- [Voiceover] What I want to in this video
is get some practice figuring out patterns and numbers.
In particular, patterns that take us from
one number to a next number in a sequence.
So over here, in this magenta color,
I go from 4 to 25 to 46 to 67.
So what's the pattern here?
How did I get from 4 to 25
and can I get the same way from 25 to 46
and 46 to 67, and I could just keep going on and on and on?
Well there's a couple of ways to think about it.
When I see 4 and 25, let's see,
25 isn't an obvious multiple of 4.
Another way to go from 4 to 25, I could add 21.
Let's see, if I add 21, 4 plus 21 is 25.
If I were to go from 25 to 46,
well I could just add 21 again.
It looks like to go from one number to the next
I'm just adding.
I wrote 12 by accident, 21.
I'm just adding 21 over and over again.
That's going to be 46 plus 21 is 67.
And if I were to keep going, if I add 21
I'm going to get to 89.
If I add 21 to that I'm going to get 110,
and I could keep going and going and going.
I could just keep adding 21 over and over again.
The pattern here is I'm adding 21.
Now what about over here, in green?
When I look at it at first, it's tempting to say,
3 plus 3 is 6.
But then I'm not adding 3 anymore to get
from 6 to 12, I'm adding 6.
And then to get from 12 to 24,
I'm not adding 6 anymore, I added 12.
So every time I'm adding twice as much.
But maybe an easier pattern might be,
another way to go from 3 to 6,
isn't to add 3, but to multiply it by 2.
So I multiply by 2 to go from 3 to 6,
and if I multiply by 2 again, I go from 6 to 12.
6 times 2 is 12.
If I multiply by 2 again, I'll go to 24.
2 times 12 is 24 and I could keep going on and on and on.
2 times 24 is 48, 96, I could go on and on and on.
The pattern here, it's not adding a fixed amount,
it's multiplying each number by a certain amount,
by 2 in this case, to get the next number.
So 3 times 2 is 6, 6 times 2 is 12, 12 times 2 is 24.
Alright, now let's look at this last one.
The first two terms here are the same, 3 and 6.
The first two numbers here.
I could say, maybe this is times 2,
but then to go from 6 to 9, I'm not multiplying by 2.
But maybe I am just adding 3 here.
So 3 to 6, I just added 3.
Then 6 to 9, I add 3 again,
and then 9 to 12, I add 3 again.
So this one actually does look like
I'm just adding 3 every time.
The whole point here is to see, is there something I can do,
can I do the same something over and over again
to get from one number to
the next number in a sequence like this?
What you want to make sure is even if you think you know
how to go from the first number to the second number,
you've got to make sure that that same way works
to go from the second number to the third number,
and the third number to the fourth number.
But here we figured it out.
In this first set of numbers, we just add 21 every time.
This one we multiply by 2 every time.
This one we add 3 every time.
V tomto videu bych chtěl ukázat,
jak nacvičit zjišťování vzorců a čísel.
Konkrétně vzorce, které jdou
od jednoho čísla k druhému se nazývají posloupnosti.
Takže tady v této barvě magenty,
jdu z 4 k 25 k 46 k 67.
Takže co to bude za posloupnost?
Jak jsem se dostal z 4 k 25
a můžu se dostat stejným způsobem z 25 k 46
a z 46 k 67 a mohu tak pokračovat dál?
Je tu pár cest, jak to zjistit.
Když vidím 4 a 25, pojďme se podívat,
25 není očividně násobek 4.
Dalším způsobem, jak mohu dojít z 4 k 25 je přidat 21.
Vyzkoušejme to, když přidám 21. 4 plus 21 je 25.
Pokud bych měl jít z 25 na 46,
mohu opět jen přičíst 21.
Vypadá to, že abych z prvního čísla získal druhé,
stačí jen přičítat.
Napsal jsem omylem 12, je to 21.
Přičítám 21 stále dokola.
Tady bude 46 plus 21, což je 67.
A pokud bychom pokračovali s přičítání 21,
dostali bychom 89.
Pokud bychom opět přičetli 21, dostali bychom 110
a takto bych mohl pokračovat dál a dál.
Mohl bych přičítat 21 do nekonečna.
Vzorec je tedy přičítání 21.
Jak to bude s touto zelenou?
Když se na ni podívám, mohl bych říci,
že 3 plus 3 je 5.
