[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.63,0:00:04.80,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že máme úhel ABC, \Nvypadá nějak takto:
Dialogue: 0,0:00:05.19,0:00:09.68,Default,,0000,0000,0000,,vrchol má v bodě B,
Dialogue: 0,0:00:09.71,0:00:14.91,Default,,0000,0000,0000,,bod A leží někde tady a bod C leží někde tady.
Dialogue: 0,0:00:14.96,0:00:18.50,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že máme i jiný úhel, úhel DAB.\N
Dialogue: 0,0:00:19.73,0:00:23.28,Default,,0000,0000,0000,,Nebo si ho raději nazvěme DBA.
Dialogue: 0,0:00:23.35,0:00:26.33,Default,,0000,0000,0000,,Vrchol budeme mít znovu v bodě B.
Dialogue: 0,0:00:26.33,0:00:32.28,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že vypadá takto, zde bude náš bod D.
Dialogue: 0,0:00:33.51,0:00:41.73,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že víme, že velikost úhlu \NDBA se rovná 40 stupňů.
Dialogue: 0,0:00:41.73,0:00:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Takže velikost tohoto úhlu se rovná 40 stupňů.
Dialogue: 0,0:00:45.87,0:00:55.70,Default,,0000,0000,0000,,A řekněme, že známe i velikost úhlu ABC,\Ncož se rovná 50 stupňů.
Dialogue: 0,0:00:55.70,0:00:57.89,Default,,0000,0000,0000,,Máme tu pár zajímavých věcí.
Dialogue: 0,0:00:57.89,0:01:01.17,Default,,0000,0000,0000,,První zajímavá věc, které\Njste si mohli všimnout, je
Dialogue: 0,0:01:01.17,0:01:06.13,Default,,0000,0000,0000,,že oba úhly mají společnou stranu. \NTyto strany mohou být přímky,
Dialogue: 0,0:01:06.13,0:01:08.40,Default,,0000,0000,0000,,úsečky nebo polopřímky, \Nale pokud jsou to polopřímky,
Dialogue: 0,0:01:08.40,0:01:11.52,Default,,0000,0000,0000,,můžeme říci, že mají společnou polopřímku BA.
Dialogue: 0,0:01:11.52,0:01:15.25,Default,,0000,0000,0000,,Pokud máme dva takové úhly, \Nkteré mají společnou stranu,
Dialogue: 0,0:01:15.25,0:01:17.22,Default,,0000,0000,0000,,nazýváme je vedlejší úhly.
Dialogue: 0,0:01:21.25,0:01:26.68,Default,,0000,0000,0000,,Toto jsou vedlejší úhly.
Dialogue: 0,0:01:26.68,0:01:29.93,Default,,0000,0000,0000,,Další zajímavá věc, které \Njste si mohli všimnout, je,
Dialogue: 0,0:01:29.93,0:01:33.07,Default,,0000,0000,0000,,že pokud víme, že velikost úhlu DBA je 40 stupňů
Dialogue: 0,0:01:33.07,0:01:35.93,Default,,0000,0000,0000,,a velikost úhlu ABC je 50 stupňů,
Dialogue: 0,0:01:35.93,0:01:42.13,Default,,0000,0000,0000,,můžete odhadnout, jakou velikost\Nbude mít úhel DBC.
Dialogue: 0,0:01:42.13,0:01:46.74,Default,,0000,0000,0000,,Velikost úhlu DBC...\NPokud bychom si sem nakreslili úhloměr,
Dialogue: 0,0:01:46.74,0:01:49.80,Default,,0000,0000,0000,,nebudu ho sem kreslit, vznikl by nám tu chaos,
Dialogue: 0,0:01:49.80,0:01:51.87,Default,,0000,0000,0000,,nebo si ho narychlo nakreslím.
Dialogue: 0,0:01:51.87,0:01:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Pokud bychom zde měli úhloměr,\Nzde bude 50 stupňů,
Dialogue: 0,0:01:55.80,0:01:58.08,Default,,0000,0000,0000,,zde bude dalších 40 stupňů,
Dialogue: 0,0:01:58.12,0:02:01.47,Default,,0000,0000,0000,,takže velikost úhlu DBC bude
Dialogue: 0,0:02:01.47,0:02:05.45,Default,,0000,0000,0000,,součet 40 stupňů a 50 stupňů.
