Write 14,897 in expanded form.
Let me just rewrite the number, and I'll color code
it, and that way, we can keep track of our digits.
So we have 14,000.
I don't have to write it-- well, let me
write it that big.
14,000, 800, and 97-- I already used the blue; maybe I
should use yellow-- in expanded form.
So let's think about what place each of
these digits are in.
This right here, the 7, is in the ones place.
The 9 is in the tens place.
This literally represents 9 tens, and we're going to see
this in a second.
This literally represents 7 ones.
The 8 is in the hundreds place.
The 4 is in the thousands place.
It literally represents 4,000.
And then the 1 is in the ten-thousands place.
And you see, every time you move to the left, you move one
place to the left, you're multiplying by 10.
Ones place, tens place, hundreds place, thousands
place, ten-thousands place.
Now let's think about what that really means.
If this 1 is in the ten-thousands place, that
means that it literally represents-- I want to do this
in a way that my arrows don't get mixed up.
Actually, let me start at the other end.
Let me start with what the 7 represents.
The 7 literally represents 7 ones.
Or another way to think about it, you could say it
represents 7 times 1.
All of these are equivalent.
They represent 7 ones.
Now let's think about the 9.
That's why I'm doing it from the right, so that the arrows
don't have to cross each other.
So what does the 9 represent?
It represents 9 tens.
You could literally imagine you have 9 actual tens.
You could have a 10, plus a 10, plus a 10.
Do that nine times.
That's literally what it represents: 9 actual tens.
9 tens, or you could say it's the same thing as 9 times 10,
or 90, either way you want to think about it.
So let me write all the different ways
to think about it.
It represents all of these things: 9 tens, or 9
times 10, or 90.
So then we have our 8.
Our 8 represents-- we see it's in the hundreds place.
It represents 8 hundreds.
8 hundreds
Or you could view that as being equivalent to 8 times
100-- a hundred, not a thousand-- 8
times 100, or 800.
That 8 literally represents 8 hundreds, 800.
And then the 4.
I think you get the idea here.
This represents the thousands place.
It represents 4 thousands, which is the same thing as 4
times 1,000, which is the same thing as 4,000.
4,000 is the same thing as 4 thousands.
Add it up.
And then finally, we have this 1, which is sitting in the
ten-thousands place, so it literally represents 1
ten-thousand.
You can imagine if these were chips, kind of poker chips,
that would represent one of the blue poker chips and each
blue poker chip represents 10,000.
I don't know if that helps you or not.
And 1 ten-thousand is the same thing as 1 times 10,000 which
is the same thing as 10,000.
So when they ask us to write it in expanded form, we could
write 14,897 literally as the sum of these numbers, of its
components, or we could write it as the
sum of these numbers.
Actually, let me write this.
This top 7 times 1 is just equal to 7.
So 14,897 is the same thing as 10,000 plus 4,000 plus 800
plus 90 plus 7.
So you could consider this expanded form, or you could
use this version of it, or you could say this the same thing
as 1 times 10,000, depending on what people consider to be
expanded form-- plus 4 times 1,000 plus 8 times 100 plus 9
times 10 plus 7 times 1.
I'll scroll to the right a little bit.
So either of these could be considered expanded form.
+7x1
7 آحاد
9 في منزلة العشرات
عشرة آلاف
في منزلة الآحاد
في منزلة العشرة آلاف
في منزلة المئات
اكتب العدد 14,897 بصورة مطولة
دعوني اعيد كتابة العدد، وقوم بتلوينه
في البداية سأقوم بتحليل العدد
لدي اذاً 14.000
ليس علي ان اكتبه، حسناً دعوني
اقوم بكتابته بخط اكبر
14,000، 800، و97، لقد استخدمت اللون الازرق لذا علي
استخدام اللون الاصفر الآن
دعوني نفكر الآن في منزلة كل
عدد
على اليمين، لدينا 7، في منزلة الآحاد
وال9 في منزلة العشرات
وهذا يمثل 9 عشرات، وسنلاحظ
هذا خلال ثانية
هذا يمثل 7 آحاد
هذه ال8 في منزلة المئات
ال4 في منزلة الآلاف
اي انها تمثل 4.000
ومن ثم 1 في منزلة العشرة آلاف
وكما ترى، في كل مرة ننتقل فيها الى اليسار، فإننا ننتقل
الى منزلة جديدة، مضروبة عن سابقتها ب10
منزلة الآحاد، منزلة العشرات، منزلة المئات، منزلة الآلاف
ثم العشرة آلاف
دعونا نفكر الآن في ما يعنيه هذا
اذا كان هذا ال1 في منزلة العشرة آلاف، فهذا
يعني، ودعوني افعل هذا
بطريقة تؤدي الى عدم اتصال الاسهم
سأبدأ في هذه النهاية
سأبدأ مع ال7
وهي تمثل 7 آحاد
او طريقة اخرى للتفكير بهذا، يمكن ان تقول
انها تمثل 7x1
جميع هذه الطرق متعادلة
وتمثل 7 ’حاد
نأتي الآن الى 9
هذا سبب بدئي من الجانب الايمن، حتى
لا تتقاطع هذه الاسهم مع بعضها البعض
اذاً كيف تمثل ال9؟
انها 9 عشرات
ويمكنك بالفعل تخيل 9 عشرات
اي انك تملك 10+10+10
حتى 9 مرات
هذا ما تمثله ال9 عشرات
9 عشرات، او يمكنك القول 9x10
او 90
دعوني اكتب تلك الطرق المختلفة
لنفكر بها
فهذه التمثيلات كلها متشابهة: 9 عشرات، او 9
x10، او 90
نأتي الآن الى 8
8 تمثل، وكما نرى فإنها في منزلة المئات
اذاً فهي تمثل 8 مئات
8 مئات
او يمكننا تمثيلها على انه 8x
100، مئة وليست الف، 8
x100، او 800
اذاً ال8 هي 8 مئات، اي 800
الآن ال4
واعتقد انكم فهمتم الفكرة
انها تمثل منزلة الآلاف
بالتالي هي 4 آلاف، او 4
x1.000، اي تعادل 4000
حيث 4000 هي نفسها 4 آلاف
نضيفها
واخيراً لدينا 1، ومنزلته هي
العشرة آلاف، اي انها تمثل 1
عشرة آلاف
ويمكن تخيلها كأوراق اللعب
حيث تمثل ورقة زرقاء من اوراق اللعب
والورقة الزرقاء الاخرى تمثل 10.000
لا اعلم اذا كان هذا سيساعدك ام لا
و 1 عشرة آلاف هي نفسها 1x10.000
اي تساوي 10.000
اذاً يمكن كتابة العدد بالصورة الطويلة، على النحو
مجموع الاعداد المكونة للعدد الاصلي 14,897
او يمكن كتابته
من خلال جمع الاعداد
دعوني اقوم بهذا
في الاعلى لدينا، 7x1=7
حيث ان 14,897 = 10.000+4.000+800
+90+7
اذاً يمكن اعتبار هذا النموذج المطول، و يمكنك
استخدام هذا النموذج، او يمكنك القول ان هذا نفس
1x10.000
+4x1.000+8x100+9
x10+7x1
سأسحب هذا الى اليمين قليلاً
واي واحدة من هذه يمكن اعتبارها النموذج المطول من العدد
Запишете 14 897 в разширена форма.
Аз ще препиша числото с цветни цифри
и така ще обърнем внимание на всяка цифра.
Имаме 14 000
Не е нужно да го записвам, но
нека го напиша с големи цифри.
14 000, 800 и 97, синьото вече използвах,
сега ще използвам жълто, в разширена форма.
Нека помислим каква позиция има
всяка от тези цифри.
Седмицата се намира на позицията на единиците.
Деветката е на позицията на десетиците.
Тя буквално представлява девет десетици,
както ще видим след седкунда.
Това буквално представлява седем единици.
Осмицата се намира на позицията на стотиците.
Четворката на позицията на хилядите.
И буквално представлява четири хиляди.
И накрая единицата се намира на позицията на десетохилядните.
И както виждате, с всяко придвижвне на ляво,
стойността на позицията се умножава с 10.
Единици, десетици, стотици, хиляди,
десетохиляди.
Сега нека помислим какво всъщност означава това.
Ако единицата се намира на място на десетохилядите,
това буквално означава - не искам да
ми се пресичат стрелките.
Всъщност ще започна от другия край.
Нека започна с това, какво представлява седмицата.
Седмицата буквално представлява седем единици.
Или казано по друг начин
представлява седем пъти 1.
Всички те са равни.
Те представляват седем единици.
Сега да погледмен деветката.
Ето защо започнах от дясно, така стрелките
няма да се пресичат.
Какво представлява деветката?
Тя представлява девет десетици.
Можеш да си представиш, че имаш девет десетки.
Можеш да събереш 10 + 10 + 10...
и така девет пъти.
Деветката буквално представлява девет десетици.
Девет десетици, или иначе казано девет пъти 10,
или 90, както искаш.
Нека запиша различните начини на представяне,
които могат да се измислят.
Тази цифра може да се представи по всички тези начини: 9 десетици,
или девет пъти 10, или 90.
И така, да погледнем осмицата.
Нашата осмица се намира на позицията на стотиците.
Тя представлява осем стотици.
Осем стотици.
Или можеш да я разглеждаш като 8 умножено по 100
8 . 100
или 800.
Осмицата буквално представлява осем стотици, или 800.
А сега четворката.
Мисля, че вече разбрахте идеята.
Четворката представлява хилядите.
4 хиляди, което е същото като
четири умножено по 1 000, което е същото като 4 000.
4 000 е същото като 4 хиляди.
Добавяме го.
И на края имаме тази единица, която се намира
на позицията на десетохилядите, буквално представлява
една десет хилядна.
Представете си чипове, нещо като чипове за покер,
в всеки чип представлява
десет хиляди.
Не съм сигурен дали това би ви помогнало.
Една десетохилядна е същото както един път десет хиляди,
което е същото като 10 000.
Когато бъдете попитани да запишете число в разширена форма,
можете да напишете 14 897 буквално като сумата от числата,
от неговите компоненти, или можем да го запишем като
сумата от тези числа.
Нека да запиша това.
Седем по едно прави 7.
И така 14 897 е равно на 10 000 + 4 000 + 800 +
90 + 7.
Може да използвате разширена форма или
може да кажете, че това е същото като
една десетохилядна,
+ 4 пъти 1 000 + 8 пъти 100 +
9 пъти 10 + 7 пъти 1.
Нека преместя на дясно.
Всяко от тези представяния може да се нарече разширена форма.
Napište číslo 14 897 v rozvinutém tvaru.
Nyní si toto číslo přepíšu,
každá číslice bude jinou barvou,
takže je budeme moci sledovat.
Takže máme 14 000.
Nemusím to psát .
Napíšu to takhle velké.
14 000,
800
a 97.
Už jsem použil modrou,
tak použiji žlutou.
A 97, v rozšířené formě.
Takže pojďme popřemýšlet, na jakém místě
je každá z těchto číslic.
Tato 7 je na místě jednotek.
7 je na místě jednotek.
9 je na místě desítek.
Přesně to představuje 9 desítek,
za chvilku to uvidíme.
Toto přesně představuje 7 jedniček.
8 je na místě stovek.
4 je na místě tisíců.
Přesně to představuje 4 tisíce.
Takže 4 je na místě tisíců.
A pak 1 je na místě desetitisíců.
Je na místě desetitisíců.
A vidíte, že když se pohnete doleva,
posunete se o jedno místo doleva, tedy násobíte 10.
Místa jednotek, desítek, stovek,
místo tisíců, desetitisíců.
Přemýšlejme, co to ve skutečnosti znamená.
Pokud je 1 na místě desetitisíců,
znamená to, že přesně představuje, tahle 1 představuje…
Chci to nakreslit tak, aby se mi nepomíchaly šipky.
Raději začnu z opačného konce.
Začnu tím, co představuje 7.
7 vlastně představuje 7 jedniček.
7 jedniček.
Nebo jinak, mohli byste říci,
že představuje 7 krát 1.
Všechny možnosti jsou rovnocenné, představují 7 jedniček
Nyní přemýšlejme o 9.
Proto to dělám zprava, aby se šipky
nemusely křížit jedna přes druhou.
Takže co představuje 9?
Představuje 9 desítek.
Mohli byste si doslova představit, že máte 9 skutečných desítek.
Mohli byste mít 10 plus 10 plus 10.
Udělejte to devětkrát.
To je přesně to, co představuje. 9 skutečných desítek.
9 desítek, nebo bychom mohli říci, že je to to samé jako 9 krát 10.
Nebo 90, podle toho, jak se na to chcete dívat.
Takže napíšu všechny různé způsoby,
jak o tom můžeme přemýšlet.
Představuje to následující. 9 desítek nebo
9 krát 10 nebo 90.
A pak máme číslo 8.
8 představuje… Vidíme, že je na místě stovek.
Představuje 8 stovek.
8 stovek.
Nebo se na to můžete dívat jako na 8 krát 100.
Sto, ne tisíc.
8 krát 100 nebo 800.
Ta 8 představuje doslova 8 stovek, 800.
A pak 4.
Myslím, že tomu už rozumíte.
Toto představuje místo tisíců.
Představuje 4 tisíce, což je totéž jako
4 krát 1 000, což je totéž jako 4 000.
4 000 je totéž jako 4 tisíce.
Spočítejte si to.
A pak nakonec máme tuto 1, která se nachází
na místě desetitisíců,
takže představuje 1 desetitisíc.
1 desetitisíc.
Nebo si představte, že jsou to žetony, pokerové žetony.
