WEBVTT 00:00:00.590 --> 00:00:03.640 Digamos que temos um círculo, e, em seguida, temos um 00:00:03.640 --> 00:00:05.280 diâmetro do círculo. 00:00:05.280 --> 00:00:09.080 Permitam-me chamar a minha melhor diâmetro. 00:00:09.080 --> 00:00:09.760 Isso é muito bom. 00:00:09.760 --> 00:00:12.580 Este direito aqui é o diâmetro do círculo ou tem um 00:00:12.580 --> 00:00:14.700 diâmetro do círculo. 00:00:14.700 --> 00:00:16.110 Que é um diâmetro. 00:00:16.110 --> 00:00:19.220 Digamos que eu tenha um triângulo onde o diâmetro é de um lado 00:00:19.220 --> 00:00:26.040 o triângulo e o ângulo oposto esse lado, tem 00:00:26.040 --> 00:00:28.960 vértice, senta-se algum lugar na circunferência. 00:00:28.960 --> 00:00:34.200 Então, vamos dizer, o ângulo ou o ângulo oposto deste diâmetro 00:00:34.200 --> 00:00:35.260 senta-se sobre essa circunferência. 00:00:35.260 --> 00:00:38.020 Assim que o triângulo se parece com isso. 00:00:38.020 --> 00:00:44.160 O triângulo olha como aquele. 00:00:44.160 --> 00:00:47.170 O que eu estou indo para mostrar-lhe neste vídeo é que 00:00:47.170 --> 00:00:50.700 Este triângulo está indo ser um triângulo retângulo. 00:00:54.290 --> 00:00:57.040 O lado de 90 graus, vai ser o lado que é 00:00:57.040 --> 00:00:58.550 em frente deste diâmetro. 00:00:58.550 --> 00:01:00.340 Eu não quero rotulá-lo apenas ainda, porque isso seria 00:01:00.340 --> 00:01:02.140 estragar a diversão da prova. 00:01:02.140 --> 00:01:05.070 Agora vamos ver o que podemos fazer para mostrar isso. 00:01:05.070 --> 00:01:08.910 Bem, nós temos no nosso kit de ferramenta a noção de um inscrito 00:01:08.910 --> 00:01:12.970 ângulo, é relação para uma central, ângulo que 00:01:12.970 --> 00:01:14.830 subtende o mesmo arco. 00:01:14.830 --> 00:01:15.720 Então, vamos olhar para isso. 00:01:15.720 --> 00:01:18.950 Então, vamos dizer que se trata de um ângulo inscrito aqui. 00:01:18.950 --> 00:01:22.760 Vamos chamar esta teta. 00:01:22.760 --> 00:01:25.070 Agora vamos dizer que que é o centro de 00:01:25.070 --> 00:01:27.370 meu círculo bem ali. 00:01:27.370 --> 00:01:30.190 Então esse ângulo aqui seria um ângulo central. 00:01:30.190 --> 00:01:32.620 Gostaria de chamar outro triângulo direito aqui, outra 00:01:32.620 --> 00:01:33.460 linha ali mesmo. 00:01:33.460 --> 00:01:35.130 Este é um ângulo central aqui. 00:01:35.130 --> 00:01:38.190 Este é um raio. 00:01:38.190 --> 00:01:40.070 Este é o mesmo raio - na verdade isso 00:01:40.070 --> 00:01:41.230 distância é o mesmo. 00:01:41.230 --> 00:01:44.480 Mas nós aprendemos vários vídeos há que olhar, isso 00:01:44.480 --> 00:01:48.710 ângulo, inscrito este ângulo, subtende esse arco até aqui. 00:01:52.420 --> 00:01:55.850 O ângulo central que subtende o mesmo arco está indo 00:01:55.850 --> 00:01:57.400 para ser duas vezes este ângulo. 00:01:57.400 --> 00:01:59.040 Provámos que vários vídeos. 00:01:59.040 --> 00:02:02.150 Então isso vai ser 2theta. 00:02:02.150 --> 00:02:05.260 É o ângulo central subtendem o mesmo arco. 00:02:05.260 --> 00:02:10.120 Agora, este triângulo para a direita aqui, esta uma direita aqui, este 00:02:10.120 --> 00:02:11.620 é um triângulo isósceles. 00:02:11.620 --> 00:02:13.800 Eu podia girá-lo e desenhá-lo como este. 00:02:16.480 --> 00:02:22.163 Se eu o invertida ele seria parecido com isso, que e então 00:02:22.163 --> 00:02:25.000 o lado Verde seria para baixo como esse. 00:02:25.000 --> 00:02:28.980 E ambos esses lados são do comprimento r. 00:02:28.980 --> 00:02:31.160 Este ângulo superior é 2theta. 00:02:31.160 --> 00:02:33.530 Portanto, tudo que eu fiz é eu o levei e eu rodá-lo ao redor para 00:02:33.530 --> 00:02:35.060 desenhá-lo para você dessa forma. 00:02:35.060 --> 00:02:37.050 Este lado é esse lado direito lá. 00:02:37.050 --> 00:02:41.660 Uma vez que seus dois lados são iguais, isto é isóscele, assim estes para 00:02:41.660 --> 00:02:43.980 ângulos de base devem ser o mesmo. 