Dialogue: 0,0:02:05.50,0:02:08.47,Default,,0000,0000,0000,,Vymažme si úhloměr, ať tu toho\Nmáme méně...
Dialogue: 0,0:02:08.47,0:02:13.93,Default,,0000,0000,0000,,takže velikost úhlu DBC se rovná 90 stupňů.
Dialogue: 0,0:02:13.93,0:02:16.60,Default,,0000,0000,0000,,Už víme, že \Ndevadesátistupňový úhel je zvláštní úhel,
Dialogue: 0,0:02:16.60,0:02:22.67,Default,,0000,0000,0000,,nazýváme ho pravý úhel - \Ntoto je pravý úhel.
Dialogue: 0,0:02:22.67,0:02:29.74,Default,,0000,0000,0000,,Existuje název i pro dva úhly,\Njejichž součet je 90 stupňů.
Dialogue: 0,0:02:29.74,0:02:32.26,Default,,0000,0000,0000,,Jsou to doplňkové úhly.
Dialogue: 0,0:02:32.26,0:02:43.73,Default,,0000,0000,0000,,Takže můžeme říci, že úhel DBA \Na úhel ABC jsou doplňkové úhly.
Dialogue: 0,0:02:43.73,0:02:51.07,Default,,0000,0000,0000,,A to proto, že součet jejich velikostí\Ndá dohromady 90 stupňů.
Dialogue: 0,0:02:51.07,0:03:00.52,Default,,0000,0000,0000,,Velikost úhlu DBA plus velikost \Núhlu ABC se rovná 90 stupňů.
Dialogue: 0,0:03:00.52,0:03:03.87,Default,,0000,0000,0000,,Když je sečteme, vytvoří pravý úhel.
Dialogue: 0,0:03:03.87,0:03:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme na další termín, \Nkterý souvisí s pravými úhly.
Dialogue: 0,0:03:08.00,0:03:14.40,Default,,0000,0000,0000,,Když si vytvoříme pravý úhel,\Ndvě polopřímky, které ho tvoří,
Dialogue: 0,0:03:14.40,0:03:17.60,Default,,0000,0000,0000,,nebo to mohou být dvě přímky nebo úsečky,
Dialogue: 0,0:03:17.60,0:03:20.20,Default,,0000,0000,0000,,se nazývají "kolmice".
Dialogue: 0,0:03:20.20,0:03:23.97,Default,,0000,0000,0000,,Protože víme, že \Nvelikost úhlu DBC je 90 stupňů,
Dialogue: 0,0:03:23.97,0:03:31.22,Default,,0000,0000,0000,,nebo že úhel DBC je pravý úhel, pak víme,
Dialogue: 0,0:03:31.22,0:03:36.53,Default,,0000,0000,0000,,že je úsečka BD
Dialogue: 0,0:03:36.53,0:03:47.02,Default,,0000,0000,0000,,kolmá na úsečku BC.
Dialogue: 0,0:03:47.02,0:03:55.40,Default,,0000,0000,0000,,Nebo můžeme říci, že polopřímka BD, \Na místo slova "kolmá"
Dialogue: 0,0:03:55.40,0:03:59.53,Default,,0000,0000,0000,,můžeme použít tuto značku, \Nkterá nám ukazuje dvě kolmé přímky,
Dialogue: 0,0:03:59.53,0:04:03.53,Default,,0000,0000,0000,,BD je kolmá k BC.
Dialogue: 0,0:04:03.53,0:04:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Toto jsou pravdivá tvrzení,
Dialogue: 0,0:04:07.00,0:04:11.49,Default,,0000,0000,0000,,které vycházejí z toho, že \Núhel mezi BD a BC
Dialogue: 0,0:04:11.49,0:04:14.93,Default,,0000,0000,0000,,má 90 stupňů.
