1
00:00:01,060 --> 00:00:03,366
منفى نمبروں كى جمع اور تفريق کی پيشكش ميں خوش آمديد؛؛؛؛

2
00:00:05,066 --> 00:00:06,380
تو اب شروع كرتے هيں

3
00:00:06,380 --> 00:00:08,510
سب سے پـهلے تو جانتے هيں كه منفى نمبر كيا هيں ؟

4
00:00:08,520 --> 00:00:12,080
ميں يهاں نمبر كى ايك لكير بناتا هوں

5
00:00:12,080 --> 00:00:13,295
ويسے يہ ايك لكير سے ذياده نهي هے

6
00:00:13,295 --> 00:00:15,190
ليكن ميرے خيال ميں آپ اس چيز كو سمجهـ لينگے

7
00:00:15,190 --> 00:00:18,797
تو هميں مثبت نمبر كى عادت هے اور اگر وه زيرو (0) هو

8
00:00:18,797 --> 00:00:24,670
آپ كے پاس 1 هے ،2 هے ،3 ، 4، اور اسى طرح لامحدود نمبر

9
00:00:25,686 --> 00:00:28,548
10- اب اگر ميں كهوں كه دو جمع دو كيا هوتا هے ، تو آپ 2 سے شروع كرينگے

10
00:00:28,548 --> 00:00:30,780
اور آپ دو جمع كرينگے اور 4 پر پهنچيں گے

11
00:00:31,460 --> 00:00:32,140
ميرا مطلب اكثر يـه همارى دوسرى نوعيت هے

12
00:00:32,150 --> 00:00:33,930
ليكن اگر آپ اس نمبروں كى لكير ميں بنايئں

13
00:00:33,930 --> 00:00:36,130
آپ كهيں گے دو جمع دو چار هے

14
00:00:36,140 --> 00:00:38,490
اور اگر ميں پوچهوں دو ميں سے ايك نكالنے پر كيا آئيگا

15
00:00:38,490 --> 00:00:39,840
يا يه كهيں كه تين ميں سے دو نكالنے پر كيا آئگا؟

16
00:00:39,840 --> 00:00:44,111
اگر آپ 3 سے شروع هوں اور اس ميں سے دو نكال ديں تو آپ كو ايك ملے گا.

17
00:00:44,111 --> 00:00:45,658
آپ ایک پہ پہنچیں گے

18
00:00:45,658 --> 00:00:51,248
جيسے دو جمع دو چار اور تين ميں سے دو نكالنے پر ايك آ ئگا

19
00:00:51,248 --> 00:00:52,980
اور يه آپ كيلئے مذاق هے

20
00:00:52,990 --> 00:00:56,990
اب اگر ميں كهوں كه ايك ميں سے تين نكالن پر كيا آتا هے

21
00:00:56,990 --> 00:00:58,150
هووووووووووں ں ں

22
00:00:58,150 --> 00:01:00,100
يه بهى ايك هى چيز هے

23
00:01:00,100 --> 00:01:03,847
آپ ايك سے شروع كرتے هيں اور هم ايك په جارهے هيں

24
00:01:03,847 --> 00:01:06,960
اب هم صفر سے نيچے جارهے هيں ، صفر سے نيچے كيا هونا هے؟

25
00:01:07,730 --> 00:01:08,500
پهر آپ منفى نمبروں كى جانب جانا شروع كريں

26
00:01:08,510 --> 00:01:14,930
منفى ايك ، منفى دو، منفى تين اور اسى طرح بڑهتے جائيں

27
00:01:14,930 --> 00:01:20,909
تو اگر ميں ٹهيك يهاں سے ايك شروع كروں تو ايك ميں تين كى تفريق ،

28
00:01:20,909 --> 00:01:25,610
تو ميں بڑهتا هوں ايك، دو ،تين ، ميں آخر ميں منفى دو په پهنچهتا هوں

29
00:01:25,620 --> 00:01:30,680
تو ايك ميں تين كى تفريق كريں تو وه منفى دو كے برابر هوگا

30
00:01:30,680 --> 00:01:33,080
يه كچهـ تقريبأ وهى چيزيں هيں جو هم روزمره كے معملات ميں كرتے هيں

31
00:01:34,729 --> 00:01:37,137
اگر ميں آپ سے كهتا هوں كه ، لڑكے ، آج بهت سردى هے ، يه ايك ڈگرى هے

