0:00:01.060,0:00:03.366
歡迎大家

0:00:03.366,0:00:05.066
今天我們來講負數的加減法

0:00:05.066,0:00:06.380
讓我們開始吧

0:00:06.380,0:00:08.510
首先，回顧一下，還記得什麽是負數嗎？

0:00:08.520,0:00:12.080
我們還是來畫一條數軸

0:00:12.080,0:00:13.295
哎呀，不太直。。。

0:00:13.295,0:00:15.190
不過沒關係，你們明白就行

0:00:15.190,0:00:18.797
好，我們都知道正數是怎麽回事兒了

0:00:18.797,0:00:24.670
假如這是0

0:00:24.670,0:00:25.686
然後是1,2,3,4 等等

0:00:25.686,0:00:28.548
那2加2是多少呢，從2開始算

0:00:28.548,0:00:30.780
你加上2，也就是往右邊走2步

0:00:30.780,0:00:31.460
走到了4

0:00:31.460,0:00:32.140
這個很自然，很簡單

0:00:32.150,0:00:33.930
所以說

0:00:33.930,0:00:36.130
2加2就等於4

0:00:36.140,0:00:38.490
那麽，2減去1呢

0:00:38.490,0:00:39.840
或者 3減去2呢

0:00:39.840,0:00:44.111
我們從3開始，減去2

0:00:44.111,0:00:45.658
往左走2步，就到了1

0:00:45.658,0:00:51.248
好，我們計算了2加2等於4,3減2等於1

0:00:51.248,0:00:52.980
你是不是覺得這太簡單了。。。

0:00:52.990,0:00:56.990
那，如果1減去3是怎樣呢

0:00:56.990,0:00:58.150
嗯

0:00:58.150,0:01:00.100
其實道理是一樣的

0:01:00.100,0:01:03.847
我們從1開始，往左走一步

0:01:03.847,0:01:06.960
現在我們走到0以下了

0:01:06.960,0:01:07.730
這是什麽意思呢？

0:01:07.730,0:01:08.500
意思就是，我們就開始得到負數了

0:01:08.510,0:01:14.930
負1，負2，負3，等等

0:01:14.930,0:01:20.909
如果我從1這裡開始減去三

0:01:20.909,0:01:25.610
向下走三步，停在-2這裡

0:01:25.620,0:01:30.680
我們就會得到：1-3=-2

0:01:30.680,0:01:33.080
其實我們在日常生活中

0:01:33.090,0:01:34.729
經常會用到這樣的減法

0:01:34.729,0:01:37.137
如果我說

0:01:37.137,0:01:39.225
今天真冷，氣溫是1度

0:01:39.225,0:01:40.728
而明天還會比今天還要冷3度

0:01:40.728,0:01:42.038
你大概已經得到

0:01:42.038,0:01:44.502
明天的溫度等於-2度了

0:01:44.502,0:01:46.925
這個是常識

0:01:46.925,0:01:48.040
這就是負數的意義

0:01:48.040,0:01:51.132
你還要記住，一個負數的絕對值越大

0:01:51.132,0:01:58.090
它的數值就越小

0:01:58.090,0:02:01.710
比如-50少於-20

0:02:01.710,0:02:04.926
因爲在我們的數軸上，-50比-20還要靠左

0:02:04.926,0:02:07.160
這些你靠直覺是很容易的出來的

0:02:07.170,0:02:08.708
當你一開始接觸負數的時候

0:02:08.708,0:02:10.185
你可能會覺得，哦50比20大

0:02:10.185,0:02:13.860
只不過，你要注意50和20都是負數

0:02:13.860,0:02:15.306
讓我們來做道題吧

0:02:15.306,0:02:19.270
我還是要用上這個數軸

0:02:19.280,0:02:22.415
因爲它對我能起到很大的幫助

0:02:22.415,0:02:26.872
我們來算算5-12

0:02:26.872,0:02:29.785
你大概已經

0:02:29.785,0:02:34.195
能估算到答案了

0:02:34.195,0:02:45.144
但是我還是要畫個數軸

0:02:45.144,0:02:53.068
從-10開始標上數字

0:02:53.068,0:02:58.780
位置有點不夠

0:02:58.780,0:03:05.155
我應該一開始就把它畫出來的。。

0:03:05.155,0:03:12.537
就畫到5這裡

0:03:12.537,0:03:14.494
讓我把這個箭頭重畫一遍，留點位置

0:03:14.494,0:03:15.548
5-12

0:03:15.560,0:03:18.430
讓我換個顏色

0:03:18.430,0:03:20.945
從5開始，往左數12下

0:03:20.945,0:03:22.805
因爲我們在減去12

0:03:22.805,0:03:33.870
數一下，1,2,3,4,5.....