Tohle by představovalo jeden z modrých pokerových žetonů
a každý modrý pokerový žeton představuje 10 000.
Nevím, jestli to pomůže, nebo ne.
A jeden desetitisíc je totéž jako 1 krát 10 000,
což je totéž jako 10 000.
Takže když nás požádají, abychom to napsali jako rozvinutý zápis,
mohli bychom napsat 14 897 jako součet těchto čísel,
jako součet komponentů,
nebo jako součet těchto čísel.
Raději to napíšu.
7 krát 1 se rovná právě 7.
Takže 14 897 je totéž jako 10 000
plus 4 000
plus 800
plus 90 plus 7.
Toto lze považovat za rozvinutý tvar,
nebo můžeme použít tuto verzi,
nebo můžeme říct, že je to to samé jako
1 krát 10 000, podle toho, co považujeme za rozvinutý tvar.
plus 4 krát 1 000 plus 8 krát 100
plus 9 krát 10 plus 7 krát 1.
Trošku si to posunu doprava.
Plus 7 krát 1.
Takže kterýkoli z těchto zápisů může být považován za rozvinutý tvar čísla.
Skriv 14.897 i udvidet form,
og med det menes der,
at vi opdeler det i enere, tiere, hundreder osv.
Jeg skriver tallet nedenunder i forskellige farver,
så vi kan holde styr på, hvad der hører til hvad.
.
Jeg håber, det bliver mere overskueligt, nu hvor jeg gør mig umage med at skrive det i forskellige farver. 14 tusinde.....8 hundrede....og 97. Nu står cifrene i forskellige farver.
.
Prøv at tænke over,
hvor de forskellige cifre står.
Syvtallet står på enernes plads, så jeg skriver et lille 1-tal over det.
9 står på tiernes plads, så jeg skriver 10 over 9-tallet.
Det er det samme som 9 tiere,
og det uddyber jeg om lidt.
Indtil videre har vi altså 7 enere og 9 tiere.
8 står på hundredernes plads, så jeg skriver 100 over 8-tallet.
4 står på tusindernes plads,
så skriver også 1000 over 4-tallet.
1 står på titusindernes plads, så jeg skriver 10.000 over 1-tallet.
Vi kan se, at hver gang vi tager et skridt til venstre,
ganger vi med 10.
Enerne, tierne, hundrederne, tusinderne
og titusinderne.
Lad os tænke over, hvad det egentlig betyder.
Nu skal jeg passe på, at det ikke kommer til at se rodet ud,
så for at det stadig skal være overskueligt,
og at pilene ikke bliver rodet ind i hinanden,
starter jeg fra jeg højre.
Lad os starte med, hvad syvtallet betyder.
7 betyder 7 enere.
Vi kan også se på det
som 7 gange 1.
Det er det samme.
Det er 7 enere.
Lad os tænke over, hvad 9 betyder.
Det var vist en meget god ide at starte fra højre,
ellers var det nok rodet sammen.
Hvad betyder 9-tallet?
Det betyder, at der er 9 tiere.
Vi kan forestille os, at vi har 9 bunker med 10 i hver.
10 plus 10 plus 10
9 gange i alt.
Det er det, 9 tiere betyder.
9 tiere er det samme som 9 gange 10.
Det er også det samme som 90.
Lad mig skrive det
på alle de forskellige måder.
Alt jeg skriver med samme farve betyder det samme: 9 tiere,
9 gange 10, eller 90.
Lad os kigge på 8.
Det står på hundredernes plads.
Det betyder, at der er 8 hundreder.
.
Det er det samme som
8 gange 100 - hovsa, ikke 1000 -
eller 800.
8-tallet betyder 8 hundreder, eller bare 800.
Nu står der 4.
Jeg tror, at du efterhånden er med på, hvad der sker.
4 står på tusindernes plads.
Det betyder, at der er 4 tusinder.
Det er det samme som 4 gange 1000, eller bare 4000.
4000 er det samme som 4 tusinder.
Man lægger tusinderne sammen.
Til sidst står der 1 på titusindernes plads,
så det betyder
1 titusinder.
Hvis du kender poker, kan du forestille dig,
at det er jetoner til poker, og at 1 blå jeton
er 10.000 værd.
Dem har vi 1 af her.
1 titusinder er det samme som 1 gange 10.000
og det samme som 10.000.
Når vi i opgaven bliver bedt om at skrive det i udvidet form,
kan vi skrive 14.897 som summen
af de her tal helt ude til højre,
eller dem i midten,
men dem til højre er nok mest overskuelige.
Jeg skriver også lige, at 7 gange 1 er 7.
14.897 er altså det samme som 10.000.....plus 4000....
...plus 800....plus 90....plus 7.
Vi kan altså enten bruge denne udvidede form,
eller den jeg vil skrive lige nedenunder.
Vi kan sige, at det er det samme som 1 gange 10.000...
...plus 4 gange 1000....plus 8 gange 100....plus 9 gange 10....plus 7 gange 1.
Begge de to måder jeg lige har skrevet, kan betragtes som en udvidet for,
så begge vil være et svar på vores opgave.
.
Γράψτε το 14.897 στην εκτεταμένη του μορφή.
Ας ξαναγράψω τον αριθμό και θα χρωματίσω με τέτοιο τρόπο...
ώστε να μπορούμε να βλέπουμε τι είναι το κάθε ψηφίο.
Έτσι έχουμε το 14.000...
Δεν χρειάζεται να το γράψω...
αλλά ας το γράψω έτσι μεγάλο.
14.000, 800 και 97... ήδη χρησιμοποίησα το μπλε...
να πάρω τώρα το κίτρινο... να το γράψουμε λοιπόν στην εκτεταμένη μορφή.
Ας σκεφτούμε λοιπόν ...
τι θέση έχει κάθε ψηφίο αυτού του αριθμού.
Αυτό εδώ, το 7 είναι στη θέση των μονάδων.
Το 9 είναι στη θέση των δεκάδων.
Στην πραγματικότητα συμβολίζει 9 δεκάδες...
και θα το δούμε αυτό σε λιγάκι.
Αυτό στην πραγματικότητα συμβολίζει 7 μονάδες.
Το 8 είναι στη θέση των εκατοντάδων.
Το 4 είναι στη θέση των χιλιάδων.
Στην πραγματικότητα συμβολίζει το 4.000.
Και μετά, το 1 είναι στη θέση των δεκάδων χιλιάδων.
Όπως βλέπετε, κάθε φορά που μετακινούμαστε προς τα αριστερά...
κάθε φορά που πάμε μία θέση προς τα αριστερά, πολλαπλασιάζουμε με 10.
Έχουμε τη θέση των μονάδων, τη θέση των εκατοντάδων...
τη θέση των χιλιάδων, τη θέση των δεκάδων χιλιάδων.
Ας σκεφτούμε τώρα τι πραγματικά σημαίνει όλο αυτό.
Αν αυτό το 1 είναι στη θέση των δεκάδων χιλιάδων...
αυτό σημαίνει ότι συμβολίζει... θέλω να το κάνω αυτό...
με ένα τρόπο που δεν θα μπερδεύονται τα βέλη μου...
Ας ξεκινήσουμε καλύτερα από το άλλο άκρο.
Ας ξεκινήσουμε με το τι συμβολίζει το 7.
Το 7 στην πραγματικότητα συμβολίζει 7 μονάδες.
Ή αλλιώς, θα μπορούσαμε να πούμε...
ότι συμβολίζει 7 φορές το 1.
Όλα αυτά είναι ισοδύναμα.
Συμβολίζουν 7 μονάδες.
Τώρα ας σκεφτούμε το 9.
Γι' αυτό το κάνω από τα δεξιά, έτσι ώστε τα βέλη...
να μη διασταυρώνονται μεταξύ τους.
Το συμβολίζει λοιπόν αυτό το 9;
Συμβολίζει 9 δεκάδες.
Μπορείτε να φανταστείτε ότι έχετε 9 κυριολεκτικές δεκάδες.
Θα μπορούσατε να έχετε ένα 10, συν ένα 10, συν ένα 10...
εννέα φορές.
Αυτό κυριολεκτικά συμβολίζει αυτό το 9: 9 πραγματικές δεκάδες.
9 δεκάδες, ή αλλιώς, είναι το ίδιο πράγμα να πούμε 9 φορές το 10, 9 x 10.
ή 90, με όποιον τρόπο θέλετε εσείς να το σκεφθείτε.
Ας γράψω λοιπόν όλους τους διαφορετικούς τρόπους...
με τους οποίους μπορούμε να το σκεφτούμε αυτό.
Συμβολίζει όλα αυτά τα πράγματα: 9 δεκάδες,
ή 9 φορές το 10 ή 90.
Έτσι λοιπόν έχουμε στη συνέχεια αυτό το 8.
Το 8 μας αυτό συμβολίζει -- βλέπουμε ότι βρίσκεται στη θέση των εκατοντάδων.
Συμβολίζει 8 εκατοντάδες.
Ή θα μπορούσαμε να το δούμε ως
8 x 100 -- εκατό, όχι χίλια -- ...
8 x 100, ή 800.
Ότι το 8 αντιπροσωπεύει κυριολεκτικά 8 εκατοντάδες, 800.
Και μετά έχουμε το 4.
Νομίζω ότι καταλαβαίνετε πού πάει το πράγμα.
Αυτό συμβολίζει τη θέση των χιλιάδων.
Συμβολίζει 4 χιλιάδες, που είναι το ίδιο πράγμα με...
4 x 1.000, που είναι το ίδιο πράγμα με 4.000.
4.000 είναι το ίδιο πράγμα με τις 4 χιλιάδες.
Προσθέστε το, αν θέλετε.
Και τέλος, έχουμε αυτό 1, το οποίο βρίσκεται...
στη θέση των δεκάδων χιλιάδων, οπότε συμβολίζει ...
1 δεκάδα χιλιάδες.
Μπορείτε να φανταστείτε ότι αυτά είναι μάρκες του πόκερ
τότε αυτό θα ήταν μία μπλε μάρκα...
και κάθε μπλε στο πόκερ συμβολίζει 10.000.
Δεν γνωρίζω αν αυτό σας βοηθά ή όχι.
Η 1 δεκάδα χιλιάδες λοιπόν είναι το ίδιο πράγμα με το 1 x 10.000 ...
το οποίο είναι το ίδιο με το 10.000.
Έτσι όταν μας ζητήσουν να το γράψουμε σε εκτεταμένη μορφή...
θα μπορούσαμε να γράψουμε το 14,897 κυριολεκτικά ως το άθροισμα αυτών των αριθμών...
των στοιχείων που αποτελούν τον αριθμό μας, ή να το γράψουμε ...
ως το άθροισμα αυτών των αριθμών.
Ας το γράψω.
Αυτό το 7 x 1 εδώ πάνω, ισούται απλώς με 7.
Έτσι, το 14,897 είναι το ίδιο πράγμα με το 10.000 συν 4.000 συν 800...
συν 90 συν 7.
Έτσι μπορείτε να σκεφτείτε αυτή thn εκτεταμένη μορφή ή μπορείτε
να χρησιμοποιήστε αυτήν την μορφή της , ή μπορείτε να πείτε αυτό το ίδιο πράγμα με το...
1 x 10.000 ...-- εξαρτάται με το τι απ' όλα σας ζητούν
ως εκτεταμένη μορφή -- + 4 x 1.000 + 8 x 100 + 9 ...
x 10 + 7 x 1.
Θα πάω λίγο προς τα δεξιά.
Έτσι λοιπόν, καθένα από αυτά μπορεί να θεωρηθεί εκτεταμένη μορφή.
Escribe 14.897 en forma expandida.
Dejadme que reescriba el número, y le daré código de color,
y de esa manera, podemos seguirles la pista a nuestros dígitos.
Así que tenemos 14 mil
no tengo que escribirlo - bueno, dejadme que
lo escriba así de grande.
14 mil 8 cientos 97 - ya he usado el azul, tal vez debería
usar el amarillo - en forma expandida.
Vamos a pensar en que lugar ocupa
cada uno de estos dígitos.
Este de aquí, el 7, está en el lugar de las unidades (los unos).
El 9 está en el lugar de las decenas (dieces).
Esto, literalmente representa 9 decenas, y vamos a ver
esto en un segundo.
Esto representa literalmente 7 unidades.
El 8 está en el lugar de las centenas (cientos).
El 4 está en el lugar de los miles (unidades de millar).
Representa literalmente 4 mil.
Y entonces el 1 está en el lugar de los diezmiles (decenas de millar)
Y mira, cada vez que te mueves hacia la izquierda, que te mueves un
lugar hacia la izquierda, estás multiplicando por 10.
Unidades, decenas, cientos, miles,
decenas de miles.
Ahora, vamos a pensar en qué significa eso realmente.
Si este 1 está en la posición de las decenas de millar (diezmiles) eso
significa que, literalmente, representa - quiero hacer esto
de una forma que mis flechas no se mezclen.
Bueno, voy a empezar por el otro extremo.
Voy a empezar por lo que representa el 7.
El 7 representa 7 unos (unidades).
U otra forma de pensarlo, podrías decir que
representa 7x1.
Todas estas son equivalentes.
Representan 7 unidades.
Ahora vamos a pensar acerca del 9.
Por eso lo estoy haciendo desde la derecha, para que las flechas
no tengan que cruzarse unas con otras.
Entonces, ¿qué representa el 9?
Representa 9 decenas.
Podrías imaginar, literalmente, que tienes 9 dieces reales.
Podrías tener un 10, más un 10, más un 10.
Haces esto 9 veces.
Esto es lo que literalmente representa: 9 dieces reales.
