0:00:01.060,0:00:03.366
欢迎大家

0:00:03.366,0:00:05.066
今天我们来讲负数的加减法

0:00:05.066,0:00:06.380
让我们开始吧

0:00:06.380,0:00:08.510
首先，回顾一下，还记得什么是负数吗？

0:00:08.520,0:00:12.080
我们还是来画一条数轴

0:00:12.080,0:00:13.295
哎呀，不太直。。。

0:00:13.295,0:00:15.190
不过没关系，你们明白就行

0:00:15.190,0:00:18.797
好，我们都知道正数是怎么回事儿了

0:00:18.797,0:00:24.670
假如这是0

0:00:24.670,0:00:25.686
然后是1,2,3,4 等等

0:00:25.686,0:00:28.548
那2加2是多少呢，从2开始算

0:00:28.548,0:00:30.780
你加上2，也就是往右边走2步

0:00:30.780,0:00:31.460
走到了4

0:00:31.460,0:00:32.140
这个很自然，很简单

0:00:32.150,0:00:33.930
所以说

0:00:33.930,0:00:36.130
2加2就等于4

0:00:36.140,0:00:38.490
那么，2减去1呢

0:00:38.490,0:00:39.840
或者 3减去2呢

0:00:39.840,0:00:44.111
我们从3开始，减去2

0:00:44.111,0:00:45.658
往左走2步，就到了1

0:00:45.658,0:00:51.248
好，我们计算了2加2等于4,3减2等于1

0:00:51.248,0:00:52.980
你是不是觉得这太简单了。。。

0:00:52.990,0:00:56.990
那，如果1减去3是怎样呢

0:00:56.990,0:00:58.150
嗯

0:00:58.150,0:01:00.100
其实道理是一样的

0:01:00.100,0:01:03.847
我们从1开始，往左走一步

0:01:03.847,0:01:06.960
现在我们走到0以下了

0:01:06.960,0:01:07.730
这是什么意思呢？

0:01:07.730,0:01:08.500
意思就是，我们就开始得到负数了

0:01:08.510,0:01:14.930
负1，负2，负3，等等

0:01:14.930,0:01:20.909
如果我从1这里开始减去三

0:01:20.909,0:01:25.610
向下走三步，停在-2这里

0:01:25.620,0:01:30.680
我们就会得到：1-3=-2

0:01:30.680,0:01:33.080
其实我们在日常生活中

0:01:33.090,0:01:34.729
经常会用到这样的减法

0:01:34.729,0:01:37.137
如果我说

0:01:37.137,0:01:39.225
今天真冷，气温是1度

0:01:39.225,0:01:40.728
而明天还会比今天还要冷3度

0:01:40.728,0:01:42.038
你大概已经得到

0:01:42.038,0:01:44.502
明天的温度等于-2度了

0:01:44.502,0:01:46.925
这个是常识

0:01:46.925,0:01:48.040
这就是负数的意义

0:01:48.040,0:01:51.132
你还要记住，一个负数的绝对值越大

0:01:51.132,0:01:58.090
它的数值就越小

0:01:58.090,0:02:01.710
比如-50小于-20

0:02:01.710,0:02:04.926
因为在我们的数轴上，-50比-20还要靠左

0:02:04.926,0:02:07.160
这些你靠直觉是很容易的出来的

0:02:07.170,0:02:08.708
当你一开始接触负数的时候

0:02:08.708,0:02:10.185
你可能会觉得，哦50比20大

0:02:10.185,0:02:13.860
只不过，你要注意50和20都是负数

0:02:13.860,0:02:15.306
让我们来做道题吧

0:02:15.306,0:02:19.270
我还是要用上这个数轴

0:02:19.280,0:02:22.415
因为它对我能起到很大的帮助

0:02:22.415,0:02:26.872
我们来算算5-12

0:02:26.872,0:02:29.785
你大概已经

0:02:29.785,0:02:34.195
能估算到答案了

0:02:34.195,0:02:45.144
但是我还是要画个数轴

0:02:45.144,0:02:53.068
从-10开始标上数字

0:02:53.068,0:02:58.780
位置有点不够

0:02:58.780,0:03:05.155
我应该一开始就把它画出来的。。

0:03:05.155,0:03:12.537
就画到5这里

0:03:12.537,0:03:14.494
让我把这个箭头重画一遍，留点位置

0:03:14.494,0:03:15.548
5-12

0:03:15.560,0:03:18.430
让我换个颜色

0:03:18.430,0:03:20.945
从5开始，往左数12下

0:03:20.945,0:03:22.805
因为我们在减去12

0:03:22.805,0:03:33.870
数一下，1,2,3,4,5.....

