4 no lugar das dezenas.
Se você tinha um outro - Eu não sei, um 3 ou um 4 ou qualquer
dígito, e você está lidando com o lugar das centenas, você colocaria
mais zeros aqui, porque nós vamos descobrir que 4
vezes 23 é 92.
Nós acabamos de descobrir isto.
Se multiplicassemos 4 vezes 23 mais uma vez, nós
teríamos 92 de novo.
Mas este 4 é na verdade um 40, então isto na verdade deve ser 920,
e é por isso que nós colocamos aquele zero.
Agora você vai ver em um segundo.
Então nós temos - deixe-me colocar isso em uma cor diferente.
É este 4 agora que estamos multiplicando.
4 vezes 3 é 12.
Vamos colocar o 2 aqui.
Deve estar no lugar das dezenas porque isto é na verdade 40
vezes o 3.
Pense sobre isso, ou você pode apenas
pensar no processo.
É o próximo espaço que é vazio.
4 vezes 3 é 12.
Vai 1.
Este 1 azul é do anterior.
Ignore-o agora.
Você não quer estragar tudo.
Isso é quando multiplicamos este 4.
Então, agora temos 4 vezes 2 é 8 mais 1 é 9.
O que descobrimos até agora é 4 vezes 23 é 92, e este
4 verde vezes 23 é 920, e isso é porque este 4 verde
na verdade representa 40.
Está no lugar das dezenas.
Então, quando você multiplica 44 vezes 23, vai ser 4 vezes
23, o qual é 92, mais 40 vezes 23, que é 920.
Só quero ter certeza de que entendem
o que estamos fazendo aqui.
Podemos fazer a soma agora.
Vamos somá-los.
2 mais zero é 2.
9 mais 2 é 11.
Vai 1.
1 mais 9 é 10.
Coloque um ponto bem pequeno aqui, assim é fácil
ler, a cada três dígitos.
Assim, 23 vezes 44 é um mil e doze.
NÁSOBENIE DVOJCIFERNÝCH ČÍSEL.
Vypočítajte 23 krát 44.
Asi najťažšou časťou tohto príkladu, alebo
prvou ťažkou časťou je rozpoznanie, že táto bodka
je znakom násobenia.
Tento výraz by mohol byť tiež zapísaný ako 23 krát 44, alebo
môže to byť zapísané ako 23-ka v okrúhlych zátvorkách, krát 44-ka
takže len napíšeš dve okrúhle zátvorky
jednu vedľa druhej.
To tiež znamená násobenie.
Takže, teraz už vieme, že ideme násobiť, poďme vyriešiť
príklad.
Chceme vynásobiť 23 -- napíšem to väčšie.
Chcem vynásobiť 23 krát 44.
Napíšem sem tradičný znak násobenia,
len aby sme si boli istí, že ideme násobiť.
Ak to zapisuješ pod seba, takto, len veľmi zriedka píšeš
bodku.
Takže poďme násobiť.
Začnime násobením tejto štvorky na
mieste jednotiek, krát 23.
Takže máme 3 krát 4 je 12.
Môžeme zapísať dvojku na miesto jednotiek, ale potom potrebujeme
preniesť túto jednotku, alebo pripísať ju
na miesto desiatok.
Takže, je to 12 a jednotku zapíšeš sem hore.
Teraz máš 4 krát 2 je 8 plus 1 je dohromady 9.
Môžeš to brať ako 4, toto je 4 priamo
tu, krát 23 rovná sa 92.
To sme práve vyriešili.
Teraz potrebujeme vyriešiť koľko je 4 krát 23.
To, čo teraz robíme je, keď to robíme mechanicky,
že sa učíme postup, pripíšeš nulu sem.
Ale skutočný dôvod toho, že tu pripisujeme nulu je
ten, že teraz počítame so štvorkou na desiatkovom mieste.