9 dieces, o podrías decir que es la misma cosa que 9x10,
o 90, cualquier de esas formas en la que quieras pensarlo.
Así que voy a escribir todas estas diferentes formas
de pensar acerca de ello.
Representa todas estas cosas: 9 decenas, o
9x10, o 90.
Ahora tenemos nuestro 8.
Nuestro 8 representa - vemos que está en el lugar de las centenas (cientos).
Representa 8 centenas.
O podrías verlo como equivalente a 8x100 -
cien, no mil -
8 por 100, u 800.
Ese 8 representa literalmente, 8 cientos, 800.
Y ahora, el 4.
Creo que coges la idea.
Esto representa el lugar de los miles (millares).
Representa 4 millares, que es lo mismo que
4 por 1.000, que es la misma cosa que 4.000.
4.000 es lo mismo que 4 millares.
Súmalo.
Y por fin, tenemos este 1, que está situado en el
lugar de las decenas de millar, así que literalmente representa 1
decena de millar.
Puedes imaginarlo como si fueran fichas, como fichas de póker,
esa representaría una de las fichas de póker azul, y cada
ficha azul de póker representa 10.000.
No sé si eso te ayuda o no.
Y 1 decena de millar es la misma cosa que 1 por 10.000 lo que
es lo mismo que 10.000.
Cuando te piden que escribas en forma expandida, podemos
escribir 14.897 literalmente como la suma de estos números, de sus
componentes, o podemos escribirlo como la
suma de estos números.
En realidad, voy a escribirlo.
Este 7x1 de aquí arriba es, simplemente, igual a 7.
Así que 14.897 es lo mismo que 10.000 más 4.000 más 800
más 90 más 7.
Puedes considerar esta forma expandida, o puedes
usar esta versión, o puedes decir que es lo mismo que
1x10.000, depende de lo que la gente considere que es
la forma expandida - más 4x1.000 más 8x100 más
9x10 más 7x1.
Voy a desplazarme un poco hacia la derecha.
Así que cualquiera de estas formas puede considerarse como forma expandida.
Ecrit 14.897 en format étendu
laisses-moi récrire le nombre, et je vais le colorer
de cette façon on va pouvoir suivre nos chiffres
Donc nous avons 14.000
Je n'ai pas besoin de l'écrire--, laisses-moi
écrire cela en grand
14.000, 800 et 97 -- J'ai déjà utilisé le bleu; peut-être
je devrais utiliser le jaune - au format étendu.
Donc voyons voir à quel endroit chacun de ces
chiffres se trouvent.
Ceci ici, le 7, est à la position des unités.
Le 9 est à la position des dizaines.
Ceci représente 9 dizaines, et nous allons voir
ceci dans une seconde.
Ceci représente 7 unités.
Le 8 est à la position des centaines
le 4 est à la position des milliers
Il représente 4.000.
Et le 1 est à la position es dizaines de millier.
Et vous allez voir, chaque fois que l'on bouge vers la gauche, on bouge d'une
position vers la gauche, tu multiplies par 10.
Position des unités, dizaines, centaines, miliuers,
dix-milliers.
Réfléchissons maintenant à ce que cela veux vraiment dire.
Si ce 1 est dans la position des dizaines de milliers,
cela signifie qu'il représente litteralement-- Je veux faire ceci
de sorte que mes flèches ne se croisent pas.
En ait, laisses moi commencer de l'autre côté.
Laisses moi commencer avec ce que le 7 représente.
Le 7 représente 7 uns.
Une autre façon d'y penser, tu pourrais dire qu'il
représente 7 fois 1.
Elles sont toutes équivalentes.
Elles représentent 7 uns.
Maintenant, réfléchissons sur le 9.
हमे 14,897 को विस्तृत रूप में लिखना है.
हम पहले संख्या को लिख लेते हैं,
और इसे रंग देते हैं,और इस तरह अपनी संख्या के अंक पर ध्यान रख पाएँगे.
हमारे पास है 14,000.
हमे इसे लिखना नही है
हमे इसे बड़े में लिखना है.
14,000,800 और 97 -- हमने पहले ही नीला रंग उपयोग किया है
इसके विस्तारण में हम पीले रंग का प्रयोग करेंगे.
अब हम सोचते हैं की इनका सही स्थान क्या है.
ये संख्याएं किसमे हैं.
यहाँ 7 इकाई के स्थान पे है.
9 दहाई के स्थान पे है.
ये बताता है 9 दहाई,और हम इसे एक सेकेंड
देखने जा रहे हैं
यहाँ 7 इकाई को दिखता है.
8 सैकड़ा स्थान पे है.
4 हज़रवे स्थान पे है.
जो बताता है 4000 को.
1 दस हज़ारवे स्थान पे है.
हम देखते है की जब हम बाई तरफ बढ़ते हैं,
जब एक स्थान बाई तरफ बढ़ते हैं तो एक और 10 से गुना करते हैं.
इकाई स्थान,दहाई स्थान,सैकड़ा स्थान,हज़ार
स्थान,दस हज़ार स्थान.
हम सोचते हैं की इनका मायने क्या है?
अगर 1 दस हजारवे स्थान पे है
तो ये बताता है--
हम इसे ऐसे करते हैं की हमारे तीर मिलने ना पाए.
अब दूसरे तरफ से शुरूवात करते हैं.
यहाँ 7 क्या बताता है?
7 बताता है 7 इकाई को.
हम इसे दूसरे शब्दो मैं कह सकते हैं
7 गुना 1.
यह सब बराबर हैं
ये 7 इकाई को बताते हैं.
अब 9 के बारे में सोचते हैं.
इसलिए हम दाँयी तरफ से कर रहे हैं
जिससे की तीर का एक दूसरे से मिलन ना होने पाए.
यहाँ 9 क्या बताता है?
ये 9 दहाई को बताता है.
अब खुद सोच सकते हैं की आप के पास 9 दहाई है.
हमारे पास 10 है,जमा 10,जमा 10.
इसे 9 बार करते हैं.
यह यही बताता है : 9 दहाई.
इसे 9 दहाई कहे या 9 बार 10,ये समान चीज़ है.
अथवा 90,हम जैसा चाहे सोच सकते हैं.
अब हम हर तरीके से देखते हैं.
अब इसके बारे मैं सोचते हैं.
ये सब कुछ बताता है 9 दहाई,अथवा 9
बार 10,या 90.
अब हमारे पास 8 है.
हमारा 8 बताता है--हम इसे सैकड़ा के स्थान पे देख रहे हैं.
ये बताता है 8 सैकड़ा.
या इसे दूसरे तरह से देख सकते है 8 बार
100--एक 100,हज़ार नही--8
बार 100,या 800.
यहाँ 8 बताता है 8 सैकड़े,800.
और तब 4.
हम ऐसा सोचते हैं की आपको इसका तरीका आ गया.
ये हज़ारवे स्थान को बताता है.
ये 4 हज़ार को दर्शाता है,जो की समान है 4
बार 1000 के,जो समान है 4000 के.
4,000 बराबर है 4 बार हज़ार के.
सबको जोड़ते हैं.
और तब अंततः 1 है,जो की
दस हज़ारवे स्थान पे है इसलिए ये बताता है
1 दस हज़ार को.
हम इसे ऐसे भी सोच सकते हैं की अगर हमारे पास चिप्स है
जो की नीला वाला चिप्स दर्शाता है और सभी
नीले चिप्स 10,000 को दर्शाते हैं.
मुझे नही पता की इससे आपको सहयता मिली की नही.
और 1 दस -हज़ार बराबर है 1 बार 10,000 के.
जो की 10,000 है.
तो अगर अब वो आपसे पूछे विस्तृत रूप में करने को,
हम लिख सकते हैं 14,897 जो की इन सभी संख्याओं का योग है.
या हम इसे लिख सकते हैं
इन संख्याओं के योग के रूप में.
हम इसे लिखते हैं
1 गुना 7 जो बराबर है 7 के.
इसलिए 14,897 बराबर है 10,000 जमा 4,000 जमा 800
जमा 90 जमा 7.
इसे हम विस्तृत रूप मान सकते हैं,अथवा
इसे इसका संस्करण कह सकते हैं,या इसे कह सकते हैं की ये वही है
जो 1 बार 10,000 पर यह लोग पर निर्भर करता की लोग विस्तारण किसे मानते हैं.
जमा 4 बार 1,000 जमा 8 बार 100 जमा 9
बार 10 जमा 7 बार 1.
अब हम थोड़ा बहुत दाँयी और करेंगे
इन में से किसी को भी हम इसका विस्तृत रूप मान सकते हैं.
Írjuk le a 14 987-et kiterjesztett formában.
Leírom a számot különböző színekkel,
így követni tudjuk a helyiértékeket.
Van nekünk itt 14 000.
Nem kell ezt leírnom-- oké,
ilyen nagyban írom.
14 000, 800 és 97 -- már használtam a kéket;
lehet, hogy a sárgát használom-- a kiterjesztett formában.
Gondolkodjunk el mindegyik számjegy
helyén.
Ez itt, a 7-es, az egyesek helyén van.
A 9-es a tízesek helyén.
Ez itt az jelenti, hogy van itt 9 darab tízesünk,
majd mindjárt meglátjuk.
Ez meg itt 7 darab egyest jelent.
A 8-as a százasok helyén van.
A 4-es az ezreseknél.
Ez azt jelenti, 4 000.
És itt az 1-es a tízezresek helyén.
És ahogy látod, minden egyes alkalommal ha eggyel balra megyünk,
10-zel szorzunk.
Egyesek helye, tízesek helye, százasok helye, ezresek
helye, tízezresek helye.
Mit is jelent ez valójában?
Ha ez az 1-es itt van a tízezresek helyén, az azt
jelenti-- ó, úgy akarom csinálni, hogy a
nyilak majd ne keresztezzék egymást.
Inkább a másik végéről kezdem.
Akkor nézzük a 7-est, hogy az mit jelent.
Ez a 7-es, 7 darab egyest jelent.
Vagy másképp azt is mondhatjuk, hogy
ez 7 darab 1-es.
Ezek itt mind ugyanazt jelentik.
7 darab egyest.
Nézzük most a 9-est.
Ezért csinálom jobbról, hogy a nyilak
ne keresztezzék egymást.
Mit jelent ez a 9-es?
Ez 9 darab tízest jelent.
Képzeld azt, hogy ez 9 darab 10-es.
Ez 10, meg 10, meg 10...
Kilencszer egymás után.
9 darab 10-es.
9 darab tízes, az ugyanaz, mint 9-szer 10,
vagy 90, teljesen mindegy hogyan képzeled el.
Leírom mindegyik módon, hogy
lássad őket.
9 tízes, vagy
9-szer 10, vagy 90.
Aztán itt van a 8-as.
A 8-asunk-- itt van a százasok helyén.
Ez 8 darab százast jelent.
8 százast.
Ez egyenlő 8-szor 100...
nem ezer, csak száz...
8-szor 100, vagy 800.
8 darab százas az 800.
És akkor a 4-es.
Gondolom már sejted.
Ez az ezreseket jelenti.
4 darab ezres, ami ugyanaz, mint
4-szer 1 000, ami egyébként meg 4 000.
4 000 pedig, ugyanaz, mint 4 darab ezres.
Összeadjuk.
És végül itt van az 1-es, ami a
tízezresek helyén van, ami 1 darab
tízezrest jelent.
Gondold azt, hogy ez egy zseton,
egy kék póker zseton,
amelyik 10 000-et ér.
Nem tudom, hogy ez segít-e vagy sem...
És az 1 tízezres, ugyanaz, mint 1-szer 10 000,
ami pedig egyenlő 10 000-rel.
Ha azt kérik, hogy írd fel kiterjesztett formában a 14 987-et,
akkor ez, ezeknek a számoknak az összességét jelenti
amit ezeknek a számoknak az
összeadásaként írhatsz fel.
Hadd írjam le ezt.
Ez itt felül, 7-szer 1, ami egyelő 7-tel.
Így a 14 897 ugyanaz, mint 10 000, meg 4 000, meg 800
meg 90, meg 7.
Így is írhatod, vagy
így, ami egyébként ugyanez:
1-szer 10 000 - attól függ ki hogyan szereti leírni
ebben a formában - meg 4-szer 1 000, meg 8-szor 100, meg
9-szer 10, meg 7-szer 1.
Kicsit jobbra megyek...
Bármelyik a kettő közül a kiterjesztett formát jelenti.
Scrivi 14,897 in forma espansa.
Riscrivo il numero, e userò diversi colori
in modo da tenere traccia delle cifre.
Quindi abbiamo 14mila.
1... --- beh, lo scrivo in grande.
14mila, 800 e 97... ho già usato il blu,
forse dovrei usare il giallo -- in forma espansa.
Quindi pensiamo a quale posto occupa
ciascuna di queste cifre.
Questo qui, il 7, sta nel posto delle unità.
Il 9 sta nel posto delle decine.
Questo rappresenta letteralmente 9 decine,
lo vedremo tra un secondo.
Questo rappresenta letteralmente 7 unità.
Questo 8 sta nel posto delle centinaia.
Il 4 sta nel posto delle migliaia.
Rappresenta proprio 4 migliaia, 4mila.
E questo 1 sta nel posto delle decine di migliaia.
Vedi, ogni volta che ti sposti a sinistra,
se ti muovi di un posto a sinistra, stai moltiplicando per 10.
Posto delle unità, decine, centinaia,
migliaia, decine di migliaia.
Ora pensiamo a cosa significa veramente.
Se questo 1 sta nel posto delle decine di migliaia,`
significa che rappresenta proprio...
voglio farlo senza fare confusione con le frecce.
