[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že máme uhol ABC, vyzerá nejako takto, vrchol má v bode B, Dialogue: 0,0:00:10.00,0:00:15.00,Default,,0000,0000,0000,,bod A leží niekde tu a bod C leží niekde tu. Dialogue: 0,0:00:15.00,0:00:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že máme aj iný uhol, uhol DAB, alebo si ho radšej nazvime DBA, Dialogue: 0,0:00:23.00,0:00:26.00,Default,,0000,0000,0000,,vrchol budeme mať znova v bode B. Dialogue: 0,0:00:26.00,0:00:34.00,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že vyzerá takto, tu bude náš bod D. Dialogue: 0,0:00:34.00,0:00:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že vieme veľkosť uhla DBA, vieme, že sa rovná 40 stupňov. Dialogue: 0,0:00:41.00,0:00:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Takže veľkosť tohto uhla sa rovná 40 stupňov. Dialogue: 0,0:00:45.00,0:00:56.00,Default,,0000,0000,0000,,A povedzme, že vieme aj veľkosť uhla ABC, čo sa rovná 50 stupňov. Dialogue: 0,0:00:56.00,0:00:58.00,Default,,0000,0000,0000,,Máme tu pár zaujímavých vecí. Dialogue: 0,0:00:58.00,0:01:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Prvá zaujímavá vec, ktorú ste si mohli všimnúť je, že oba uhly Dialogue: 0,0:01:02.00,0:01:06.00,Default,,0000,0000,0000,,majú spoločnú stranu. Tieto strany môžu byť priamky, Dialogue: 0,0:01:06.00,0:01:08.00,Default,,0000,0000,0000,,úsečky alebo polpriamky, ale ak sú to polpriamky, Dialogue: 0,0:01:08.00,0:01:13.00,Default,,0000,0000,0000,,môžeme povedať, že majú spoločnú polpriamku BA. Ak máme dva Dialogue: 0,0:01:13.00,0:01:16.00,Default,,0000,0000,0000,,takéto uhly, ktoré majú spoločnú stranu, nazývame ich priľahlé uhly, Dialogue: 0,0:01:16.00,0:01:20.00,Default,,0000,0000,0000,,pretože slovo priľahlý znamená "vedľaležiaci". Dialogue: 0,0:01:20.00,0:01:26.00,Default,,0000,0000,0000,,Toto sú priľahlé uhly. Dialogue: 0,0:01:26.00,0:01:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Ďalšia zaujímavá vec, ktorú ste si mohli všimnúť je, Dialogue: 0,0:01:29.00,0:01:33.00,Default,,0000,0000,0000,,že ak vieme, že veľkosť uhla DBA je 40 stupňov Dialogue: 0,0:01:33.00,0:01:35.00,Default,,0000,0000,0000,,a veľkosť uhla ABC je 50 stupňov, Dialogue: 0,0:01:35.00,0:01:42.00,Default,,0000,0000,0000,,môžete si tipnúť, koľko bude mať uhol DBC. Dialogue: 0,0:01:42.00,0:01:47.00,Default,,0000,0000,0000,,Veľkosť uhla DBC, ak by sme si sem nakreslili uhlomer, Dialogue: 0,0:01:47.00,0:01:49.00,Default,,0000,0000,0000,,nejdem ho sem kresliť, vznikol by nám tu chaos, Dialogue: 0,0:01:49.00,0:01:51.00,Default,,0000,0000,0000,,alebo si ho narýchlo nakreslime. Dialogue: 0,0:01:51.00,0:01:55.00,Default,,0000,0000,0000,,Ak by sme tu mali uhlomer, tu bude 50 stupňov, Dialogue: 0,0:01:55.00,0:01:59.00,Default,,0000,0000,0000,,tu bude ďalších 40 stupňov, Dialogue: 0,0:01:59.00,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,veľkosť uhla DBC bude Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:05.00,Default,,0000,0000,0000,,súčet 40 stupňov a 50 stupňov. Dialogue: 0,0:02:05.00,0:02:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Vymažme si uhlomer, nech to tu máme čistejšie, Dialogue: 0,0:02:08.00,0:02:13.00,Default,,0000,0000,0000,,takže veľkosť uhla DBC sa rovná 90 stupňov. Dialogue: 0,0:02:13.00,0:02:16.00,Default,,0000,0000,0000,,Už vieme, že 90 stupňový uhol je špeciálny uhol, Dialogue: 0,0:02:16.00,0:02:22.00,Default,,0000,0000,0000,,nazývame ho pravý uhol, toto je pravý uhol. Dialogue: 0,0:02:22.00,0:02:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Existuje názov aj pre dva uhly, ktorých súčet je 90 stupňov. Dialogue: 0,0:02:30.00,0:02:31.00,Default,,0000,0000,0000,,Sú to doplnkové uhly. Dialogue: 