WEBVTT

00:00:00.627 --> 00:00:10.000
Haideti sa luam un unghi ABC, care arata cam asa...
varful se afla in punctul B

00:00:10.000 --> 00:00:15.600
Punctul A este aici, iar punctul C 
se afla in partea cealalta

00:00:15.600 --> 00:00:23.800
Si mai luam un alt unghi ...pe care-l numim unghiul DAB, 
de fapt unghiul DBA

00:00:23.800 --> 00:00:26.333
alegem din nou varful sa fie in punctul B

00:00:26.333 --> 00:00:34.000
sa spunem ca arata astfel...
avem aici punctul D

00:00:34.000 --> 00:00:41.733
Sa spunem ca stim masura unghiului DBA, sa zicem ca este de 40 de grade

00:00:41.733 --> 00:00:45.867
Asadar masura unghiului de aici este 40 de grade

00:00:45.867 --> 00:00:56.600
Si sa spunem ca unghiul ABC este de 50 de grade

00:00:56.600 --> 00:00:58.733
Vom observa cateva lucruri interesante aici

00:00:58.733 --> 00:01:02.667
In primul rand putem observa ca ambele unghiuri au o latura comuna

00:01:02.667 --> 00:01:06.133
aceasta poate fi o dreapta

00:01:06.133 --> 00:01:08.400
sau un segment, dar noi spunem ca au o latura
comuna...latura AB

00:01:08.400 --> 00:01:13.267
iar atunci cand avem doua unghiuri care au o latura comuna

00:01:13.267 --> 00:01:16.933
aceste unghiuri se numesc UNGHIURI ADIACENTE

00:01:16.933 --> 00:01:20.667
cuvantul adiacent inseamna "langa"

00:01:20.667 --> 00:01:26.933
ADIACENT, aceste unghiuri sunt unghiuri adiacente

00:01:26.933 --> 00:01:29.933
Un alt lucru interesant pe care il observam aici

00:01:29.933 --> 00:01:33.067
stim ca masura unghiului DBA care este 40 de grade

00:01:33.067 --> 00:01:35.933
iar masura unghiului ABC este 50 de grade

00:01:35.933 --> 00:01:42.133
vom putea ghici cu usurinta

00:01:42.133 --> 00:01:47.067
marimea unghiului DBC, daca am masura cu raportorul

00:01:47.067 --> 00:01:49.800
nu voi desena aici pentru ca desenul va fi prea incarcat

00:01:49.800 --> 00:01:51.867
dar daca-l schitez foarte repede

00:01:51.867 --> 00:01:55.800
daca am masura cu raportorul aici vom avea 50 de grade

00:01:55.800 --> 00:01:59.133
iar aici inca 40 de grade

00:01:59.133 --> 00:02:01.467
daca vrem masura unghiului DBC

00:02:01.467 --> 00:02:05.800
practic va fi suma celor doua, unghiul de 40 de grade si unghiul de 50 de grade

00:02:05.800 --> 00:02:08.467
Am sa sterg pentru a pastra desenul mai limpede

00:02:08.467 --> 00:02:13.933
Masura unghiului DBC va fi de 90 de grade

00:02:13.933 --> 00:02:16.600
stim ca unghiul de 90 de grade e un unghi special

00:02:16.600 --> 00:02:22.667
se numeste UNGHI DREPT, acesta este un unghi drept

00:02:22.667 --> 00:02:30.000
iar ele doua unghiuri care formeaze un unghi drept se numesc

00:02:30.000 --> 00:02:31.600
unghiuri COMPLEMENTARE

00:02:31.600 --> 00:02:43.733
Putem spune ca unghiurile DBA si ABC sunt COMPLEMENTARE

00:02:43.733 --> 00:02:51.067
pentru ca masura celor doua luate impreuna formeaza 90 de grade

00:02:51.067 --> 00:02:57.333
masura unghiului DBA plus masura unghiului ABC

00:02:57.333 --> 00:03:03.867
este de 90 de grade si formeaza un unghi drept

00:03:03.867 --> 00:03:08.000
Avem aici o alta definitie, legata de terminologia pe care o folosim cand ne referim la unhiuri drepte

00:03:08.000 --> 00:03:14.400
in cazul unui unghi drept cele doua laturi care formeaze unghiul respectiv

00:03:14.400 --> 00:03:17.600
sau cu alte cuvinte segmentele care formeaza unghiul drept

00:03:17.600 --> 00:03:20.200
sunt perpendiculare.

00:03:20.200 --> 00:03:23.200
Pentru ca unghiul DBC este de 90 de grade

00:03:23.908 --> 00:03:27.362
deci unghiul DBC este un unghi drept, inseamna

00:03:31.362 --> 00:03:36.169
ca DB, su cu alte cuvinte segmentul DB

00:03:36.667 --> 00:03:47.400
este perpendicular... PERPENDICULAR...
pe segmentul BC

00:03:47.400 --> 00:03:55.400
sau putem spune ca BD ... in loc de cuvantul perpendicular

00:03:55.400 --> 00:03:59.533
putem folosi acest sibol care reprezinta doua linii perpendiculare

00:03:59.533 --> 00:04:03.533
DB este perpendicular pe BC

00:04:03.533 --> 00:04:07.000
Deci aceste propozitii sunt adevarate

00:04:07.000 --> 00:04:11.800
si rezulta din faptul ca unghiul format intre DB si BC

00:04:11.800 --> 00:04:14.933
este de 90 de grade.