Anzi, inizio dall'altro lato.
Fammi iniziare con cosa rappresenta il 7.
Il 7 rappresenta 7 unità.
Un altro modo di pensarci è dire
che rappresenta 7 volte 1.
Sono tutti equivalenti.
Rappresentano 7 unità.
Ora pensiamo al 9.
Per questo ho iniziato da destra, così le frecce non si incrociano.
Quindi cosa rappresenta il 9?
Rappresenta 9 decine.
Puoi immaginare di avere proprio 9 "dieci"
Puoi avere un 10, più un 10, più un 10...
Fallo 9 volte.
Rappresenta proprio questo: 9 decine.
9 decine, potresti anche dire che è la stessa cosa di 9 per 10,
o 90, in qualsiasi modo vuoi pensarlo.
Scrivo tutti i modi diversi di pensarci.
Rappresenta tutte queste cose: 9 decine,
oppure 9 per 10, o 90.
E ora abbiamo l'8.
L'8 rappresenta -- vediamo che sta nel posto delle centinaia.
Rappresenta 8 centinaia.
O potremmo vederlo come l'equivalente
di 8 volte 100 -- cento, non mille --
8 per 100, o 800.
Questo 8 rappresenta proprio 8 centinaia, 800.
E poi il 4.
Penso tu abbia capito il concetto.
Questo è il posto delle migliaia.
Rappresenta 4 migliaia, che è come dire
4 per 1000, che è come dire 4000.
4000 è come dire 4 migliaia.
Li sommi.
E infine abbiamo questo 1, che sta
nel posto delle decine di migliaia, quindi rappresenta proprio
una decina di migliaia.
Puoi immaginare che se fossero fiches, le fiches del poker,
questa sarebbe una delle fiches blue del poker
e ogni fiche blu rappresenta 10mila.
Non so se ti aiuta o no.
E una decina di migliaia è come dire 1 per 10,000
cioè è 10,000.
Perciò quando ti chiedono di scriverlo in forma espansa,
possiamo scrivere 14,897 proprio come somma di questi numeri,
dei suoi componenti, cioè lo possiamo scrivere come
la somma di questi numeri. Anzi, lo scrivo proprio.
Questo 7 qui sopra per 1 è uguale a 7.
Quindi 14,897 è uguale a 10,000 + 4,000 + 800 + 90 + 7.
Puoi considerare questa come forma espansa
oppure puoi usare questa versione qui,
oppure puoi dire che è uguale a 1 x 10,000
(dipende da cosa la gente intende con forma espansa)
+ 4 x 1,000 + 8 x 100 + 9 x 10 + 7 x 1.
Scorro un po' a destra.
Ognuna di queste può essere considerata come forma espansa.
14,897を展開の形で書きなさい．
まずは数を書き直しましょう．色で区別してみます．
そうすると，どの桁を考えているのか わかりやすいでしょう．
まず，14,000 があります．
書く必要はないですが，大きく
書きましょう．
14,000, 800, そして 97--青はもう使いました．
多分，黄色を使うのが良いでしょう -- 展開形で．
では，これらのそれぞれの数字が，どの位にいるのか
考えてみましょう．
ここにあるのは，7 ですが，1の位にあります．
この 9 は十の位にあります．
これは文字通り 9 つの 10 を示しています． すぐそれについて
見てみます．
これは文字通り 7 つの 1 を示しています．
8 は100 の位にあります．
4 は 1000 の位にあります．
文字通りそれは 4,000 を示します．
1 は 10,000 の位にあります．
これまでみてきたように，左に1つ進むたびに，あなたは
1つ位を左に移動し，10をかけています．
1 の位，10 の位，100 の位，1,000 の位，
10,000 の位です．
さて，ここでこれが本当に意味することは 何かを考えてみましょう．
もしこの 1 が 10,000 の位にあるならば，
それが文字通り表現することは -- これは私の矢印が
こんがらないように書きたいと思います．
そうですね．反対側からやりましょう．
この 7 が表現するものが何かから始めましょう．
この 7 は文字通り 7個の 1 を示します．
これを考える他の方法は，
7 かける 1 を示しているというものです．
これらは皆，同じことです．
これは 7 個の 1 を示しています．
ではこの 9 について考えましょう．
このために右から考えています．こうすれば
矢印が交差しなくてすみます．
ではこの 9 が表しているのは何でしょうか?
これは 9個の 10 を表しています．
文字通りに 9 個の 10 を持っていると 想像することができます．
10 たす 10 たす 10 たすを
9 回することができます．
これが文字通り表していることです: 9 個の 10．
9個の10，あるいはあなたはこれを 9 かける 10 と同じ，
それとも 90，あなたの好きなように考えてかまいません．
ここで考えられる異なった方法を
皆書いてみます．
これらのことは次の全てを表しています: 9個の10，
9 かける 10，そして 90．
ここには8があります．
この8が示しているのは -- それは100の位にありますね．
つまり 8個の 100 を示しています．
8 個の 100．
あるいはこれを 8 かける 100，
--- 1000 ではありません．
8 かける 100，あるいは 800．
その8は文字通り8個の100，800 を示しています．
そして4です．
もうおわかりでしょう．
これは1,000の位を示しています．
4個の1,000，つまりそれは 4 かける 1,000，
それは4,000と同じことです．
4,000 は 4 個の 1,000 と同じことです．
これを加えましょう．
するとついに，この 1，これは10,000の位にあります．
これは文字通り1個の10,000を示しています．
何かのチップを想像することができます． たとえばポーカーのチップ，
青いチップ1つが10,000を示すというような．
これがあなたの理解の助けになるかわかりません．
1つの 10,000 は1かける10,000と同じことで，
それは 10,000と同じことです．
問題がこれを展開の形で書くように指示していたら，
14,897 を文字通り，これらの数の和，これらの要素の和
として書くことができます．あるいはこれを
これらの数の和として書くことができます．
実際，こう書いてみましょう．
この一番上の 7 かける 1 は 7 に等しいです．
よって，14,897は 10,000 たす 4,000 たす 800
たす 90 たす 7と同じです．
よって，この展開形を考えることができます．あるいは
このバージョンを使う，つまり，これは
1 かける 10,000 -- これは展開形をどう考えるか人によりますが，--
たす 4 かける 1,000 たす8 かける 100 たす
9 かける10たす7 かける 1 と同じです．
ちょっと右にスクロールします．
これらのどちらも展開形と考えることができます．
დაწერეთ 14897 გაშლილი ფორმით.
მოდით, უბრალოდ გადავწერ რიცხვს და
ფერებით აღვნიშნავ, ასე ბევრად მარტივად აღვიქავმთ რიცხვებს.
ანუ, გვაქვს 14, ათასი,
დიდი ციფრებით დავწერ,
14 ათასი, 800 და 97. ლურჯი უკვე გამოვიყენე, ამიტომ,
იყოს ყვითელი. დავწეროთ გაშლილი ფორმით.
მოდით, ვიფიქროთ, რა ადგილასაა თითოეული ციფრი.
აი, ეს შვიდი არის ერთეულების ადგილას.
ცხრა არის ათეულების ადგილას,
ის, რეალურად, გამოხატავს ცხრა ათეულს და ამას რამდენიმე წამში ვნახავთ.
ეს არის შვიდი ერთეული.
ეს რვა არის ასეულების ადგილას,
4 არის ათასეულების ადგილას,
ის წარმოადგენს 4000-ს.
და ბოლოს, ერთი არის ათი-ათასეულების ადგილას
დაუკვირდით, ყოველ ჯერზე, როცა გადაადგილდებით მარცხნივ, გადადიხართ ერთი ადგილით მარცხნივ,
ამრავლებთ წინა რიგს ათზე.
ერთეულების ადგილი, ათეულების ადგილი, ასეულების ადგილი, ათასეულების ადგილი
ათი-ათასეულების ადგილი.
ახლა დავფიქრდეთ იმაზე, თუ რას ნიშნავს ეს.
თუ ეს ერთიანი დგას ათი-ათასეულების ადგილას,
ეს ნიშნავს, რომ ის წარმოადგენს... ისე მინდა გავაკეთო, რომ ისრები ერთმანეთში არ აირიოს.
ანდა, მოდით, მეორე ბოლოდან დავიწყებ.
მოდით, დავიწყოთ იმით, თუ რას წარმოადგენს შვიდი.
შვიდი რეალურად წარმოადგენს შვიდ ერთეულს
ან სხვა მხრივ რომ შევხედოთ, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ
ეს არის შვიდჯერ ერთი.
ეს ყველაფერი ერთი და იგივეა.
ისინი წარმოადგენენ შვიდ ერთეულს.
ახლა გადავიდეთ ამ ცხრიანზე.
ამიტომაც ვაკეთებ მარჯვნიდან, ისრებმა ერთმანეთი რომ არ გადაკვეთონ.
რა არის ეს ცხრიანი?
ის გამოხატავს ცხრა ათეულს.
შეგიძლია ასევე წარმოიგინო, რომ გაქვს ცრა ათეული.
გაქვთ 10 +10+10
გაიმეორე ეს ცხრაჯერ.
ის სწორედ ამას წარმოგვიდგენს - ცხრა ათეულს,
9 ათეული, შეგიძლიათ თვქათ, რომ იგივეა, რაც ცხრაჯერ 10.
ან 90, შეგიძლია ორივენაირად წარმოიდგინო.
მოდით, დავწერ ყველა განსხვავებულ გზას,
როგორ შეიძლება მისი წარმოდგენა.
მას აქვს ყველა ეს მნიშვნელობა: ცხრა ათეული,
ცხრაჯერ ათი, ან 90.
ახლა კი, აქ გვაქვს რვა.
ამ რვიანს ვხედავთ ასეულების ადგილას.
ის წარმოადგენს 8 ასეულს.
რვა ასეული
ან შეგიძიათ შეხედოთ მას, როგორც რვაჯერ ასს,
100 და არა ათასი...
რვაჯერ 100-ს, ან რვაასს.
ეს რვა ნიშნავს რვა ასეულს, რვაასს.
შემოდეგ მოდის ოთხიანი.
ვფიქრობ, მიხვდი არსს.
ეს წარმოადგენს ათასეულების ადგილს
ოთხი წარმოადგენს ოთხ ათასეულს, რაც არის იგივე ოტჯერ ათასი,
და ეს არის იგივე, რაც 4000.
4,000 არის იგივე, რაც ოთხი ათასეული.
და ბოლოს, გვაქვს ეს ერთიანი, რომლიც დგას ათი-ათასეულების ადილას.
ანუ, ის წარმოადგენს ათი-ათასეულებს, ამ შემთხვევაში,
ერთ ათი-ათასეულს.
შეგიძლია წარმოიდგინო, რომ ეს კაზინოს მონეტებია,
ლურჯი მონეტები, და თითოეული ლურჯი მონეტა
არის 10000-ის ღირებულების.
არ ვიცი, რამდენად დაგეხმარებათ ეს.
ერთი ათი-ათასეული არის იგივე, რაც ერთჯერ 10,000 და იგივე, რაც
10,000.
ასე რომ, როცა გეუბნებიან, დაწერო რიცხვი გაშლილი ფორმით,
14897 შეგვიძია დავწეროთ, როგორც ამ რიცხვების ჯამი
ანუ, მისი შემადგენელი რიცხვების ჯამი,
ანუ, როგორც ამ რუცხვები ჯამი.
მოდით, დავწეროთ.
ზემოთ დაწერილი შვიდჯერ ერთი არის უბრალოდ შვიდი,
ანუ, 14897 არის 10000-ს დამატებული 4000, დამატებული 800,
დამატებული 90 და დამატებული შვიდი.
შეგიძლიათ, გამოიყენოთ ეს ფორმა,
ან ეს ფორმა, ან კიდევ, შეგიძლიათ კიდევ სხვაგვარად ჩაწეროთ,
ეს დამოკიდებულია იმაზე, თუ რას მოითხოვენ.
ერთჯერ ათი ათასს დამატებული ოთხჯერ ათასი, დამატებული რვაჯერ ასი,
დამატებული ცხრაჯერ ათი და დამატებული შვიდჯერ ერთი.
ოდნავ მარჯვნივ გავწევ...
ანუ, გაშლილი ფორმით ჩაწერად შეგვიძლია მივიჩნიოთ ნებისმიერი ამ ჩანაწერთაგან.
자막제공: SNOW.or.kr (본 자막은 SNOW 자원활동가들에 의해서 제작되었습니다) 14,897을 확장된 형태로 쓰시오.
제가 숫자들을 그냥 다시 써 볼게요. 그리고 제가 색 별로 표시를
하겠습니다. 그리고 이런 방법으로 계속 우리의 숫자를 추적할 수 있습니다.
그러니까 14,000이 있습니다.
제가 그 숫자를 쓸 필요는 없습니다. 음.
제가 이 숫자를 이렇게 크게 써 보겠습니다.
14,000, 800, 그리고 97 입니다. 제가 벌써 파란 색을 사용했네요. 어쩌면 제가
노란 색을 확장된 형태에 써야 할 지도 모르겠습니다.
그러니까 이 각 숫자들이 어느 자릿수에
들어 있는지에 대해서 생각해 봅시다.
여기의 바로 이것은 7인데 일의 자리에 들어 있습니다.
이 9는 십의 자리에 들어 있습니다.
이것은 말 그대로 9 십을 나타냅니다. 그리고 우리는
금세 이해하게 될 것입니다.
이것은 말 그대로 7의 일을 나타냅니다.
이 8은 백의 자리에 들어 있습니다.
이 4는 천의 자리에 들어 있습니다.
이것은 말 그대로 4,000을 나타 냅니다.