Keby sme mali iné -- napríklad, troj- alebo štvor- alebo koľkokoľvek miestne
čísla, a počítame so stovkovými číslicami, zapísali by sme
sem viac núl; a pretože ideme zistiť, koľko je 4
krát 23, to je 92.
A práve sme to vypočítali.
Keby sme znova vynásobili 4 krát 23,
dostali by sme znova 92.
Ale táto štvorka znamená v skutočnosti 40, takže správne by to malo byť 920,
a to je dôvod, prečo sem píšeme nulu.
Teraz to pochopíte v priebehu chvíľky.
Máme -- napíšem to v inej farbe.
Touto štvorkou teraz násobíme.
4 krát 2 je 12.
Zapíšeme dvojku sem.
Mala by byť na desiatkovom mieste, pretože toto je v skutočnosti 40
krát 3.
Len sa nad tým zamyslite, alebo sa zamyslite
nad postupom.
Vedľajšie miesto je voľné.
4 krát 3 je 12.
Prenesieme jednotku.
Táto modrá jednotka je z poslednej operácie.
Teraz ju necháme tak.
Nechcem z toho spraviť neporiadok.
Toto je keď sme násobili štvorkou.
Teraz máme 4 krát 2 je 8 plus 1 je 9.
To, čo sme doteraz vypočítali je, že 4 krát 23 je 92, a táto
zelená štvorka krát 23 je 920, a to preto, že táto zelená štvorka
v skutočnosti zastupuje 40-ku.
Je na desiatkovom mieste.
Takže, ak násobíš 44 krát 23, bude to 4 krát
23, čo je 92, plus 40 krát 23, čo je 920.
Chcem sa len uistiť, že si rozumieme
čo tu práve počítame.
A teraz ich môžeme sčítať dohromady.
Sčítajme ich.
2 plus 0 je 2.
9 plus 2 je 11.
Prenesieme jednotku.
Jedna plus 9 je 10.
Zapíšeme sem čiarku, to len preto, aby bolo jednoduchšie
rozoznať každú tretiu číslicu.
Takže 23 krát 44 rovná sa 1 012.
.
Израчунајте 23 пута 44.
И можда је најтежи део овог задатка, или можда
први тежак део, препознати да ова тачка у средини
значи множење.
Ово је, такође, могло да се напише и као 23 пута 44, или
или су ово могли да напишу као 23 у заградама пута 44, дакле,
само ставите два пара заграда
једне поред других.
То такође указује на множење.
Дакле, сада када знамо да треба да множимо, хајде да стварно урадимо
задатак.
Дакле, множићемо 23... написаћу то веће.
Множићемо 23 са 44.
Написаћу традиционални знак за множење овде,
чисто да бисмо знали да множимо.
Када пишете вертикално као сада, веома ретко ту стављате
тачку.
Дакле, хајде да мало множимо.
Хајде да почнемо тако што ћемо множити ово 4 на
месту јединица са 23.
Дакле, имате 3 пута 4 је 12.
Можемо да пишемо 2 на месту јединица, али затим морамо да
преносимо 1, или желимо да прегрупишемо
1 на месту десетица.
Дакле, то је 12, тако да стављате 1 овде.
И имате 4 пута 2 је 8 плус 1 је 9.
Дакле, размишљате о томе као о 4, ово 4
овде, пута 23 је 92.
То је оно што смо управо решили.
Сада, сада желимо да откријемо колико је ово 4 пута 23.
Шта сада радимо овде, када само то радите механички,
када само научите процес, заденете 0 овде.
Али једини разлог зашто стављате 0 овде је
зато што имате посла са 4 на месту десетица.
Да сте имали другу... не знам, 3 или 4 или коју год
цифру, и када бисте имали посла са местом стотина, ставили бисте
више нула овде, зато што ћемо израчунати да је 4
пута 23 једнако 92.
Управо смо то израчунали.
Да смо само множили ово 4 пута 23 поново,
опет бисмо добили 92.