32
00:01:39,225 --> 00:01:40,728
ليكن كل تين ڈگرى ٹهنڈا هوگا

33
00:01:40,728 --> 00:01:42,038
يه آپ كو پهلے سے هى پته هوگا

34
00:01:42,038 --> 00:01:44,502
پهر هميں درجه حرارت منفى دو ملے گا

35
00:01:46,925 --> 00:01:48,040
تو منفى نمبروں سے يهى مراد هے

36
00:01:48,040 --> 00:01:51,132
اور ياد ركهيں كه جب منفى نمبر بڑا هو

37
00:01:51,132 --> 00:01:58,090
جيسے منفى پچاس ڈگرى اصل ميں منفى بيس ڈگرى سے ٹهنڈا هوگا – ٹهيك ؟

38
00:01:58,090 --> 00:02:01,710
تو منفى پچاس اصل ميں منفى بيس سے چهوٹا هے

39
00:02:01,710 --> 00:02:04,926
كيونكه يه اور بهى منفى بيس كے بائيں طرف هے

40
00:02:04,926 --> 00:02:07,160
اس سے كچهـ اسى طرح كا احساس ملے گا كه جيسے آپ كو پهلے سے هى پته هو

41
00:02:07,170 --> 00:02:08,708
كبهى جب آپ شروع كريں تو آپ كو ايسا محسوس هو

42
00:02:08,708 --> 00:02:10,185
هوووون ن ن ،،،، پچاس بيس سے بڑا نمبر هے

43
00:02:10,185 --> 00:02:13,860
ليكن يه منفى پچاس ه جو كه پچاس كا الٹ هے

44
00:02:13,860 --> 00:02:15,306
تو اب كچهـ سوال كرتے هيں

45
00:02:15,306 --> 00:02:19,270
اور ميں نمبروں كى لكير استعمال كرتا رهونگا كيونكه ميرے خيال ميں يه كارآمد هے

46
00:02:22,415 --> 00:02:26,872
تو اب سوال کرتے ہیں،پانچ میں بارہ کی تفریق کریں

47
00:02:26,872 --> 00:02:29,785
ميرے خيال ميں آپ كو پهلے سے هى پته هوگا كه يه كس كے برابر هے

48
00:02:34,195 --> 00:02:45,144
ليكن ميں پانچ ميں سے باره كى تفريق كيليے لكير بناتا هوں

49
00:02:45,144 --> 00:02:53,068
تو ميں منفى دس ، منفى نو ، منفى آٹهـ سے شروع كرتا هوں

50
00:02:53,068 --> 00:02:58,780
ميرے خيال سے جگه كى كچهـ كمى هوگى --- منفى سات ، منفى چهـ ، منفى پانچ ----

51
00:02:58,780 --> 00:03:05,155
مجهے يه پهلے هى بنالينا چاهيے تها---- منفى چار ، منفى تين ، منفى دو

52
00:03:05,155 --> 00:03:12,537
منفى ايك ، صفر ، ايك ، دو ، تين ، چار ، اور ميں پانچ ٹهيك يهاں ركهوں گا

53
00:03:12,537 --> 00:03:14,494
ميں اس تير كو تهوڑا بڑا رها هوں – ٹهيك

54
00:03:14,494 --> 00:03:15,548
پانچ ميں سے باره كى تفريق

55
00:03:15,560 --> 00:03:18,430
تو اگر هم پانچ سے شروع هوں---- ميں مختلف رنگ استعمال كرتا هوں

56
00:03:18,430 --> 00:03:20,945
هم ٹهيك يهاں پانچ سے شروع كرتے هيں اور هم بائيں طرف باره تك جائيں گے

57
00:03:20,945 --> 00:03:22,805
كيونكه هم باره كى تفريق كررهے هيں

58
00:03:22,805 --> 00:03:33,870
تو هم اب اسى طرف بڑهتے هيں ، ايك ،دو ، تين ، چار ، پانچ ، چهـ ، سات ، آٹهـ ، نو ، دس ، گياره ، باره

59
00:03:33,870 --> 00:03:38,262
منفى سات

60
00:03:38,262 --> 00:03:39,993
يه كافى دلچسپ هے

61
00:03:40,000 --> 00:03:42,789
كيونكه يـہ تب هى هوتا هے جب هم باره ميں سے پانچ كى تفريق كرتے هيں

62
00:03:42,789 --> 00:03:45,580
وه سات كے برابر هوتا هے

63
00:03:45,590 --> 00:03:48,900
تو ميں چاهوں گا كه آپ اس كے بارے ميں تهوڑا سوچيں كه يه كيوں هے

64
00:03:48,900 --> 00:03:52,939
كيوں باره اور پانچ ميں سات كا فرق هے

65
00:03:52,939 --> 00:03:58,918
اور انكے درميان فرق ----- مجهے لگتا هے يه كسى بهى طرح سے هے