Ale dál už 3 nemohu přidat.
Abych získal z 6 12, musím přidat 6.
A abych přešel z 12 na 24,
nepřidám 6 ale 12.
Takže pokaždé přidávám dvakrát tolik.
Možná jednoduší vzorec by mohl
v případě přechodu z 3 na 6
nebýt jen přidávání 3, ale násobení 2.
Takže pokud budu násobit 2, abych získal ze 3 6
a budu násobit dál, získám z 6 12.
6 krát 2 je 12.
Pokud to vynásobím znovu, získám 24.
2 krát 12 je 24 a takto mohu pokračovat dál.
2 krát 24 je 48, 94, a tak dále.
Vzorec je takový, že nepřidávám fixní hodnotu,
ale násobím každé číslo určitou hodnotou,
2 v tomto případě, abych získal číslo následující.
Takže 3 krát 2 je 6, 6 krát 2 je 12, 12 krát 2 je 24.
Dobře, teď se podíváme na poslední.
První dvě čísla sou stejná – 3 a 6.
O těchto dvou číslech
bych mohl říct, že jsou násobky 2,
ale pak jdu z 6 k 9, což není násobení 2.
Ale možná zde přičítám 3.
Takže z 3 do 6 přidám 3.
Pak z 6 do 9 přidám znovu 3
a pak opět z 9 do 12 přidám 3.
Takže to vypadá,
že zde pokaždé přičítám 3.
Klíčovou věcí je vidět,
zda mohu dělat dokola stále stejnou věc,
abych získal z prvního čísla
to druhé a ve stejném pořadí?
Čím byste si měli být jisti,
než získat z prvního čísla to druhé,
ujistit se, zda posloupnost platí
i pro druhé a třetí číslo,
a pak pro třetí a čtvrté.
Zde jsme na to přišli.
V prvním případě jsme přičítali 21.
V tomto jsme pokaždé násobili 2.
A v tomto jsme pokaždé násobili 3.
Parliamo di regolarità nelle sequenze di numeri
In particolare, come generare il numero successivo in una sequenza
Vado da 4 a 25 a 46 a 67
Qual'è la regola in gioco?
Come sono passato da 4 a 25
e come da 25 a 46?
e da 46 a 67?
Possiamo vederla in due modi
25 non è multiplo di 4
O posso considerare la differenza fra 25 e 4
Se sommo 21, ottengo 25
E per andare da 25 a 46
basta sommare 21 di nuovo
Per passare da un numero al successivo
basta sommare
No, non 12, mannaggia, volevo scrivere 21
Sommo 21 ad ogni passo
46 + 21 = 67
E continuando a sommare 21
otterrei 89
e poi ancora 110
e potrei continuare
ad aggiungere 21
La regola consiste nel sommare 21 ad ogni passo
Cosa abbiamo qui, in verde?
A prima vista sono tentato
di dire che 3 + 3 = 6
Ma non è la regola giusta per andare da 6 a 12
da 6 a 12 devo sommare 6
e per andare da 12 a 24
non posso sommare 6, devo sommare 12
Ad ogni passo raddoppio
Invece di aggiungere 3, moltiplico per 2 ad ogni passo
Moltiplico per 2 per andare da 3 a 6
moltiplicando di nuovo arrivo a 12
6 x 2 = 12
moltiplicando di nuovo arrivo a 24
2 x 12 = 24 e potrei continuare
2 x 24 = 48 poi 96, etc
Stavolta la regola non è sommare una quantità costante
ma moltiplicare per una costante
2, nel nostro esempio
3 x 2 = 6, 6 x 2 = 12, 2 x 12 = 24
Facciamo l'ultimo ora
I primi due termini sono gli stessi di prima, 3 e 6
Anche stavolta magari basta moltiplicare per 2
ma da 6 a 9 non è una moltiplicazione per 2
magari basta sommare 3
da 3 a 6 si può sommare 3
e anche da 6 a 9
e da 9 a 12 si può sommare 3
Sembra che sommare 3 ad ogni passo sia la regola
Trovare la regola significa individuare l'operazione che, ripetuta, ci fa ottenere il numero successivo
Dobbiamo assicurarci che la stessa regola valga per ogni numero della sequenza
Come abbiamo fatto ora
Nel primo caso ho sommato 21
Nel secondo caso ho moltiplicato per 2
Nel terzo caso, ho sommato 3
ამ ვიდეოში მინდა ვივარჯიშოთ რიცხვებს შორის კანონზომიერების დანახვაზე.