그러고 나서 이 1은 만의 자리에 있습니다.
그리니까 여러분은 여러분이 왼 쪽으로 옮길 때마다, 여러분이
왼 쪽으로 자리를 옮길 때마다, 여러분이 10을 곱해준 다는 것을 알 수 있습니다.
일의 자리, 십의 자리, 백의 자리, 천의
자리, 만의 자리 입니다.
자, 이제 그게 정말 무슨 뜻인지 생각해 봅시다.
만약 이 1이 십의 자리에 있다면,
그 말은 즉 이 숫자가 말 그대로 나타내는 것은.. 저는 이
화살표 그리는 것을 섞이지 않게 이런 식으로 그리고 싶습니다.
사실 끝에서 시작해 보도록 합시다.
7이 무엇을 나타내는 지부터 시작해 봅시다.
이 7은 말 그대로 7을 나타냅니다.
혹은 이걸 다른 식으로 생각해 보면, 여러분은 이것이
7 곱하기 1을 나타낸다고 말하고 싶을 겁니다.
이 모든 것은 같은 것입니다.
이것은 7의 일을 나타냅니다.
자, 이제 9에 관하여 생각해 봅시다.
제가 오른 쪽에서 부터 시작하는 이유는 그래야 화살표가
서로 가로지르지 않기 때문입니다.
그러니까 9가 의미하는 것은 무엇입니까?
이것은 9 십을 의미합니다.
여러분은 말 그대로 실제로는 십의 단위를 9를 가졌다는 것을 상상해 볼 수 있습니다.
여러분은 한 개의 10 더하기 10 더하기 10을 가지고 있는 것입니다.
그걸 9번 더하는 것입니다.
그 말은 말 그대로 이 숫자가 무엇을 나타내느냐 하면 사실상 몇 십인 9 입니다.
9 십은 혹은 여러분은 이것을 9 곱하기 10과 같은 것이라고 말할 수 있습니다.
혹은 90라고요, 어느 쪽이든 여러분이 생각하고 싶은 쪽으로 생각하십시오.
그러니까 여기에 제가 이 숫자를 생각해 볼 수 있는
모든 다른 방법들을 써 볼게요.
이 숫자는 이 모든 것을 의미합니다. 9 십, 혹은 9
곱하기 10, 혹은 90 을요.
그러고 나서 8이 있습니다.
이 8이 나타내는 것은.. 우리는 그 숫자가 백의 자리에 있는 것을 알 수 있습니다.
이 숫자는 8 백을 나타냅니다.
8 백 입니다.
혹은 여러분은 8 곱하기 100과 같은 것으로 볼 수 있습니다.
100.. 백 입니다. 천이 아니라. 8 곱하기
100 입니다. 혹은 800 입니다.
이 8은 말 그대로 8 백을, 800을 나타냅니다.
그러고 나서 4 입니다.
내 생각에는 여러분이 여기서도 같은 개념을 얻을 수 있을 것 같네요.
이 숫자는 천의 자리를 나타냅니다.
이 숫자는 4 천을 나타냅니다. 그 숫자는 4
곱하기 1,000 같은 숫자이고 4,000과 같은 숫자 입니다.
4,000은 4 천과 같은 것입니다.
계산 합니다.
그리고 마지막으로 1이 있습니다. 여기 이
만의 자리에 있는 숫자요. 그러니까 이 숫자는 말 그대로
1 만을 의미 합니다.
여러분은 만약 이것이 칩이라면, 일종의 포커 칩이라면
이것이 파란 색 포커 칩 중 하나를 나타낸다고 상상할 수 있습니다. 그리고
각 파란 색 포커 칩은 10,000을 나타냅니다.
이 예가 여러분에게 도움될 지 혹은 그렇지 않을 지는 모르겠습니다.
그리고 1 만은 1 곱하기 10,000과 같은 것 입니다.
그리고 그것은 10,000과 같습니다.
그러니까 문제가 우리에게 이것을 확장된 형태로 쓰라고 요구할 때는 우리는
14,897을 말 그대로 이 숫자들의 합으로 쓸 수 있습니다.
이 요소들의 합으로요. 혹은 우리는 이 숫자를
이 숫자들의 합으로 쓸 수 있습니다.
사실 제가 써 볼게요.
이 위의 7 곱하기 1은 그냥 7과 같습니다.
그러니까 14,897은 10,000 더하기 4,000 더하기 800
더하기 90 더하기 7과 같습니다.
그러니까 여러분은 이렇게 확장된 형태를 고려해 볼 수 있습니다. 혹은 여러분은
이 버전을 사용할 수도 있습니다. 혹은 여러분은 이 숫자가
1 곱하기 10,000과 같다고 말할 수도 있습니다. 사람들이 무엇을
확장된 형태로 고려하느냐에 따라서 말이지요. 더하기 4 곱하기 1,000 더하기 8 곱하기 100 더하기 9
곱하기 10 더하기 7 곱하기 1 입니다.
제가 조금만 화면을 옆으로 옮겨 볼게요.
그러니까 이들 중 무엇이라도 확장된 형태로 고려될 수 있습니다.
1 нэгжийг илэрхийлж байна.
Тооны орон-3
байна гэсэн санаа
байрлаж байна.
дэлгэрүүлсэн хувилбар нь юм
жаахан шилжүүлэдхий
орон дээр байна.
14,897 гэсэн тоог дэлгэрүүлж бичие.
Тоогоо дахин бичээд,
орон бүрийг нь өөр өнгөөр бичие
Тэгэхээр 14,000 гэж бичлээ
Ингэж бичих ёсгүй л дээ,
арай том бичие.
14,000 800 бас 97,дэлгэрүүлж бичихийн тулд шараар бичие,
би аль хэдийнээ цэнхэрийг хэрэглэчихэж.
За одоо ямар тоо ямар орон дээр
байгааг ажиглацгаая.
7 гэсэн тоо нэгжийн
8 аравтын
Шууд утгаар нь бол 9 гэсэн тоо 10 ширхэг байгаа бөгөөд 2 дахь орон дээр
байна гэсэн үг
1 ширхэг 7 байна гэсэн үг
8 гэсэн тоо зуутын орон дээр
4 мянгатын орон дээр байна,
Энэ нь 4000 гэсэн үг
Дараа нь,1 арван мянгатын
Хэрвээ ажиглавал,сүүлийн орноосоо дээшлэх тусам
10 дахин ихсээд яваад байгаа биз.
Нэгжийн орон,аравтын орон,зуутын орон,
мянгатын орон,арван мянгатын орон гэх мэтчилэн
Одоо энэ чинь юу гэсэн үг вэ?гэдгийг бодож үзэе.
1 гэсэн тоо 10000тын орон дээр
байнаа гэдэг чинь шууд утгаараа зүйл,
тэгэхээр би арай дөхөм аргаар заая.
Ерөнхийдөө төгсгөлөөс нь эхэлнэ
Тэгэхээр 7-оос эхэлнэ гэсэн үг
7 гэдэг нь 7-н ширхэг 1
өөрөөр бол 7-г 1 дахин
ихэсгэж байна гэсэн үг
Дээрх санаанууд бүгд ижилхэн
Бүгд л нэгжийн орны 7-г заана
Одоо 9 дээрээ очьё
Яагаад баруунаас эхлээд байна гэхээр тэднийг хооронд нь
холбохдоо давхардуулахгүй л гэсэн дээ ингэж байна.
9 юу гэсэн үг вэ гэж?
Энэ нь 9 ширхэг 10тыг илэрхийлж байна
чамд 9 ширхэг 10т байна гээл төсөөлчих
Чи 10-ийг нэмээл,нэмээл
9 удаа 10-ийг нэмнэ гэсэн үг
Шууд утгаараа бол аравтын орны 9-ийг зааж байгаа хэрэг
9-н арват энэ чинь 9-ийг 10 дахин ихэсгэ л гэсэн үг
энэ бас нэг арга нь
бид бүхий л боломжтой
хувилбараар нь бичлээ
Энэ нь 9-н аравт,9-ийг 10 дахин ихэсгэх,
90 гээл
Дараагийнх нь 8 байна
Манай 8 маань 100тын орон дээр байрлаж байна
тэгэхээр 8-н зуут
байна гэсэн үг
8-ийг 100 дахин ихэсгэсэн,
1000 биш,
800тай тэнцүү
гэдгийг харуулж байна
Дараагийнх нь 4
Чи бараг бодчихсон байх
тэрбээр 1000тын орныг илэрхийлж байна
Энэ нь 1000тын орны 4 нэгж,
4000,4-ийг 1000 дахин
ихэсгэсэнтэй ижил зүйл
Ойлгомжтой байх
Эцэст нь 1,10,000тын орон дээр байрлаж байна
тэгэхээр энэ шууд утгаараа
10000тын орны
хэрэв эдгээрийг покерийн хасаа гэж төсөөлвөл,
энэ 1 нь 10,000 доллартай
тэнцэх цэнхэр хасаа гэсэн үг
Ингэхээр чамд ойлгогдох эсэхийг би мэдэхгүй нь?
10,000тын орны 1 нэгж гэдэг нь 1-ийг 10,000 дахин ихэсгэх болон
10000тай ижил санаа юм
Тэгэхээр бид 14,987 гэсэн тоог мэдэж авлаа ш дээ
дэлгэрүүлж бичсэн ба гишүүдийнх нь нийлбэрээр
уг тоо бүрддэг гэдгийг
мэдэж авлаа ш дээ
Үнэндээ их энгийн
7 ширхэг 1 гэдгэ чинь 7 шүү дээ
Тэгэхээр 14,897 гэдэг чинь 10000 дээр нэмэх нь 4000 нэмэх нь 800 нэмэх нь
90 нэмэх нь 7 л гэсэн үг
Тэгэхээр одоо чи дэлгэрүүлж бичихийг ойлгосон ба
аль ч хувилбараар нь бодож чадна
Түүнчлэн,10000тын 1 нэгж,1000-ийн орны 4 нэгж,зуутын орны 8 нэгж,аравтын орны 9
нэгж,нэгжийн орны 7 нэгж байна гэдгийг ямар хүн бодож байгаа гэдгээс үл хамааран
ойлгохоор боллоо.
баруун тал руу
Эдгээрийн аль аль нь
Dan 1 berada di nilai tempat 'sepuluh ribu'.
Nombor 7 di sini adalah dalam nilai tempat 'sa'.
Nombor 8 berada di nilai tempat 'ratus'.
Nombor 9 dalam nilai tempat 'puluh'
Kembangkan 14,897
Biar saya menulis semula nombor-nombor ini dengan warna yang berlainan
supaya kita boleh menjejaki digit kita.
Jadi, kita ada 14,000
Saya tak perlu tulis-biar saya
tulisnya dengan besar
14,000, 800 dan 97--saya sudah menggunakan warna biru, mungkin saya
patut menggunakan warna kuning--dalam bentuk kembang.
Jadi, mari kita memikirkan apakah nilai tempat untuk setiap
digit ini.
Nombor 7 di sini adalah dalam nilai tempat 'sa'.
Nombor 9 dalam nilai tempat 'puluh'
Ini mewakili 9 'puluh', dan kita akan nampak
ini dalam masa yang singkat.
Ini melambangkan 7 'sa'.
Nombor 8 berada di nilai tempat 'ratus'.
Nombor 4 berada di nilai tempat 'ribu'
dan mewakili 4,000.
Dan 1 berada di nilai tempat 'sepuluh ribu'.
Kamu akan lihat, setiap kali kamu bergerak ke kiri, kamu gerak satu
tempat ke kiri, kamu sedang mendarab dengan 10.
Nilai tempat 'sa', 'puluh', 'ratus', 'ribu'
'sepuluh ribu'.
Sekarang, mari kita fikirkan maksud sebenarnya.
Jika 1 berada di nilai tempat 'sepuluh ribu',
ini bermaksud--saya mahu buat ini
dalam cara anak-anak panah ini tidak bercampur
Biar saya mula dari belakang.
Biar saya mula dengan maksud nombor 7.
7 maksudnya 7 'sa'.
Satu cara lagi untuk memikirkannya ialah kamu boleh katakan
ia mewakili 7 darab 1.
Semua ini adalah sama,
mereka mewakili 7 'sa'.
Sekarang, mari fikirkan tentang nombor 9.
Itulah sebabnya saya mulakan dari kanan, jadi anak panah
tidak perlu bertemu antara satu sama lain.
Jadi, apakah yang diwakili oleh 9?
Ia mewakili 9 'puluh'.
Kamu boleh bayangkan bahawa kamu ada 9 puluh yang sebenar.
Kamu ada 10, campur 10, campur 10.
Buat itu 9 kali.
Maksudnya, 9 'puluh' yang sebenar.
9 puluh, atau kamu boleh samakan dengan 9 darab 10,
atau 90, dalam cara yang kamu mahu fikirkan tentangnya,
Jadi, biar saya tulis semua cara yang berlainan
untuk memikirkannya.
Ia mewakili semua ini : 9 'puluh', atau 9
darab 10, atau 90.
Jadi, kita ada 8,
8 kita mewakili--kita nampaknya di nilai tempat 'ratus'.
Ia melambangkan 8 'ratus',
atau kita boleh melihatnya sabagai 8 darab
100--seratus, bukan seribu--8
darab 100, atau 800.
8 maksudnya 8 ratus, 800.
Dan 4,
saya rasa kamu sudah dapat ideanya,
Ini mewakili nilai tempat 'ribu'.
Ini mewakili 4 ribu, iaitu sama dengan 4
darab 1000, yang sama dengan 4000.
4000 sama dengan 4 'ribu'.
Campurkan semua.