66
00:04:00,038 --> 00:04:01,097
اس صورتحال ميں هم يہ بهى كهہ رهے هيں

67
00:04:01,097 --> 00:04:03,812
كه پانچ اور باره ميں منفى سات كا فرق هے

68
00:04:03,812 --> 00:04:05,162
ليكن اعداد و شمار هيں كه دور هيں

69
00:04:05,162 --> 00:04:07,496
اب هم چهوٹے نمبر سے شروع كر رهے هيں

70
00:04:07,496 --> 00:04:09,538
ميرے خيال سے پچهلے جملے نے آپ كو الجهن ميں ڈال ديا

71
00:04:09,538 --> 00:04:11,789
ليكن هم آگے بڑهتے رهيں گے

72
00:04:11,789 --> 00:04:18,060
ہم نے ابھی کہا کہ پانچ میں سے بارہ کی تفریق منفی سات کے برابر ہے

73
00:04:18,060 --> 00:04:19,434
ایک اور کرتے ہيں

74
00:04:19,434 --> 00:04:25,843
منفی تین جمع پانچ کس کے برابر ہوگا؟

75
00:04:25,843 --> 00:04:28,050
وہی نمبر کی لکیر استعمال کرتے ہیں

76
00:04:28,060 --> 00:04:31,490
منفی تین جمع پانچ پہ چلتے ہیں

77
00:04:31,490 --> 00:04:33,580
تو ہم سیدھے ہاتھ پہ پانچ تک جاۓں گے

78
00:04:33,580 --> 00:04:38,425
ایک، دو، تین، چار، پانچ

79
00:04:38,425 --> 00:04:42,602
يہ دو ہے

80
00:04:42,602 --> 00:04:44,363
يہ دوکے برابر ہے

81
00:04:44,363 --> 00:04:48,790
تو منفی تین جمع پانچ دو کے برابر ہے

82
00:04:48,790 --> 00:04:53,843
یہ دلچسپ ہے کیونکہ پانچ میں سے تین کی تفریق بھی دو کے برابر ہے

83
00:04:53,843 --> 00:04:57,007
یہ بتاتا ہے کہ پانچ میں سے تین کی تفریق بھی ایک ہی چیز ہے

84
00:04:57,007 --> 00:05:00,252
یہ بس ایک اور انداز ہے پانچ جمع تین لکھنے کا

85
00:05:00,252 --> 00:05:04,050
یا منفی تین جمع پانچ

86
00:05:04,050 --> 00:05:07,052
ایک عام آسان راستہ منفی نمبروں کے ليۓ ہمیشہ

87
00:05:07,052 --> 00:05:11,640
عام جمع اور تفریق کے جیسا ہی ہے

88
00:05:11,640 --> 00:05:15,456
لیکن اب جب ہم تفریق کریں تو ہم صفر کے پیچھے الٹے ہاتھ پہ جاۓیں گے

89
00:05:18,634 --> 00:05:19,826
ایک اور کرتے ہیں

90
00:05:19,826 --> 00:05:21,587
تو کیا ہوتا ہے جب آپ کو کہا جاۓکہ

91
00:05:21,587 --> 00:05:27,111
دو میں منفی تین کی تفریق کی جاۓ

92
00:05:27,111 --> 00:05:30,747
اگر اپ سونچیں کہ یہ کیسے ہونا چاہیۓ

93
00:05:30,747 --> 00:05:32,079
میرے خیال میں سے یہ سمجھ میں آنے والی بات ہے

94
00:05:32,079 --> 00:05:34,135
لیکن یہ بات سامنے آتی ہے کہ منفی نمبر،

95
00:05:34,135 --> 00:05:36,140
منفی کی علامت اصل میں ایک دوسرے کو ختم کر دیتی ہیں

96
00:05:36,140 --> 00:05:40,425
تو یہ وہی چیز ہے کہ دو جمع جمع تین،

97
00:05:40,425 --> 00:05:43,050
اوروہ پینچ کے برابر ہوتا ہے

98
00:05:43,060 --> 00:05:46,305
ایک اور طریقے سے آپ کہ سکتے ہیں--- چلیں ایک بور کرتے ہیں