Али ово 4 је у ствари 40, тако да би у ствари то требало да буде 920,
и зато стављамо 0.
Сада ћемо то видети за секунду.
Дакле, имамо... хајде да ово пишем у другој боји.
Дакле, сада множимо ово 4.
4 пута 3 је 12.
Хајде да ставимо 2 овде.
Требало би да буде на месту десетица зато што је ово у ствари 40
пута 3.
Само размислите о томе, или можете само
да размишљате о процесу.
То је следеће слободно место.
4 пута 3 је 12.
Преносимо 1.
Ово плаво 1 је од прошлог пута.
Игноришите га сада.
Не желите да направите хаос.
То је када смо множили ово 4.
Дакле, сада имамо 4 пута 2 је 8 плус 1 је 9.
Дакле, оно што смо до сада израчунали је да је 4 пута 23 једнако 92, и ово
зелено 4 пута 23 је 920, и то је зато што ово зелено 4
заправо представља 40.
На месту је десетица.
Дакле, када множите 44 пута 23, биће 4 пута
23, што је 92, плус 40 пута 23, што је 920.
Само желим да се уверим да разумемо
шта овде радимо.
И дакле, сада можемо да израчунамо њихов збир.
Хајде да их саберемо.
2 плус 0 је 2.
9 плус 2 је 11.
Преносимо 1.
1 плус 9 је 10.
Стављамо зарез овде, само да би било лакше да се
прочита, након сваке треће цифре.
Дакле, 23 пута 44 је 1,012.
-
23 முறை 44 கணக்கிடுங்கள்.
ஒருவேளை இந்த பயிற்ச்சியின் கடினமான பகுதியாக, அல்லது ஒருவேளை
முதல் கடினமான பகுதியாக, அந்த புள்ளியை பெருக்கல் என்று
அங்கீகரிப்பதாகும்.
இதை 23 முறை 44 என்றும் எழுதி இருக்கலாம்.
அவர்கள் இதை அடைப்புக்குறிக்குள் 23 முறை 44, என்றும் எழுதி இருக்கலாம்.
நீங்கள் இரண்டு அடைப்புக்குறிக்களை
அடுத்த அடுத்து வைத்தாலும்
பெருக்கல் என்று அர்த்தம்.
எனவே இப்போது நாம் பெருக்கல் செய்கிறோம்,
சரி, இப்பொழுது பயிற்ச்சியை செய்யலாம்.
எனவே நாம் 23 பெருக்கி கொள்ள போகிறோம் - நான் அதை பெரிதாக எழுதுகிறேன்.
நாம் 23-ஐ 44-ஆல் பெருக்கி கொள்ள போகிறோம்
நான் பாரம்பரிய பெருக்கல் சின்னத்தை எழுதுகிறேன்,
நமக்கு பெருக்கல்தான் செய்கிறோம் என்ரு தெரியவதற்க்காக.
நீங்கள் செங்குத்தாக அதை எழுதும் போது இந்த மாதிரி, நீங்கள் மிகவும் அபூர்வமாக
அங்கு ஒரு புள்ளி வைப்பீர்கள்.
எனவே சில பெருக்கல்கள் செய்வோம்.
நாம் இந்த 4-ஐ 23 முறை பெருக்கி
ஆரம்பிக்கலாம்.
எனவே 3 முறை 4, 12 ஆகும்.
நாம் 2-ஐ ஒன்றாம் இடத்தில் எழுத முடியும், ஆனால் நாம் 1-ஐ
அடுத்த பத்தாம் இடத்திற்க்கு தூக்கி செல்ல வேண்டும்.
பத்தாம் இடத்தில் 1 இருக்கிறது.
எனவே இது 12, நீங்கள் அதனால் 1-ஐ இங்கு வைங்கள்.
இப்போது 4 முறை 2 = 8, 1-ஐ சேர்த்தால், 9.