Dan akhirnya, kita ada 1, yang menduduki
nilai tempat 'sepuluh ribu', maksudnya 1
sepuluh ribu.
Kamu boleh bayangkan jika semua ini adalah cip poker,
cip yang berwarna biru melambangkan
10,000.
Saya tak pasti ini menolong kamu atau tidak.
Dan 1 sepuluh ribu maksudnya sama dengan 1 darab 10,000
sama dengan 10,000.
Jadi, bila mereka suruh kita tuliskan dalam bentuk kembang, kami boleh
menulis 14,897 sebagai hasil tambah semua nombor-nombor ini
atau kita boleh tulisnya sebagai
hasil tambah nombor-nombor ini.
Biar saya tulis ini.
Ini sama dengan 7.
Jadi, 14,897 ialah sama dengan 10,000 tambah 4,000, tambah 800
tambah 90 tambah 7
Jadi kamu boleh anggap ini sebagai bentuk kembang, atau kamu
boleh guna versi ini, atau kamu boleh katakan ia sama
dengan 1 darab 10,000, bergantung kepada apa yang orang anggap sebagai
bentuk kembang--tambah 4 darab 1,000 tambah 8 darab 100 tambah 9
darab 10 tambah 7 darab 1.
Saya skrol sikit ke kanan.
Jadi, mana-mana ini boleh dianggap sebagai bentuk kembang.
Skriv 14 897 i utvidet form.
La meg bare skrive tallet på nytt, og jeg fargekoder
det, slik at vi kan holde styr på sifrene.
Vi har 14 000.
Jeg trenger ikke skrive det--vel, jeg
skriver det så stort.
14 000, 800, og 97-- jeg har allerede brukt blå, kanskje jeg
burde bruke gul-- i utvidet form.
La oss se på hvilket sted hvert
av disse sifrene har.
Denne her, syveren, er på enerplassen.
Nieren er på tierplassen.
Den representerer rett og slett 9 tiere, og vi kommer til å se
det om et øyeblikk.
Denne representerer rett og slett 7 enere.
Åtteren står på hundrerplassen.
Fireren er på tusenplassen.
Den representerer rett og slett 4000.
Så er eneren på titusenplassen.
Slik at du ser, at hver gang du flytter til venstre, du flytter en
til venstre, multipliserer du med 10.
Enerplass, tierplass, hundrerplass, tusen-
plass, titusenplass.
La oss tenke på hva det virkelig betyr.
Hvis eneren er på titusenplassen, betyr
det at den rett og slett representerer-- jeg skriver dette
så ikke pilene mine krysser hverandre.
Forresten, la meg begynne i andre enden.
La meg begynne med hva syveren representerer.
Syveren representerer rett og slett 7 enere.
En annen måte å tenke det på, er at du kan si at det
representerer 7 ganger 1.
Alle disse er det samme.
De representerer 7 enere.
La oss tenke på nieren.
Derfor gjør jeg det fra høyre, slik at pilene
ikke krysser hverandre.
Hva representerer nieren?
Den representerer 9 tiere.
Du kan rett og slett forestille deg at du har 9 faktiske tiere.
Du kan ha en tier pluss en tier, pluss en tier.
Gjør det ni ganger.
Det er det det faktisk representerer: 9 faktiske tiere.
9 tiere, eller du kan si det er det samme som 9 ganger 10,
eller 90, ettersom hvordan du tenker.
La meg skrive alle de forskjellige måtene
å tenke det på.
Det representerer alle disse: 9 tiere, eller 9
ganger 10, eller 90.
Så har vi åtteren.
Åtteren representerer-- vi ser at den står på hundrerplassen.
Den representerer 8 hundrere.
Åtte hundrere.
Eller du kan tenke at den er det samme som 8 ganger
100-- hundre, ikke tusen-- 8
ganger 100, eller 800.
Den åtteren representerer faktisk 8 hundre, 800.
Og så fireren,
Jeg tror du skjønner tanken her.
Den representerer tusenplassen.
Den representerer fire tusen, som er det samme som 4
ganger 1000, som er det samme som 4000.
4000 er det samme som fire tusener.
Pluss dem sammen.
Og til sist, har vi denne eneren, som står på
titusenplassen, slik at den faktisk representerer 1
titusen.
Forestill deg at de var brikker, pokerbrikker
den representerer en av de blå pokerbrikkene og hver
blå pokerbrikke representerer 10 000.
Jeg vet ikke om det hjelper.
En ti tusen er det samme som 1 ganger 10 000 som
er det samme som 10 000.
Slik at når de ber deg skrive det i utvidet form, kan vi
skrive 14 897 rett og slett som summen av disse tallene, av sine
komponenter, eller vi kan skrive det som
summen av disse tallene.
La meg skrive dette, faktisk.
Syveren ganger 1 er bare det samme som 7.
Slik at 14 897 er det samme som 10 000 pluss 4000 pluss 800
pluss 90 pluss 7.
Slik at du kan tenke denne utvidede formen, eller du kan
bruke denne versjonen av den, eller du kan si samme ting
som 1 ganger 10 000, avhengig av hva folk regner som
utvidet form-- pluss 4 ganger 1000 pluss 8 ganger 100 pluss 9
ganger 10 pluss 7 ganger 1.
Jeg skroller til høyre littegrann.
Så begge disse kan regnes som utvidet form.
Schrijf 14.897 uit.
Ik zal het opschrijven in verschillende kleuren
zodat we de getallen kunnen bijhouden.
We hebben 14.000.
Ik hoef het niet zo groot
ok, ik schrijf het groot op.
14.000, 800 en 97
ik heb blauw al gebruikt.
Denk na over de plek waar elk
getal staat.
De 7 staat op de positie van de eenheden.
De 9 staat op de positie van de tientallen.
Dit betekent letterlijk voor 9 tientallen
dat gaan we zo zien.
Dit betekent letterlijk 7 eenheden.
Deze 8 staat op de positie van honderdtallen.
De 4 staat op de positie van de duizendtallen.
Dat betekent letterlijk vier duizend.
En de 1 staat op de positie van de tienduizendtallen.
Elke keer dat je een positie naar links opschuift
vermenigvuldig je met 10.
Eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen
tienduizendtallen.
Wat betekent dat nou?
Als deze 1 op de positie van de tienduizendtallen staat
dan betekent dat letterlijk
ik wil niet dat mijn pijlen door de war raken.
Ik begin aan de andere kant.
Ik begin met waar de 7 voor staat.
De 7 staat letterlijk voor 7 eenheden.
Of anders gezegd staat het voor
7 keer 1.
Deze zijn allemaal gelijkwaardig.
Ze staan voor 7 eenheden.
Hoe zit het met de 9?
Daarom doe ik het vanaf rechts
zodat de pijlen elkaar niet kruisen.
Waar staat de 9 voor?
Het staat voor 9 tientallen.
Stel je letterlijk voor dat je 9 tienen hebt.
Je kan een 10, plus een 10, plus een 10 hebben.
Doe dat negen keer.
Dat betekent het letterlijk: 9 tientallen.
9 tientallen is hetzelfde als 9 keer 10.
Of 90, het is allemaal hetzelfde.
Ik zal alle verschillende manieren
opschrijven.
Het betekent al deze dingen: 9 tientallen, of
9 keer 10, of 90.
En dan hebben we de 8.
De 8 staat op de positie van de honderdtallen.
Het betekent 8 honderdtallen.
Dat is hetzelfde als 8 keer 100
honderd, niet duizend.
8 keer 100, of 800.
De 8 staat letterlijk voor 8 honderdtallen, 800.
En dan de 4.
Ik denk dat je wel een idee hebt.
Dit staat voor de positie van de duizendtallen.
Het staat voor 4 duizendtallen, dat is hetzelfde als
4 keer 1.000, wat weer hetzelfde is als 4.000.
4.000 is hetzelfde als 4 duizendtallen.
Reken maar uit.
En dan hebben we nog de 1, die op de plek staat
van de tienduizendtallen, dus het betekent letterlijk
1 tienduizend
Stel je voor dat het pokerfiches zijn
blauwe pokerfiches, en elk blauw fiche
staat voor 10.000.
Ik weet niet of dit je helpt of niet.
En 1 tien duizendtal is hetzelfde als 1 keer 10.000
wat hetzelfde is als 10.000.
Dus als je het wilt uitschrijven
schrijf 14.897 dan letterlijk als de optelsom van deze cijfers,
of deze componenten, of we kunnen het opschrijven
als de opstelsom van deze cijfers.
Ik zal het opschrijven.
Deze 7 keer 1 is gelijk aan 7.
Dus 14.897 is hetzelfde als 10.000 plus 4.000
plus 800 plus 90 plus 7.
Dus je kan de uitgeschreven vorm gebruiken, of deze versie,
of je kan het schrijven als
1 keer 10.000, of
als uitgeschreven vorm -- plus 4 keer 1.000 plus 8 keer 100
plus 9 keer 10 plus 7 keer 1.
Ik schuif een beetje naar rechts.
Dus beide kunnen gezien worden als uitgeschreven vorm.
Ambas dessas maneiras podem ser consideradas formas expandidas.
E o um está no lugar ou casa da dezena de milhar.
Este aqui, o sete, está no lugar das unidades.
Nota: O separador de milhar utilizado no Brasil é o ponto (.), motivo pelo qual substituímos a vírgula em todas as notações, quando apropriado.
O nove está no lugar das dezenas.
O oito está no lugar ou casa das centenas.
O sete representa sete unidades.
Vou deslizar para a direita um pouco.
dezena de milhar.
Escreva 14.897 na forma expandida.
Permita-me reescrever o número, e eu vou colori-lo.
E assim podemos melhor vislumbrar os números
Então temos 14.000
Eu não tenho que escrever isso - bem deixe-me
escrever isso maior
14.000.800, e 97 - eu já utilizei o azul; talvez eu
deva usar amarelo - na forma expandida
Vamos pensar no lugar que cada
digita está ocupando.
Este aqui, o sete, está no lugar das unidades.
O nove está no lugar das dezenas.
Ele literalmente respresenta nove dezenas, e nós vemos que
está na segundo lugar, ou casa, da esquerda para a direita.
O sete literalmente representa sete unidades.
O oito está no lugar ou casa das centenas.
O quatro está na casa dos milhares.
E representa literalmente 4.000.
E o um está no lugar ou casa da dezena de milhar.
Veja que cada vez que se move para a esquerda, ou uma casa
para a esquerda, multiplica-se por 10.
Casa das unidades, das dezenas, das centenas, dos milhares,
das dezenas de milhares.
Agora vamos pensar sobre o que isso realmente significa.
Se o um está no lugar ou casa das dezenas de milhares,
significa que ele representa - eu quero fazer isso
de um jeito que minhas setas não se misturem.
Na verdade vou começar pelo outro lado.
Vou começar com o que o sete representa.
O sete representa sete unidades.
Outra maneira de pensar sobre isso, é pensar que o
sete representa sete vezes um.
Ambas maneiras são equivalentes.
Elas representam sete unidades.
Vamos pensar sobre o nove.
Eis o porque estou fazendo a partir da direita, as setas
não se cruzam
Bem, o que o nove representa?
Representa nove dezenas.
Você pode imaginar que tem 9 conjuntos de 1 dezena cada.
Você tem 10 mais 10 mais 10.
Faça isso 9 vezes.
Isso representa exatamente 9 dezenas.
Nove dezenas, ou nove vezes dez,
ou ainda 90, qualquer maneira que achar melhor.
Deixe-me escrever de todas as formas
de pensar.
Todas representam a mesma coisa: nove dezenas, ou nove
vezes dez, ou noventa.
Agora temos o 8.
O oito representa - vemos que está na casa das centenas.
Representa 8 centenas.
Ou você pode entender como sendo equivalente a 8 vezes
100 - uma centena, não um milhar - 8
vezes 100, ou 800.
O que representa exatamente 8 centenas, ou 800.
E agora o 4.
Penso que você já entendeu a ideia.
Ele representa a casa dos milhares.
Representando 4 mil, o que é a mesma coisa que 4
vezes 1.000, que é a mesma coisa que 4.000.
4.000 é a mesma coisa que 4 milhares.
Adicione.
E finalmente temos o 1, que está na casa das
dezenas de milhares, representando exatamente 1
dezena de milhar.
Você pode imaginar que são fichas, como fichas de pôquer
que representam uma das fichas azuis de pôquer e cada
ficha azul representa 10.000.
Não sei se isso ajuda ou não.
E 1 dezena de milhar é a mesma coisa que 1 vezes 10.000 que
é a mesma coisa que 10.000.
Então quando se pede para escrever na forma expandida, podemos
escrever 14.897 extamente como a soma desses números, de seus
componentes, ou podemos escrever como sendo
a soma desses números.
Assim, deixe-me escrever.
Este 7 vezes 1, é igual a sete.
Assim 14.897 é a mesma coisa que 10.000 mais 4.000 mais 800
mais 90 mais 7.
Então podemis considerar esta forma expandida, ou
usar esta versão, ou podemos dizer que é a mesma coisa
que 1 vezes 10.000, dependendo do que se quer dizer
forma expandida - mais 4 vezes 1.000 mais 8 bezes 100 mais 9
vezes 10 mais 7 vezes 1.
Vou deslizar para a direita um pouco.
Ambas dessas maneiras podem ser consideradas formas expandidas.
1 desaťtisícku.
7 jednotiek.
9 je na mieste desiatok.
Je na mieste desaťtisícok.
Je na mieste stoviek.
Plus 7 krát 1.
Rád číslice 3.
Toto je na mieste jednotiek.
v rozšírenej forme.
Napíšte číslo 14 897 v rozšírenej forme.
