Haideti sa luam un unghi ABC, care arata cam asa...
varful se afla in punctul B
Punctul A este aici, iar punctul C
se afla in partea cealalta
Si mai luam un alt unghi ...pe care-l numim unghiul DAB,
de fapt unghiul DBA
alegem din nou varful sa fie in punctul B
sa spunem ca arata astfel...
avem aici punctul D
Sa spunem ca stim masura unghiului DBA, sa zicem ca este de 40 de grade
Asadar masura unghiului de aici este 40 de grade
Si sa spunem ca unghiul ABC este de 50 de grade
Vom observa cateva lucruri interesante aici
In primul rand putem observa ca ambele unghiuri au o latura comuna
aceasta poate fi o dreapta
sau un segment, dar noi spunem ca au o latura
comuna...latura AB
iar atunci cand avem doua unghiuri care au o latura comuna
aceste unghiuri se numesc UNGHIURI ADIACENTE
cuvantul adiacent inseamna "langa"
ADIACENT, aceste unghiuri sunt unghiuri adiacente
Un alt lucru interesant pe care il observam aici
stim ca masura unghiului DBA care este 40 de grade
iar masura unghiului ABC este 50 de grade
vom putea ghici cu usurinta
marimea unghiului DBC, daca am masura cu raportorul
nu voi desena aici pentru ca desenul va fi prea incarcat
dar daca-l schitez foarte repede
daca am masura cu raportorul aici vom avea 50 de grade
iar aici inca 40 de grade
daca vrem masura unghiului DBC
practic va fi suma celor doua, unghiul de 40 de grade si unghiul de 50 de grade
Am sa sterg pentru a pastra desenul mai limpede
Masura unghiului DBC va fi de 90 de grade
stim ca unghiul de 90 de grade e un unghi special
se numeste UNGHI DREPT, acesta este un unghi drept
iar ele doua unghiuri care formeaze un unghi drept se numesc
unghiuri COMPLEMENTARE
Putem spune ca unghiurile DBA si ABC sunt COMPLEMENTARE
pentru ca masura celor doua luate impreuna formeaza 90 de grade
masura unghiului DBA plus masura unghiului ABC
este de 90 de grade si formeaza un unghi drept
Avem aici o alta definitie, legata de terminologia pe care o folosim cand ne referim la unhiuri drepte
in cazul unui unghi drept cele doua laturi care formeaze unghiul respectiv
sau cu alte cuvinte segmentele care formeaza unghiul drept
sunt perpendiculare.
Pentru ca unghiul DBC este de 90 de grade
deci unghiul DBC este un unghi drept, inseamna
ca DB, su cu alte cuvinte segmentul DB
este perpendicular... PERPENDICULAR...
pe segmentul BC
sau putem spune ca BD ... in loc de cuvantul perpendicular
putem folosi acest sibol care reprezinta doua linii perpendiculare
DB este perpendicular pe BC
Deci aceste propozitii sunt adevarate
si rezulta din faptul ca unghiul format intre DB si BC
este de 90 de grade.
In plus mai sunt si alte definitii pentru unghiurile care fomeaza impreuna alte forme
sa zicem ca avem acest unghi aici
care este sa zicem unghiul XYZ
sa scriem literele X aici... Y si Z
Sa spunem ca unghiul XYZ este de 60 de grade
sa mai luam un unghi, care va arata asa
pe care-l numim, sa zicem M, N, O
iar masura acestui unghi, MNO este de 120 de grade
Daca vom aduna cele doua unghiuri
masura unghiului MNO plus masura unghiului XYZ
impreuna fac: 120 de grade plus 60 de grade
este egal cu 180 de grade, deci daca adunam cele doua unghiuri
practic vom obtine o jumatate de cerc
O jumatate de cerc, sau un semicerc
Atunci cand doua unghiuri formeaza impreuna 180 de grade, le numim unghiuri suplementare
Uneori e destul de greu sa ne aducem aminte...
90 de grade = complementare
doua unghiuri complementare
iar daca impreuna fac 180 de grade, avem unghiuri suplementare
doua unghiuri suplementare, care sunt adiacente
au o latura comuna, am sa desenez aici
Sa spunem ca avem un unghi care arata astfel
Si mai avem un unghi, haideti sa le numim
o sa incep di nou
cu A, B, C... si un alt unghi care arata asa
am folosit deja punctul C, deci arata asa
si inca o data sa spunem ca asta-i de 50 de grade
iar celalalt de 130 de grade
rezulta ca unghiul DBA plus unghiul ABC, daca le adunam impreuna
vom obtine 180 de grade
Deci sunt unghiuri suplementare, sa scriem
Unghiul DBA si unghiul ABC sunt suplementare
formeaza impreuna 180 de grade, si in acelasi tim ele sunt unghiuri adiacente
fiind adiacente suplementare
daca ne uitam la unghiul mare format din laturile ce nu sunt comune
daca ne uitam la unghiul DBC, practic este o linie dreapta
o numim linie dreapta
Asadar avem cateva notiuni noi si cred
ca avem toate uneltele necesare pentru a face cateva demonstratii interesante
Sa recapitulam: am vorbit despre unghiuri adiacente,
despre unghiuri complementare, ce formeaza impreuna 90 de grade
adunate fac 90 de grade
Iar laturile unghiurilor adiacente din exterior formeaza un unghi drept.
Deci laturile unghiului drept sunt
perpendiculare
Iar doua unghiuri ce formeaza 180 de grade sunt unghiuri suplementare
sunt unghiuri adiacente suplementare
si formeaza o dreapta
Cu alte cuvinte, daca avem doua unghiuri drepte
avem un unghi
si unghiul suplementar lui, impreuna formeaza 180 de grade.
Va las aici.