ისეთი კანონზომიერების, რომლითაც ერთი რიცხვიდან ვიღებთ შემდეგს გარკვეული წესით.
ამ პირველ რიგში მე მაქვს რიცხვები: 4, 25, 46, 67
რა კანონზომიერებაა აქ?
როგორ მივიღო ოთხიდან 25?
შემიძლია, იმავენაირად მივიღო 25–დან 46?
და შემდეგ 46–დან 67?
და შემიძლია, უსასრულოდ გავაგრძელო ასე?
დავფიქრდეთ ამაზე.
შევხედოთ: ოთხი და 25. 25 აშკარად არ არის ოთხის ჯერადი
მაგრამ 25 შეიძლება მივიღო თუ ოთხს დავუმატებ 21–ს.
ოთხს პლუს 21 არის 25.
25–დან 46–ის მისაღებად ისევ შემიძლია დავამატო 21
როგორც ჩანს, ერთი რიცხვიდან მეორეზე გადასასვლელად
უბრალოდ ვამატებ 21–ს. (21 და არა 12–ს, შემეშალა თავიდან დაწერა)
ისევ და ისევ ვამატებ 21–ს
46 პლუს 21 არის 67
თუ გავაგრძელებ 21–ის დამატებას
მივიღებ 89–ს, თუ ამასაც დავუმატებ 21–ს მივიღებ 110–ს,
ასე შემიძლია გავაგრძელო და გავაგრძელო 21–ის დამატება.
ანუ, აქ კანონზომიერება არის 21–ის დამატება
ახლა, რა ხდება ამ მწვანე რიგში.
ერთი შეხედვით, სამს პლუს სამი არის ექვსი
მაგრამ მერე სამს ვეღარ ვამატებ: ექვსიდან 12–ის მისაღებად უნდა დავამატო ექვსი.
ასევე 12–დან 24–ის მისაღებად უნდა დავამატო 12.
ანუ, ყოველ ჯერზე ორჯერ მეტს ვამატებ;
მაგრამ განა უფრო მარტივი არ არის
სამიდან ექვსის მისაღებად სამის მიმატების მაგივრად
ის გავამრავლოთ ორზე?
გავამრავლოთ სამი ორზე რომ მივიღოთ ექვსი,
თუ კიდევ გავამრავლებთ ორზე, ექვსიდან გადავლთ 12–ზე,
ექვსჯერ ორი არის 12
და თუ ისევ გავამრავლებ ორზე მივიღებ 24–ს, იმიტომ რომ 12–ჯერ ორი არის 24.
აქაც შემიძლია, გავაგრძელო უსასრულოდ.
ორჯერ 24 არის 48, მერე 96
მოკლედ, კანონზომიერება აქ კონკრეტული რაოდენობის დამატება კი არ არის,
არამედ ყოველი წევრის ორზე გამრავლებაა და შემდეგი წევრის ამ გზით მიღება.
სამჯერ ორი არის ექვსი, ექვსჯერ ორი არის 12, 12–ჯერ ორი არის 24 და ა.შ.
შევხედოთ ბოლო ხაზს.
პირველი ორი წევრი აქ იგივეა: სამი და ექვსი
ამიტომ, შეიძლება ვიფიქრო, რომ აქაც ორზე უნდა გავამრავლო,
მაგრამ ექვსიდან ცხრაზე გადასასვლელად ორზე ვერ გავამრავლებ
ამიტომ, ეგებ უბრალოდ სამს ვუმატებ?
სამიდან ექვსზე – დავამატე სამი
ექვსიდან ცხრაზე – დავამატე სამი
ცხრიდან 12–ზე – ისევ სამი დავამატე.
როგორც ჩანს, აქ ყოველთვის ვამატებ სამს.
მთავარი აზრია, რომ ყოველთვის შემიძლია რაღაც ერთი ქმედების გამეორება
რომ ერთი რიცხვიდან მივიღო მეორე გარკვეული წესის დაცვით.