Teraz si toto číslo prepíšem tak, aby každá číslica bola inou farbou,
takže tie číslice budeme môcť sledovať.
Takže máme 14 000.
Nemusím to písať... nuž
napíšem to takéto veľké.
14 000, 800 a 97 - už som použil modrú, tak
použijem žltú - v rozšírenej forme.
Takže poďme porozmýšľať, na akom mieste
je každá z týchto číslic.
Táto 7 je na mieste jednotiek.
9 je na mieste desiatok.
Presne to predstavuje 9 desiatok, a uvidíme to
o chvíľku.
Toto presne predstavuje 7 jednotiek.
8 je na mieste stoviek.
4 je na mieste tisícok.
Presne to predstavuje 4 000.
A potom 1 je na mieste desaťtisícok.
A vidíte, vždy, keď sa pohnete doľava, posuniete sa o jedno
miesto doľava, teda násobíte 10.
Miesta jednotiek, desiatok, stoviek, tisícok,
desaťtisícok.
Porozmýšľajme, čo to v skutočnosti znamená.
Ak je jednotka na mieste desaťtisícok, to
znamená, že presne predstavuje - chcem to urobiť
tak, aby sa mi nepomiešali šípky.
V skutočnosti, dovoľte mi začať z opačného konca.
Dovoľte mi začať tým, čo predstavuje 7.
7 presne predstavuje 7 jednotiek.
Alebo inakšie, mohli by ste povedať, že to
predstavuje 7 krát 1.
Všetky tieto spôsoby sú ekvivalentné.
Predstavujú 7 jednotiek.
Teraz porozmýšľajme o 9.
Preto to robím z prava, aby sa šípky
nemuseli krížiť jedna cez druhú.
Takže čo predstavuje 9?
Predstavuje 9 desiatok.
Mohli by ste si doslovne predstaviť, že máte 9 skutočných desiatok.
Mohli by ste mať 10, plus 10, plus 10.
Urobte to deväťkrát.
To je presne to, čo to predstavuje: 9 skutočných desiatok.
9 desiatok, alebo by sme mohli povedať, že je to to isté ako 9 krát 10
alebo 90, akým spôsobom sa na to chcete pozerať.
Takže napíšem všetky rôzne spôsoby,
akými o tom môžeme rozmýšľať.
Predstavuje to všetko toto: 9 desiatok alebo
9 krát 10 alebo 90.
A potom máme našu 8.
Naša 8 predstavuje - vidíme, že je na mieste stoviek.
Predstavuej 8 stoviek.
8 stoviek.
Alebo by ste sa na to mohli pozerať ako na 8 krát 100
sto, nie tisíc
8 krát 100, alebo 800.
Tá 8 doslovne predstavuje 8 stoviek, 800.
A potom 4.
Myslím, že tomu už rozumiete.
Toto predstavuje miesto tisícok.
Predstavuje 4 tisícky, čo je to isté ako
4 krát 1000, čo je to isté ako 4000.
4000 je to isté ako 4 tisícky.
Spočítajte si to.
A potom nakoniec máme túto 1, ktorá sa nachádza na
mieste desaťtisícok, takže doslovne predstavuje
1 desaťtisícku.
Alebo si predstavte, ak by to boli žetóny, druh pokerových žetónov,
tak by to predstavovalo jeden z modrých pokerových žetónov a každý
modrý pokerový žetón predstavuje 10000.
Neviem, či vám to pomáha alebo nie.
A jedna desaťtisícka je to isté ako 1 krát 10000, čo
je to isté ako 10000.
Takže keď nás požiadajú, aby sme to napísali v rozšírenej forme, mohli by sme napísať
14897 presne ako súčet týchto čísel, jeho
komponentov, alebo by sme to mohli napísať ako
súčet týchto čísel.
Skutočne, nechajte ma to napísať.
Toto navrchu 7 krát 1 sa rovná práve 7.
Takže 14897 je to isté ako 10000 plus 4000 plus 800
plus 90 plus 7.
Takže by ste mohli toto považovať za rozšírenú formu, alebo by ste mohli
použiť túto verziu, alebo by ste mohli povedať, že je to to isté ako
1 krát 10000, v závislosti od toho, čo ľudia považujú za
rozšírenú formu - plus 4 krát 1000 plus 8 krát 100 plus
9 krát 10 plus 7 krát 1.
Trošku si to posuniem doprava.
Takže ktorýkoľvek z týchto zápisov môže byť považovaný za zápis
Напишите 14,897 у проширеном облику.
Хајде само да препишем овај број, и обојићу га,
и тако ћемо моћи да пратимо цифре.
Дакле, имамо 14,000.
Не морам да га записујем... па, хајде да
напишем то оволико велико.
14,000, 800, и 97... већ сам користио плаву... можда
би требало да користимо жуту... и 97 у проширеном облику.
Дакле, хајде да размислимо о томе на коме је месту свака од
ових цифара.
Ово овде, 7, је на месту јединица.
9 на месту десетица.
Ово дословно представља 9 десетица, и видећемо
ово за секунд.
Ово дословно представља 7 јединица.
8 је на месту стотина.
4 је на месту хиљада.
Дословно представља 4,000.
И онда је 1 на месту десетина хиљада.
И видите, сваки пут када се померите у лево, када се померите за једно
место у лево, множите са 10.
Место јединица, место десетица, место стотина, место
хиљада, место десетина хиљада.
Хајде сада да размислимо шта то стварно значи.
Ако је ово 1 на месту десетина хиљада, то
значи да то дословно представља... хоћу ово да урадим
тако да се моје стрелице на помешају.
У ствари, хајде да почнем са другог краја.
Хајде да почнем са тиме шта 7 представља.
7 дословно представља 7 јединица.
Или други начин да се о томе размишља, можете да кажете да
представља 7 пута 1.
Све ово су еквиваленти.
Представљају 7 јединица.
Хајде сада да размишљамо о 9.
Због тога радим са десна, како стрелице
не би морале да се укрштају.
Дакле, шта 9 представља?
Она представља 9 десетица.
Можете дословно да замислите да имате 9 правих десетица.
Можете да имате 10, плус 10, плус 10, ...
Урадите то девет пута.
То је дословно оно шта представља: 9 правих десетица.
9 десетица, или можете рећи да је то исто што и 9 пута 10,
или 90, на било који начин на који желите да размишљате.
Дакле, хајде да запишем све различите начине да се
размишља о томе.
То представља све ове ствари: 9 десетица, или 9
пута 10, или 90.
Дакле, онда имамо наших 8.
Наше 8 представља... видимо да је на месту стотина.
Представља 8 стотина.
8 стотина.
Или можете на то да гледате као да је еквивалентно са 8 пута
100... сто, не хиљаду... 8
пута 100, или 800.
То 8 дословно представља 8 стотина, 800.
И онда 4.
Мислим да разумете идеју овде.
Ово представља место хиљада.
То представља 4 хиљаде, што је исто што и 4
пута 1,000, што је исто што и 4,000.
4,000 што је исто што и 4 хиљаде.
Додајте их.
И затим коначно, имамо ово 1 које се налази на
месту десетина хиљада, дакле, дословно представља 1
десетину хиљада.
Можете да замислите да су ово жетони, као што су жетони за покер,
ово би представљало један од плавих жетона за покер и сваки
плави жетон за покер представља 10,000.
Не знам да ли вам то помаже или не.
И 1 десетина хиљада је исто што и 1 пута 10,000 што је
исто што и 10,000.
Дакле, када нам траже да напишемо у проширеном облику, можемо
да напишемо 14,897 дословно као збир ових бројева, његових
компоненти, или га можемо написати као
збир ових бројева.
У ствари, хајде да запишем ово.
Ово горње 7 пута 1 једноставно је једнако 7.
Дакле, 14,897 је исто што и 10,000 плус 4,000 плус 800
плус 90 плус 7.
Дакле, можете ово сматрати проширеним обликом, или можете
користити ову верзију тога, или можете рећи да је ово исто
као и 1 пута 10,000, у зависности од тога шта људи сматрају
проширеним обликом... плус 4 пута 1,000 плус 8 пута 100 плус 9
пута 10 плус 7 пута 1.
Скроловаћу мало у десно.
Дакле, било шта од овога могло би се сматрати проширеним обликом.
14,897 ஐ விரிவு படுத்தவும்.
எண்களை வெவ்வேறு நிறங்களில் எழுதிக்கொள்கிறேன்
அப்பொழுதுதான் நமது இலக்கங்களை நினைவில் கொள்ள முடியும்.
நம்மிடம் 14,000 உள்ளது
இதை இங்கு எழுத வேண்டாம்,
இதை பெரியதாக எழுதுகிறேன்.
14,897
இதை மஞ்சளில் எழுதுகிறேன்.
ஒவ்வொரு இலக்கங்களின்
எண்களின் இடமதிப்பை பற்றி சிந்திப்போம்
7 என்கிற எண் ஒன்றுகள் இடத்தில் உள்ளது
9, பத்துகள் இடத்தில் உள்ளது
இது 9 பத்துகளைக் குறிக்கிறது
இதை பிறகு பார்க்கலாம்.
இது 7 ஒன்றை குறிக்கிறது.
8, நூறுகள் இடத்தில் உள்ளது.
4, ஆயிரம் இடத்தில் உள்ளது.
இது 4000 ஐ குறிக்கிறது.
1, பத்தாயிரம் இடத்தில் உள்ளது.
நாம் உன்னிப்பாக கவனித்தால் ஒவ்வொரு முறையும்
இடது பக்கம் ஒரு இடம் போகும் பொழுது
நாம் பத்தால் பெருக்குகிறோம் ஆகையால் இந்த இடத்தின் வரிசை
1,10,100,1000,10000...... ஆகும்.
இதன் உண்மையான விளக்கம் என்னவென்று சிந்திப்போம்.
1, பத்தாயிரம் இடத்தில் உள்ளது.
இது என்ன குறிக்கிறது என்றால்,
இதை அம்புக்குறி மூலம் காணலாம்.
மறு பக்கத்திலிருந்து தொடங்கலாம்.
முதலில் 7 ஐ பார்க்கலாம்.
இது 7 ஒன்றுகளை குறிக்கிறது.
அல்லது
7x1 எனலாம்.
இரண்டுமே சமம் தான்.
இது 7 ஐ குறிக்கிறது.
இப்பொழுது 9 ஐ பார்க்கலாம்.
நான் என்ன செய்கிறேன் என்றால்,
இந்த அம்புகள் ஒன்றோடு ஒன்று மோதக் கூடாது.
இந்த 9 எதை குறிக்கிறது?
இது 9 பத்துகளை குறிக்கிறது.
இது 9 பத்துகள் ஆகும்.
அதாவது 10 ஐ 9 முறை கூட்ட வேண்டும்.
இதே போன்று 9 முறை கூட்ட வேண்டும்.
இது உண்மையில் 9, 10 களை குறிக்கிறது.
இதை 9 பெருக்கல் 10 எனலாம்,
அல்லது 90 எனலாம்.
இதை நாம் பல வழிகளில் எழுதினாலும்,
ஒரே விடை தான் வரும்.
இவை அனைத்தும் 9, பத்துகள் அல்லது
9 x 10 அல்லது 90 ஐ குறிக்கிறது.
இப்பொழுது 8 ஐ பார்க்கலாம்.
8, நூறுகள் இடத்தில் உள்ளது
அதாவது இது 800 ஐ குறிக்கிறது
எட்டு நூறுகள்.
அல்லது இதனை
8 x 100 - நூறு அல்லது
8x100 = 800 எனலாம்.
இது 8 முறை 100 ஐ குறிக்கிறது, 800
இப்பொழுது 4 ஐ பார்க்கலாம்.
உங்களுக்கு தெரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறேன்.
இது ஆயிரத்தின் இடத்தில் உள்ளது
4 முறை 1000 ஐ குறிக்கிறது.
4x1000 = 4000
4 ஆயிரம் என்றால் 4000 ஆகும்.
இவைகளை கூட்ட வேண்டும்.
கடைசியாக 1 உள்ளது.
இது பத்தாயிரம் இடத்தில் உள்ளது.
இது 10000 ஐ குறிக்கிறது.
இவைகளை சில்லுகள் என்று என்னினால்,
இது நீல சில்லுகள்,
ஒவ்வொரு நீல சில்லும், 10,000.
இது உங்களுக்கு புரிகிறதா என்று எனக்கு தெரியவில்லை.
பத்தாயிரம் என்பது 1x10000
அதாவது 10,000.
இதை நாம் விரிவுப்படுத்தி எழுதலாம்.
14,897 என்பது குறிப்பிடப்பட்டுள்ள
எண்களின் கூட்டல் ஆகும்
இதை இவ்வாறு எழுதலாம்
7 x 1 = 7.
14,897 = 10000 + 4000 + 800 + 90 + 7
இதை நீங்கள் விரிவு படுத்தி எழுதலாம்.
அல்லது இதை இவ்வாறு விரிவாக எழுதலாம்
1 x 10000,
+ 4 x 1000 + 8 x 100 +
9 x 10 + 7 x 1.
ஆக மேற்கண்ட இரண்டுமே
விரிவுப்படுத்தப்பட்டவை ஆகும்.
14,897'yi açılmış şekilde yazınız.
Farklı renkler kullanarak yeniden yazayım ki sayıyı açarken karıştırmayalım.
-
İlk olarak 14,000'imiz var.
-
14,897'yi açılmış şekilde yazalım.
-
Haydi bütün bu basamakların nerede olduklarını düşünelim.
-
Burada, 7 rakamı birler basamağında.
9 ise onlar basamağında.
