0:00:01.060,0:00:03.366
منفى نمبروں كى جمع اور تفريق کی پيشكش ميں خوش آمديد؛؛؛؛

0:00:05.066,0:00:06.380
تو اب شروع كرتے هيں

0:00:06.380,0:00:08.510
سب سے پـهلے تو جانتے هيں كه منفى نمبر كيا هيں ؟

0:00:08.520,0:00:12.080
ميں يهاں نمبر كى ايك لكير بناتا هوں

0:00:12.080,0:00:13.295
ويسے يہ ايك لكير سے ذياده نهي هے

0:00:13.295,0:00:15.190
ليكن ميرے خيال ميں آپ اس چيز كو سمجهـ لينگے

0:00:15.190,0:00:18.797
تو هميں مثبت نمبر كى عادت هے اور اگر وه زيرو (0) هو

0:00:18.797,0:00:24.670
آپ كے پاس 1 هے ،2 هے ،3 ، 4، اور اسى طرح لامحدود نمبر

0:00:25.686,0:00:28.548
10- اب اگر ميں كهوں كه دو جمع دو كيا هوتا هے ، تو آپ 2 سے شروع كرينگے

0:00:28.548,0:00:30.780
اور آپ دو جمع كرينگے اور 4 پر پهنچيں گے

0:00:31.460,0:00:32.140
ميرا مطلب اكثر يـه همارى دوسرى نوعيت هے

0:00:32.150,0:00:33.930
ليكن اگر آپ اس نمبروں كى لكير ميں بنايئں

0:00:33.930,0:00:36.130
آپ كهيں گے دو جمع دو چار هے

0:00:36.140,0:00:38.490
اور اگر ميں پوچهوں دو ميں سے ايك نكالنے پر كيا آئيگا

0:00:38.490,0:00:39.840
يا يه كهيں كه تين ميں سے دو نكالنے پر كيا آئگا؟

0:00:39.840,0:00:44.111
اگر آپ 3 سے شروع هوں اور اس ميں سے دو نكال ديں تو آپ كو ايك ملے گا.

0:00:44.111,0:00:45.658
آپ ایک پہ پہنچیں گے

0:00:45.658,0:00:51.248
جيسے دو جمع دو چار اور تين ميں سے دو نكالنے پر ايك آ ئگا

0:00:51.248,0:00:52.980
اور يه آپ كيلئے مذاق هے

0:00:52.990,0:00:56.990
اب اگر ميں كهوں كه ايك ميں سے تين نكالن پر كيا آتا هے

0:00:56.990,0:00:58.150
هووووووووووں ں ں

0:00:58.150,0:01:00.100
يه بهى ايك هى چيز هے

0:01:00.100,0:01:03.847
آپ ايك سے شروع كرتے هيں اور هم ايك په جارهے هيں

0:01:03.847,0:01:06.960
اب هم صفر سے نيچے جارهے هيں ، صفر سے نيچے كيا هونا هے؟

0:01:07.730,0:01:08.500
پهر آپ منفى نمبروں كى جانب جانا شروع كريں

0:01:08.510,0:01:14.930
منفى ايك ، منفى دو، منفى تين اور اسى طرح بڑهتے جائيں

0:01:14.930,0:01:20.909
تو اگر ميں ٹهيك يهاں سے ايك شروع كروں تو ايك ميں تين كى تفريق ،

0:01:20.909,0:01:25.610
تو ميں بڑهتا هوں ايك، دو ،تين ، ميں آخر ميں منفى دو په پهنچهتا هوں

0:01:25.620,0:01:30.680
تو ايك ميں تين كى تفريق كريں تو وه منفى دو كے برابر هوگا

0:01:30.680,0:01:33.080
يه كچهـ تقريبأ وهى چيزيں هيں جو هم روزمره كے معملات ميں كرتے هيں

0:01:34.729,0:01:37.137
اگر ميں آپ سے كهتا هوں كه ، لڑكے ، آج بهت سردى هے ، يه ايك ڈگرى هے

0:01:39.225,0:01:40.728
ليكن كل تين ڈگرى ٹهنڈا هوگا

0:01:40.728,0:01:42.038
يه آپ كو پهلے سے هى پته هوگا

0:01:42.038,0:01:44.502
پهر هميں درجه حرارت منفى دو ملے گا

0:01:46.925,0:01:48.040
تو منفى نمبروں سے يهى مراد هے

0:01:48.040,0:01:51.132
اور ياد ركهيں كه جب منفى نمبر بڑا هو

0:01:51.132,0:01:58.090
جيسے منفى پچاس ڈگرى اصل ميں منفى بيس ڈگرى سے ٹهنڈا هوگا – ٹهيك ؟