მთვარია, ყოველთვის დავრწმუნდეთ, რომ იმ გზით,
რომლითაც პირველი რიცხვიდან ვიღებთ მეორეს, იმავე გზით
შეგვიძლია მივიღოთ მესამე რიცხვი მეორედან და მეოთხე მესამედან და ა.შ.
რაც გავაკეთეთ ამ მაგალითებში: პირველში ყოველთვის უნდა დავუმატოთ 21
მეორეში ყოველთვის ვამრავლდებით ორზე
და მესამეშა ყოველთვის ვამატებდით სამს.
이번에 배워 볼 영상은
숫자 사이에 있는 규칙을 찾는 연습을 하는 것입니다
숫자가 나열되어 있을때
증가하는 숫자의 규칙을 찾아내는 것입니다
여기 있는 자주색 글씨에선
4 다음에 25, 46 , 67로 늘어났습니다
여기서의 규칙은 무엇일까요?
4에서 25로
25가 46으로
46에서 67로 증가했는데 일정한 규칙이 있을까요?
여러가지 방법이 있습니다
4와 25를 먼저 봅시다
25는 4의 배수가 아닙니다
그럼 4에서 25로 갈 수 있는 방법은
21을 더하는 방법입니다
4 더하기 21은 25이고
25에 21을 더하면 46이 됩니다
한 숫자에서 다음 숫자로 넘어갈 때 계속 21을 더한다는 규칙이 나옵니다
46 더하기 21역시 67이 됩니다
그 다음에 올 숫자는 분명히 67 더하기 21은 89가 되고
그 다음 수는 89에 21을 더하면 될 것입니다
즉 여기서의 규칙은 21을 더하는 것입니다
이번에는 초록색 글씨를 보겠습니다
처음 두 수를 보면 3 더하기 3은 6이라고 생각할 수 있습니다
하지만 그 다음 수 6에서 12가 되기 위해서 3이 아닌 6을 더해야 합니다
12에서 24도 6이아닌 12를 더해야 합니다
매번 더하는 숫자가 처음수의 두배가 되는겁니다
좀 더 쉬운 규칙을 찾아봅시다
3에서 6으로 가는 또 다른 방법은 2를 곱하는 겁니다
3 에서2를 곱하면 6이 되고 다시 2를 곱하면 12가 됩니다
12에서 2를 곱하면 24가 됩니다
24 곱하기 2는 48이고 또 2를 곱하면 96이고 이렇게 계속 할 수 있습니다
여기서의 규칙은 어떤 숫자를 더하는 것이 아니라 일정한 수를 곱하는
특히 이 경우에는 앞의 숫자에 2를 곱하는 것이라고 할 수 있습니다
이제 마지막 노란 글씨를 보겠습니다 처음의 두 숫자는 위의 것과 같습니다
그래서 2를 곱하는 규칙이라고 생각할 수 있지만
6에서 9로 갈땐 2를 곱하지 않습니다
그럼 아마 3을 더하는 규칙일것입니다
3에서 6으로 갈땐 3을 더하면 되고
6에서 9로 갈때도 3을 더하면 됩니다
9에서 12로 갈때도 3을 더하면 됩니다
여기서의 규칙은 계속 3을 더하는 것입니다
여기서 요점은 처음 숫자에서 순서대로
다음 숫자로 갈 때마다 규칙을 반복한다는 것입니다
우리가 꼭 확인해야 할 것은 나열된 숫자가 연속적으로 규칙이 적용되느냐는 것입니다
첫번째 규칙은 21을 더하는 것이고
두번째 규칙은 2를 곱하는 것이며
마지막 규칙은 3을 더하는 것입니다
இந்த காணொளில நாம என்ன பண்ண போறோம்னா..
வடிவமைப்புகள் மற்றும் எண்கள் பற்றி தான் பாக்க போறோம்
குறிப்பிட்டு சொல்லனும்னா வடிவமைப்புகள் அப்படிங்கறது
ஒரு எண்-ல இருந்து இன்னொரு எண்-க்கு போறதுக்கு இடைப்பட்ட ஒரு வரிசை அமைப்பு னு சொல்லாம்
இங்க இந்த மஜந்த நிற வரிசைய பாத்திங்கனா
மொதலா 4 அடுத்து 25. 25-ல இருந்து அடுத்து 46-க்கு போறோம், அப்புறம் 46-ல இருந்து 67-க்கு போறோம்
இங்க என்ன வடிவமைப்பு அமைந்து இருக்கு??