Dialogue: 0,0:04:14.93,0:04:19.67,Default,,0000,0000,0000,,Existují ještě další názvy úhlů.
Dialogue: 0,0:04:19.67,0:04:24.60,Default,,0000,0000,0000,,Například řekněme, že máme takový úhel,
Dialogue: 0,0:04:24.60,0:04:31.13,Default,,0000,0000,0000,,nazvěme si ho,
Dialogue: 0,0:04:31.13,0:04:38.27,Default,,0000,0000,0000,,dejme si sem nějaké body, bod X, Y a Z.
Dialogue: 0,0:04:38.27,0:04:45.80,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že velikost úhlu XYZ\Nse rovná 60 stupňů,
Dialogue: 0,0:04:45.80,0:04:53.67,Default,,0000,0000,0000,,a řekněme, že tu máme další úhel,\Nkterý vypadá takto,
Dialogue: 0,0:04:53.67,0:05:01.93,Default,,0000,0000,0000,,označme ho, třeba M, N, O,
Dialogue: 0,0:05:01.93,0:05:08.13,Default,,0000,0000,0000,,řekněme, že velikost úhlu MNO je 120 stupňů.
Dialogue: 0,0:05:08.13,0:05:12.33,Default,,0000,0000,0000,,Pokud sečteme velikosti těchto \Ndvou úhlů, sepišme si to,
Dialogue: 0,0:05:12.33,0:05:24.67,Default,,0000,0000,0000,,velikost úhlu MNO plus velikost úhlu XYZ
Dialogue: 0,0:05:24.67,0:05:30.93,Default,,0000,0000,0000,,se rovná 120 stupňů plus 60 stupňů
Dialogue: 0,0:05:30.93,0:05:35.80,Default,,0000,0000,0000,,je 180 stupňů. Takže pokud je sečteme,
Dialogue: 0,0:05:35.80,0:05:39.20,Default,,0000,0000,0000,,dostaneme polovinu kružnice,
Dialogue: 0,0:05:39.20,0:05:44.33,Default,,0000,0000,0000,,celou polovinu kružnice \Nnebo polokružnici úhloměru.
Dialogue: 0,0:05:44.33,0:05:47.44,Default,,0000,0000,0000,,Pokud máme dva úhly, které \Npo sečtení dávají 180 stupňů,
Dialogue: 0,0:05:47.44,0:05:49.74,Default,,0000,0000,0000,,nazýváme je výplňkové úhly.
Dialogue: 0,0:05:49.74,0:05:53.67,Default,,0000,0000,0000,,Vím, že je těžké si to všechno zapamatovat,\N90 stupňů mají doplňkové úhly,
Dialogue: 0,0:05:53.67,0:05:55.40,Default,,0000,0000,0000,,jsou to úhly, které se doplňují,
Dialogue: 0,0:05:55.40,0:06:03.76,Default,,0000,0000,0000,,a pokud mají dohromady 180 stupňů,\Njsou to výplňkové úhly.
Dialogue: 0,0:06:03.76,0:06:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Pokud máme dva výplňkové \Núhly, které jsou i vedlejší,
Dialogue: 0,0:06:07.27,0:06:11.83,Default,,0000,0000,0000,,čili mají jednu společnou stranu,\Nnakreslete si to sem,
Dialogue: 0,0:06:11.83,0:06:14.93,Default,,0000,0000,0000,,řekněme, že máme jeden takový úhel,
Dialogue: 0,0:06:14.93,0:06:19.13,Default,,0000,0000,0000,,a pak máme druhý úhel,\Noznačme si ho nějak,
Dialogue: 0,0:06:19.13,0:06:20.67,Default,,0000,0000,0000,,použijeme tytéž písmena,
Dialogue: 0,0:06:20.67,0:06:28.33,Default,,0000,0000,0000,,toto je A, B, C, a pak máme \Ndruhý úhel, který vypadá takto:
Dialogue: 0,0:06:28.33,0:06:36.00,Default,,0000,0000,0000,,C jsem už použil, dejme D,
Dialogue: 0,0:06:36.00,0:06:40.67,Default,,0000,0000,0000,,a řekněme, že tento má 50 stupňů,
Dialogue: 0,0:06:40.67,0:06:43.73,Default,,0000,0000,0000,,a tento má 130 stupňů.
