[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.59,0:00:03.29,Default,,0000,0000,0000,,Нека ни е дадена една окръжност и
Dialogue: 0,0:00:03.29,0:00:05.28,Default,,0000,0000,0000,,нейния диаметър.
Dialogue: 0,0:00:05.28,0:00:09.08,Default,,0000,0000,0000,,Нека начертая своя най- добър диаметър.
Dialogue: 0,0:00:09.08,0:00:09.76,Default,,0000,0000,0000,,Този е сравнително добър.
Dialogue: 0,0:00:09.76,0:00:14.71,Default,,0000,0000,0000,,Това тук е диаметъра на окръжността.
Dialogue: 0,0:00:14.71,0:00:16.11,Default,,0000,0000,0000,,Това е диаметър.
Dialogue: 0,0:00:16.11,0:00:22.29,Default,,0000,0000,0000,,Нека имаме триъгълник, за който\Nдиаметърът е едната му страна,
Dialogue: 0,0:00:22.29,0:00:26.04,Default,,0000,0000,0000,,и върхът на срещулежащия на нея ъгъл
Dialogue: 0,0:00:26.04,0:00:28.96,Default,,0000,0000,0000,,лежи някъде на окръжността.
Dialogue: 0,0:00:28.96,0:00:34.20,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че ъгълът срещу този диаметър
Dialogue: 0,0:00:34.20,0:00:35.26,Default,,0000,0000,0000,,лежи на тази окръжност.
Dialogue: 0,0:00:35.26,0:00:38.02,Default,,0000,0000,0000,,Следователно триъгълникът изглежда така.
Dialogue: 0,0:00:38.02,0:00:44.16,Default,,0000,0000,0000,,Триъгълникът изглежда така.
Dialogue: 0,0:00:44.16,0:00:47.17,Default,,0000,0000,0000,,Това, което ще ти покажа\Nв това видео е, че
Dialogue: 0,0:00:47.17,0:00:54.28,Default,,0000,0000,0000,,този триъгълник ще е\Nправоъгълен триъгълник.
Dialogue: 0,0:00:54.29,0:00:57.04,Default,,0000,0000,0000,,Ъгълът с 90 градуса ще бъде ъгълът, \Nкойто е
Dialogue: 0,0:00:57.04,0:00:58.55,Default,,0000,0000,0000,,срещулежащ на този диаметър.
Dialogue: 0,0:00:58.55,0:01:00.34,Default,,0000,0000,0000,,Не искам да го именувам още,\Nзащото това би
Dialogue: 0,0:01:00.34,0:01:02.14,Default,,0000,0000,0000,,провалило удоволствието от \Nдоказването.
Dialogue: 0,0:01:02.14,0:01:05.07,Default,,0000,0000,0000,,Сега да видим какво можем да направим,\Nза да покажем това.
Dialogue: 0,0:01:05.07,0:01:08.91,Default,,0000,0000,0000,,В нашия инструментариум от знания имаме\Nпредставата за вписан ъгъл,
Dialogue: 0,0:01:08.91,0:01:12.97,Default,,0000,0000,0000,,и неговата връзка с централния ъгъл, който
Dialogue: 0,0:01:12.97,0:01:14.83,Default,,0000,0000,0000,,отсича същата дъга.
Dialogue: 0,0:01:14.83,0:01:15.72,Default,,0000,0000,0000,,Да погледнем това.
Dialogue: 0,0:01:15.72,0:01:18.95,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че това е вписан ъгъл тук.
Dialogue: 0,0:01:18.95,0:01:22.76,Default,,0000,0000,0000,,Да го означим с θ (тета).
Dialogue: 0,0:01:22.76,0:01:25.07,Default,,0000,0000,0000,,Сега нека кажем, че това е центърът на
Dialogue: 0,0:01:25.07,0:01:27.37,Default,,0000,0000,0000,,моята окръжност ето тук.
Dialogue: 0,0:01:27.37,0:01:30.19,Default,,0000,0000,0000,,Тогава този ъгъл тук би бил\Nцентрален ъгъл.
Dialogue: 0,0:01:30.19,0:01:32.62,Default,,0000,0000,0000,,Нека начертая още един ъгъл тук,
Dialogue: 0,0:01:32.62,0:01:33.46,Default,,0000,0000,0000,,друга отсечка тук.
Dialogue: 0,0:01:33.46,0:01:35.13,Default,,0000,0000,0000,,Това е централен ъгъл тук.
Dialogue: 0,0:01:35.13,0:01:38.19,Default,,0000,0000,0000,,Това е радиус.
Dialogue: 0,0:01:38.19,0:01:40.07,Default,,0000,0000,0000,,Това е същия радиус – всъщност това
Dialogue: 0,0:01:40.07,0:01:41.23,Default,,0000,0000,0000,,разстояние е същото.
Dialogue: 0,0:01:41.23,0:01:44.48,Default,,0000,0000,0000,,Но ние научихме в предходно видео, \Nче...