4-ல இருந்து 25-க்கு நாம எப்படி போனோம்??
அதே வழிமுறைய பயன்படுத்தி நம்மளால 25-ல இருந்து 46-க்கும் அப்பறம்
46-ல இருந்து 67-க்கும் போக முடியுமா??
இத செய்ய சில வழிமுறைகள் இருக்கு.
இப்போ 4 மற்றும் 25-அ எடுத்துகிடோம்னா
25 இருக்கில்ல இது 4-ஓட பெருக்கல் மதிப்பு கிடையாது.
அப்போ 4-ஓட 21-அ கூட்டுனா 25 வரும்ல??... ம்,, அத செஞ்சி பாப்போம்..
இப்போ 21-அ கூட்டுறேன், 4 கூட்டல் 21 சமம் 25.
இப்போ நாம 25-ல இருந்து 26-க்கு போக
நான் 21-அ திரும்ப கூட்டுறேன்.
அப்போ நாம ஒரு எண்-ல இருந்து மற்ற்றொரு எண்-க்கு போக 21-அ கூட்டுனாலே போதுமானது
.
அட நான் தவறுதலா 21-க்கு பதிலா 12-னு போட்டுட்டேன். ம்ம்ம். 21..
நாம 21-அ மீண்டும் மீண்டும் கூட்டிகிட்டே போகலாம்
அப்படினா இப்போ 46 கூட்டல் 21 சமம் 67-னு கிடைக்குது
நாம மேலும் ஒரு 21-அ கூட்டினா
நமக்கு 89 கிடைக்கும்
அடுத்து இன்னொரு 21-அ கூட்டினா கிடைக்க போறது 110..
இப்படியே நாம மீண்டும் மீண்டும் கூட்டிகிட்டே போகலாம்
.
இங்க நம்ம வடிவமைப்பு என்னனு பாத்திங்கனா, நாம 21-அ கூட்டறோம்.
இப்போ இங்க இருக்க பச்சை வண்ண வரிசைய பாருங்களேன்
இத பாத்த உடனே எனக்கு என்ன தோணுது தெரியுமா??
இங்க 3 கூட்டல் 3 சமம் 6
ஆனா அடுத்தது பாத்தம்னா, இங்க நம்மளால 3-அ கூட்ட முடியாது போலயே..
6-ல இருந்து 12-க்கு போக நாம 6 தான கூட்டனும்
அப்புறம் இதோ 12-ல இருந்து 24
நாம 12-ல இருந்து 24-க்கு போக, 12-அ கூட்டனும்
அப்போ ஒவ்வொரு முறையும் நாம இருமடங்கு அளவால கூட்டறோம். அப்படி தான??
இது சுத்து போல இருக்கே. இதுக்கு இன்னும் ஒரு எளிதான வழிமுறை எதாவது கண்டிப்பா இருக்கனுமே. சரி பாப்போம்..
ம்ம்ம்.. இனொரு முறைல 3-ல இருந்து 6-க்கு போக,
3-அ கூட்ட தேவை இல்ல 2-ஆல பெருக்குனாலே போதுமானது.
அப்போ 3-ல இருந்து 6-க்கு போக 2-ஆல பெருக்க போறோம்
மீண்டும் 2-ஆல பெருக்குனா நாம 6-ல இருந்து 12-க்கு போக முடியும்
6 முறை 2 தான 12..
மீண்டும் நாம 2-ஆல பெருக்குனா?? கிடைக்கறது 24.
2 முறை 12 விடை.... 24 தான??... நாம மீண்டு மீண்டும் பெருக்கிகிடே போகலாம்
2 பெருக்கல் 24 சமம் 48..., 96,... இப்படியே போய்கிட்டே இருக்கலாம்..
இங்க நாம பயன் படுத்தற வழிமுறை குறிப்பிட்ட எண்'ன கூட்டுறது கிடையாது
அது குறிப்பிட்ட எண்ணால பேருக்கும் முறை.
இங்க நாம அடுத்தடுத்த எண்-க்கு போக 2-ஆல பெருக்கறோம்
அதாவது 3 முறை 2 அப்படின்ன 6, 6 முறை 2 அப்படின்ன 12, 12 முறை 2 அப்படின்ன 24..