எனவே நீங்கள் அதை 4 என யோசிக்க முடியும், இந்த 4
முறை 23, 92 ஆகும்.
நாம் இந்த விடையை தான் கண்டுபிடித்தோம்.
இப்போது, நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டியது இந்த 4 முறை 23 என்னவென்று.
இப்போது நாம் என்ன செய்ய போகிறோம் என்றால் , நீங்கள் இயந்திரத்தனமாக அதை செய்தால்,
நீங்கள் செயல்முறையை கற்ற போது , நீங்கள் இங்கே ஒரு 0 சேர்ப்பீர்கள்.
ஆனால் முழு காரணம், நீங்கள் ஏன் இங்கே ஒரு 0-வை சேர்த்தீர்கள் என்றால்
ஏனெனில், இப்போது நீங்கள் பத்தாம் இடத்தில் ஒரு 4-ஐ கையாள்வதால்.
நீங்கள் மற்றொரு எண் இருந்தால் - எனக்கு தெரியாது, ஒரு 3, 4 அல்லது வேறு எந்த இடமாக இருந்தாலும்
மற்றும் நீங்கள் நூறு இடத்தை கையாள்வதால்,
நீங்கள் இங்கு இன்னும் 0 க்கள் சேர்ப்பீர்கள்,
ஏனெனில் 4 முறை 23, 92 என்று கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
நாம் அதை தான் கண்டுபிடித்தோம்.
நாம் மீண்டும் 4 முறை 23 பெருக்கினால்,
நமக்கு மீண்டும் 92 கிடைக்கும்.
ஆனால் இந்த 4 உண்மையில் 40 ஆகும் , அதனால் அது உண்மையில் 920-ஆக இருக்க வேண்டும்,
அதனால் தான் நாம் 0-வை சேர்க்கிறோம்.
இப்போது நீங்கள் ஒரு சில நொடிகளில் பார்க்க போகிறீர்கள்.
இதை வேறு நிறத்தில் போடலாம்.
இந்த 4-ஐ இப்போது நாம் பெருக்க இருக்கிறோம்.
4 முறை 3 = 12 ஆகும்.
சரி இங்கே 2-ஐ வைக்கிறேன் .
இது பத்து இடத்தில் இருக்க வேண்டும் ஏனெனில் உண்மையில் அது 40
முறை 3 ஆகும்.
அதை பற்றி சிந்தியுங்க்ள், அல்லது, நீங்கள் அதன்
செயல்முறை பற்றி சிந்தியுங்க்ள்.
அடுத்த இடத்தில் தான் ஒன்றும் இல்லை.
4 முறை 3 = 12 ஆகும்.
1-ஐ தூக்கீ செல்க.
இந்த நீல 1 கடந்த முறையில் இருந்தது.
நீங்கள் அதை புறக்கணியுங்கள்.
நீங்கள் அதை குழப்பம் செய்ய விரும்பமாட்டீர்கள்.
நாம் இந்த 4-ஐ பெருக்கினோம்.
எனவே இப்போது நாம் 4 முறை 2 = 8 1 செர்த்தால், 9 .
அதனால், நாம் இதுவரை கண்டுபிடித்தது 4 முறை 23 = 92 என்று,
இந்த பச்சை 4 முறை 23 = 920 , ஏனெனில் இந்த பச்சை 4
உண்மையில் 40-ஐ குறிக்கிறது.
இது பத்தாம் இடத்தில் இருக்கிறது .
எனவே, 44 முறை 23, அது 4 முறை 23 = 92
மற்றும் 40 முறை 23 = 920 ஆகும்.
நான் செய்ய விரும்புவது நீங்கள் நாம் இங்கே என்ன செய்கிறோம் என்பதை
நிச்சயமாக புரிந்துகொண்டீர்கள் என்ரு.
எனவே நாம் இப்போது அவர்களின் மொத்த தொகையை எடுத்து கொள்ளலாம்.
