0:00:00.627,0:00:10.000
Lad os sige, at vi har en vinkel ABC, og den ser sådan her ud. Spidsen kaldes her B.

0:00:10.000,0:00:15.600
Måske A sidder herovre, og C sidder her.

0:00:15.600,0:00:23.800
Lad os også sige, at vi har en anden vinkel kaldet DBA.

0:00:23.800,0:00:26.333
Her er spidsen også B.

0:00:26.333,0:00:34.000
Vi tegner endnu en linje, hvor punktet D er.

0:00:34.000,0:00:41.733
Vi kender størrelsen på vinkel DBA. Den er 40 grader.

0:00:41.733,0:00:45.867
Vinkel DBA er altså 40 grader.

0:00:45.867,0:00:56.600
Lad os sige, at vinkel ABC er 50 grader.

0:00:56.600,0:00:58.733
Der sker en række interessante ting her.

0:00:58.733,0:01:02.667
Det første er,

0:01:02.667,0:01:06.133
at siden BA indgår i begge de 2 vinkler.

0:01:06.133,0:01:08.400
Siden BA er altså med i begge vinkler.

0:01:08.400,0:01:13.267
Når man har 2 vinkler, der deler en side,

0:01:13.267,0:01:16.933
kaldes de for hosliggende vinkler,

0:01:16.933,0:01:20.667
fordi det betyder 'ved siden af'.

0:01:20.667,0:01:26.933
De her vinkler er altså hosliggende.

0:01:26.933,0:01:29.933
Det andet er,

0:01:29.933,0:01:33.067
at vi ved, vinkel DBA er 40 grader,

0:01:33.067,0:01:35.933
og vinkel ABC er 50 grader,

0:01:35.933,0:01:42.133
og det er muligt at finde størrelsen af vinkel DBC.

0:01:42.133,0:01:47.067
.

0:01:47.067,0:01:49.800
Det er tydeligt, når vi tegner den her halvcirkel,

0:01:49.800,0:01:51.867
at vi har 2 vinkeler. ABC på 50 grader

0:01:51.867,0:01:55.800
og DBA på 40 grader.

0:01:55.800,0:01:59.133
For at finde størrelsen af vinkel DBC

0:01:59.133,0:02:01.467
er vi nødt til at finde summen af de 2 vinkler.

0:02:01.467,0:02:05.800
40 plus 50 giver 90.

0:02:05.800,0:02:08.467
.

0:02:08.467,0:02:13.933
Størrelsen af vinkel DBC er 90 grader.

0:02:13.933,0:02:16.600
Vi ved, at en vinkel på 90 grader

0:02:16.600,0:02:22.667
er en ret vinkel.

0:02:22.667,0:02:30.000
Der findes også et ord for 2 vinkler, hvis vinkelsum er 90 grader,

0:02:30.000,0:02:31.600
og det er komplementær.

0:02:31.600,0:02:43.733
Vi kan sige, at vinkel DBA og vinkel ABC er komplementære.

0:02:43.733,0:02:51.067
Det er fordi, de tilsammen giver en vinkel på 90 grader.

0:02:51.067,0:02:57.333
Størrelsen af vinkel DBA plus størrelsen af vinkel ABC

0:02:57.333,0:03:03.867
giver 90 grader. Det giver en ret vinkel.

0:03:03.867,0:03:08.000
.

0:03:08.000,0:03:14.400
Når man har en ret vinkel,

0:03:14.400,0:03:17.600
kaldes de 2 linjer, som danner vinklen

0:03:17.600,0:03:20.200
for vinkelrette linjer.

0:03:20.200,0:03:23.200
Fordi vi ved, at størrelsen af vinkel DBC er 90 grader,

0:03:23.908,0:03:27.362
eller at vinkel DBC er en ret vinkel,

0:03:31.362,0:03:36.169
fortæller det os, at siden DB er vinkelret

0:03:36.667,0:03:47.400
til siden BC.

0:03:47.400,0:03:55.400
I stedet for at skrive vinkelret kan man også bruge

0:03:55.400,0:03:59.533
det her symbol, som viser 2 vinkelrette linjer.

0:03:59.533,0:04:03.533
DB er vinkelret til BC.

0:04:03.533,0:04:07.000
Alle de her udtryk

0:04:07.000,0:04:11.800
kommer ud fra det faktum, at den vinkel mellem DB og BC

0:04:11.800,0:04:14.933
er 90 grader.

0:04:14.933,0:04:19.667
Vi har også et andet udtryk for, når 2 vinkler går i op i andre ting.