சரி நாம இந்த கடைசி வரியையும் பாத்துடுவோம்
இதுக்கு முன்னாடி பாத்த கணக்கு மாதிரியே இதோட முதல் ரெண்டு எண்னும் 3 மற்றும் 6..
அப்போ முதல் எண்-ல இருந்து ரெண்டாவது எண்ணுக்கு போக
2-ஆல பெருக்குனாலே போதுமானது.
ஆனா இங்க பாத்திங்கனா 6-ல இருந்து 9-க்கு போக இரண்டால பெருக்குன சரிவராது.
ஆனா 3-ஆல கூட்டலாம்ல??
அப்போ 3-ல இருந்து 6-க்கு போக 3-ஆல கூட்டறேன்.
அப்புறம் 6-ல இருந்து 9-க்கு போக 3-ஆல கூட்டறேன்.
அப்புறம் 9-ல இருந்து 12-க்கு போக மறுபடியும் 3-ஆல கூட்டறோம்
அப்போ இது எப்படி இருக்குனா
ஒவொரு முறையும் 3-அ கூட்டறோம்.
இது எல்லாத்தையும் வெச்சி பாக்கும்போது நமக்கு என்ன தெரியுதுன்னா..
ஒரே வினைய திரும்ப திரும்ப செய்யறதுனால
நம்மளால
ஒரு எண்-ல இருந்து மற்ற்றொரு எண்-க்கு போக ஒரு வரிசைமுறைய கையாள முடியுது
இங்க நாம தெரிஞ்சிக வேண்டிய ஒரே விஷயம் என்னனா..
முதல் எண்-ல இருந்து இரண்டாவது எண்-க்கு எப்படி செல்வதுன்னு தான்..
நாம கவனிக்க வேண்டிய விஷயம் இந்த வழிமுறை ஆரம்பத்துல இருந்து கடைசி வரைக்கும் சரியாக வருதான்னு தான்
இரண்டாம் எண்-ல இருந்து மூன்றாம் எண்-க்கு செல்ல,
மற்றும் மூன்றாம் எண்-ல இருந்து நான்காம் எண்-க்கு செல்ல.. இது அனைத்திற்கும் ஒரே வழிமுறை வர வேண்டும்
இங்க பாத்திங்கனா
முதல் வரிசை எண்கள நாம 21-அ கூட்டுனோம்
இத பாத்தோம்னா எல்லா எண்களையும் 2-ஆல பெருக்கி இருக்கோம்
இந்த கடைசி வரிசைய ஒவொருமுறையும் 3-ஆல கூட்டி இருக்கோம்
В цьому відео я хочу
попрактикуватися визначати закономірності та числа.
Зокрема, закономірності, які переносять нас
від одного числа до наступного у послідовності.
Отже тут, пурпурового кольору,
я йду від 4 до 25, до 46, до 67.
То якою тут буде закономірність?
Як я дістався від 4 до 25
і чи можу я так само дістатись від 25 до 46,
і від 46 до 67, і як я можу продовжувати?
У нас є декілька способів, щоб подумати над цим.
Коли я бачу 4 і 25, поглянемо
25 не є очевидним кратним числу 4.
Інший спосіб, щоб дійти від 4 до 25, я можу додати 21.
Подивимось, якщо я додам 21, 4 плюс 21 буде 25.
Якщо мені треба було піти від 25 до 46,
мені просто варто знову додати 21.
Виходить, щоб перейти від одного числа до іншого,
треба просто додавати.
Я випадково написав 12, а не 21.
Я просто додаю 21 знову і знову.
46 додати 21 буде 67.
І якщо я далі буду додавати 21,
я дійду до 89.
І якщо я знову додам 21, то вийде 110,
І я буду продовжувати далі і далі.
Я можу додавати 21 знову і знову.
Закономірність цього - я додаю 21.
А як на рахунок зеленого?
На перший погляд хочеться сказати,
що 3 плюс 3 буде 6.
Але я не додаю 3, щоб
дістатися від 6 до 12, я додаю 6.
І тоді, щоб перейти від 12 до 24,
я вже не додаю 6, я додав 12.
Тобто кожен раз я додаю вдвічі більше.
Але, можливо, легшою закономірністю буде
інший шлях від 3 до 6,
це не додавати 3, а множити це на 2.
