0:00:00.740,0:00:03.400
Ας δούμε τώρα εάν μπορούμε να διαιρέσουμε μεγαλύτερους αριθμούς.

0:00:03.400,0:00:06.860
Και για να ξεκινήσουμε, όταν θέλουμε να διαιρέσουμε μεγαλύτερους αριθμούς,

0:00:06.860,0:00:09.920
χρειάζεται να ξέρουμε τουλάχιστον τους πίνακες της προπαίδειας

0:00:09.920,0:00:14.550
από τον πίνακα του ένα μέχρι, τουλάχιστον, και τον πίνακα του δέκα.

0:00:14.550,0:00:17.080
Μέχρι το 10 x 10 που, όπως ξέρετε, κάνει 100.

0:00:17.080,0:00:20.055
Και μετά, ξεκινώντας από το 1 x 1, πηγαίνοντας στο 2 x 3,

0:00:20.055,0:00:22.320
μέχρι το 10 x 10.

0:00:22.320,0:00:23.842
Και, τουλάχιστον όταν εγώ πήγαινα στο σχολείο,

0:00:23.842,0:00:25.340
μαθαίναμε μέχρι το 12 x 12.

0:00:25.340,0:00:28.100
Αλλά αρκεί να ξέρετε μέχρι το 10 x 10.

0:00:28.100,0:00:29.770
Από εκεί ξεκινάμε.

0:00:29.770,0:00:32.550
Γιατί αυτό χρειάζεται για να κάνουμε προβλήματα πολλαπλασιασμού

0:00:32.550,0:00:34.150
ή προβλήματα διαίρεσης όπως αυτό.

0:00:34.150,0:00:39.640
Ας πούμε ότι έχω το 25 και θέλω να το διαιρέσω με το 5.

0:00:39.640,0:00:41.118
Θα μπορούσα να σχεδιάσω 25 πράγματα

0:00:41.118,0:00:44.558
και μετά να τα χωρίσω σε ομάδες των πέντε, ή να τα χωρίσω σε πέντε ομάδες

0:00:44.558,0:00:47.590
και να δω πόσα στοιχεία υπάρχουν σε κάθε ομάδα.

0:00:47.590,0:00:49.562
Αλλά ο γρήγορος τρόπος να το κάνουμε αυτό είναι να σκεφτούμε

0:00:49.562,0:00:52.930
"5 επί ποιον αριθμό μας κάνει 25";

0:00:52.930,0:00:58.100
5 επί ερωτηματικό ίσον 25.

0:00:58.100,0:00:59.860
Αν λοιπόν ξέρετε τους πίνακες του πολλαπλασιασμού

0:00:59.860,0:01:02.070
και ιδίως τους πίνακες του 5

0:01:02.070,0:01:06.280
ξέρετε ότι 5 x 5 μας κάνει 25.

0:01:06.280,0:01:08.834
Άρα θα μπορούσατε αμέσως να πείτε,

0:01:08.849,0:01:11.692
χάρη στη γνώση σας του πολλαπλασιασμού,

0:01:11.692,0:01:14.840
ότι το 5 χωρά στο 25 πέντε φορές.

0:01:14.840,0:01:16.243
Και θα γράφατε το 5 εδώ.

0:01:16.243,0:01:17.180
Όχι πάνω από το 2,

0:01:17.180,0:01:20.040
γιατί πρέπει να προσέχετε σε ποια θέση γράφετε τους αριθμούς.

0:01:20.040,0:01:21.650
Πρέπει να γράψετε το 5 στη θέση των μονάδων.

0:01:21.650,0:01:25.480
Χωρά πέντε μονάδες, ή με άλλα λόγια ακριβώς πέντε φορές.

0:01:25.480,0:01:26.190
Και το ίδιο.

0:01:26.190,0:01:31.770
Αν έλεγα ότι το 7 χωρά στο 49.

