0:00:00.627,0:00:10.000
Digamos que tenemos un ángulo ABC, de manera que el vértice estrá en B

0:00:10.000,0:00:15.600
"A" está aquí y "C" aquí

0:00:15.600,0:00:23.800
y digamos que tenemos otro ángulo llamado DBA,

0:00:23.800,0:00:26.333
cuyo vértice estará en "B"

0:00:26.333,0:00:34.000
Aquí está. Entonces aquí está nuestro punto "D".

0:00:34.000,0:00:41.733
Digamos que el ángulo DBA es igual a 40º

0:00:41.733,0:00:45.867
Entonces la medida del ángulo DBA es igual a 40º.

0:00:45.867,0:00:56.600
Y digamos que la medida del ángulo ABC es de 50º.

0:00:56.600,0:00:58.733
Hay varias cosas interesantes aquí.

0:00:58.733,0:01:02.667
La primera, como ya habrán observado, es que ambos ángulos

0:01:02.667,0:01:06.133
comparten un lado. Podrían ser líneas,

0:01:06.133,0:01:08.400
segmentos de líneas o rayos, pero imaginemos que son rayos.

0:01:08.400,0:01:13.267
Entonces amgos comparten el rayo BA y cuando tenemos dos ángulos

0:01:13.267,0:01:16.933
como estos que comparten un lado, se llaman ángulos adyacentes,

0:01:16.933,0:01:20.667
porque la palabra "adyacente" significa "al lado de".

0:01:20.667,0:01:26.933
Entonces estos son "angulos adyacentes".

0:01:26.933,0:01:29.933
Hay otra cosa interesante que habrán observado aquí.

0:01:29.933,0:01:33.067
Sabemos que el ángulo DBA mide 40º

0:01:33.067,0:01:35.933
y que el ángulo ABC mide 50º

0:01:35.933,0:01:42.133
y quizás ya hayan deducido lo que mide el ángulo DBC

0:01:42.133,0:01:47.067
Si dibujamos un transportador aquí

0:01:47.067,0:01:49.800
(no lo voy a dibujar, hará que mi dibujo sea confuso)

0:01:49.800,0:01:51.867
Bueno, lo voy a dibujar rápidamente

0:01:51.867,0:01:55.800
Si tuvieramos un transportador aquívemos claramente que esto llega a 50º

0:01:55.800,0:01:59.133
y esto va 40º más, de manera que si queremos saber

0:01:59.133,0:02:01.467
cuanto mide el ángulo DBC

0:02:01.467,0:02:05.800
sería la suma de 40 y 50 grados.

0:02:05.800,0:02:08.467
(Vamos a borrar todo esto aquí, para mantener todo ordenado)

0:02:08.467,0:02:13.933
Entonces la medida del ángulo DBC sería igual a 90º.

0:02:13.933,0:02:16.600
y ya sabemos que un ángulo de 90º es un ángulo especial.

0:02:16.600,0:02:22.667
Esto es un ANGULO RECTO.

0:02:22.667,0:02:30.000
También hay una palabra para los dos ángulos cuya suma llega a 90º

0:02:30.000,0:02:31.600
y esa palabra es COMPLEMENTARIOS.

0:02:31.600,0:02:43.733
Entonces podemos decir que los ángulos DBA y ABC son complementarios.

0:02:43.733,0:02:51.067
Y esto es asi porque su suma da 90º.

0:02:51.067,0:02:57.333
Entonces la medida del ángulo DBA + la medida del ángulo ABC

0:02:57.333,0:03:03.867
es igual a 90º y forman un ángulo recto cuando los sumamos.

0:03:03.867,0:03:08.000
Y aquí tenemos una nueva palabra, relacionada con los ángulos rectos.

0:03:08.000,0:03:14.400
Cuando se forma un ángulo recto, los dos rayos que forman el ángulo recto

0:03:14.400,0:03:17.600
o las dos líneas que lo forman, o los dos segmentos de línea quelo forman

0:03:17.600,0:03:20.200
son PERPENDICULARES.

0:03:20.200,0:03:23.200
Como sabemos que el ángulo DBC mide 90º

0:03:23.908,0:03:27.362
o que el ángulo DBC es un ángulo recto, esto nos dice

0:03:31.362,0:03:36.169
que DB o el segmento de línea DB

0:03:36.667,0:03:47.400
es perpendicular al segmento de línea BC

0:03:47.400,0:03:55.400
o podríamos decir que el rayo BD es, en lugar de usar la palabra "perpendicular"

0:03:55.400,0:03:59.533
a veces hay un simbolo como éste, que muestra dos líneas perpendiculares

0:03:59.533,0:04:03.533
DB es perpendicular a BC

0:04:03.533,0:04:07.000
Todas estas afirmaciones son ciertas

0:04:07.000,0:04:11.800
y surgen del hecho the el ángulo formado por DB y BC

0:04:11.800,0:04:14.933
es un ángulo recto.

