[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.50,0:00:06.05,Default,,0000,0000,0000,,Γράψτε το 14.897 στην εκτεταμένη του μορφή.
Dialogue: 0,0:00:06.05,0:00:08.16,Default,,0000,0000,0000,,Ας ξαναγράψω τον αριθμό και θα χρωματίσω με τέτοιο τρόπο...
Dialogue: 0,0:00:08.16,0:00:10.65,Default,,0000,0000,0000,,ώστε να μπορούμε να βλέπουμε τι είναι το κάθε ψηφίο.
Dialogue: 0,0:00:10.65,0:00:14.47,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι έχουμε το 14.000...
Dialogue: 0,0:00:14.47,0:00:15.43,Default,,0000,0000,0000,,Δεν χρειάζεται να το γράψω...
Dialogue: 0,0:00:15.43,0:00:16.41,Default,,0000,0000,0000,,αλλά ας το γράψω έτσι μεγάλο.
Dialogue: 0,0:00:16.41,0:00:31.15,Default,,0000,0000,0000,,14.000, 800 και 97... ήδη χρησιμοποίησα το μπλε...
Dialogue: 0,0:00:31.15,0:00:35.99,Default,,0000,0000,0000,,να πάρω τώρα το κίτρινο... να το γράψουμε λοιπόν στην εκτεταμένη μορφή.
Dialogue: 0,0:00:35.99,0:00:38.07,Default,,0000,0000,0000,,Ας σκεφτούμε λοιπόν ...
Dialogue: 0,0:00:38.07,0:00:39.48,Default,,0000,0000,0000,,τι θέση έχει κάθε ψηφίο αυτού του αριθμού.
Dialogue: 0,0:00:39.48,0:00:42.16,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό εδώ, το 7 είναι στη θέση των μονάδων.
Dialogue: 0,0:00:47.10,0:00:49.45,Default,,0000,0000,0000,,Το 9 είναι στη θέση των δεκάδων.
Dialogue: 0,0:00:52.32,0:00:55.56,Default,,0000,0000,0000,,Στην πραγματικότητα συμβολίζει 9 δεκάδες...
Dialogue: 0,0:00:55.56,0:00:56.08,Default,,0000,0000,0000,,και θα το δούμε αυτό σε λιγάκι.
Dialogue: 0,0:00:56.08,0:00:59.25,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό στην πραγματικότητα συμβολίζει 7 μονάδες.
Dialogue: 0,0:00:59.25,0:01:01.50,Default,,0000,0000,0000,,Το 8 είναι στη θέση των εκατοντάδων.
Dialogue: 0,0:01:04.31,0:01:06.50,Default,,0000,0000,0000,,Το 4 είναι στη θέση των χιλιάδων.
Dialogue: 0,0:01:06.50,0:01:12.17,Default,,0000,0000,0000,,Στην πραγματικότητα συμβολίζει το 4.000.
Dialogue: 0,0:01:12.17,0:01:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Και μετά, το 1 είναι στη θέση των δεκάδων χιλιάδων.
Dialogue: 0,0:01:18.43,0:01:21.21,Default,,0000,0000,0000,,Όπως βλέπετε, κάθε φορά που μετακινούμαστε προς τα αριστερά...
Dialogue: 0,0:01:21.21,0:01:23.54,Default,,0000,0000,0000,,κάθε φορά που πάμε μία θέση προς τα αριστερά, πολλαπλασιάζουμε με 10.
Dialogue: 0,0:01:23.54,0:01:26.26,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε τη θέση των μονάδων, τη θέση των εκατοντάδων...
Dialogue: 0,0:01:26.26,0:01:28.50,Default,,0000,0000,0000,,τη θέση των χιλιάδων, τη θέση των δεκάδων χιλιάδων.
Dialogue: 0,0:01:28.50,0:01:30.57,Default,,0000,0000,0000,,Ας σκεφτούμε τώρα τι πραγματικά σημαίνει όλο αυτό.
Dialogue: 0,0:01:30.57,0:01:33.94,Default,,0000,0000,0000,,Αν αυτό το 1 είναι στη θέση των δεκάδων χιλιάδων...
Dialogue: 0,0:01:33.94,0:01:40.79,Default,,0000,0000,0000,,αυτό σημαίνει ότι συμβολίζει... θέλω να το κάνω αυτό...
Dialogue: 0,0:01:40.79,0:01:42.52,Default,,0000,0000,0000,,με ένα τρόπο που δεν θα μπερδεύονται τα βέλη μου...
Dialogue: 0,0:01:42.52,0:01:44.02,Default,,0000,0000,0000,,Ας ξεκινήσουμε καλύτερα από το άλλο άκρο.
Dialogue: 0,0:01:44.02,0:01:45.97,Default,,0000,0000,0000,,Ας ξεκινήσουμε με το τι συμβολίζει το 7.