0:01:31.770,0:01:33.250
Πόσες φορές χωρά;

0:01:33.250,0:01:36.772
Θα σκεφτόσασταν "είναι σαν να λέμε 7 φορές επί ποιον αριθμό",

0:01:36.772,0:01:39.373
και θα μπορούσατε μάλιστα αντί για ερωτηματικό, να βάζατε ένα κενό εκεί,

0:01:39.388,0:01:43.130
το 7 επί ποιον αριθμό ισούται με το 49;

0:01:43.130,0:01:45.452
Αν ξέρετε, λοιπόν, τους πίνακες του πολλαπλασιασμού

0:01:45.452,0:01:50.090
ξέρετε ότι 7 x 7 = 49.

0:01:50.090,0:01:53.145
Όλα τα παραδείγματα που είδαμε μέχρι τώρα είναι ένας αριθμός που πολλαπλασιάζεται με τον εαυτό του.

0:01:53.150,0:01:55.030
Ας κάνουμε ένα άλλο παράδειγμα.

0:01:55.030,0:02:01.840
Πόσες φορές χωρά το 9 στο 54;

0:02:01.840,0:02:05.102
Κι εδώ χρειάζεται να ξέρετε τους πίνακες του πολλαπλασιασμού για να το βρείτε.

0:02:05.102,0:02:09.290
9 επί ποιον αριθμό ισούται με 54;

0:02:09.290,0:02:10.904
Καμιά φορά, ακόμα κι αν δεν το θυμάστε απ' έξω,

0:02:10.904,0:02:14.720
μπορείτε να πείτε "9 x 5 = 45".

0:02:14.720,0:02:19.470
Και 9 x 6 θα είναι 9 παραπάνω από αυτό, άρα θα είναι 54.

0:02:19.470,0:02:22.380
Έτσι, το 9 χωρά στο 54 έξι φορές.

0:02:22.380,0:02:23.590
Έτσι λοιπόν, για να ξεκινήσουμε

0:02:23.590,0:02:27.253
χρειάζεται να μάθετε απ' έξω τους πίνακες της προπαίδειας από το 1 x 1

0:02:27.253,0:02:29.250
μέχρι το 10 x 10

0:02:29.250,0:02:36.689
για να μπορείτε να λύνετε τουλάχιστον κάποια από αυτά τα βασικά προβλήματα σχετικά γρήγορα.

0:02:36.700,0:02:38.968
Αφού το είπαμε λοιπόν αυτό, ας δοκιμάσουμε κάποια προβλήματα

0:02:38.968,0:02:44.015
που μπορεί να μην ταιριάζουν καθαρά στους πίνακες της προπαίδειας.

0:02:44.015,0:02:46.190
Ας πούμε ότι θέλω να διαιρέσω

0:02:46.190,0:02:54.800
το 43 με το 3.

0:02:54.800,0:02:58.440
Βλέπουμε ότι αυτό είναι μεγαλύτερο από το 3 x 10 ή το 3 x 12.

0:02:58.440,0:02:58.930
Βασικά, κοιτάξτε.

0:02:58.930,0:03:00.950
Ας κάνουμε ένα άλλο πρόβλημα.

0:03:00.950,0:03:04.260
Ας κάνουμε το 23 διά 3.

0:03:04.260,0:03:06.165
Αν ξέρετε τους πίνακες του 3

0:03:06.165,0:03:10.060
θα δείτε ότι δεν υπάρχει αριθμός που "3 επί αυτόν" να μας δίνει 23.

0:03:10.060,0:03:10.910
Θα το κάνω τώρα.

0:03:10.910,0:03:13.280
3 x 1 = 3

0:03:13.280,0:03:15.690
3 x 2 = 6

0:03:15.690,0:03:16.870
Ας τα γράψω όλα εδώ.

0:03:16.870,0:03:24.690
3 x 3 = 9, 12, 15, 18, 21, 24, έτσι;

0:03:24.690,0:03:27.700
Δεν υπάρχει το 23 στα πολλαπλάσια του 3.