Отже, я множу на 2, щоб перейти від 3 до 6,
і якщо я помножу на 2, я перейду від 6 до 12.
6 помножити на 2 буде 12.
Якщо я знову помножу на 2 - буде 24.
2 помножити на 12 це 24, і я можу продовжувати.
2 на 24 це 48, 96, я можу робити так далі.
Закономірність тут, це не додавання,
це множення кожного числа на деяку кількість,
на 2 в цьому випадку, щоб перейти до наступного числа.
Тобто 3 на 2 це 6, 6 на 2 це 12, 12 на 2 це 24.
Гаразд, тепер подивимося на останній.
Перші два числа це також 3 і 6.
Тут два перші числа.
Я можу сказати, можливо, цього разу 2,
але коли я хочу перейти від 6 до 9, я не множу на 2.
Але, мабуть, я просто додам тут 3.
Тобто 3 до 6, я просто додав 3.
Тоді 6 до 9, я додав 3 знову,
і тоді 9 до 12, я додав 3 знову.
Отже, виглядає, що
я просто кожного разу додаю 3.
Головна ціль тут, це побачити, що я можу зробити,
чи можу я робити те саме знову і знов,
щоб дійти від одного числа до
наступного у послідовності як тут?
Запам'ятай, навіть якщо ти думаєш, що знаєш
як перейти від першого числа до другого,
ти маєш переконатися, що той самий спосіб працює
і для переходу від другого числа до третього,
і від третього до четвертого.
Тут ми якраз і дізнались про це.
У першому випадку ми просто додали 21.
У другому - помножили на 2.
А цього разу - додали 3.
Переклад на українську: Олена Гонтар, рев'ювер: Оксана Кузьменко
这个视频要练习的
是在数字中找规律。
特别是，
要找出两个相邻数字之间的规律。
这个紫色区域里
有数字序列：4、25、46、67。
这一组数字有什么规律呢？
用什么方法可以使4变为25？
又怎样用相同的方法使25变为46？
同理，怎样从46变为67，以及继续扩展变化？
要解决以上问题可以有多个方法。
我们先看4和25这两个数字，
显然25与4之间不存在直接倍数关系。（方法一：试用乘法，译者注）
另一种方法是：4+21=25。（方法二：试用加法，译者注）
就是说，4加21可以得到25。
再来看25和46，
同样可以加21。
看起来可以一直用这个方法加下去，
我就直接加了。
我把21写成12了。
反复在数字上加21。
显然，46+21=67。
如果在67上继续加21，
就会得到88。
88再加21，得到109。
我可以一直加下去，
不停的加21，
因此这组数字的规律就是“加21”。
现在，看看这组绿色的数字有什么规律？
一眼看去，好像是
3+3=6
但再往下看，不能用“加3”的规律使6变到12
这里需要加6
再往下看，12到24
又不能加6了，需要加12
“加3、加6、加12”，每次增加的数字都是前一次的两倍（这是一个稍显复杂的规律）
也许这组数字存在较为简单的规律
从3到6还有一种方法，
不是“加3”，而是“乘2”
3×2=6
继续用“乘2”的规律，
6×2=12
再“乘2”，得到24
以此类推
24×2=48，接下来是96......
可以看到，这组数字的规律不是“加”某个固定的数字
而是“乘””某个固定的数字
在我们的这个例子里，规律是“乘2”
3×2=6，6×2=12，12×2=24
现在我们来看最后一组数字。
前两个数字和上一组数字一样，也是3和6。
这前两个数字的规律
可能是乘2。
但接下来是从6到9，不符合“乘2”规律
我们试试直接加3
从3到6，符合“加3”规律
从6到9，同样符合“加3”规律
从9到12，同样符合“加3”规律
由此可知，这组数字符合“加3”规律
每个数字都可以通过前一个数字“加3”得到
为了找出一组数字间的规律，我们重点需要认真观察数字间的关系
找到可以反复使用的规律
这个规律能够使一个数据发生系列变化而形成数据组
正如我们例子中所展示的那样
即使你已经知道如何从第一个数变到第二个数
但你还要继续确认
前两个数字的规律
是否可以一直适用于
数字组中的后续所有数字
再来回顾一下我们的例子
第一组数字的规律是每次都“加21”
这组数字的规律是每次都“乘2”
这组数字的规律是每次都“加3”