[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.59,0:00:03.64,Default,,0000,0000,0000,,Elimizde bir çember ve çapı var.
Dialogue: 0,0:00:03.64,0:00:05.28,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:05.28,0:00:09.08,Default,,0000,0000,0000,,Daha iyi bir çap çizeyim.
Dialogue: 0,0:00:09.08,0:00:09.76,Default,,0000,0000,0000,,Bu fena sayılmaz.
Dialogue: 0,0:00:09.76,0:00:12.58,Default,,0000,0000,0000,,Buradaki çizgi çemberin çapı.
Dialogue: 0,0:00:12.58,0:00:14.70,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:14.70,0:00:16.11,Default,,0000,0000,0000,,Bu bir çap.
Dialogue: 0,0:00:16.11,0:00:19.22,Default,,0000,0000,0000,,Elimizde bir kenarı çemberin çapı olan bir üçgen var,
Dialogue: 0,0:00:19.22,0:00:26.04,Default,,0000,0000,0000,,Bu kenarın karşısında tepe noktası var, kenarın bir yerlerine oturuyor.
Dialogue: 0,0:00:26.04,0:00:28.96,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:28.96,0:00:34.20,Default,,0000,0000,0000,,Bu açı veya çapın karşısındaki açı bu kenara oturuyor.
Dialogue: 0,0:00:34.20,0:00:35.26,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:35.26,0:00:38.02,Default,,0000,0000,0000,,Üçgen böyle gözüküyor.
Dialogue: 0,0:00:38.02,0:00:44.16,Default,,0000,0000,0000,,Üçgen böyle gözüküyor.
Dialogue: 0,0:00:44.16,0:00:47.17,Default,,0000,0000,0000,,Bu videoda bu üçgenin bir dik üçgen olduğunu göstereceğim.
Dialogue: 0,0:00:47.17,0:00:50.70,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:54.29,0:00:57.04,Default,,0000,0000,0000,,Doksan derecelik bu açı çapın karşısındaki açı olacak.
Dialogue: 0,0:00:57.04,0:00:58.55,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:58.55,0:01:00.34,Default,,0000,0000,0000,,Şimdiden doksan derecedir diye isimlendirmiyorum, kanıtladıktan sonra isimlendireceğim.
Dialogue: 0,0:01:00.34,0:01:02.14,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:02.14,0:01:05.07,Default,,0000,0000,0000,,Bu açının doksan derece olduğunu kanıtlamak için ne yapabiliriz, bir bakalım.
Dialogue: 0,0:01:05.07,0:01:08.91,Default,,0000,0000,0000,,Araç listemizle açıyı çizebiliriz, bu açının, bu açıya karşılık gelen yay ile ilişkisi var.
Dialogue: 0,0:01:08.91,0:01:12.97,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:12.97,0:01:14.83,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:14.83,0:01:15.72,Default,,0000,0000,0000,,Hadi bakalım.
Dialogue: 0,0:01:15.72,0:01:18.95,Default,,0000,0000,0000,,Buraya bir açı çizelim.
Dialogue: 0,0:01:18.95,0:01:22.76,Default,,0000,0000,0000,,Teta olsun.
Dialogue: 0,0:01:22.76,0:01:25.07,Default,,0000,0000,0000,,Çemberin merkezi de burası olsun.
Dialogue: 0,0:01:25.07,0:01:27.37,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:27.37,0:01:30.19,Default,,0000,0000,0000,,O zaman burası merkez açı olacak.
Dialogue: 0,0:01:30.19,0:01:32.62,Default,,0000,0000,0000,,Buraya başka bir üçgen çizeyim, buraya da başka bir çizgi.
Dialogue: 0,0:01:32.62,0:01:33.46,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:33.46,0:01:35.13,Default,,0000,0000,0000,,Buradaki açı, merkez açı.
Dialogue: 0,0:01:35.13,0:01:38.19,Default,,0000,0000,0000,,Bu da yarıçap.
Dialogue: 0,0:01:38.19,0:01:40.07,Default,,0000,0000,0000,,Bu da aynı yarıçap, daha doğrusu burası aynı uzaklık.