Dialogue: 0,0:01:45.97,0:01:49.82,Default,,0000,0000,0000,,Το 7 στην πραγματικότητα συμβολίζει 7 μονάδες.
Dialogue: 0,0:01:52.35,0:01:55.51,Default,,0000,0000,0000,,Ή αλλιώς, θα μπορούσαμε να πούμε...
Dialogue: 0,0:01:55.51,0:01:58.92,Default,,0000,0000,0000,,ότι συμβολίζει 7 φορές το 1.
Dialogue: 0,0:01:58.92,0:02:00.00,Default,,0000,0000,0000,,Όλα αυτά είναι ισοδύναμα.
Dialogue: 0,0:02:00.00,0:02:01.15,Default,,0000,0000,0000,,Συμβολίζουν 7 μονάδες.
Dialogue: 0,0:02:01.15,0:02:02.64,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα ας σκεφτούμε το 9.
Dialogue: 0,0:02:02.64,0:02:04.45,Default,,0000,0000,0000,,Γι' αυτό το κάνω από τα δεξιά, έτσι ώστε τα βέλη...
Dialogue: 0,0:02:04.45,0:02:06.22,Default,,0000,0000,0000,,να μη διασταυρώνονται μεταξύ τους.
Dialogue: 0,0:02:06.22,0:02:07.38,Default,,0000,0000,0000,,Το συμβολίζει λοιπόν αυτό το 9;
Dialogue: 0,0:02:07.38,0:02:10.72,Default,,0000,0000,0000,,Συμβολίζει 9 δεκάδες.
Dialogue: 0,0:02:10.72,0:02:13.53,Default,,0000,0000,0000,,Μπορείτε να φανταστείτε ότι έχετε 9 κυριολεκτικές δεκάδες.
Dialogue: 0,0:02:13.53,0:02:16.27,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσατε να έχετε ένα 10, συν ένα 10, συν ένα 10...
Dialogue: 0,0:02:16.27,0:02:17.82,Default,,0000,0000,0000,,εννέα φορές.
Dialogue: 0,0:02:17.82,0:02:22.30,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό κυριολεκτικά συμβολίζει αυτό το 9: 9 πραγματικές δεκάδες.
Dialogue: 0,0:02:22.30,0:02:27.72,Default,,0000,0000,0000,,9 δεκάδες, ή αλλιώς, είναι το ίδιο πράγμα να πούμε 9 φορές το 10, 9 x 10.
Dialogue: 0,0:02:27.72,0:02:30.28,Default,,0000,0000,0000,,ή 90, με όποιον τρόπο θέλετε εσείς να το σκεφθείτε.
Dialogue: 0,0:02:30.28,0:02:32.06,Default,,0000,0000,0000,,Ας γράψω λοιπόν όλους τους διαφορετικούς τρόπους...
Dialogue: 0,0:02:32.06,0:02:33.62,Default,,0000,0000,0000,,με τους οποίους μπορούμε να το σκεφτούμε αυτό.
Dialogue: 0,0:02:33.62,0:02:36.33,Default,,0000,0000,0000,,Συμβολίζει όλα αυτά τα πράγματα: 9 δεκάδες,
Dialogue: 0,0:02:36.33,0:02:39.10,Default,,0000,0000,0000,,ή 9 φορές το 10 ή 90.
Dialogue: 0,0:02:39.10,0:02:41.43,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι λοιπόν έχουμε στη συνέχεια αυτό το 8.
Dialogue: 0,0:02:41.43,0:02:45.25,Default,,0000,0000,0000,,Το 8 μας αυτό συμβολίζει -- βλέπουμε ότι βρίσκεται στη θέση των εκατοντάδων.
Dialogue: 0,0:02:45.25,0:02:46.57,Default,,0000,0000,0000,,Συμβολίζει 8 εκατοντάδες.
Dialogue: 0,0:02:49.88,0:02:53.21,Default,,0000,0000,0000,,Ή θα μπορούσαμε να το δούμε ως
Dialogue: 0,0:02:53.21,0:02:56.57,Default,,0000,0000,0000,,8 x 100 -- εκατό, όχι χίλια -- ...
Dialogue: 0,0:02:56.57,0:02:59.14,Default,,0000,0000,0000,,8 x 100, ή 800.
Dialogue: 0,0:02:59.14,0:03:03.13,Default,,0000,0000,0000,,Ότι το 8 αντιπροσωπεύει κυριολεκτικά 8 εκατοντάδες, 800.
Dialogue: 0,0:03:03.13,0:03:04.54,Default,,0000,0000,0000,,Και μετά έχουμε το 4.
Dialogue: 0,0:03:04.54,0:03:06.35,Default,,0000,0000,0000,,Νομίζω ότι καταλαβαίνετε πού πάει το πράγμα.
Dialogue: 0,0:03:06.35,0:03:08.11,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό συμβολίζει τη θέση των χιλιάδων.