0,0:02:31.00,0:02:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Takže môžeme povedať, že uhol DBA a uhol ABC sú aj doplnkové uhly. Dialogue: 0,0:02:43.00,0:02:51.00,Default,,0000,0000,0000,,A to preto, lebo ich veľkosti majú dokopy 90 stupňov. Dialogue: 0,0:02:51.00,0:02:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Veľkosť uhla DBA plus veľkosť uhla ABC Dialogue: 0,0:02:57.00,0:03:03.00,Default,,0000,0000,0000,,sa rovná 90 stupňov. Keď ich spočítame, vytvoria pravý uhol. Dialogue: 0,0:03:03.00,0:03:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Poďme na ďalší termín, ktorý súvisí s pravými uhlami. Dialogue: 0,0:03:08.00,0:03:14.00,Default,,0000,0000,0000,,Keď si vytvoríme pravý uhol, dve polpriamky, ktoré ho tvoria, Dialogue: 0,0:03:14.00,0:03:17.00,Default,,0000,0000,0000,,alebo to môžu byť dve priamky alebo úsečky, Dialogue: 0,0:03:17.00,0:03:20.00,Default,,0000,0000,0000,,sa nazývajú "kolmé". Dialogue: 0,0:03:20.00,0:03:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Ak vieme, že veľkosť uhla DBC je 90 stupňov, Dialogue: 0,0:03:23.00,0:03:27.00,Default,,0000,0000,0000,,alebo že uhol DBC je pravý uhol, potom vieme, Dialogue: 0,0:03:31.00,0:03:36.00,Default,,0000,0000,0000,,že DB, úsečka DB je Dialogue: 0,0:03:36.00,0:03:47.00,Default,,0000,0000,0000,,kolmá na úsečku BC. Dialogue: 0,0:03:47.00,0:03:55.00,Default,,0000,0000,0000,,Alebo môžeme povedať, že polpriamka DB, a namiesto slova "kolmá" Dialogue: 0,0:03:55.00,0:03:59.00,Default,,0000,0000,0000,,môžeme použiť takúto značku, ktorá nám ukazuje dve kolmé priamky, Dialogue: 0,0:03:59.00,0:04:03.00,Default,,0000,0000,0000,,DB je kolmá na BC. Dialogue: 0,0:04:03.00,0:04:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Toto sú pravdivé tvrdenia, Dialogue: 0,0:04:07.00,0:04:11.00,Default,,0000,0000,0000,,ktoré vychádzajú z toho, že uhol medzi DB a BC Dialogue: 0,0:04:11.00,0:04:14.00,Default,,0000,0000,0000,,má 90 stupňov. Dialogue: 0,0:04:14.00,0:04:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Exstujú aj ďalšie termíny pre uhly, ktoré majú dokopy niekoľko stupňov. Dialogue: 0,0:04:19.00,0:04:24.00,Default,,0000,0000,0000,,Napríklad povedzme, že máme takýto uhol, Dialogue: 0,0:04:24.00,0:04:31.00,Default,,0000,0000,0000,,nazvime si ho, Dialogue: 0,0:04:31.00,0:04:38.00,Default,,0000,0000,0000,,dajme si sem nejaké bod, bod X, Y a Z. Dialogue: 0,0:04:38.00,0:04:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že veľkosť uhla XYZ sa rovná 60 stupňov, Dialogue: 0,0:04:45.00,0:04:53.00,Default,,0000,0000,0000,,a povedzme, že tu máme ďalší uhol, ktorý vyzerá takto, Dialogue: 0,0:04:53.00,0:05:01.00,Default,,0000,0000,0000,,označme ho, M, N, O, Dialogue: 0,0:05:01.00,0:05:08.00,Default,,0000,0000,0000,,povedzme, že veľkosť uhla MNO je 120 stupňov. Dialogue: 0,0:05:08.00,0:05:12.00,Default,,0000,0000,0000,,Ak sčítame veľkosti týchto dvoch uhlov, napíšme si to, Dialogue: 0,0:05:12.00,0:05:24.00,Default,,0000,0000,0000,,veľkosť uhla MNO plus veľkosť uhla XYZ Dialogue: 0,0:05:24.00,0:05:30.00,Default,,0000,0000,0000,,sa rovná, 120 stupňov plus 60 stupňov Dialogue: 0,0:05:30.00,0:05:35.00,Default,,0000,0000,0000,,je 180 stupňov. takže ak ich spočítame, Dialogue: 0,0:05:35.00,0:05:39.00,Default,,0000,0000,0000,,dostaneme polovicu kružnice, Dialogue: 0,0:05:39.00,0:05:44.00,Default,,0000,0000,0000,,celú polovicu kružnice alebo polkružnicu uhlomera. Dialogue: 0,0:05:44.00,0:05:50.00,Default,,0000,0000,0000,,Ak máme dva uhly, ktoré majú dokopy 180 stupňov, nazývame ich ako susedné uhly. Dialogue: 0,0:05:50.00,0:05:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Viem, že je ťažke zapamätať si to všetko, 90 stupňov majú doplnkové uhly, Dialogue: 0,0:05:53.00,0:05:55.00,Default,,0000,0000,0000,,sú to uhly