Dialogue: 0,0:06:43.73,0:06:48.75,Default,,0000,0000,0000,,Úhel DBA plus úhel ABC, pokud je sečteme,
Dialogue: 0,0:06:48.75,0:06:53.33,Default,,0000,0000,0000,,dostaneme 180 stupňů.
Dialogue: 0,0:06:53.33,0:06:56.13,Default,,0000,0000,0000,,Takže to jsou výplňkové úhly,\Nsepišme si to.
Dialogue: 0,0:06:56.13,0:07:05.33,Default,,0000,0000,0000,,Úhel DBA a úhel ABC jsou výplňkové úhly -
Dialogue: 0,0:07:05.33,0:07:09.56,Default,,0000,0000,0000,,dají dohromady 180 stupňů. \NAle jsou to také vedlejší úhly,
Dialogue: 0,0:07:09.56,0:07:17.81,Default,,0000,0000,0000,,jsou i vedlejší, a jelikož \Njsou výplňkové a vedlejší,
Dialogue: 0,0:07:17.81,0:07:22.55,Default,,0000,0000,0000,,pokud se podíváte na úhel, který\Nvytvořili stranami, které nemají společné,
Dialogue: 0,0:07:22.55,0:07:31.87,Default,,0000,0000,0000,,pokud se podíváte na úhel DBC,\Nje to vlastně jen přímka.
Dialogue: 0,0:07:31.87,0:07:36.73,Default,,0000,0000,0000,,Takový úhel nazýváme přímý úhel.
Dialogue: 0,0:07:36.73,0:07:39.85,Default,,0000,0000,0000,,Seznámil jsem vás s několika termíny,
Dialogue: 0,0:07:39.85,0:07:45.35,Default,,0000,0000,0000,,a teď, když už víme vše potřebné, \Nmůžeme se pustit do zajímavých důkazů.
Dialogue: 0,0:07:45.35,0:07:50.87,Default,,0000,0000,0000,,Jen pro zopakování, mluvili jsme\No vedlejších úhlech....
Dialogue: 0,0:07:50.87,0:07:55.87,Default,,0000,0000,0000,,A úhly, které dají v součtu 90 stupňů, \Noznačujeme jako doplňkové úhly -
Dialogue: 0,0:07:55.87,0:07:57.53,Default,,0000,0000,0000,,ty dají dohromady 90 stupňů.
Dialogue: 0,0:07:57.53,0:08:03.27,Default,,0000,0000,0000,,Pokud jsou vedlejší, pak jejich \Nvnější ramena tvoří pravý úhel,
Dialogue: 0,0:08:03.27,0:08:09.76,Default,,0000,0000,0000,,a pokud máme pravý úhel, \Nramena pravého úhlu se nazývají kolmice.
Dialogue: 0,0:08:09.76,0:08:13.40,Default,,0000,0000,0000,,Pokud máme dva úhly, které\Nmají dohromady 180 stupňů,
Dialogue: 0,0:08:13.40,0:08:17.27,Default,,0000,0000,0000,,nazýváme je výplňkové úhly, \Na pokud jsou vedlejší,
Dialogue: 0,0:08:17.27,0:08:19.44,Default,,0000,0000,0000,,tvoří přímý úhel.
Dialogue: 0,0:08:19.44,0:08:23.22,Default,,0000,0000,0000,,Jinými slovy, pokud máme přímý úhel
Dialogue: 0,0:08:23.22,0:08:25.50,Default,,0000,0000,0000,,a máme v něm daný jeden úhel,
Dialogue: 0,0:08:25.50,0:08:28.100,Default,,0000,0000,0000,,druhý úhel bude jeho výplňkový úhel,\Na dohromady budou mít 180 stupňů.
Dialogue: 0,0:08:28.100,0:08:30.38,Default,,0000,0000,0000,,Tímto skončíme.