Dialogue: 0,0:03:08.11,0:03:14.27,Default,,0000,0000,0000,,Συμβολίζει 4 χιλιάδες, που είναι το ίδιο πράγμα με...
Dialogue: 0,0:03:14.27,0:03:18.95,Default,,0000,0000,0000,,4 x 1.000, που είναι το ίδιο πράγμα με 4.000.
Dialogue: 0,0:03:18.95,0:03:22.35,Default,,0000,0000,0000,,4.000 είναι το ίδιο πράγμα με τις 4 χιλιάδες.
Dialogue: 0,0:03:22.35,0:03:23.42,Default,,0000,0000,0000,,Προσθέστε το, αν θέλετε.
Dialogue: 0,0:03:23.42,0:03:26.52,Default,,0000,0000,0000,,Και τέλος, έχουμε αυτό 1, το οποίο βρίσκεται...
Dialogue: 0,0:03:26.52,0:03:31.73,Default,,0000,0000,0000,,στη θέση των δεκάδων χιλιάδων, οπότε συμβολίζει ...
Dialogue: 0,0:03:31.73,0:03:32.98,Default,,0000,0000,0000,,1 δεκάδα χιλιάδες.
Dialogue: 0,0:03:39.27,0:03:42.01,Default,,0000,0000,0000,,Μπορείτε να φανταστείτε ότι αυτά είναι μάρκες του πόκερ
Dialogue: 0,0:03:42.01,0:03:44.70,Default,,0000,0000,0000,,τότε αυτό θα ήταν μία μπλε μάρκα...
Dialogue: 0,0:03:44.70,0:03:46.70,Default,,0000,0000,0000,,και κάθε μπλε στο πόκερ συμβολίζει 10.000.
Dialogue: 0,0:03:46.70,0:03:48.00,Default,,0000,0000,0000,,Δεν γνωρίζω αν αυτό σας βοηθά ή όχι.
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:52.33,Default,,0000,0000,0000,,Η 1 δεκάδα χιλιάδες λοιπόν είναι το ίδιο πράγμα με το 1 x 10.000 ...
Dialogue: 0,0:03:52.33,0:03:55.02,Default,,0000,0000,0000,,το οποίο είναι το ίδιο με το 10.000.
Dialogue: 0,0:03:55.02,0:03:58.02,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι όταν μας ζητήσουν να το γράψουμε σε εκτεταμένη μορφή...
Dialogue: 0,0:03:58.02,0:04:03.02,Default,,0000,0000,0000,,θα μπορούσαμε να γράψουμε το 14,897 κυριολεκτικά ως το άθροισμα αυτών των αριθμών...
Dialogue: 0,0:04:03.02,0:04:04.27,Default,,0000,0000,0000,,των στοιχείων που αποτελούν τον αριθμό μας, ή να το γράψουμε ...
Dialogue: 0,0:04:04.27,0:04:05.82,Default,,0000,0000,0000,,ως το άθροισμα αυτών των αριθμών.
Dialogue: 0,0:04:05.82,0:04:06.74,Default,,0000,0000,0000,,Ας το γράψω.
Dialogue: 0,0:04:06.74,0:04:09.34,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό το 7 x 1 εδώ πάνω, ισούται απλώς με 7.
Dialogue: 0,0:04:09.34,0:04:29.71,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, το 14,897 είναι το ίδιο πράγμα με το 10.000 συν 4.000 συν 800...
Dialogue: 0,0:04:29.71,0:04:39.22,Default,,0000,0000,0000,,συν 90 συν 7.
Dialogue: 0,0:04:39.22,0:04:41.62,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι μπορείτε να σκεφτείτε αυτή thn εκτεταμένη μορφή ή μπορείτε
Dialogue: 0,0:04:41.62,0:04:44.33,Default,,0000,0000,0000,,να χρησιμοποιήστε αυτήν την μορφή της , ή μπορείτε να πείτε αυτό το ίδιο πράγμα με το...
Dialogue: 0,0:04:44.33,0:04:48.86,Default,,0000,0000,0000,,1 x 10.000 ...-- εξαρτάται με το τι απ' όλα σας ζητούν
Dialogue: 0,0:04:48.86,0:05:02.86,Default,,0000,0000,0000,,ως εκτεταμένη μορφή -- + 4 x 1.000 + 8 x 100 + 9 ...
Dialogue: 0,0:05:02.86,0:05:09.16,Default,,0000,0000,0000,,x 10 + 7 x 1.
Dialogue: 0,0:05:09.16,0:05:10.93,Default,,0000,0000,0000,,Θα πάω λίγο προς τα δεξιά.
Dialogue: 0,0:05:14.50,0:05:18.91,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι λοιπόν, καθένα από αυτά μπορεί να θεωρηθεί εκτεταμένη μορφή.