0:03:33.870,0:03:38.262
我們停在了-7

0:03:38.262,0:03:39.993
很好玩對吧？

0:03:40.000,0:03:42.789
因爲12-5等於正7

0:03:42.789,0:03:45.580
而5-12等於負7

0:03:45.590,0:03:48.900
你想一想

0:03:48.900,0:03:52.939
這是爲什麽？

0:03:52.939,0:03:58.918
爲什麽5和12的差是7？

0:03:58.918,0:04:00.038
而在這個情況下

0:04:00.038,0:04:01.097
5-12的情況下

0:04:01.097,0:04:03.812
我們會得到-7呢？

0:04:03.812,0:04:05.162
更奇怪的是5和-7的位置差了這麽多？

0:04:05.162,0:04:07.496
我剛剛說的似乎讓你混亂了。。

0:04:07.496,0:04:09.538
不過我們再來試試另一道題吧

0:04:09.538,0:04:11.789
從低一點的數字開始

0:04:11.789,0:04:18.060
我們剛剛說過，5-12等於-7

0:04:18.060,0:04:19.434
讓我們再做一道

0:04:19.434,0:04:25.843
-3加上5等於幾？

0:04:25.843,0:04:28.050
我們還是用這個數軸

0:04:28.060,0:04:31.490
-3+5

0:04:31.490,0:04:33.580
從-3這兒開始

0:04:33.580,0:04:38.425
向上數5

0:04:38.425,0:04:42.602
得到2

0:04:42.602,0:04:44.363
所以我們的答案就是

0:04:44.363,0:04:48.790
-3+5=2

0:04:48.790,0:04:53.843
又有趣了，5-3也等於2

0:04:53.843,0:04:57.007
既然我們看出來5-3和-3+5是一樣的

0:04:57.007,0:05:00.252
我們就不難發現

0:05:00.252,0:05:04.050
這兩個式子其實是一個意思

0:05:04.050,0:05:07.052
當我們在運算負數的加減法的時候

0:05:07.052,0:05:11.640
我們在做的只是很基礎的加減法

0:05:11.640,0:05:15.456
只不過現在我們的答案

0:05:15.456,0:05:18.634
可能會是0以下的數字了

0:05:18.634,0:05:19.826
我們再來做一道吧

0:05:19.826,0:05:21.587
我問你

0:05:21.587,0:05:27.111
2減去-3等於幾？

0:05:27.111,0:05:30.747
這種情況下，我們中間就有兩個減號

0:05:30.747,0:05:32.079
你應該這樣看待這個問題

0:05:32.079,0:05:34.135
中間這兩個減號

0:05:34.135,0:05:36.140
負負得正，變成了+號

0:05:36.140,0:05:40.425
所以我們會得到2+正3

0:05:40.425,0:05:43.050
得到5

0:05:43.060,0:05:46.305
我們再來做一道題

0:05:46.305,0:05:52.866
-7減去-2等於幾？

0:05:52.866,0:05:58.010
這樣，我們把中間的兩個減號負負得正

0:05:58.020,0:06:00.144
在你的腦海浬想象一個數軸

0:06:00.144,0:06:03.560
從-7向右挪2步

0:06:03.560,0:06:06.224
會得到什麽呢？

0:06:06.224,0:06:11.392
得到-5

0:06:11.392,0:06:13.755
你再想想我們前面的例子

0:06:13.755,0:06:16.540
這個也是一樣：-7+2等於-5，2-7也等於-5

0:06:16.550,0:06:19.351
如果現在的溫度是2度

0:06:19.351,0:06:22.475
明天比今天冷7度

0:06:22.475,0:06:23.230
我們會得到-5度

0:06:23.240,0:06:25.253
我們再來做幾道，熟能生巧嘛

0:06:25.253,0:06:26.847
這些例子是很好的示範方式

0:06:26.847,0:06:29.056
大概比我口述還要有用

0:06:29.056,0:06:31.104
我們來使勁做題吧~

0:06:31.104,0:06:36.473
-7減去3等於幾？

0:06:36.473,0:06:39.396
我們從-7向左數三位

0:06:39.410,0:06:41.386
我們會得到比-7小3的數字

0:06:41.386,0:06:45.420