99
00:05:46,305 --> 00:05:52,866
منفی سات میں سے منفی دو کی تفریق کیا ہو گی؟

100
00:05:52,866 --> 00:05:58,010
یہ وہی چیز ہے منفی سات جمع دو

101
00:05:58,020 --> 00:06:00,144
اور یاد رکھیں، تو منفی سات سے شروع کرتے ہیں

102
00:06:00,144 --> 00:06:03,560
اور ہم دو سیدھے ہاتھ کی طرف جایں گے

103
00:06:03,560 --> 00:06:06,224
تو اگر ہم ایک سیدھے ہاتھ کی طرف بڑھیں تو ہم منفی چھ پر پہنچیں گے

104
00:06:06,224 --> 00:06:11,392
اور پھر دو سیدھے ہاتھ کی طرف بڑھیں تو ہمیں منفی پانچ ملے گا

105
00:06:11,392 --> 00:06:13,755
یہ باتھ سمجھ میں آتی ہے کیونکہ منفی سات جمع دو

106
00:06:13,755 --> 00:06:16,540
وہی چیز ہے کہ دو سات کی تفریق کی جاۓ

107
00:06:16,550 --> 00:06:19,351
اگر دو ڈگری ہے اور سات ڈگری سردی بڑھتی ہے تو منفی پانچ ہوگا

108
00:06:22,475 --> 00:06:23,230
اس کی مشق کرتے ہیں

109
00:06:23,240 --> 00:06:25,253
میرے خیال سے آپ جتنا کریں گے اتنا ہی بہتر سمجھ آۓ گا

110
00:06:25,253 --> 00:06:26,847
اور ٹھیک ترتیب پر لانے سے اسے بہتر طور پر سمجھایا جا سکتا ہے

111
00:06:26,847 --> 00:06:29,056
شاید مجھ سے بھی بہتر

112
00:06:29,056 --> 00:06:31,104
تو بس بےشمار سوال کریں

113
00:06:31,104 --> 00:06:36,473
تو اگر میں کہتا منفی سات میں سے منفی تین کی تفریق کریں

114
00:06:36,473 --> 00:06:39,396
اب ہم تین منفی سات کی بایں طرف بڑھیں گے

115
00:06:39,410 --> 00:06:41,386
ہم منفی سات میں تین کی تفریق کریں

116
00:06:41,386 --> 00:06:45,420
تو منفی دس ملے گا- ٹھیک؟

117
00:06:45,430 --> 00:06:49,055
یہ باتھ سمجھ آتی ہے، کیرنکہ اگر ہمارے پاس سات جمع تین ہو

118
00:06:49,055 --> 00:06:50,762
ہم سات پر ہیں جو صفر کے دایں جا نب ہے

119
00:06:50,762 --> 00:06:52,504
اور ہم تین صفر کے سیدھے ہاتھ پر جارہے ہیں

120
00:06:52,504 --> 00:06:54,538
اور ہمیں دس ملا

121
00:06:54,538 --> 00:06:57,385
تو سات صفر کے بایں جانب ہو اور مذید تین بایں جانب بڑھیں

122
00:06:57,385 --> 00:06:58,680
تو ہمیں منفی دس ملے گا

123
00:06:58,680 --> 00:06:59,460
کچھ اور کرتے ہیں

124
00:06:59,470 --> 00:07:01,048
میں جانتا ہوں کہ میں آپ کو الجھن میں ڈال رہا ہوں

125
00:07:01,048 --> 00:07:04,218
لیکن مشق آپ کی یقینی مدد کریںگی

126
00:07:04,218 --> 00:07:09,118
تین میں منفی تین کی تفریق کریں

127
00:07:09,118 --> 00:07:12,360
یہ منفی علامات ایک دوسرے کو ختم کردیںگی

128
00:07:12,360 --> 00:07:14,570
تو یہ بس چھ کے برابر ہوگا

129
00:07:14,570 --> 00:07:17,088
تین میں تین کی تفریق کس کے برابر ہے؟

130
00:07:17,088 --> 00:07:18,687
تین میں تین کی تفریق، یہ آسان ہے

131
00:07:18,687 --> 00:07:20,687
وہ بس صفر ہوگا

132
00:07:20,687 --> 00:07:23,980
منفی تین میں تین کی تفریق کیا ہوگا؟

133
00:07:23,990 --> 00:07:26,420
اب ہم منفی تین میں تین کی تفریق کریں گے

134
00:07:26,420 --> 00:07:28,880
وہ منفی چھ کے برابر ہے

135
00:07:28,880 --> 00:07:34,030
منفی تین میں منفی تین کی تفریق کس کے برابر ہوگی؟

136
00:07:34,040 --> 00:07:35,500
دلچسپ

137
00:07:35,500 --> 00:07:40,790
منفی علامات ایکدوسرے کو ختم کردینگی، تو آپ کو منفی جمع تین ملے گا

