1 00:00:00,627 --> 00:00:10,000 Haideti sa luam un unghi ABC, care arata cam asa... varful se afla in punctul B 2 00:00:10,000 --> 00:00:15,600 Punctul A este aici, iar punctul C se afla in partea cealalta 3 00:00:15,600 --> 00:00:23,800 Si mai luam un alt unghi ...pe care-l numim unghiul DAB, de fapt unghiul DBA 4 00:00:23,800 --> 00:00:26,333 alegem din nou varful sa fie in punctul B 5 00:00:26,333 --> 00:00:34,000 sa spunem ca arata astfel... avem aici punctul D 6 00:00:34,000 --> 00:00:41,733 Sa spunem ca stim masura unghiului DBA, sa zicem ca este de 40 de grade 7 00:00:41,733 --> 00:00:45,867 Asadar masura unghiului de aici este 40 de grade 8 00:00:45,867 --> 00:00:56,600 Si sa spunem ca unghiul ABC este de 50 de grade 9 00:00:56,600 --> 00:00:58,733 Vom observa cateva lucruri interesante aici 10 00:00:58,733 --> 00:01:02,667 In primul rand putem observa ca ambele unghiuri au o latura comuna 11 00:01:02,667 --> 00:01:06,133 aceasta poate fi o dreapta 12 00:01:06,133 --> 00:01:08,400 sau un segment, dar noi spunem ca au o latura comuna...latura AB 13 00:01:08,400 --> 00:01:13,267 iar atunci cand avem doua unghiuri care au o latura comuna 14 00:01:13,267 --> 00:01:16,933 aceste unghiuri se numesc UNGHIURI ADIACENTE 15 00:01:16,933 --> 00:01:20,667 cuvantul adiacent inseamna "langa" 16 00:01:20,667 --> 00:01:26,933 ADIACENT, aceste unghiuri sunt unghiuri adiacente 17 00:01:26,933 --> 00:01:29,933 Un alt lucru interesant pe care il observam aici 18 00:01:29,933 --> 00:01:33,067 stim ca masura unghiului DBA care este 40 de grade 19 00:01:33,067 --> 00:01:35,933 iar masura unghiului ABC este 50 de grade 20 00:01:35,933 --> 00:01:42,133 vom putea ghici cu usurinta 21 00:01:42,133 --> 00:01:47,067 marimea unghiului DBC, daca am masura cu raportorul 22 00:01:47,067 --> 00:01:49,800 nu voi desena aici pentru ca desenul va fi prea incarcat 23 00:01:49,800 --> 00:01:51,867 dar daca-l schitez foarte repede 24 00:01:51,867 --> 00:01:55,800 daca am masura cu raportorul aici vom avea 50 de grade 25 00:01:55,800 --> 00:01:59,133 iar aici inca 40 de grade 26 00:01:59,133 --> 00:02:01,467 daca vrem masura unghiului DBC 27 00:02:01,467 --> 00:02:05,800 practic va fi suma celor doua, unghiul de 40 de grade si unghiul de 50 de grade 28 00:02:05,800 --> 00:02:08,467 Am sa sterg pentru a pastra desenul mai limpede 29 00:02:08,467 --> 00:02:13,933 Masura unghiului DBC va fi de 90 de grade 30 00:02:13,933 --> 00:02:16,600 stim ca unghiul de 90 de grade e un unghi special 31 00:02:16,600 --> 00:02:22,667 se numeste UNGHI DREPT, acesta este un unghi drept 32 00:02:22,667 --> 00:02:30,000 iar ele doua unghiuri care formeaze un unghi drept se numesc 33 00:02:30,000 --> 00:02:31,600 unghiuri COMPLEMENTARE 34 00:02:31,600 --> 00:02:43,733 Putem spune ca unghiurile DBA si ABC sunt COMPLEMENTARE 35 00:02:43,733 --> 00:02:51,067 pentru ca masura celor doua luate impreuna formeaza 90 de grade 36 00:02:51,067 --> 00:02:57,333 masura unghiului DBA plus masura unghiului ABC 37 00:02:57,333 --> 00:03:03,867 este de 90 de grade si formeaza un unghi drept 38 00:03:03,867 --> 00:03:08,000 Avem aici o alta definitie, legata de terminologia pe care o folosim cand ne referim la unhiuri drepte 39 00:03:08,000 --> 00:03:14,400 in cazul unui unghi drept cele doua laturi care formeaze unghiul respectiv 40 00:03:14,400 --> 00:03:17,600 sau cu alte cuvinte segmentele care formeaza unghiul drept 41 00:03:17,600 --> 00:03:20,200 sunt perpendiculare. 42 00:03:20,200 --> 00:03:23,200 Pentru ca unghiul DBC este de 90 de grade 43 00:03:23,908 --> 00:03:27,362 deci unghiul DBC este un unghi drept, inseamna 44 00:03:31,362 --> 00:03:36,169 ca DB, su cu alte cuvinte segmentul DB 45 00:03:36,667 --> 00:03:47,400 este perpendicular... PERPENDICULAR... pe segmentul BC 46 00:03:47,400 --> 00:03:55,400 sau putem spune ca BD ... in loc de cuvantul perpendicular 47 00:03:55,400 --> 00:03:59,533 putem folosi acest sibol care reprezinta doua linii perpendiculare 48 00:03:59,533 --> 00:04:03,533 DB este perpendicular pe BC 49 00:04:03,533 --> 00:04:07,000 Deci aceste propozitii sunt adevarate 50 00:04:07,000 --> 00:04:11,800 si rezulta din faptul ca unghiul format intre DB si BC 51 00:04:11,800 --> 00:04:14,933 este de 90 de grade. 