Dialogue: 0,0:01:44.48,0:01:52.42,Default,,0000,0000,0000,,виж този вписан ъгъл, той \Nотсича тази дъга тук горе.
Dialogue: 0,0:01:52.43,0:01:55.85,Default,,0000,0000,0000,,Централният ъгъл, който отсича \Nсъщата дъга,
Dialogue: 0,0:01:55.85,0:01:57.40,Default,,0000,0000,0000,,е два пъти този ъгъл.
Dialogue: 0,0:01:57.40,0:01:59.04,Default,,0000,0000,0000,,Доказахме го в предходно видео.
Dialogue: 0,0:01:59.04,0:02:02.15,Default,,0000,0000,0000,,Така че това ще е 2θ.
Dialogue: 0,0:02:02.15,0:02:05.26,Default,,0000,0000,0000,,Това е централния ъгъл, отсичащ\Nсъщата дъга.
Dialogue: 0,0:02:05.26,0:02:10.12,Default,,0000,0000,0000,,Сега този триъгълник тук, този тук,
Dialogue: 0,0:02:10.12,0:02:11.62,Default,,0000,0000,0000,,е равнобедрен триъгълник.
Dialogue: 0,0:02:11.62,0:02:16.57,Default,,0000,0000,0000,,Мога да го завъртя и да ги начертая така.
Dialogue: 0,0:02:16.57,0:02:22.16,Default,,0000,0000,0000,,Ако го обърна, ще изглежда така,\Nтака, и после
Dialogue: 0,0:02:22.16,0:02:25.00,Default,,0000,0000,0000,,зелената страна ще бъде долу ето така.
Dialogue: 0,0:02:25.00,0:02:28.98,Default,,0000,0000,0000,,И тези две страни са с дължина r.
Dialogue: 0,0:02:28.98,0:02:31.16,Default,,0000,0000,0000,,Този ъгъл на върха е 2 тета.
Dialogue: 0,0:02:31.16,0:02:33.53,Default,,0000,0000,0000,,Всичко, което направих,\Nе да го завъртя, за да
Dialogue: 0,0:02:33.53,0:02:35.06,Default,,0000,0000,0000,,изглежда ето така.
Dialogue: 0,0:02:35.06,0:02:37.05,Default,,0000,0000,0000,,Тази страна е тази тук.
Dialogue: 0,0:02:37.05,0:02:41.66,Default,,0000,0000,0000,,След като неговите две страни са равни, \Nтова е равнобедрен триъгълник, следователно
Dialogue: 0,0:02:41.66,0:02:47.56,Default,,0000,0000,0000,,ъглите при основата трябва да са равни.
Dialogue: 0,0:02:47.58,0:02:49.82,Default,,0000,0000,0000,,Тези ъгли трябва да са еднакви, или ако \Nтрябваше да ги начертая тук горе,
Dialogue: 0,0:02:49.82,0:02:55.15,Default,,0000,0000,0000,,това и това трябва да са точно \Nеднакви ъгли при основата.
Dialogue: 0,0:02:55.15,0:02:58.15,Default,,0000,0000,0000,,Сега нека да видя, вече използвах тета, \Nможе би
Dialogue: 0,0:02:58.15,0:02:59.80,Default,,0000,0000,0000,,ще използвам х за тези ъгли.
Dialogue: 0,0:02:59.80,0:03:05.23,Default,,0000,0000,0000,,Следователно това трябва да е х, \Nи това трябва да е х.
Dialogue: 0,0:03:05.23,0:03:08.00,Default,,0000,0000,0000,,На колко ще е равно х?
Dialogue: 0,0:03:08.00,0:03:12.12,Default,,0000,0000,0000,,х плюс х плюс 2θ трябва да е равно\Nна 180 градуса.
Dialogue: 0,0:03:12.12,0:03:13.97,Default,,0000,0000,0000,,Те всичките са в един триъгълник.
Dialogue: 0,0:03:13.97,0:03:15.77,Default,,0000,0000,0000,,Нека го запиша.
Dialogue: 0,0:03:15.77,0:03:23.01,Default,,0000,0000,0000,,Имаме х + х + 2θ = 180 градуса,
Dialogue: 0,0:03:23.01,0:03:30.88,Default,,0000,0000,0000,,или имаме 2х + 2θ = 180 градуса,
Dialogue: 0,0:03:30.88,0:03:35.97,Default,,0000,0000,0000,,или получаваме 2х = 180 – 2θ.
Dialogue: 0,0:03:35.97,0:03:42.98,Default,,0000,0000,0000,,Разделяме двете страни на 2 и получаваме\Nх = 90 – θ.
Dialogue: 0,0:03:42.98,0:03:50.59,Default,,0000,0000,0000,,Така че х = 90 – θ.
Dialogue: 0,0:03:50.59,0:03:52.89,Default,,0000,0000,0000,,Сега да видим какво друго \Nможем да направим с това.