138
00:07:40,800 --> 00:07:44,028
اگر ہم صفر کے بایں جانب ہیں اور ہم تین دایں جانب بڑھیں

139
00:07:44,028 --> 00:07:46,060
ہمیں پھر سے صفر ملے گا

140
00:07:46,060 --> 00:07:48,240
یہ بات سمجھ آتی ہے، ٹھیک؟

141
00:07:48,250 --> 00:07:49,360
میں یہ دوبارہ کرتا ہوں

142
00:07:49,370 --> 00:07:53,290
منفی تین میں منفی تین کی تفریق

143
00:07:53,290 --> 00:07:56,390
کچھ بھی اگر اپنے آپ سے تفریق ہو تو صفر کے برابر ہوتا ہے- ٹھیک؟

144
00:07:56,390 --> 00:07:57,950
اسی لیۓ یہ صفر ہے

145
00:07:57,950 --> 00:08:00,868
اور اسی لیۓ یہ بات سمجھ آتی ہے کہ دو منفی علامات ایک دوسرے کو ختم کر دیتی ہیں

146
00:08:03,183 --> 00:08:05,498
اور یہ بھی ویسا ہی معاملہ ہے

147
00:08:05,498 --> 00:08:07,429
کچھ اور سوالات کرتے ہیں

148
00:08:07,429 --> 00:08:12,140
بارہ میں سے تیرہ کی تفریق کرتے ہیں

149
00:08:12,140 --> 00:08:13,610
یہ کافی آسان ہے

150
00:08:13,620 --> 00:08:17,940
باره ميں باره كى تغريق صفر كے برابر هے تو باره ميں تيرا كى تفريق منفى ايك كے برابر هوگى

151
00:08:17,940 --> 00:08:20,920
كيونكہ هم صفر كے ايك بائيں طرف جارهے هيں

152
00:08:20,930 --> 00:08:24,670
آٹهـ ميں پانچ كى تفريق كرتے هيں

153
00:08:24,670 --> 00:08:27,270
يہ ايك عام سا سوال هے ، يہ تين كے برابر هوگا

154
00:08:27,270 --> 00:08:29,640
پانچ ميں آٹهـ كى تفريق كس كے برابر هے ؟

155
00:08:29,640 --> 00:08:31,988
هم صفر پر جارهے هيں

156
00:08:31,988 --> 00:08:35,420
اور پهر تين بائيں طرف تو يہ منفى تين هے

157
00:08:35,420 --> 00:08:38,500
يہ نمبروں كى لكير يهاں بنا سكتے هيں

158
00:08:38,500 --> 00:08:43,468
اگر يہ صفر هے ، يہ پانچ هے ، اور اب هم بائيں طرف آٹهـ تك جارهے هيں

159
00:08:47,233 --> 00:08:48,290
پهر هم منفى تين پر پهنچيں گے

160
00:08:48,300 --> 00:08:49,400
يہ آپ سب كيليے كر سكتے هيں

161
00:08:49,400 --> 00:08:51,770
يہ اصل ميں اچهى مشق هے

162
00:08:51,770 --> 00:08:54,113
ميرے خيال سے يہ آپ كا اچها آغاز رهيگا

163
00:08:54,113 --> 00:08:56,220
اور ميں تجويز دونگا كہ آپ ترتيب سے چليں

164
00:08:56,220 --> 00:08:58,281
كيونكہ ترتيب سے چلنے خاص طور پر إشارے ،

165
00:08:58,977 --> 00:08:59,673
يہ كافى اچهے نتيجے كا ضامن هے

166
00:08:59,673 --> 00:09:01,578
يہ كسى بهى چيز سے بہتر هے جو كہ ميں اس بورڈ پر بنا سكا

167
00:09:03,990 --> 00:09:05,463
تو اسے آزمائيں اور ميں كچهـ اور موڈيول اندراج كرنے كى كوشش كرونگا

168
00:09:07,509 --> 00:09:09,140
وه آپ كو اتنى برى طرح الجهن ميں نهيں ڈاليں گى

169
00:09:09,140 --> 00:09:10,533
آپ سيمينار ميں بهى شركت كرسكتے هيں

170
00:09:10,533 --> 00:09:12,700
جو كہ منفی نمبروں كے جمع تفريق پر هوں

171
00:09:12,700 --> 00:09:14,160
مجهے اميد هے كہ آپ كو مزا آيا هوگا

172
00:09:14,160 --> 00:09:15,460
اپنا اور اپنے ارد گرد كے لوگوں كا خيال ركهيں الله حافظ