0:00:00.627,0:00:10.000
Elimizde ABC açısı var ve bunun kesişme noktası B'de.

0:00:10.000,0:00:15.600
A noktası burda, C noktası ise şurda.

0:00:15.600,0:00:23.800
Ve DBA isimli başka bir açımız daha var.

0:00:23.800,0:00:26.333
Kesişme noktası tekrar B'de olacaktır.

0:00:26.333,0:00:34.000
Burası D noktası.

0:00:34.000,0:00:41.733
DBA açısının ölçüsünün 40 derece olduğunu varsayalım.

0:00:41.733,0:00:45.867
Yani burada gördüğünüz açının ölçüsü 40 derecedir.

0:00:45.867,0:00:56.600
ABC açısının ölçüsünün ise 50 derece olduğunu varsayalım.

0:00:56.600,0:00:58.733
Burada birkaç ilginç nokta var.

0:00:58.733,0:01:02.667
Birincisi, bu iki açının bir kenarı paylaşması.

0:01:02.667,0:01:06.133
Eğer bunları ışın olarak ele alırsanız - doğru veya

0:01:06.133,0:01:08.400
doğru parçası da olabilirler - fakat eğer bunları ışın olarak ele alırsanız

0:01:08.400,0:01:13.267
ikisi de BA ışınını paylaşıyorlar olurlar.

0:01:13.267,0:01:16.933
Ve bu şekilde bir kenarı ortak olan açılara komşu açı denir.

0:01:16.933,0:01:20.667
.

0:01:20.667,0:01:26.933
Bunlar komşu açı.

0:01:26.933,0:01:29.933
Burada bir başka ilginç olay şudur;

0:01:29.933,0:01:33.067
DBA açısının ölçüsünün 40 derece olduğunu biliyoruz,

0:01:33.067,0:01:35.933
ve ABC açısının ölçüsü de 50 derece.

0:01:35.933,0:01:42.133
Ve eğer burada açı ölçer kullanırsak,

0:01:42.133,0:01:47.067
DBC açısının ölçüsünü tahmin edebilirsiniz.

0:01:47.067,0:01:49.800
.

0:01:49.800,0:01:51.867
.

0:01:51.867,0:01:55.800
Burada açı ölçer kullandığımızı varsayalım.

0:01:55.800,0:01:59.133
Şüphesiz bu açının ölçümü 50 derece, bu açının ölçümü ise 40 derece.

0:01:59.133,0:02:01.467
DBC açısının ölçümü ise 40 derece ve 50 derecenin toplamı.

0:02:01.467,0:02:05.800
.

0:02:05.800,0:02:08.467
.

0:02:08.467,0:02:13.933
m < DBC = 90'

0:02:13.933,0:02:16.600
90 derecenin özel bir açı olduğunu biliyoruz.

0:02:16.600,0:02:22.667
Bu bir dik açıdır.

0:02:22.667,0:02:30.000
Toplamı 90 derece olan iki açı için de bir terim vardır.

0:02:30.000,0:02:31.600
Tümler açı.

0:02:31.600,0:02:43.733
DBA açısı ve ABC açısı tümler açılardır

0:02:43.733,0:02:51.067
çünkü ölçülerinin toplamı 90 derecedir.

0:02:51.067,0:02:57.333
Yani DBA açısı artı ABC açısı 90 dereceye eşittir

0:02:57.333,0:03:03.867
ve birlikte bir dik açı oluştururlar.

0:03:03.867,0:03:08.000
Dik açılarla ilgili bir terim daha açıklayayım.

0:03:08.000,0:03:14.400
İki ışın, iki doğru, veya iki doğru parçası dik bir açı oluşturduklarında,

0:03:14.400,0:03:17.600
bunlara dik açı denir.

0:03:17.600,0:03:20.200
.

0:03:20.200,0:03:23.200
DBC açısının ölçümünün 90 derece olduğunu bildiğimizden,

0:03:23.908,0:03:27.362
veya DBCnin bir dik açı olduğunu bildiğimizden,

0:03:31.362,0:03:36.169
DB doğrusunun BC doğrusuna dik olduğunu söyleyebiliriz.

0:03:36.667,0:03:47.400
.

0:03:47.400,0:03:55.400
Veya dik kelimesini kullanmak yerine, iki dik açı için kullanılan bu sembolü kullanabiliriz.

0:03:55.400,0:03:59.533
.

0:03:59.533,0:04:03.533
DB açısı BC açısına diktir.

0:04:03.533,0:04:07.000
Tüm bunlar, DB ve BC'nin 90 derecelik bir açı oluşturmalarından kaynaklanıyor.

0:04:07.000,0:04:11.800
.