நாம் அவைகளை கூட்டுவோம்.
2 கூட்டல் 0 = 2 ஆகிறது.
9 கூட்டல் 2 = 11 .
1-ஐ தூக்கி செல்க.
1 கூட்டல் 9 = 10 ஆகிறது .
இங்கே ஒரு கமா போடுங்கள்,
ஒவ்வொரு மூன்றாவது எண்ணை படிக்க எளிதாக்கும்.
எனவே 23 முறை 44 = 1,012 ஆகிறது.
-
.
23x44 çarpımını hesaplayınız.
Belki de bu problemin en zor kısmı ya da ilk zor kısmı bu noktanın da çarpma işareti olduğunu fark etmektir.
.
Bu, 23x44 ya da (23)(44) olarak da yazılabilirdi.
.
Parantezleri birbirinin yanına kyuyorsuuz.
.
Bu da çarpma demektir.
Arık çarpma yaptığımızı bildiğimize göre probleme başlayalım
.
23 ve 44'ü çarpıyoruz.
Klasik çarpma işaretini kullanacağım ki çarpma yaptığımızı bilelim.
.
Bu şekilde dikey olarak yazdığınızda nadiren buraya nokta koyarsınız.
.
Çarpımı yapalım.
Birler basamağındaki bu 4 ve 23'ü çarparak başlayalım.
.
3x4=12
2'yi birler basamağına yazabiliriz ve 12i elde tutarız.
.
12 çıkıyor ve 1'i de buraya yerleştiriyoruz.
4x2=8 8+1=9
Bunu 4x23=92 olarak düşünebilirsiniz.
.
Bu az önce bulduğumuz şey.
Şimdi bu 4x23 kaç ediyor onu bulmalıyız.
Bu işi otomatikman yapmaya başladığınızda hemen buraya bir 0 ekliyorsunuz.
.
Buraya 0 koymanızın nedeni şu an onlar basamağındaki bir rakamla işlem yapıyor olmanız.
.
Eğer 3 ya da 4 basamaklı bir sayı olsaydı ve siz yüzler basamağındaki sayıyı kullanıyor olsaydınız daha çok sıfır koyardınız.
.
4 ve 23'ü çarparsak tekrar 92 bulacağız.
.
Ama bu 4 aslında 40 olduğu için 920 olmalı.
Bu nedenle bu 0'ı ekliyoruz.
Birazdan göreceksiniz.
.
Şu an bu 4'ü çarpıyoruz.
4x3=12
2'yi buraya koyalım.
Onlar basamağında olmalı çünkü bu gerçekten 40x3 işleminini sonucu.
.
Sadece çarpım sürecini düşünün.
Sıradaki boş basamak orası.
4x3=12
1'i taşıyoruz.
Bu mavi 1, bir önceki işlemden, yok sayabiliriz.
.
Ortalığı karıştırmasın.
Bu 4'ü çarptığımız zaman kullanmıştık.
4x2=8 8+1=9
Şu ana kadar bulduklarımız: 4x23=92 ve buradaki yeşil kutudaki 4x23=920.
Çünkü yeşil kutudaki 4 aslında 40'tır.
.
Onlar basamağında yer alıyor.
44x23 yaptığınız zaman bu, 4x23=92 ve 40x23=920 işlemlerinin sonucu olacaktır.
.
Yaptığımız şeyi iyice anlayın istiyorum.
.
Artık toplayabiliriz.
.
2+0=2
9+2=11
1'i taşı.
1+9=10
Buraya bir virgül ekleyelim ki, her üçüncü basamakta bir, okuması rahat olsun.
.
23x44=1,012
.