ktoré sa dopĺňajú, Dialogue: 0,0:05:55.00,0:06:04.00,Default,,0000,0000,0000,,a ak majú dokopy 180 stupňov, sú to susedné uhly. Dialogue: 0,0:06:04.00,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Ak máme dva susedné uhly, ktoré sú aj priľahlé, Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:12.00,Default,,0000,0000,0000,,Čiže majú jednu spoločnú stranu, nakreslime si to sem, Dialogue: 0,0:06:12.00,0:06:14.00,Default,,0000,0000,0000,,povedzme, že máme jeden takýto uhol, Dialogue: 0,0:06:14.00,0:06:19.00,Default,,0000,0000,0000,,a potom máme druhý uhol, označme si tento prvý uholl nejako, Dialogue: 0,0:06:19.00,0:06:20.00,Default,,0000,0000,0000,,použijeme tie isté písmená, Dialogue: 0,0:06:20.00,0:06:28.00,Default,,0000,0000,0000,,toto je A, B, C, a potom máme druhý uhol, ktorý vyzerá takto, Dialogue: 0,0:06:28.00,0:06:36.00,Default,,0000,0000,0000,,C som už použil, dajme D, Dialogue: 0,0:06:36.00,0:06:40.00,Default,,0000,0000,0000,,a povedzme, že tento má 50 stupňov, Dialogue: 0,0:06:40.00,0:06:43.00,Default,,0000,0000,0000,,a tento má 130 stupňov. Dialogue: 0,0:06:43.00,0:06:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Uhol DBA plus uhol ABC, ak ich spočítame, Dialogue: 0,0:06:49.00,0:06:53.00,Default,,0000,0000,0000,,dostaneme 180 stupňov. Dialogue: 0,0:06:53.00,0:06:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Takže to sú susedné uhly, napíšme si to. Dialogue: 0,0:06:56.00,0:07:05.00,Default,,0000,0000,0000,,Uhol DBA a uhol ABC sú susedné uhly. Dialogue: 0,0:07:05.00,0:07:09.00,Default,,0000,0000,0000,,Majú dokopy 180 stupňov. No sú to aj priľahlé uhly, Dialogue: 0,0:07:09.00,0:07:17.00,Default,,0000,0000,0000,,sú aj priľahlé, a keďže sú susedné a priľahlé, Dialogue: 0,0:07:17.00,0:07:22.00,Default,,0000,0000,0000,,ak sa pozriete na uhol, ktorý vytvorili stranami, ktoré nemajú spoločné, Dialogue: 0,0:07:22.00,0:07:31.00,Default,,0000,0000,0000,,ak sa pozriete na uhol DBC, je to vlastne len rovná priamka. Dialogue: 0,0:07:31.00,0:07:36.00,Default,,0000,0000,0000,,Takýto uhol nazývame priamy uhol. Dialogue: 0,0:07:36.00,0:07:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Oboznámil som vás s dôležitými termínmi, no a teraz Dialogue: 0,0:07:40.00,0:07:45.00,Default,,0000,0000,0000,,keď už vieme všetko potrebné, môžeme sa pustiť do zaujímavých dôkazov. Dialogue: 0,0:07:45.00,0:07:50.00,Default,,0000,0000,0000,,Len na zopakovanie, hovorili sme o priľahlých uhloch, Dialogue: 0,0:07:50.00,0:07:55.00,Default,,0000,0000,0000,,ktoré ak majú dokopy 90 stupňov, označujeme ich ako doplnkové uhly, Dialogue: 0,0:07:55.00,0:07:57.00,Default,,0000,0000,0000,,tie majú dokopy 90 stupňov. Dialogue: 0,0:07:57.00,0:08:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Ak sú aj priľahlé, ich vonkajšie ramená tvoria pravý uhol, Dialogue: 0,0:08:03.00,0:08:08.00,Default,,0000,0000,0000,,a ak máme pravý uhol, dve strany pravého uhla sa nazývajú Dialogue: 0,0:08:08.00,0:08:10.00,Default,,0000,0000,0000,,kolmice. Dialogue: 0,0:08:10.00,0:08:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Ak máme dva uhly, ktoré majú dokopy 180 stupňov, Dialogue: 0,0:08:13.00,0:08:17.00,Default,,0000,0000,0000,,nazývame ich susedné uhly, a ak sú aj priľahlé, Dialogue: 0,0:08:17.00,0:08:19.00,Default,,0000,0000,0000,,tvoria priamy uhol. Dialogue: 0,0:08:20.00,0:08:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Inými slovami, ak máme priamy uhol Dialogue: 0,0:08:24.00,0:08:26.00,Default,,0000,0000,0000,,a máme v ňom daný jeden uhol, druhý uhol Dialogue: 0,0:08:26.00,0:08:29.00,Default,,0000,0000,0000,,bude jeho susedný uhol, a dokopy budú mať 180 stupňov. Dialogue: 0,0:08:29.00,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Skončíme pri tomto.