0:03:27.700,0:03:29.700
Άρα, πώς θα λύσουμε αυτό το πρόβλημα διαίρεσης;

0:03:29.700,0:03:34.434
Αυτό που πρέπει να κάνουμε είναι να σκεφτούμε: "ποιο είναι το μεγαλύτερο πολλαπλάσιο του 3 που χωρά στο 23";

0:03:34.440,0:03:36.640
Είναι το 21!

0:03:36.640,0:03:39.170
Και πόσες φορές χωρά το 3 στο 21;

0:03:39.170,0:03:44.150
Ξέρετε ότι 3 x 7 = 21.

0:03:44.150,0:03:48.520
Άρα, λέμε ότι το 3 χωρά στο 23 εφτά φορές.

0:03:48.520,0:03:50.570
Αλλά δεν χωρά ακριβώς

0:03:50.570,0:03:53.850
γιατί 7 x 3 = 21.

0:03:53.850,0:03:55.750
Άρα μας μένει ένα υπόλοιπο.

0:03:55.750,0:04:00.170
Έτσι, αν από το 23 αφαιρέσουμε 21, μας μένει ένα υπόλοιπο 2.

0:04:00.170,0:04:08.010
Άρα μπορούμε να γράψουμε ότι το 23 διά 3 μας κάνει 7

0:04:08.010,0:04:14.995
και έχουμε και ένα υπόλοιπο 2.

0:04:15.010,0:04:17.050
Άρα, δεν χρειάζεται να χωρά ακριβώς.

0:04:17.050,0:04:19.790
Στο μέλλον μάλιστα θα μάθουμε για τους δεκαδικούς αριθμούς και τα κλάσματα.

0:04:19.790,0:04:22.747
Αλλά για τώρα, μπορούμε να πούμε ότι χωρά εφτά φορές...

0:04:22.747,0:04:24.290
αλλά έτσι φτάνουμε μόνο μέχρι το 21

0:04:24.290,0:04:26.110
και μας μένουν και 2 υπόλοιπο.

0:04:26.110,0:04:28.507
Έτσι μπορείτε να δουλέψετε τα προβλήματα της διαίρεσης...

0:04:28.507,0:04:31.078
όπου δεν έχουμε ακριβώς ένα πολλαπλάσιο του αριθμού

0:04:31.078,0:04:33.310
με τον οποίο διαιρούμε τον μεγαλύτερο αριθμό.

0:04:33.310,0:04:37.720
Ας κάνουμε όμως λίγη εξάσκηση με ακόμα μεγαλύτερους αριθμούς.

0:04:37.720,0:04:40.520
Και νομίζω ότι θα δείτε ένα μοτίβο εδώ.

0:04:40.520,0:04:47.058
Ας δούμε πόσες φορές χωρά το 4...

0:04:47.058,0:04:51.800
θα διαλέξω ένα μεγάλο αριθμό -- στο 344.

0:04:51.800,0:04:53.694
Αμέσως όταν το δείτε αυτό...

0:04:53.694,0:04:57.850
θα πείτε "Σαλ ξέρω μέχρι το 4 επί 10 ή το 4 επί 12"

0:04:57.850,0:04:59.850
4 x 12 = 48.

0:04:59.850,0:05:01.340
Αυτός ο αριθμός είναι πολύ μεγαλύτερος.

0:05:01.340,0:05:02.767
Βγαίνει έξω από τα όρια

0:05:02.767,0:05:05.420
των όσων ξέρω στους πίνακες του 4".

0:05:05.420,0:05:08.379
Αυτό που θα σας δείξω τώρα είναι ένας τρόπος να λύνετε αυτά τα προβλήματα...

0:05:08.379,0:05:10.910
γνωρίζοντας μόνο τους πίνακες του 4.