0:04:19.667,0:04:24.600
Lad os sige, at vi for eksempel har en vinkel herovre.

0:04:24.600,0:04:31.133
Lad os kalde den XYZ

0:04:31.133,0:04:38.267
med spidsen y.

0:04:38.267,0:04:45.800
Vinkel XYZ er 60 grader.

0:04:45.800,0:04:53.667
Lad os sige, at vi har en anden vinkel,

0:04:53.667,0:05:01.933
som vi kalder MNO.

0:05:01.933,0:05:08.133
Vinkel MNO er 120 grader.

0:05:08.133,0:05:12.333
Vi lægger de 2 vinkler sammen.

0:05:12.333,0:05:24.667
Vinkel MNO plus vinkel XYZ

0:05:24.667,0:05:30.933
er det samme som 120 plus 60,

0:05:30.933,0:05:35.800
hvilket giver 180 grader. Hvis man lægger vinklerne sammen,

0:05:35.800,0:05:39.200
vil man kunne komme halvvejs rundt i en cirkel.

0:05:39.200,0:05:44.333
Vi har dannet en halvcirkel.

0:05:44.333,0:05:50.067
Når vi har 2 vinkler, der tilsammen giver 180 grader, kalder vi det supplementære vinkler.

0:05:50.067,0:05:53.667
Det kan være svært at huske. 90 grader er komplementære,

0:05:53.667,0:05:55.400
fordi 2 vinkler komplementerer hinanden.

0:05:55.400,0:06:04.333
Når 2 vinkler tilsammen giver 180 grader, har man supplementære vinkler.

0:06:04.333,0:06:07.267
Vi har her 2 supplementære vinkler, der er hosliggende,

0:06:07.267,0:06:12.200
da de deler en side.

0:06:12.200,0:06:14.933
Lad os sige, at vi har en vinkel, der ser sådan her ud,

0:06:14.933,0:06:19.133
og vi har en anden, der ser sådan her ud.

0:06:19.133,0:06:20.667
Vi genbruger bogstaverne fra før.

0:06:20.667,0:06:28.333
Det her er A, B, og C, og vi har en anden vinkel, der ser sådan her ud.

0:06:28.333,0:06:36.000
Den går også ud fra siden AB.

0:06:36.000,0:06:40.667
ABC er 50 grader,

0:06:40.667,0:06:43.733
og DBA er 130 grader.

0:06:43.733,0:06:49.600
Det er tydeligt, at hvis vi lægger DBA og ABC sammen,

0:06:49.600,0:06:53.333
får vi 180 grader.

0:06:53.333,0:06:56.133
De er supplementære.

0:06:56.133,0:07:05.333
Vinkel DBA og vinkel ABC er supplementære,

0:07:05.333,0:07:09.225
fordi de tilsammen giver 180 grader.

0:07:09.575,0:07:17.185
Hvis vi ser på vinkel DBC,

0:07:17.892,0:07:22.377
har den en orange linje, som de 2 vinkler ikke har tilfælles.

0:07:22.454,0:07:31.867
Den kan vi kalde en lige linje.

0:07:31.867,0:07:36.733
.

0:07:36.733,0:07:40.733
Vi er blevet introduceret for en masse ord her,

0:07:40.733,0:07:45.800
som vi kan bruge til en række spændende beviser.

0:07:45.800,0:07:50.867
Vi har her snakket om hosliggende vinkler, og alle vinkler,

0:07:50.867,0:07:55.867
der tilsammen giver 90 grader er komplementære.

0:07:55.867,0:07:57.533
.

0:07:57.533,0:08:03.267
Hvis de også er hosliggende, vil de 2 yderste sider danne en ret vinkel.

0:08:03.267,0:08:08.133
Når man har en ret vinkel, er de 2 sider i vinkel

0:08:08.133,0:08:10.133
vinkelrette.

0:08:10.133,0:08:13.400
Hvis vi har 2 vinkler, der tilsammen giver 180 grader,

0:08:13.400,0:08:17.267
er de supplementære. Hvis de også er hosliggende,

0:08:17.267,0:08:19.856
vil de danne en lige vinkel.

0:08:20.025,0:08:22.944
En anden måde at sige det på er, at hvis vi har en lige vinkel,

0:08:24.667,0:08:26.267
og vi har en af vinklerne, vil den anden vinkel være

0:08:26.267,0:08:29.267
supplementær. De vil til sammen give 180 grader.

0:08:29.267,9:59:59.000
Det var det.