00:02:47.580 --> 00:02:49.820 Que e que deve ser o mesmo, ou se eu fosse ele elaborar 00:02:49.820 --> 00:02:55.150 aqui, que e que deve ser o mesmo ângulo de base exato. 00:02:55.150 --> 00:02:58.150 Agora, deixe-me ver, eu já usei teta, talvez eu vou 00:02:58.150 --> 00:02:59.800 Use x para esses ângulos. 00:02:59.800 --> 00:03:05.230 Para isso tem que ser x, e que tem que ser x. 00:03:05.230 --> 00:03:08.000 Então o que é x vai ser igual? 00:03:08.000 --> 00:03:12.120 Bem, x mais x mais 2theta ter igualdade de 180 graus. 00:03:12.120 --> 00:03:13.970 Eles estão todos no mesmo triângulo. 00:03:13.970 --> 00:03:15.770 Então deixe-me escrever que para baixo. 00:03:15.770 --> 00:03:23.010 Ficamos com x + x + 2theta, todos tem que ser igual a 180 00:03:23.010 --> 00:03:30.880 graus, ou podemos obter 2 x mais 2theta é igual a 180 graus, 00:03:30.880 --> 00:03:35.970 ou ficamos 2 x é igual a 180 menos 2theta. 00:03:35.970 --> 00:03:42.980 Divida ambos os lados por 2, você recebe x é igual a 90 menos teta. 00:03:42.980 --> 00:03:50.590 Então x é igual a 90 menos teta. 00:03:50.590 --> 00:03:52.890 Agora vamos ver o que mais poderíamos fazer com isso. 00:03:52.890 --> 00:03:55.130 Bem nós poderia olhar este direito triângulo aqui. 00:03:55.130 --> 00:03:59.160 Este triângulo, deste lado aqui também tem esta distância 00:03:59.160 --> 00:04:01.930 bem aqui é também um raio do círculo. 00:04:01.930 --> 00:04:04.080 Esta distância aqui já tenha identificado como ele, é 00:04:04.080 --> 00:04:05.060 um raio de um círculo. 00:04:05.060 --> 00:04:08.870 Uma vez mais, este também é um triângulo isósceles. 00:04:08.870 --> 00:04:12.770 Estes dois lados são iguais, assim que estes dois ângulos de base 00:04:12.770 --> 00:04:13.500 tem que ser igual. 00:04:13.500 --> 00:04:17.160 Portanto, se este for teta, esta também será a 00:04:17.160 --> 00:04:17.895 ser igual a teta. 00:04:17.895 --> 00:04:20.770 E na verdade, nós usamos essas informações, podemos utilizar para realmente 00:04:20.770 --> 00:04:25.100 mostrar esse primeiro resultado sobre ângulos inscritos e o 00:04:25.100 --> 00:04:27.340 relação entre eles e os ângulos central subtendem 00:04:27.340 --> 00:04:27.980 o mesmo arco. 00:04:27.980 --> 00:04:29.670 Portanto, se isso é teta, que é teta porque este é 00:04:29.670 --> 00:04:31.120 um triângulo isósceles. 00:04:31.120 --> 00:04:36.150 Então, qual é esse ângulo inteiro por aqui? 00:04:36.150 --> 00:04:39.850 Bem ele vai ser teta mais 90 menos teta. 00:04:39.850 --> 00:04:41.650 Esse ângulo direito lá está indo ser teta 00:04:41.650 --> 00:04:44.690 Além disso, 90 menos teta. 00:04:44.690 --> 00:04:46.270 Bem, os thetas cancelam. 00:04:46.270 --> 00:04:49.690 Assim não importa o quê, enquanto um lado do meu triângulo é o 00:04:49.690 --> 00:04:53.070 diâmetro e, em seguida, o ângulo ou o vértice do ângulo 00:04:53.070 --> 00:04:56.620 frente senta-se o oposto do que lado, senta-se na 00:04:56.620 --> 00:05:01.780 circunferência e, em seguida, este ângulo certo aqui vai ser um 00:05:01.780 --> 00:05:08.750 ângulo reto e isso vai ser um triângulo retângulo. 00:05:08.750 --> 00:05:11.640 Então se eu fosse apenas para desenhar algo aleatório como este- 00:05:11.640 --> 00:05:16.010 se eu fosse apenas ter um ponto ali mesmo, como aquele, e 00:05:16.010 --> 00:05:19.750 desenhá-lo apenas como aquele, este é um ângulo reto. 00:05:19.750 --> 00:05:23.220 Se eu fosse para desenhar algo parecido e sair como 00:05:23.220 --> 00:05:25.240 que, este é um ângulo reto. 00:05:25.240 --> 00:05:27.860 Para qualquer um desses eu poderia fazer essa prova mesma exata. 00:05:27.860 --> 00:05:30.090 E de fato, a maneira que eu desenhei aqui, fiquei muito 00:05:30.090 --> 00:05:33.810 geral assim que seria aplicáveis a qualquer um desses triângulos.