0:03:33.870,0:03:38.262
我们停在了-7

0:03:38.262,0:03:39.993
很好玩对吧？

0:03:40.000,0:03:42.789
因为12-5等于正7

0:03:42.789,0:03:45.580
而5-12等于负7

0:03:45.590,0:03:48.900
你想一想

0:03:48.900,0:03:52.939
这是为什么？

0:03:52.939,0:03:58.918
为什么5和12的差是7？

0:03:58.918,0:04:00.038
而在这个情况下

0:04:00.038,0:04:01.097
5-12的情况下

0:04:01.097,0:04:03.812
我们会得到-7呢？

0:04:03.812,0:04:05.162
更奇怪的是5和-7的位置差了这么多？

0:04:05.162,0:04:07.496
我刚刚说的似乎让你混乱了。。

0:04:07.496,0:04:09.538
不过我们再来试试另一道题吧

0:04:09.538,0:04:11.789
从低一点的数字开始

0:04:11.789,0:04:18.060
我们刚刚说过，5-12等于-7

0:04:18.060,0:04:19.434
让我们再做一道

0:04:19.434,0:04:25.843
-3加上5等于几？

0:04:25.843,0:04:28.050
我们还是用这个数轴

0:04:28.060,0:04:31.490
-3+5

0:04:31.490,0:04:33.580
从-3这儿开始

0:04:33.580,0:04:38.425
向上数5

0:04:38.425,0:04:42.602
得到2

0:04:42.602,0:04:44.363
所以我们的答案就是

0:04:44.363,0:04:48.790
-3+5=2

0:04:48.790,0:04:53.843
又有趣了，5-3也等于2

0:04:53.843,0:04:57.007
既然我们看出来5-3和-3+5是一样的

0:04:57.007,0:05:00.252
我们就不难发现

0:05:00.252,0:05:04.050
这两个式子其实是一个意思

0:05:04.050,0:05:07.052
当我们在运算负数的加减法的时候

0:05:07.052,0:05:11.640
我们在做的只是很基础的加减法

0:05:11.640,0:05:15.456
只不过现在我们的答案

0:05:15.456,0:05:18.634
可能会是0以下的数字了

0:05:18.634,0:05:19.826
我们再来做一道吧

0:05:19.826,0:05:21.587
我问你

0:05:21.587,0:05:27.111
2减去-3等于几？

0:05:27.111,0:05:30.747
这种情况下，我们中间就有两个减号

0:05:30.747,0:05:32.079
你应该这样看待这个问题

0:05:32.079,0:05:34.135
中间这两个减号

0:05:34.135,0:05:36.140
负负得正，变成了+号

0:05:36.140,0:05:40.425
所以我们会得到2+正3

0:05:40.425,0:05:43.050
得到5

0:05:43.060,0:05:46.305
我们再来做一道题

0:05:46.305,0:05:52.866
-7减去-2等于几？

0:05:52.866,0:05:58.010
这样，我们把中间的两个减号负负得正

0:05:58.020,0:06:00.144
在你的脑海里想象一个数轴

0:06:00.144,0:06:03.560
从-7向右挪2步

0:06:03.560,0:06:06.224
会得到什么呢？

0:06:06.224,0:06:11.392
得到-5

0:06:11.392,0:06:13.755
你再想想我们前面的例子

0:06:13.755,0:06:16.540
这个也是一样：-7+2等于-5，2-7也等于-5

0:06:16.550,0:06:19.351
如果现在的温度是2度

0:06:19.351,0:06:22.475
明天比今天冷7度

0:06:22.475,0:06:23.230
我们会得到-5度

0:06:23.240,0:06:25.253
我们再来做几道，熟能生巧嘛

0:06:25.253,0:06:26.847
这些例子是很好的示范方式

0:06:26.847,0:06:29.056
大概比我口述还要有用

0:06:29.056,0:06:31.104
我们来使劲做题吧~

0:06:31.104,0:06:36.473
-7减去3等于几？

0:06:36.473,0:06:39.396
我们从-7向左数三位

0:06:39.410,0:06:41.386
我们会得到比-7小3的数字

0:06:41.386,0:06:45.420