Dialogue: 0,0:03:52.89,0:03:55.13,Default,,0000,0000,0000,,Можем да погледнем този триъгълник тук.
Dialogue: 0,0:03:55.13,0:03:59.16,Default,,0000,0000,0000,,Този триъгълник, тази страна тук,\Nсъщо има това разстояние
Dialogue: 0,0:03:59.16,0:04:01.93,Default,,0000,0000,0000,,това тук също е \Nрадиус на окръжността.
Dialogue: 0,0:04:01.93,0:04:04.08,Default,,0000,0000,0000,,Това разстояние тук \Nвече го отбелязахме,
Dialogue: 0,0:04:04.08,0:04:05.06,Default,,0000,0000,0000,,е радиус на окръжността.
Dialogue: 0,0:04:05.06,0:04:08.87,Default,,0000,0000,0000,,Още веднъж, това също е \Nравнобедрен триъгълник.
Dialogue: 0,0:04:08.87,0:04:12.77,Default,,0000,0000,0000,,Тези две страни са равни, така че \Nтези два ъгъла в основата
Dialogue: 0,0:04:12.77,0:04:13.50,Default,,0000,0000,0000,,трябва да са равни.
Dialogue: 0,0:04:13.50,0:04:17.16,Default,,0000,0000,0000,,Ако това е тета, това също ще е
Dialogue: 0,0:04:17.16,0:04:17.90,Default,,0000,0000,0000,,равно на тета.
Dialogue: 0,0:04:17.90,0:04:20.77,Default,,0000,0000,0000,,И всъщност ние използваме \Nтази информация, за да
Dialogue: 0,0:04:20.77,0:04:25.10,Default,,0000,0000,0000,,покажем, че първият резултат\Nза вписаните ъгли и
Dialogue: 0,0:04:25.10,0:04:27.34,Default,,0000,0000,0000,,отношението между тях и\Nцентралните ъгли, които отсичат
Dialogue: 0,0:04:27.34,0:04:27.98,Default,,0000,0000,0000,,същата дъга.
Dialogue: 0,0:04:27.98,0:04:29.67,Default,,0000,0000,0000,,Така че ако това е тета, това е тета,\Nзащото това е
Dialogue: 0,0:04:29.67,0:04:31.12,Default,,0000,0000,0000,,равнобедрен триъгълник.
Dialogue: 0,0:04:31.12,0:04:36.15,Default,,0000,0000,0000,,Така че колко е този целият ъгъл тук?
Dialogue: 0,0:04:36.15,0:04:39.85,Default,,0000,0000,0000,,Ще бъде θ + (90 – θ).
Dialogue: 0,0:04:39.85,0:04:41.65,Default,,0000,0000,0000,,Този ъгъл тук ще бъде
Dialogue: 0,0:04:41.65,0:04:44.69,Default,,0000,0000,0000,,θ + 90 – θ.
Dialogue: 0,0:04:44.69,0:04:46.27,Default,,0000,0000,0000,,Е, тетите се съкращават.
Dialogue: 0,0:04:46.27,0:04:49.69,Default,,0000,0000,0000,,Така че независимо от всичко, докато \Nедна страна от моя триъгълник е
Dialogue: 0,0:04:49.69,0:04:53.07,Default,,0000,0000,0000,,диаметър и после върхът на \Nсрещуположния ъгъл,
Dialogue: 0,0:04:53.07,0:04:56.62,Default,,0000,0000,0000,,който е срещулежащ на тази страна,
Dialogue: 0,0:04:56.62,0:05:01.78,Default,,0000,0000,0000,,лежи на окръжността, тогава \Nтози ъгъл тук ще бъде
Dialogue: 0,0:05:01.78,0:05:08.75,Default,,0000,0000,0000,,прав ъгъл и това ще бъде\Nправоъгълен триъгълник.
Dialogue: 0,0:05:08.75,0:05:11.64,Default,,0000,0000,0000,,Така че ако аз начертая нещо \Nпроизволно, като това...
Dialogue: 0,0:05:11.64,0:05:16.01,Default,,0000,0000,0000,,ако просто взема точка тук, така, и
Dialogue: 0,0:05:16.01,0:05:19.75,Default,,0000,0000,0000,,начертая ей така, това е прав ъгъл.
Dialogue: 0,0:05:19.75,0:05:23.22,Default,,0000,0000,0000,,Ако начертая нещо такова и излезе така,
Dialogue: 0,0:05:23.22,0:05:25.24,Default,,0000,0000,0000,,това е прав ъгъл.
Dialogue: 0,0:05:25.24,0:05:27.86,Default,,0000,0000,0000,,За всеки от тези мога да направя \Nточно същото доказателство.
Dialogue: 0,0:05:27.86,0:05:30.09,Default,,0000,0000,0000,,И всъщност начинът, по който го начертах тук, го запазих
Dialogue: 0,0:05:30.09,0:05:33.81,Default,,0000,0000,0000,,основно, за да може да се приложи \Nна всеки от тези триъгълници.