0:04:14.933,0:04:19.667
Tenemos otras palabras cuando nuestros dos ángulos se agregan a otras cosas.

0:04:19.667,0:04:24.600
Hagamos otro ángulo aquí.

0:04:24.600,0:04:31.133
Llamaremos al ángulo...

0:04:31.133,0:04:38.267
pondré algunas letras aquí para especificarlo... "X", "Y" y "Z"

0:04:38.267,0:04:45.800
Digamos que el ángulo XYZ mide 60º

0:04:45.800,0:04:53.667
Y tenemos otro ángulo que

0:04:53.667,0:05:01.933
llamaremos "M", "N" y "O"

0:05:01.933,0:05:08.133
y digamos que el ángulo MNO mide 120º

0:05:08.133,0:05:12.333
Entonces si sumamos las dos medidas

0:05:12.333,0:05:24.667
de los ángulos MNO y XYZ

0:05:24.667,0:05:30.933
nos dará 120+60 lo que es

0:05:30.933,0:05:35.800
igual a 180º. De manera que si sumamos estos dos ángulos

0:05:35.800,0:05:39.200
lo que hacemos en realidad es llegar a un semicírculo

0:05:39.200,0:05:44.333
con un transportador.

0:05:44.333,0:05:50.067
Y cuando la suma de dos ángulos llega a 180º hablamos de ANGULOS SUPLEMENTARIOS.

0:05:50.067,0:05:53.667
Reconozco que a veces es un poco dificil de recordar. 90º es "complementario"

0:05:53.667,0:05:55.400
dos ángulos se complementan

0:05:55.400,0:06:04.333
y cuando suman 180º tenemos ángulos suplementarios

0:06:04.333,0:06:07.267
y si tenemos dos ángulos suplementarios que están adyacentes

0:06:07.267,0:06:12.200
es decir que comparten un lado (voy a dibujarlo aquí)

0:06:12.200,0:06:14.933
Tenemos un ángulo así

0:06:14.933,0:06:19.133
y otro ángulo (voy a poner unas letras aquí)

0:06:19.133,0:06:20.667
(voy a volver a usar algunas letras)

0:06:20.667,0:06:28.333
Tenemos "A", "B" y "C" y otro ángulo

0:06:28.333,0:06:36.000
como éste (ya use la "C")

0:06:36.000,0:06:40.667
digamos que este ángulo mide 50º

0:06:40.667,0:06:43.733
y este otro 130º

0:06:43.733,0:06:49.600
Evidentemente la suma de los ángulos DBA y ABC

0:06:49.600,0:06:53.333
da 180º.

0:06:53.333,0:06:56.133
Entonces son suplementarios.

0:06:56.133,0:07:05.333
Angulos DBA y ABC son suplementarios

0:07:05.333,0:07:09.225
suman 180º, pero también son ángulos adyacentes,

0:07:09.575,0:07:17.185
y porque son al mismo tiempo adyacentes y suplementarios

0:07:17.892,0:07:22.377
si se lo mira por el ángulo mayor, el ángulo formado por los lados que no tienen en común

0:07:22.454,0:07:31.867
si miramos el ángulo DBC, va a ser una línea recta

0:07:31.867,0:07:36.733
y lo llamamos ANGULO LLANO.

0:07:36.733,0:07:40.733
Hemos aprendido nuevas palabras y creo que

0:07:40.733,0:07:45.800
tenemos las herramientas necesarias para comenzar a hacer algunas demostraciones interesantes.

0:07:45.800,0:07:50.867
Como un repaso, hablamos de ángulos adyacentes y los ángulos

0:07:50.867,0:07:55.867
que suman 90º se llaman complementarios

0:07:55.867,0:07:57.533
(esto es sumando hasta 90º)

0:07:57.533,0:08:03.267
Si están adyacentes entonces los dos lados externos formarán un ángulo recto.

0:08:03.267,0:08:08.133
Cuando tenemos un ángulo recto, los dos lados del ángulo son

0:08:08.133,0:08:10.133
perpendiculares

0:08:10.133,0:08:13.400
y cuando dos ángulos suman 180º

0:08:13.400,0:08:17.267
se consideran suplementarios, y si están adyacentes

0:08:17.267,0:08:19.856
formarán un ángulo llano.

0:08:20.025,0:08:22.944
Otra forma de decirlo es que si tenemos un ángulo llano

0:08:24.667,0:08:26.267
y tenemos otro ángulo, el otro ángulo

0:08:26.267,0:08:29.267
será suplementario del primero, y sumarán 180º.

0:08:29.267,9:59:59.000
Bueno, hasta aquí llegamos.