计算23・44
或许这个问题最难的
或者说第一个很难的地方
就是要知道这个・代表的是乘法运算
这也可以写成23×44
或者(23)(44)
只要两个括号挨着
就可以代表乘法
那么现在已经知道是要做乘法
下面就着手来运算
是要用23乘以--
我写的大一点
23乘以44
乘法号×写在这里
标明是在做乘法
要注意这种两数垂直做乘法运算的时候
一般是不用点乘号・的
下面开始运算
首先要用个位上的4
乘以23
3×4=12
把2写在个位
但是这一步有一个1的进位
或者说需要把1加到十位
得到12以后 把1写在这里代表进位
4×2=8 8+1=9
所以可以看成是4--
这个4 乘以23得92
这是刚刚算出来的
接下来要算十位上的4乘以23等于多少
那么
在机械地学习这些步骤时
在学习这些步骤时
在这填个0
而之所以放个0
是因为这个4是在十位上
如果还有别的--
在更高位上有个3或者4或者什么
如果是在百位上
这0还要加一个
因为4×23=92
这个刚刚算过了
如果只把4和23再乘一遍
还是会得到92
但这个4其实是40
所以得数应该是920
所以要在这里添个0
大家马上就会明白了
我换一种颜色接着做
现在要乘这个4
4×3=12
2写在这里
在十位上
因为这其实是40×3
想想看
或者思考一下实际的过程
这个2的下一位是没有数的
4×3=12
进位1
这个蓝色的1是上一次的进位
现在就不要管了
不要和现在混了
那是运算个位上的4的时候的进位
然后4×2=8 8+1=9
已经求过了4×23=92
但是这个绿色的4乘以23就是920
因为绿色的4其实是40
这个4在十位上
那么在计算44×23时
就是4×23=92
+40×23=920
说这么多是为了让大家能理解
每一步都是什么意思
最后把两个得数相加就可以了
加起来
2+0=2
9+2=11
进位1
1+9=10
为了好读这里写个逗号
每三位要写一个逗号
最后得23×44=1012
計算23・44
或許這個問題最難的
或者說第一個很難的地方
就是要知道這個・代表的是乘法運算
這也可以寫成23×44
或者(23)(44)
只要兩個括號挨著
就可以代表乘法
那麽現在已經知道是要做乘法
下面就著手來運算
是要用23乘以--
我寫的大一點
23乘以44
乘法號×寫在這裡
標明是在做乘法
要注意這種兩數垂直做乘法運算的時候
一般是不用點乘號・的
下面開始運算
首先要用個位上的4
乘以23
3×4=12
把2寫在個位
但是這一步有一個1的進位
或者說需要把1加到十位
得到12以後 把1寫在這裡代表進位
4×2=8 8+1=9
所以可以看成是4--
這個4 乘以23得92
這是剛剛算出來的
接下來要算十位上的4乘以23等於多少
那麽
在機械地學習這些步驟時
在學習這些步驟時
在這填個0
而之所以放個0
是因爲這個4是在十位上
如果還有別的--
在更高位上有個3或者4或者什麽
如果是在百位上
這0還要加一個
因爲4×23=92
這個剛剛算過了
如果只把4和23再乘一遍
還是會得到92
但這個4其實是40
所以得數應該是920
所以要在這裡添個0
大家馬上就會明白了
我換一種顏色接著做
現在要乘這個4
4×3=12
2寫在這裡
在十位上
因爲這其實是40×3
想想看
或者思考一下實際的過程
這個2的下一位是沒有數的
4×3=12
進位1
這個藍色的1是上一次的進位
現在就不要管了
不要和現在混了
那是運算個位上的4的時候的進位
然後4×2=8 8+1=9
已經求過了4×23=92
但是這個綠色的4乘以23就是920
因爲綠色的4其實是40
這個4在十位上
那麽在計算44×23時
就是4×23=92
+40×23=920
說這麽多是爲了讓大家能理解
每一步都是什麽意思
最後把兩個得數相加就可以了
加起來
2+0=2
9+2=11
進位1
1+9=10
爲了好讀這裡寫個逗號
每三位要寫一個逗號
最後得23×44=1012