Dialogue: 0,0:01:40.07,0:01:41.23,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:41.23,0:01:44.48,Default,,0000,0000,0000,,Birkaç video önce öğrendiğimiz gibi bu açı, bu yaya karşılık geliyor.
Dialogue: 0,0:01:44.48,0:01:48.71,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:52.42,0:01:55.85,Default,,0000,0000,0000,,Yaya karşılık gelen merkez açı, bu açının iki katı olacaktır.
Dialogue: 0,0:01:55.85,0:01:57.40,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:57.40,0:01:59.04,Default,,0000,0000,0000,,Bunu birkaç video önce kanıtladık.
Dialogue: 0,0:01:59.04,0:02:02.15,Default,,0000,0000,0000,,Burası iki teta olacak.
Dialogue: 0,0:02:02.15,0:02:05.26,Default,,0000,0000,0000,,Burası da aynı yayı gören merkez açı.
Dialogue: 0,0:02:05.26,0:02:10.12,Default,,0000,0000,0000,,Buradaki üçgen bir ikizkenar üçgen.
Dialogue: 0,0:02:10.12,0:02:11.62,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:11.62,0:02:13.80,Default,,0000,0000,0000,,Bu şekilde yerleştirdim ve böyle çizdim.
Dialogue: 0,0:02:16.48,0:02:22.16,Default,,0000,0000,0000,,Bu üçgeni buraya taşıdım, böyle gözükecek.
Dialogue: 0,0:02:22.16,0:02:25.00,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:25.00,0:02:28.98,Default,,0000,0000,0000,,Bu iki kenarın uzunluğu da r kadar.
Dialogue: 0,0:02:28.98,0:02:31.16,Default,,0000,0000,0000,,Bu açı iki teta büyüklüğünde.
Dialogue: 0,0:02:31.16,0:02:33.53,Default,,0000,0000,0000,,Yaptığım tek şey bu üçgeni buraya taşımaktı.
Dialogue: 0,0:02:33.53,0:02:35.06,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:35.06,0:02:37.05,Default,,0000,0000,0000,,Bu kenar, bu kenarla eşdeğer.
Dialogue: 0,0:02:37.05,0:02:41.66,Default,,0000,0000,0000,,Bu iki kenar eşit olduğundan bu üçgen ikizkenar, o zaman bu açılar da eşit olmalı.
Dialogue: 0,0:02:41.66,0:02:43.98,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:47.58,0:02:49.82,Default,,0000,0000,0000,,Burası ve burası birbirine eşit olmalı.
Dialogue: 0,0:02:49.82,0:02:55.15,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:55.15,0:02:58.15,Default,,0000,0000,0000,,Hadi bakalım, tetayı kullandık, bunun yerine x kullanalım şimdi de.
Dialogue: 0,0:02:58.15,0:02:59.80,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:59.80,0:03:05.23,Default,,0000,0000,0000,,Burası x ise burası da x olacak.
Dialogue: 0,0:03:05.23,0:03:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Peki x neye eşit olacak?
Dialogue: 0,0:03:08.00,0:03:12.12,Default,,0000,0000,0000,,x artı x artı iki teta yüz seksene eşit olacak.
Dialogue: 0,0:03:12.12,0:03:13.97,Default,,0000,0000,0000,,Bu üç açı da aynı üçgenin açıları.
Dialogue: 0,0:03:13.97,0:03:15.77,Default,,0000,0000,0000,,Bunu yazalım.
Dialogue: 0,0:03:15.77,0:03:23.01,Default,,0000,0000,0000,,x artı x artı iki tetanın toplamı yüz seksene eşit olmalı.
Dialogue: 0,0:03:23.01,0:03:30.88,Default,,0000,0000,0000,,ya da iki x artı iki teta yüz seksene eşit olmalı diye yazabiliriz.
Dialogue: 0,0:03:30.88,0:03:35.97,Default,,0000,0000,0000,,Buradan da iki x eşittir yüz seksen eksi iki tetayı buluruz.