-10，對吧？

0:06:45.430,0:06:49.055
你再想想前面的例子，如果是7+3

0:06:49.055,0:06:50.762
我們從0上面的7

0:06:50.762,0:06:52.504
向右三步

0:06:52.504,0:06:54.538
我們會得到正10

0:06:54.538,0:06:57.385
所以當你從0下面的7，向左三步

0:06:57.385,0:06:58.680
你就會得到-10

0:06:58.680,0:06:59.460
再來一道

0:06:59.470,0:07:01.048
我知道你理解起來可能會有些困難

0:07:01.048,0:07:04.218
不過練習是很好的幫助

0:07:04.218,0:07:09.118
我們來算算3減去-5

0:07:09.118,0:07:12.360
這兩個減號負負得正，變成+號

0:07:12.360,0:07:14.570
我們就得到6了

0:07:14.570,0:07:17.088
想想前面的例子，3-3等於幾？

0:07:17.088,0:07:18.687
很簡單

0:07:18.687,0:07:20.687
0對吧？

0:07:20.687,0:07:23.980
那-3減去3呢？

0:07:23.990,0:07:26.420
那就是比-3小3的數

0:07:26.420,0:07:28.880
就是-6

0:07:28.880,0:07:34.030
那-3減去-3呢？

0:07:34.040,0:07:35.500
好玩吧

0:07:35.500,0:07:40.790
兩個減號變成+號，

0:07:40.800,0:07:44.028
我們從負3這裡開始，向右三步

0:07:44.028,0:07:46.060
我們又得到了0

0:07:46.060,0:07:48.240
能理解麽？

0:07:48.250,0:07:49.360
我再來做一遍

0:07:49.370,0:07:53.290
-3減去-3

0:07:53.290,0:07:56.390
任何數減去它自己都應該等於0

0:07:56.390,0:07:57.950
這就是爲什麽我們得到了0

0:07:57.950,0:08:00.868
這同樣也是爲什麽

0:08:00.868,0:08:03.183
這兩個減號

0:08:03.183,0:08:05.498
變成加號了的原因

0:08:05.498,0:08:07.429
我們再來做幾道題

0:08:07.429,0:08:12.140
12減去13

0:08:12.140,0:08:13.610
簡單吧？

0:08:13.620,0:08:17.940
12減去12等於0,12減去13就是-1

0:08:17.940,0:08:20.920
因爲我們從0又往左走了一步

0:08:20.930,0:08:24.670
再來算算8-5

0:08:24.670,0:08:27.270
這是個普遍的正數減法，等於3

0:08:27.270,0:08:29.640
那麽5-8等於幾呢？

0:08:29.640,0:08:31.988
我們先向左數五步到0

0:08:31.988,0:08:35.420
再數3步，得到-3

0:08:35.420,0:08:38.500
我在這裡再畫個數軸

0:08:38.500,0:08:43.468
這裡是0，這是5

0:08:43.468,0:08:47.233
看看，向左數了8步之後

0:08:47.233,0:08:48.290
我們就得到3了

0:08:48.300,0:08:49.400
你可以用同樣的方法計算任何這樣的加減法題目

0:08:49.400,0:08:51.770
同樣也是很好的練習

0:08:51.770,0:08:54.113
這一刻應該是個很好的入門了

0:08:54.113,0:08:56.220
我建議你多多做練習

0:08:56.220,0:08:58.281
因爲這些練習

0:08:58.281,0:08:58.977
能讓你在腦海浬産生

0:08:58.977,0:08:59.673
很好的鏡像印象

0:08:59.673,0:09:01.578
比我在黑板上畫的任何東西

0:09:01.578,0:09:03.990
都要來得有用

0:09:03.990,0:09:05.463
所以，你可以試著再做做練習

0:09:05.463,0:09:07.494
我去再找一些這樣的例子

0:09:07.509,0:09:09.140
希望這樣你會對負數理解得更多

0:09:09.140,0:09:10.533
你也可以參加我們的

0:09:10.533,0:09:12.700
負數加減法專題討論會

0:09:12.700,0:09:14.160
我希望你覺得這些東西很有趣

0:09:14.160,0:09:15.460
拜拜~