0:05:10.910,0:05:11.889
Αυτό που κάνετε είναι να πείτε

0:05:11.889,0:05:16.800
"Πόσες φορές χωρά το 4 σε αυτό εδώ το 3;"

0:05:16.800,0:05:17.479
Και στην ουσία λέτε

0:05:17.479,0:05:20.430
"πόσες εκατοντάδες φορές χωρά το 4 σε αυτό εδώ το 3;"

0:05:20.430,0:05:22.590
Και το λέμε αυτό γιατί εδώ έχουμε 300, έτσι;

0:05:22.590,0:05:24.880
Ο αριθμός μας είναι το 344.

0:05:24.880,0:05:29.934
Όμως το 4 δεν χωρά στο 3 εκατοντάδες φορές.

0:05:29.949,0:05:32.810
Ίσως ο καλύτερος τρόπος να το σκεφτείτε είναι να πείτε ότι το 4 χωρά στο 3 μηδέν φορές.

0:05:32.810,0:05:34.470
Άρα μπορούμε να προχωρήσουμε στο επόμενο.

0:05:34.470,0:05:36.260
Πόσες φορές χωρά το 4 στο 34.

0:05:36.260,0:05:41.460
Άρα τώρα συγκεντρωνόμαστε στο 34.

0:05:41.460,0:05:43.900
Πόσες φορές λοιπόν χωρά το 4 στο 34;

0:05:43.900,0:05:46.900
Εδώ μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους πίνακες της προπαίδειας του 4.

0:05:46.900,0:05:51.950
Για να δούμε, 4 x 8 = 32,

0:05:51.950,0:05:56.210
4 x 9 = 36.

0:05:56.210,0:05:59.630
Άρα το 4 χωρά στο 34 όχι 9 φορές, είναι πάρα πολύ, έτσι;

0:05:59.630,0:06:01.500
Το 36 είναι μεγαλύτερο από το 34.

0:06:01.500,0:06:03.746
Άρα το 4 χωρά στο 34 οκτώ φορές.

0:06:03.746,0:06:06.089
Θα υπάρχει ένα μικρό υπόλοιπο.

0:06:06.089,0:06:09.032
Το 4 χωρά στο 34 οκτώ φορές.

0:06:09.032,0:06:10.856
Ας υπολογίσουμε λοιπόν ποιο είναι το υπόλοιπο.

0:06:10.856,0:06:11.565
Αυτό που στην πραγματικότητα λέμε εδώ

0:06:11.565,0:06:14.947
είναι "πόσες δεκάδες φορές χωρά το 4 στο 340;"

0:06:14.947,0:06:17.807
Λέμε λοιπόν ότι το 4 χωρά στο 340 ογδόντα φορές.

0:06:17.807,0:06:20.020
Κι αυτό γιατί, αν παρατηρήσετε, γράψαμε αυτό το 8 στη θέση των δεκάδων.

0:06:20.020,0:06:22.882
Αλλά για να λύσουμε γρήγορα το πρόβλημα

0:06:22.882,0:06:24.954
λέμε απλώς ότι το 4 χωρά στο 34 οχτώ φορές

0:06:24.954,0:06:28.770
αλλά βεβαιωθείτε ότι γράψατε το 8 στη θέση των δεκάδων εδώ πέρα.

0:06:28.770,0:06:30.100
8 επί 4.

0:06:30.100,0:06:30.970
Ξέρουμε ήδη πόσο κάνει αυτό.

0:06:30.970,0:06:34.140
8 x 4 = 32.

0:06:34.140,0:06:36.290
Και μετά βρίσκουμε το υπόλοιπο.

0:06:36.290,0:06:38.160
34 μείον 32.

0:06:38.160,0:06:40.400
4 μείον 2 ίσον 2.

0:06:40.400,0:06:42.030
Και μετά αυτά τα τριάρια ακυρώνουν το ένα το άλλο.

0:06:42.030,0:06:43.300
Άρα μας μένουν 2.