0:04:11.800,0:04:14.933
.

0:04:14.933,0:04:19.667
İki açının toplamından farklı bir şey elde ettiğimiz durumlarda başka kelimeler de var.

0:04:19.667,0:04:24.600
Diyelim ki burada bir açı var.

0:04:24.600,0:04:31.133
.

0:04:31.133,0:04:38.267
XYZ açısı.

0:04:38.267,0:04:45.800
XYZ açısının ölçümünün 60 derece olduğunu varsayalım.

0:04:45.800,0:04:53.667
Bir başka açı ise MNO açısı.

0:04:53.667,0:05:01.933
.

0:05:01.933,0:05:08.133
MNO açısının ölçümünün 120 derece olduğunu varsayalım.

0:05:08.133,0:05:12.333
Bu iki açıyı toplasak

0:05:12.333,0:05:24.667
< MNO + < XYZ =

0:05:24.667,0:05:30.933
= 120' + 60' = 180'

0:05:30.933,0:05:35.800
Yani bu iki açıyı topladığımızda açı ölçer ile bir yarım kürenin yay uzunluğunu elde ederiz.

0:05:35.800,0:05:39.200
.

0:05:39.200,0:05:44.333
.

0:05:44.333,0:05:50.067
Ve iki açının ölçülerinin toplamı 180 derece olduğunda, bunlara bütünler açı denir.

0:05:50.067,0:05:53.667
Hatırlaması biraz zor olabilir. İki açının toplamı 90 derece olduğunda bunlar tümler açılardır.

0:05:53.667,0:05:55.400
.

0:05:55.400,0:06:04.333
İki açının toplamı 180 derece olduğunda ise bunlar bütünler açılardır.

0:06:04.333,0:06:07.267
Ve elimizde iki tümler açı, iki komşu açı olduğunu varsayalım.

0:06:07.267,0:06:12.200
Yani komşu bir kenara sahipler.

0:06:12.200,0:06:14.933
Böyle bir açımız var.

0:06:14.933,0:06:19.133
Ve başka bir açımız daha var --

0:06:19.133,0:06:20.667
bunlara birer harf atamam lazım.

0:06:20.667,0:06:28.333
Diyelim ki bir ABC açısı var,

0:06:28.333,0:06:36.000
ve bir de DBA açısı.

0:06:36.000,0:06:40.667
ABC açısının ölçümü 50 derece.

0:06:40.667,0:06:43.733
DBA açışının ölçümü ise 130 derece.

0:06:43.733,0:06:49.600
Şüphesiz DBA ve ABC açılarının toplamı 180 derecedir.

0:06:49.600,0:06:53.333
130' + 50' = 180'

0:06:53.333,0:06:56.133
Yani bunlar bütünler açılar.

0:06:56.133,0:07:05.333
DBA açısı ve ABC açısı bütünler açılardır.

0:07:05.333,0:07:09.225
Açı ölçülerinin toplamı 180 derece. Fakat bunlar aynı zamanda komşu açılar.

0:07:09.575,0:07:17.185
Bütünler ve komşu açılar olduklarından,

0:07:17.892,0:07:22.377
geniş olan açıya bakarsak,

0:07:22.454,0:07:31.867
yani DBC açısına, bu aslında düz bir doğru olacaktır.

0:07:31.867,0:07:36.733
Buna düz açı diyoruz.

0:07:36.733,0:07:40.733
Size bir sürü terimi açıkladım ve sanırım artık birkaç şeyi ispatlayabiliriz.

0:07:40.733,0:07:45.800
.

0:07:45.800,0:07:50.867
Tekrarlamak gerekirse;

0:07:50.867,0:07:55.867
toplamı 90 derece olan açılar tümler açılardır.

0:07:55.867,0:07:57.533
.

0:07:57.533,0:08:03.267
Eğer bunlar aynı zamanda komşu açılar ise, birlikte dik bir açı oluştururlar.

0:08:03.267,0:08:08.133
Dik bir açının iki kenarı da birbirlerine diktir.

0:08:08.133,0:08:10.133
.

0:08:10.133,0:08:13.400
Toplamı 180 derece olan açılar ise bütünler açılardır.

0:08:13.400,0:08:17.267
Eğer bunlar aynı zamanda komşu açılar ise, birlikte bir düz açı oluştururlar.

0:08:17.267,0:08:19.856
.

0:08:20.025,0:08:22.944
Veya şöyle diyebiliriz;

0:08:24.667,0:08:26.267
eğer iki açı düz bir açı oluşturursa, açılardan biri diğerini bütünler.

0:08:26.267,0:08:29.267
Toplamları 180 derece olur.

0:08:29.267,9:59:59.000
.