Dialogue: 0,0:03:35.97,0:03:42.98,Default,,0000,0000,0000,,İki tarafı da ikiye bölersek, x doksan eksi tetaya eşit olur.
Dialogue: 0,0:03:42.98,0:03:50.59,Default,,0000,0000,0000,,O zaman x eşittir doksan eksi teta.
Dialogue: 0,0:03:50.59,0:03:52.89,Default,,0000,0000,0000,,Bununla başka neler yapılır, bir bakalım.
Dialogue: 0,0:03:52.89,0:03:55.13,Default,,0000,0000,0000,,Bu üçgeni inceleyelim.
Dialogue: 0,0:03:55.13,0:03:59.16,Default,,0000,0000,0000,,Bu üçgenin bu kenarı da merkeze r uzaklıkta.
Dialogue: 0,0:03:59.16,0:04:01.93,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:01.93,0:04:04.08,Default,,0000,0000,0000,,Bu uzaklığın r olduğunu zaten belirtmiştik.
Dialogue: 0,0:04:04.08,0:04:05.06,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:05.06,0:04:08.87,Default,,0000,0000,0000,,Bir kez daha söyleyelim, bu bir ikizkenar üçgen.
Dialogue: 0,0:04:08.87,0:04:12.77,Default,,0000,0000,0000,,Bu iki kenar birbirine eşit o zaman bu iki açı da birbirine eşit olmalı.
Dialogue: 0,0:04:12.77,0:04:13.50,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:13.50,0:04:17.16,Default,,0000,0000,0000,,Burası teta ise, burası da tetaya eşit olacak.
Dialogue: 0,0:04:17.16,0:04:17.90,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:17.90,0:04:20.77,Default,,0000,0000,0000,,Aslında, bu bilgiyi kullanarak, aynı yayı gören merkez açı ve çizilmiş bu açılar arasındaki bağlantıyı bulabiliriz.
Dialogue: 0,0:04:20.77,0:04:25.10,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:25.10,0:04:27.34,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:27.34,0:04:27.98,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:27.98,0:04:29.67,Default,,0000,0000,0000,,Eğer burasu teta ise, burası da teta olur çünkü bu bir ikizkenar üçgen.
Dialogue: 0,0:04:29.67,0:04:31.12,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:31.12,0:04:36.15,Default,,0000,0000,0000,,Buradaki açının büyüklüğü ne kadar?
Dialogue: 0,0:04:36.15,0:04:39.85,Default,,0000,0000,0000,,Burası da teta eksi doksan eksi teta.
Dialogue: 0,0:04:39.85,0:04:41.65,Default,,0000,0000,0000,,Buradaki açı teta artı doksan eksi teta olacak.
Dialogue: 0,0:04:41.65,0:04:44.69,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:44.69,0:04:46.27,Default,,0000,0000,0000,,Tetalar gider.
Dialogue: 0,0:04:46.27,0:04:49.69,Default,,0000,0000,0000,,Üçgenin bir kenarı çapa eşit oldu.
Dialogue: 0,0:04:49.69,0:04:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Buradaki iki açı birbirini doksana tamamlıyor, o halde bu açı doksan derece olacak.
Dialogue: 0,0:04:53.07,0:04:56.62,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:56.62,0:05:01.78,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:01.78,0:05:08.75,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:08.75,0:05:11.64,Default,,0000,0000,0000,,Böyle rastgele bir açı çizersem bile, bu açı dik açı olacaktır.
Dialogue: 0,0:05:11.64,0:05:16.01,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:16.01,0:05:19.75,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:19.75,0:05:23.22,Default,,0000,0000,0000,,Burası da dik açı olur.
Dialogue: 0,0:05:23.22,0:05:25.24,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:25.24,0:05:27.86,Default,,0000,0000,0000,,Her biri için teker teker kanıtlayabiliriz.
Dialogue: 0,0:05:27.86,0:05:30.09,Default,,0000,0000,0000,,Bu açıyı buraya çizerek çok genel tuttuk fakat bu durum buradaki her açı için geçerli.
Dialogue: 0,0:05:30.09,0:05:33.81,Default,,0000,0000,0000,,.