0:06:43.300,0:06:46.120
Παρατηρήστε όμως ότι βρισκόμαστε στη στήλη των δεκάδων, έτσι;

0:06:46.120,0:06:48.710
Αυτή εδώ η στήλη, είναι η στήλη των δεκάδων.

0:06:48.710,0:06:55.120
Άρα αυτό που είπαμε στην πραγματικότητα είναι ότι το 4 χωρά στο 340 ογδόντα φορές.

0:06:55.120,0:06:58.350
80 επί 4 ίσον 320, έτσι;

0:06:58.350,0:07:00.844
Κι αυτό γιατί έγραψα το 3 στη θέση των εκατοντάδων.

0:07:00.844,0:07:05.701
Και μετά...

0:07:05.701,0:07:07.215
ας το καθαρίσω λίγο.

0:07:07.215,0:07:08.872
Δεν ήθελα να κάνω αυτή τη γραμμή να φαίνεται έτσι

0:07:08.872,0:07:10.510
όταν χώριζα τις στήλες, να μοιάζει με 1.

0:07:10.510,0:07:11.934
Έχουμε όμως ένα υπόλοιπο 2.

0:07:11.934,0:07:14.270
Αλλά έγραψα το 2 στη θέση των δεκάδων.

0:07:14.270,0:07:15.740
Άρα στην πραγματικότητα, έχουμε ένα υπόλοιπο 20.

0:07:15.740,0:07:16.990
Αλλά, ας κατεβάσω αυτό το 4.

0:07:16.990,0:07:18.660
Το κάνω αυτό γιατί δε θέλω να διαιρέσω το 340

0:07:18.660,0:07:20.290
αλλά το 344.

0:07:20.290,0:07:22.290
Άρα, κατεβάζουμε το 4.

0:07:22.290,0:07:24.440
Ας αλλάξω χρώματα.

0:07:24.440,0:07:26.670
Έτσι, ένας άλλος τρόπος να το σκεφτείτε αυτό είναι ο εξής:

0:07:26.670,0:07:31.250
Είπαμε ότι το 4 χωρά στο 344 ογδόντα φορές, έτσι;

0:07:31.250,0:07:33.050
Γράψαμε το 8 στη θέση των δεκάδων.

0:07:33.050,0:07:35.550
Και μετά, 80 x 4 = 320.

0:07:35.550,0:07:38.170
Το υπόλοιπο τώρα είναι 24.

0:07:38.170,0:07:40.800
Πόσες φορές λοιπόν χωρά το 4 στο 24;

0:07:40.800,0:07:41.631
Το ξέρουμε αυτό.

0:07:41.631,0:07:46.158
4 x 6 = 24.

0:07:46.158,0:07:49.107
Άρα το 4 χωρά στο 24 έξι φορές...

0:07:49.107,0:07:50.685
και το βάζουμε αυτό στη θέση των μονάδων.

0:07:50.685,0:07:53.480
6 x 4 = 24.

0:07:53.480,0:07:54.560
Και μετά αφαιρούμε.

0:07:54.560,0:07:56.270
24 μείον 24.

0:07:56.270,0:07:58.490
Ούτως ή άλλως αφαιρούμε σ' αυτό το στάδιο.

0:07:58.490,0:07:59.530
Εδώ παίρνουμε μηδέν.

0:07:59.530,0:08:01.050
Άρα, δεν υπάρχει υπόλοιπο.

0:08:01.050,0:08:05.850
Έτσι, το 4 χωρά στο 344 ακριβώς 86 φορές

0:08:05.850,0:08:09.180
Άρα, αν παίρναμε 344 αντικείμενα και τα χωρίζαμε σε ομάδες των τεσσάρων

0:08:09.180,0:08:10.900
θα παίρναμε 86 ομάδες.