-10，对吧？

0:06:45.430,0:06:49.055
你再想想前面的例子，如果是7+3

0:06:49.055,0:06:50.762
我们从0上面的7

0:06:50.762,0:06:52.504
向右三步

0:06:52.504,0:06:54.538
我们会得到正10

0:06:54.538,0:06:57.385
所以当你从0下面的7，向左三步

0:06:57.385,0:06:58.680
你就会得到-10

0:06:58.680,0:06:59.460
再来一道

0:06:59.470,0:07:01.048
我知道你理解起来可能会有些困难

0:07:01.048,0:07:04.218
不过练习是很好的帮助

0:07:04.218,0:07:09.118
我们来算算3减去-5

0:07:09.118,0:07:12.360
这两个减号负负得正，变成+号

0:07:12.360,0:07:14.570
我们就得到6了

0:07:14.570,0:07:17.088
想想前面的例子，3-3等于几？

0:07:17.088,0:07:18.687
很简单

0:07:18.687,0:07:20.687
0对吧？

0:07:20.687,0:07:23.980
那-3减去3呢？

0:07:23.990,0:07:26.420
那就是比-3小3的数

0:07:26.420,0:07:28.880
就是-6

0:07:28.880,0:07:34.030
那-3减去-3呢？

0:07:34.040,0:07:35.500
好玩吧

0:07:35.500,0:07:40.790
两个减号变成+号，

0:07:40.800,0:07:44.028
我们从负3这里开始，向右三步

0:07:44.028,0:07:46.060
我们又得到了0

0:07:46.060,0:07:48.240
能理解么？

0:07:48.250,0:07:49.360
我再来做一遍

0:07:49.370,0:07:53.290
-3减去-3

0:07:53.290,0:07:56.390
任何数减去它自己都应该等于0

0:07:56.390,0:07:57.950
这就是为什么我们得到了0

0:07:57.950,0:08:00.868
这同样也是为什么

0:08:00.868,0:08:03.183
这两个减号

0:08:03.183,0:08:05.498
变成加号了的原因

0:08:05.498,0:08:07.429
我们再来做几道题

0:08:07.429,0:08:12.140
12减去13

0:08:12.140,0:08:13.610
简单吧？

0:08:13.620,0:08:17.940
12减去12等于0,12减去13就是-1

0:08:17.940,0:08:20.920
因为我们从0又往左走了一步

0:08:20.930,0:08:24.670
再来算算8-5

0:08:24.670,0:08:27.270
这是个普遍的正数减法，等于3

0:08:27.270,0:08:29.640
那么5-8等于几呢？

0:08:29.640,0:08:31.988
我们先向左数五步到0

0:08:31.988,0:08:35.420
再数3步，得到-3

0:08:35.420,0:08:38.500
我在这里再画个数轴

0:08:38.500,0:08:43.468
这里是0，这是5

0:08:43.468,0:08:47.233
看看，向左数了8步之后

0:08:47.233,0:08:48.290
我们就得到3了

0:08:48.300,0:08:49.400
你可以用同样的方法计算任何这样的加减法题目

0:08:49.400,0:08:51.770
同样也是很好的练习

0:08:51.770,0:08:54.113
这一刻应该是个很好的入门了

0:08:54.113,0:08:56.220
我建议你多多做练习

0:08:56.220,0:08:58.281
因为这些练习

0:08:58.281,0:08:58.977
能让你在脑海里产生

0:08:58.977,0:08:59.673
很好的镜像印象

0:08:59.673,0:09:01.578
比我在黑板上画的任何东西

0:09:01.578,0:09:03.990
都要来得有用

0:09:03.990,0:09:05.463
所以，你可以试着再做做练习

0:09:05.463,0:09:07.494
我去再找一些这样的例子

0:09:07.509,0:09:09.140
希望这样你会对负数理解得更多

0:09:09.140,0:09:10.533
你也可以参加我们的

0:09:10.533,0:09:12.700
负数加减法专题讨论会

0:09:12.700,0:09:14.160
我希望你觉得这些东西很有趣

0:09:14.160,0:09:15.460
拜拜~