52 00:04:14,933 --> 00:04:19,667 In plus mai sunt si alte definitii pentru unghiurile care fomeaza impreuna alte forme 53 00:04:19,667 --> 00:04:24,600 sa zicem ca avem acest unghi aici 54 00:04:24,600 --> 00:04:31,133 care este sa zicem unghiul XYZ 55 00:04:31,133 --> 00:04:38,267 sa scriem literele X aici... Y si Z 56 00:04:38,267 --> 00:04:45,800 Sa spunem ca unghiul XYZ este de 60 de grade 57 00:04:45,800 --> 00:04:53,667 sa mai luam un unghi, care va arata asa 58 00:04:53,667 --> 00:05:01,933 pe care-l numim, sa zicem M, N, O 59 00:05:01,933 --> 00:05:08,133 iar masura acestui unghi, MNO este de 120 de grade 60 00:05:08,133 --> 00:05:12,333 Daca vom aduna cele doua unghiuri 61 00:05:12,333 --> 00:05:24,667 masura unghiului MNO plus masura unghiului XYZ 62 00:05:24,667 --> 00:05:30,933 impreuna fac: 120 de grade plus 60 de grade 63 00:05:30,933 --> 00:05:35,800 este egal cu 180 de grade, deci daca adunam cele doua unghiuri 64 00:05:35,800 --> 00:05:39,200 practic vom obtine o jumatate de cerc 65 00:05:39,200 --> 00:05:44,333 O jumatate de cerc, sau un semicerc 66 00:05:44,333 --> 00:05:50,067 Atunci cand doua unghiuri formeaza impreuna 180 de grade, le numim unghiuri suplementare 67 00:05:50,067 --> 00:05:53,667 Uneori e destul de greu sa ne aducem aminte... 90 de grade = complementare 68 00:05:53,667 --> 00:05:55,400 doua unghiuri complementare 69 00:05:55,400 --> 00:06:04,333 iar daca impreuna fac 180 de grade, avem unghiuri suplementare 70 00:06:04,333 --> 00:06:07,267 doua unghiuri suplementare, care sunt adiacente 71 00:06:07,267 --> 00:06:12,200 au o latura comuna, am sa desenez aici 72 00:06:12,200 --> 00:06:14,933 Sa spunem ca avem un unghi care arata astfel 73 00:06:14,933 --> 00:06:19,133 Si mai avem un unghi, haideti sa le numim 74 00:06:19,133 --> 00:06:20,667 o sa incep di nou 75 00:06:20,667 --> 00:06:28,333 cu A, B, C... si un alt unghi care arata asa 76 00:06:28,333 --> 00:06:36,000 am folosit deja punctul C, deci arata asa 77 00:06:36,000 --> 00:06:40,667 si inca o data sa spunem ca asta-i de 50 de grade 78 00:06:40,667 --> 00:06:43,733 iar celalalt de 130 de grade 79 00:06:43,733 --> 00:06:49,600 rezulta ca unghiul DBA plus unghiul ABC, daca le adunam impreuna 80 00:06:49,600 --> 00:06:53,333 vom obtine 180 de grade 81 00:06:53,333 --> 00:06:56,133 Deci sunt unghiuri suplementare, sa scriem 82 00:06:56,133 --> 00:07:05,333 Unghiul DBA si unghiul ABC sunt suplementare 83 00:07:05,333 --> 00:07:09,225 formeaza impreuna 180 de grade, si in acelasi tim ele sunt unghiuri adiacente 84 00:07:09,575 --> 00:07:17,185 fiind adiacente suplementare 85 00:07:17,892 --> 00:07:22,377 daca ne uitam la unghiul mare format din laturile ce nu sunt comune 86 00:07:22,454 --> 00:07:31,867 daca ne uitam la unghiul DBC, practic este o linie dreapta 87 00:07:31,867 --> 00:07:36,733 o numim linie dreapta 88 00:07:36,733 --> 00:07:40,733 Asadar avem cateva notiuni noi si cred 89 00:07:40,733 --> 00:07:45,800 ca avem toate uneltele necesare pentru a face cateva demonstratii interesante 90 00:07:45,800 --> 00:07:50,867 Sa recapitulam: am vorbit despre unghiuri adiacente, 91 00:07:50,867 --> 00:07:55,867 despre unghiuri complementare, ce formeaza impreuna 90 de grade 92 00:07:55,867 --> 00:07:57,533 adunate fac 90 de grade 93 00:07:57,533 --> 00:08:03,267 Iar laturile unghiurilor adiacente din exterior formeaza un unghi drept. 94 00:08:03,267 --> 00:08:08,133 Deci laturile unghiului drept sunt 95 00:08:08,133 --> 00:08:10,133 perpendiculare 96 00:08:10,133 --> 00:08:13,400 Iar doua unghiuri ce formeaza 180 de grade sunt unghiuri suplementare 97 00:08:13,400 --> 00:08:17,267 sunt unghiuri adiacente suplementare 98 00:08:17,267 --> 00:08:19,856 si formeaza o dreapta 99 00:08:20,025 --> 00:08:22,944 Cu alte cuvinte, daca avem doua unghiuri drepte 100 00:08:24,667 --> 00:08:26,267 avem un unghi 101 00:08:26,267 --> 00:08:29,267 si unghiul suplementar lui, impreuna formeaza 180 de grade. 102 00:08:29,267 --> 99:59:59,999 Va las aici.