0:08:10.900,0:08:12.950
Ή αλλιώς, αν τα χωρίζαμε σε ομάδες των 86

0:08:12.950,0:08:13.880
θα παίρναμε 4 ομάδες.

0:08:13.880,0:08:15.640
Ας κάνουμε λίγα ακόμη προβλήματα.

0:08:15.640,0:08:18.440
Νομίζω ότι αρχίζετε να το καταλαβαίνετε.

0:08:18.440,0:08:21.180
Ας κάνουμε ένα απλό.

0:08:21.180,0:08:24.790
Πόσες φορές χωρά το 7 στο 91.

0:08:24.790,0:08:28.387
Κι εδώ αυτό είναι πέρα από το 7 x 12,

0:08:28.387,0:08:31.340
που μας κάνει 84, το οποίο ξέρετε από τους πίνακες του πολλαπλασιασμού.

0:08:31.340,0:08:34.650
Άρα, χρησιμοποιούμε το ίδιο σύστημα με το τελευταίο πρόβλημα.

0:08:34.650,0:08:37.750
Πόσες φορές χωρά το 7 στο 9;

0:08:37.750,0:08:41.220
Το 7 στο 9 χωρά μία φορά.

0:08:41.220,0:08:44.640
1 x 7 = 7.

0:08:44.640,0:08:48.330
Και έχουμε 9 - 7 = 2.

0:08:48.330,0:08:51.190
Και μετά κατεβάζουμε το 1.

0:08:51.190,0:08:51.770
Έχουμε 21.

0:08:51.770,0:08:53.036
Θυμηθείτε, μπορεί να φαίνεται σαν μαγικό,

0:08:53.036,0:08:57.545
αλλά αυτό που είπαμε στην πραγματικότητα είναι ότι το 7 χωρά στο 90 δέκα φορές,

0:08:57.545,0:08:59.961
10 γιατί γράψαμε το 1 στη θέση των δεκάδων,

0:08:59.961,0:09:02.466
10 x 7 = 70.

0:09:02.466,0:09:05.053
Σωστά; Θα μπορούσατε σχεδόν να βάλετε ένα μηδενικό εδώ αν θέλατε,

0:09:05.053,0:09:08.380
και 91 - 70 = 21.

0:09:08.380,0:09:12.640
Άρα το 7 χωρά στο 91 δέκα φορές και μας μένει υπόλοιπο 21.

0:09:12.640,0:09:15.780
Και μετά λέμε: το 7 χωρά στο 21... ε, το ξέρετε αυτό.

0:09:15.780,0:09:17.590
7 x 3 = 21.

0:09:17.590,0:09:20.170
Άρα το 7 χωρά στο 21 τρεις φορές.

0:09:20.170,0:09:22.710
3 x 7 = 21.

0:09:22.710,0:09:24.550
Αφαιρούμε το ένα από το άλλο.

0:09:24.550,0:09:26.375
Μηδέν υπόλοιπο.

0:09:26.375,0:09:31.908
Έτσι, 91 διά 7 ίσον 13.

0:09:31.908,0:09:32.530
Ας κάνουμε άλλο ένα.

0:09:32.530,0:09:35.863
Και δε θα κάνω διάλειμμα να εξηγήσω τις θέσεις και όλα αυτά.

0:09:35.863,0:09:36.800
Νομίζω ότι το καταλαβαίνετε αυτό.

0:09:36.800,0:09:41.569
Θέλω τουλάχιστον να καταλάβετε πολύ καλά τη διαδικασία σε αυτό το βίντεο.

0:09:41.580,0:09:44.990
Ας δούμε λοιπόν το 7 - συνέχεια χρησιμοποιώ το 7.

0:09:44.990,0:09:46.510
Ας χρησιμοποιήσουμε έναν άλλο αριθμό.

0:09:46.510,0:09:56.560
Πόσες φορές λοιπόν χωρά το 8 στο 608;

0:09:56.560,0:09:59.440
Ξεκινάμε λοιπόν: πόσες φορές χωρά το 8 στο 6;

0:09:59.440,0:10:00.740
Μηδέν φορές.