00:04:14.933 --> 00:04:19.667
In plus mai sunt si alte definitii pentru unghiurile care fomeaza impreuna alte forme

00:04:19.667 --> 00:04:24.600
sa zicem ca avem acest unghi aici

00:04:24.600 --> 00:04:31.133
care este sa zicem unghiul XYZ

00:04:31.133 --> 00:04:38.267
sa scriem literele X aici... Y si Z

00:04:38.267 --> 00:04:45.800
Sa spunem ca unghiul XYZ este de 60 de grade

00:04:45.800 --> 00:04:53.667
sa mai luam un unghi, care va arata asa

00:04:53.667 --> 00:05:01.933
pe care-l numim, sa zicem M, N, O

00:05:01.933 --> 00:05:08.133
iar masura acestui unghi, MNO este de 120 de grade

00:05:08.133 --> 00:05:12.333
Daca vom aduna cele doua unghiuri

00:05:12.333 --> 00:05:24.667
masura unghiului MNO plus masura unghiului XYZ

00:05:24.667 --> 00:05:30.933
impreuna fac: 120 de grade plus 60 de grade

00:05:30.933 --> 00:05:35.800
este egal cu 180 de grade, deci daca adunam cele doua unghiuri

00:05:35.800 --> 00:05:39.200
practic vom obtine o jumatate de cerc

00:05:39.200 --> 00:05:44.333
O jumatate de cerc, sau un semicerc

00:05:44.333 --> 00:05:50.067
Atunci cand doua unghiuri formeaza impreuna 180 de grade, le numim unghiuri suplementare

00:05:50.067 --> 00:05:53.667
Uneori e destul de greu sa ne aducem aminte...
90 de grade = complementare

00:05:53.667 --> 00:05:55.400
doua unghiuri complementare

00:05:55.400 --> 00:06:04.333
iar daca impreuna fac 180 de grade, avem unghiuri suplementare

00:06:04.333 --> 00:06:07.267
doua unghiuri suplementare, care sunt adiacente

00:06:07.267 --> 00:06:12.200
au o latura comuna, am sa desenez aici

00:06:12.200 --> 00:06:14.933
Sa spunem ca avem un unghi care arata astfel

00:06:14.933 --> 00:06:19.133
Si mai avem un unghi, haideti sa le numim

00:06:19.133 --> 00:06:20.667
o sa incep di nou

00:06:20.667 --> 00:06:28.333
cu A, B, C... si un alt unghi care arata asa

00:06:28.333 --> 00:06:36.000
am folosit deja punctul C, deci arata asa

00:06:36.000 --> 00:06:40.667
si inca o data sa spunem ca asta-i de 50 de grade

00:06:40.667 --> 00:06:43.733
iar celalalt de 130 de grade

00:06:43.733 --> 00:06:49.600
rezulta ca unghiul DBA plus unghiul ABC, daca le adunam impreuna

00:06:49.600 --> 00:06:53.333
vom obtine 180 de grade

00:06:53.333 --> 00:06:56.133
Deci sunt unghiuri suplementare, sa scriem

00:06:56.133 --> 00:07:05.333
Unghiul DBA si unghiul ABC sunt suplementare

00:07:05.333 --> 00:07:09.225
formeaza impreuna 180 de grade, si in acelasi tim ele sunt unghiuri adiacente

00:07:09.575 --> 00:07:17.185
fiind adiacente suplementare

00:07:17.892 --> 00:07:22.377
daca ne uitam la unghiul mare format din laturile ce nu sunt comune

00:07:22.454 --> 00:07:31.867
daca ne uitam la unghiul DBC, practic este o linie dreapta

00:07:31.867 --> 00:07:36.733
o numim linie dreapta

00:07:36.733 --> 00:07:40.733
Asadar avem cateva notiuni noi si cred

00:07:40.733 --> 00:07:45.800
ca avem toate uneltele necesare pentru a face cateva demonstratii interesante

00:07:45.800 --> 00:07:50.867
Sa recapitulam: am vorbit despre unghiuri adiacente,

00:07:50.867 --> 00:07:55.867
despre unghiuri complementare, ce formeaza impreuna 90 de grade

00:07:55.867 --> 00:07:57.533
adunate fac 90 de grade

00:07:57.533 --> 00:08:03.267
Iar laturile unghiurilor adiacente din exterior formeaza un unghi drept.

00:08:03.267 --> 00:08:08.133
Deci laturile unghiului drept sunt

00:08:08.133 --> 00:08:10.133
perpendiculare

00:08:10.133 --> 00:08:13.400
Iar doua unghiuri ce formeaza 180 de grade sunt unghiuri suplementare

00:08:13.400 --> 00:08:17.267
sunt unghiuri adiacente suplementare

00:08:17.267 --> 00:08:19.856
si formeaza o dreapta

00:08:20.025 --> 00:08:22.944
Cu alte cuvinte, daca avem doua unghiuri drepte

00:08:24.667 --> 00:08:26.267
avem un unghi

00:08:26.267 --> 00:08:29.267
si unghiul suplementar lui, impreuna formeaza 180 de grade.

00:08:29.267 --> 99:59:59.999
Va las aici.