Bu 9 tane onu temsil ediyor, buna birazdan bakacağız.
-
Bu ise 7 tane biri temsil ediyor.
8 rakamı yüzler basamağında.
4 ise binler basamağında.
Bu da 4,000'i temsil ettiği anlamına geliyor.
Ve bu bir ise on binler basamağında yer alıyor.
Bu yazdığımız şeylerden gördüğümüz üzere, her bir defasında sola gittiğimizde,
10'la çarpmış oluyoruz.
Birler basamağı, onlar basamağı, yüzler basamağı,
binler basamağı ve on binler basamağı.
Haydi bunun gerçekte ne anlama geldiklerini düşünelim.
Eğer on binler basamağında 1 varsa,
bunun ifade ettiği şey-- veya boş verin.
Kafanızı karıştırmamak için, diğer taraftan başlayalım.
-
Şimdi 7'nin neyi temsil ettiğiyle başlayalım.
Elimizdeki bu yedi, 7 tane biri temsil etmektedir.
Veya bunu düşünmenin bir diğer yolu olarak,
7 kere 1 diyebilirsiniz.
Bunların hepsi birbirine eşittir.
Yani bu 7 tane birdir.
Haydi şimdi 9'un neyi temsil ettiğini düşünelim.
Az önce bu taraftan başlamak istedim,
çünkü öyle yapmış olsaydım çizgiler kesişecekti.
Peki ya 9 neyi temsil eder?
9 tane 10'u temsil eder.
9 tane 10'unuz olduğunu hayal edebilirsiniz.
10 artı, 10 artı, 10 artı...
Bunu dokuz kere yapın.
İşte bu da temsil edilen şey: 9 tane 10.
9 tane 10, veya buna 9 kere 10 da diyebilirsiniz,
ya da 90. Yani hangi şekilde düşünmek istiyorsanız.
Düşünebilmek için bütün farklı yolları yazalım.
-
Buradaki 9, hem 9 tane 10'u, hem 9 kere 10'u ve hem de 90'ı temsil eder.
-
Burada da 8'imiz var.
Buradaki 8'imiz -- yüzler basamağında bulunan--.
8 tane yüzü temsil eder.
-
Veya bunu 8 kere 100 olarak düşünebilirsiniz,
-
ya da direkt olarak 800.
Buradaki 8, 8 tane yüzü, 800'ü temsil eder.
Ve de burada bir tane 4'ümüz var.
Sanırım burada ne yapmamız gerektiğini anladınız.
Bu 4 binler basamağında yer alıyor.
Ve 4 tane bini temsil ediyor, ve aynı zamanda 4 kere 1.000'i
veya 4.000'i.
4,000 zaten 4 tane bine eşittir.
-
Ve son olarak, burada on binler basamağında duran bir tane "1" var.
Bu da 1 tane on bini temsil ediyor.
-
Hayal edin, eğer bunlar poker çipleri olsaydı,
bu 1 bir tane mavi poker çipini temsil ederdi.
Ve bu mavi çip ise 10.000'i temsil ederdi.
Bu örnek yardım eder mi, etmez mi emin değilim.
Sonuç olarak 1 tane on bin, bir kere 10,000'e eşittir,
ve bu da 10,000'e eşittir.
Yani, bir sayıyı açılmış şekilde yazmamız istendiğinde,
14,897'yi bu sayıların toplamı olarak yazabiliriz,
tıpkı onun parçaları gibi.
Veya bu sayıların toplamı olarak da yazabiliriz.
Aslında, haydi bunu da yazalım.
Bu en üstteki 7 kere 1, 7'ye eşittir.
Yani, 14,897, 10,000 artı 4,000 artı 800 artı 90 artı 7' ye eşittir.
-
İsterseniz bu açılmış şekilde kullanabilirsiniz,
veya isterseniz bu halini de kullanabilirsiniz.
Veya bu şekilde de yapabilirsiniz:1 kere 10,000 artı 4 kere 1,000
artı 8 kere 100 artı 9 kere 10 artı 7 kere 1.
-
Yani bunların her biri açılmış hali olarak görülebilir.
Напишіть 14,897 у розширеній формі.
Я перепишу це число різними кольорами,
щоб ми могли відслідкувати позицію наших цифр.
Отже, маємо 14,000.
Я пропишу це число великими буквами.
14 тисяч 800 і 97, я вже використав синій,
мабуть, візьму жовтий, ось, у розширеній формі.
Давайте подумаємо, які місця займає
кожна з цих цифр.
Ось ця, 7, знаходиться в розряді одиниць.
9 - в розряді десятків.
Буквально, це 9 десятків.
Буквально, це 7 одиниць.
8 -знаходитьсяу розряді сотень.
4 - у розряді тисяч.
Буквально, це й означає 4,000.
І 1- в розряді 10 тисяч.
Як ви бачите, кожного разу, коли ви рухаєтеся вліво,
вліво на одне число, ви множите на 10.
Розряд одиниць, десятків, сотень, тисяч,
десяти тисяч.
Давайте подумаємо, що це все означає.
Якщо ця 1 в розряді 10 тисяч,
це означає, що ( я хочу зробити це так,
щоб не заплутатися).
Давайте почнемо з іншого боку.
Почну з того, що позначає 7.
7 буквально позначає 7 одиниць.
Інакше кажучи, це означає
7 разів по 1.
Це одне й те саме.
Це 7 одиниць.
Давайте подумаємо про 9.
Ось чому я роблю це справа наліво:
так стрілочки не перетинатимуться.
То що ж позначає 9?
Це 9 десятків.
Ви можете це уявити, як 9 звичайних десятків.
Тобто, 10 + 10 + 10...
І так 9 разів.
Тож буквально це 9 десятків.
Або ж 9 разів по 10,
або ж 90, як варіант.
Я напишу різні варіанти,
розуміння цього.
Тут прописано усе вище згадане: 9 десятків,
і 9 разів по 10, і 90.
Далі в нас є 8.
8 позначає, ця цифра знаходиться на місці сотень,
позначає 8 сотень.
8 сотень.
Або ж це можна показати так: 8 разів по 100
сотень, а не тисяч--
8 разів по 100, або ж 800.
8 буквально позначає 8 сотень, 800.
Далі маємо 4.
Думаю, ви зрозуміли, як саме це робиться.
Цифра стоїть на місці тисяч.
Вона позначає 4 тисячі, або ж 4 рази по 1,000,
що дорівнює 4,000.
4,000 - це все одно, що 4 тисячі.
Складемо це все разом.
Тож, врешті, маємо 1, яка стоїть в розряді
10 тисяч, тож вона позначає
просто 10 тисяч.
Це, ніби, фішки для покеру,
сині фішки для покеру, кожна
з яких позначає 10,000.
Не знаю,чи вам це допоможе.
І 1 десять тисяч - це все одно, що 1 раз по 10,000,
що дорівнює 10,000.
Тож, якщо ваше завдання - написати це в розширеній формі,
ви маєте записати 14,897 як суму цих чисел,
цих компонентів, записати
як суму цих чисел.
Давайте я запишу це.
Ось цей вираз 7 разів по 1 - це просто 7.
Отже, 14,897 - це все одно, що 10,000 +4,000 + 800 +
+ 90 + 7.
Ви можете використовувати цю розширену форму,
або ж ви можете казати
1 раз по 10,000 -- залежно від того, що мається на увазі
під розширеною формою-- плюс 4 рази по 1,000 плюс 8 разів по 100 плюс
9 разів по 10 плюс 7 разів по 1.
Я прокручу трошки вправо, + 7 разів по 1.
Обидва варіанти є цілком правильними.
写14897的扩展形式。
让我重写的数量，我将颜色代码
它，这样，我们可以保持我们的数字。
因此，我们有14,000元。
我没有把它写 - 好吧，让我
它写那么大。
14,000，800，97 - ，我已经使用了蓝色，也许我
应使用黄色 - 在扩展形式。
因此，让我们觉得什么地方，每个
这些数字是英寸
这一权利在这里，7，是在那些地方。
9数以万计的地方。
这从字面上代表9几万，我们要看到
这在第二个。
这从字面上代表7的。
8是数以百计的。
四是在千位。
这实际上代表4000人。
然后1，在10千位。
你看，你每次向左移动，您移动一个
放置到左边，你乘以10。
的地方，数以万计的地方，数以百计的地方，数千人
的地方，10千位。
现在，让我们想想是什么真正的意思。
如果这是在10万的地方，那
意味着它字面上代表 - 我想这样做
在我的箭不得到混合的方式。
其实，让我开始在另一端。
首先，让我7代表什么。
字面上的7代表7的。
或另一种方式思考，你可以说它
代表的7倍1。
所有这些都是等价的。
他们代表7的。
现在，让我们想想9。
这就是为什么我在做什么，所以从右边的箭头
没有互相交叉。
那么，9代表？
它代表了9几十。
你可以从字面上想象你有9个实际的几十。
你可以有一个10，加10分，外加10。
做到这一点九倍。
这在字面上所代表的实际数万9。
9几万，或者你可以说这是同样的事情为9倍，10，
或90，无论哪种方式，你要想想。
因此，让我写的所有不同的方式
去想它。
它代表了所有这些事情：9数万，或9
10倍，或90。
那么，我们有我们的8。
我们的8代表 - 我们看到，在数以百计的。
它代表8数百。
或者你可以认为，相等于8倍
100 - 百，千 - 8
100倍，或800。
8字面上代表8数百个，800。
然后4。
我觉得你的想法在这里。
这代表了千位。
它代表4万，这是同样的事情为4
1000倍，这是同样的事情在4000的。
4000是4数以千计的同样的事情。
它添加了。
然后最后，我们有这个1，这是在坐
10万的地方，所以它的字面代表1
万年。
你可以想像，如果这些芯片，一种筹码，
代表蓝色的筹码之一，每个
蓝色筹码代表10,000。
我不知道如果那帮助您。
1万年，是同样的事情1次万
是同样的事情为10000。
所以当他们要求我们写在它的扩展形式，我们可以
从字面上写14897这些数字的总和，其
组件，或者我们可以把它写为
这些数字的总和。
其实，让我写这篇文章。
这种自上而下的7倍1正好等于7。
因此，14897是同样的事情为10000加4000加800
加90加7。
所以，你可以考虑这个扩展形式，或者你也可以
使用这个版本的，或者你可以说这同样的事情
1万次，取决于人们认为是
扩展形式 - 加4倍1000加8倍100，另加9
10倍，加上7次1。
我会滚动到右边一点点。
因此它们可以考虑的扩展形式。
以擴展形式寫14897。
讓我重寫這個數字，而且我用不同顏色來註記
它，這樣的方法，我們可以保持我們的數字的行蹤。
因此，我們有14,000元。
我沒有把它寫 - 好吧，讓我
把它寫那麼大。
14,000，800，和97 - ，我已經使用了藍色，也許我
應使用黃色 - 在擴展形式。
因此，讓我們想想這個數的每個數字
各在什麼位置，
這個在這裡，7，是在這個位置。
9這數字在十位的位置。
這從字面上代表9個十，我們要看到
這在第二個。
這從字面上代表7個一。
8是在百位的。
4是在千位。
這實際上代表4000。
然後1，在萬位。
你看，你每次向左移動，您移動一個
位置到左邊，你就是乘以10。
個位的位置，十位的位置，百位的位置，千位
的位置，萬位的位置。
現在，讓我們想想其中真正的意思。
如果這是在萬位的位置，那
意味著它字面上代表的數量 - 我想這樣做
在一個方法，不要搞混我的箭頭。
其實，讓我在另一端開始。
讓我從7代表多少開始。
字面上的7代表7個一。
或另一種方式思考，你可以說它
代表1的7倍。
所有這些都是相等的。
他們代表7個一。
現在，讓我們想想9。
這就是為什麼從右邊開始進行，所以這些箭頭
沒有互相交叉。
那麼，9代表多少
它代表了9個十。
你可以從字面上想像你有9個實際的十。
你可以有一個10，加10，再加10。
加九次。
這在字面上所代表的實際數是90。
9個十，或者你可以說這是10的9倍，
或90，無論哪種方式，你要想想。
因此，讓我寫的所有不同的方式
去思考。
它代表了所有這些事情：9個十，或9的
10倍，或90。
那麼，接下來我們有8。
我們的8代表 - 我們看到它在百位的位置。
它代表8個一百。
8個一百。
或者你可以認為，相等於100的8倍
-一 百，不是一千 -
8的100倍，或800。
8字面上代表8百，800。
然後是4。
我覺得你的想法在這裡。
這代表了千位。
它代表4千，同樣的事情是1000的
4倍，跟4000是同樣的事情。
4000就是4個一千，這是同樣的事情。
加上去。
接著最後，我們有這個1，這是在
1萬的地方，所以它的字面代表
1萬。
你可以想像，如果這些晶片，一種籌碼，
代表藍色的籌碼之一，每個
藍色籌碼代表10,000。
我不知道這樣是不是能幫助您。
10000跟1萬的一倍是同樣的事情
是同樣的事情為10000。
所以當他們要求我們寫在它的擴展形式，我們可以
寫這些數字的總和14897，是它的
元件，或者我們可以把它寫為
這些數字的總和。
其實，讓我寫這些。
最上面的 7次的1正好等於7。
因此，14897是同樣的事情為10000加4000加800
加90加7。
所以，你可以考慮這個擴展形式，或者你也可以
使用這個版本的，或者你可以說同樣的事情
1個萬，取決於人們認為是
擴展形式 - 加4倍1000 加8倍100，另加9倍
10，加上7次1。
我會移動到右邊一點點。
因此它們隨便哪個都可以用擴展形式來思考。