0:10:00.740,0:10:01.980
Άρα πάω παρακάτω.

0:10:01.980,0:10:05.360
Πόσες φορές χωρά το 8 στο 60;

0:10:05.360,0:10:06.820
Ας γράψω το 8.

0:10:06.820,0:10:09.110
Θα σχεδιάσω μια γραμμή εδώ για να μην μπερδευτούμε.

0:10:09.110,0:10:11.340
Θα κατέβω λίγο κάτω.

0:10:11.340,0:10:13.760
Χρειάζομαι λίγο χώρο πάνω από τον αριθμό.

0:10:13.760,0:10:15.580
Πόσες φορές λοιπόν χωρά το 8 στο 60;

0:10:15.580,0:10:19.590
Ξέρουμε ότι 8 x 7 = 56.

0:10:19.590,0:10:23.330
Και ότι 8 x 8 = 64.

0:10:23.330,0:10:25.640
Άρα το 8 χωρά -- το 64 είναι πολύ μεγάλο.

0:10:25.640,0:10:26.770
Άρα δε μας κάνει.

0:10:26.771,0:10:29.876
Άρα το 8 χωρά στο 60 εφτά φορές.

0:10:29.876,0:10:31.740
Και θα έχουμε και κάποιο υπόλοιπο.

0:10:31.740,0:10:34.600
Άρα, το 8 χωρά στο 60 εφτά φορές.

0:10:34.600,0:10:35.728
Εφόσον κάνουμε το 60

0:10:35.728,0:10:38.799
βάζουμε το 7 πάνω από τη θέση των μονάδων στο 60

0:10:38.799,0:10:41.062
που είναι η θέση των δεκάδων για ολόκληρο τον αριθμό.

0:10:41.062,0:10:44.970
7 επί 8 όπως ξέρουμε κάνει 56.

0:10:44.970,0:10:47.100
60 μείον 56.

0:10:47.100,0:10:48.030
Μας κάνει 4.

0:10:48.030,0:10:48.990
Μπορούμε να το κάνουμε και με το μυαλό μας αυτό.

0:10:48.990,0:10:50.270
Ή αν θέλουμε μπορούμε να δανειστούμε.

0:10:50.270,0:10:51.510
Αυτό είναι 10.

0:10:51.510,0:10:53.380
Αυτό είναι 5.

0:10:53.380,0:10:54.890
10 - 6 = 4.

0:10:54.890,0:10:59.930
Μετά κατεβάζουμε αυτό το 8.

0:10:59.930,0:11:02.738
Πόσες φορές χωρά το 8 στο 48;

0:11:02.750,0:11:06.260
Ε, πόσο μας κάνει 8 x 6;

0:11:06.260,0:11:09.210
8 x 6 μας κάνει ακριβώς 48.

0:11:09.210,0:11:13.170
Άρα το 8 χωρά στο 48 έξι φορές.

0:11:13.170,0:11:17.180
6 x 8 = 48

0:11:17.180,0:11:18.180
Και αφαιρούμε.

0:11:18.180,0:11:19.500
Αφαιρέσαμε κι εδώ ομοίως.

0:11:19.500,0:11:22.020
48 - 48 = 0.

0:11:22.020,0:11:25.260
Άρα, κι εδώ, το υπόλοιπο είναι 0.

0:11:25.260,0:11:28.798
Ελπίζω, λοιπόν, ότι καταλάβατε πώς λύνουμε αυτά τα μεγαλύτερα προβλήματα διαίρεσης.

0:11:28.798,0:11:31.012
Το μόνο που χρειάζεται για να τα λύνετε αυτά

0:11:31.012,0:11:34.242
είναι οι πίνακες της προπαίδειας

0:11:34.242,0:11:38.381
μέχρι το 10 x 10 ή το 12 x 12.