0:01:58.090,0:02:01.710
تو منفى پچاس اصل ميں منفى بيس سے چهوٹا هے

0:02:01.710,0:02:04.926
كيونكه يه اور بهى منفى بيس كے بائيں طرف هے

0:02:04.926,0:02:07.160
اس سے كچهـ اسى طرح كا احساس ملے گا كه جيسے آپ كو پهلے سے هى پته هو

0:02:07.170,0:02:08.708
كبهى جب آپ شروع كريں تو آپ كو ايسا محسوس هو

0:02:08.708,0:02:10.185
هوووون ن ن ،،،، پچاس بيس سے بڑا نمبر هے

0:02:10.185,0:02:13.860
ليكن يه منفى پچاس ه جو كه پچاس كا الٹ هے

0:02:13.860,0:02:15.306
تو اب كچهـ سوال كرتے هيں

0:02:15.306,0:02:19.270
اور ميں نمبروں كى لكير استعمال كرتا رهونگا كيونكه ميرے خيال ميں يه كارآمد هے

0:02:22.415,0:02:26.872
تو اب سوال کرتے ہیں،پانچ میں بارہ کی تفریق کریں

0:02:26.872,0:02:29.785
ميرے خيال ميں آپ كو پهلے سے هى پته هوگا كه يه كس كے برابر هے

0:02:34.195,0:02:45.144
ليكن ميں پانچ ميں سے باره كى تفريق كيليے لكير بناتا هوں

0:02:45.144,0:02:53.068
تو ميں منفى دس ، منفى نو ، منفى آٹهـ سے شروع كرتا هوں

0:02:53.068,0:02:58.780
ميرے خيال سے جگه كى كچهـ كمى هوگى --- منفى سات ، منفى چهـ ، منفى پانچ ----

0:02:58.780,0:03:05.155
مجهے يه پهلے هى بنالينا چاهيے تها---- منفى چار ، منفى تين ، منفى دو

0:03:05.155,0:03:12.537
منفى ايك ، صفر ، ايك ، دو ، تين ، چار ، اور ميں پانچ ٹهيك يهاں ركهوں گا

0:03:12.537,0:03:14.494
ميں اس تير كو تهوڑا بڑا رها هوں – ٹهيك

0:03:14.494,0:03:15.548
پانچ ميں سے باره كى تفريق

0:03:15.560,0:03:18.430
تو اگر هم پانچ سے شروع هوں---- ميں مختلف رنگ استعمال كرتا هوں

0:03:18.430,0:03:20.945
هم ٹهيك يهاں پانچ سے شروع كرتے هيں اور هم بائيں طرف باره تك جائيں گے

0:03:20.945,0:03:22.805
كيونكه هم باره كى تفريق كررهے هيں

0:03:22.805,0:03:33.870
تو هم اب اسى طرف بڑهتے هيں ، ايك ،دو ، تين ، چار ، پانچ ، چهـ ، سات ، آٹهـ ، نو ، دس ، گياره ، باره

0:03:33.870,0:03:38.262
منفى سات

0:03:38.262,0:03:39.993
يه كافى دلچسپ هے

0:03:40.000,0:03:42.789
كيونكه يـہ تب هى هوتا هے جب هم باره ميں سے پانچ كى تفريق كرتے هيں

0:03:42.789,0:03:45.580
وه سات كے برابر هوتا هے

0:03:45.590,0:03:48.900
تو ميں چاهوں گا كه آپ اس كے بارے ميں تهوڑا سوچيں كه يه كيوں هے

0:03:48.900,0:03:52.939
كيوں باره اور پانچ ميں سات كا فرق هے

0:03:52.939,0:03:58.918
اور انكے درميان فرق ----- مجهے لگتا هے يه كسى بهى طرح سے هے

0:04:00.038,0:04:01.097
اس صورتحال ميں هم يہ بهى كهہ رهے هيں

0:04:01.097,0:04:03.812
كه پانچ اور باره ميں منفى سات كا فرق هے

0:04:03.812,0:04:05.162
ليكن اعداد و شمار هيں كه دور هيں

0:04:05.162,0:04:07.496
اب هم چهوٹے نمبر سے شروع كر رهے هيں

0:04:07.496,0:04:09.538
ميرے خيال سے پچهلے جملے نے آپ كو الجهن ميں ڈال ديا

0:04:09.538,0:04:11.789
ليكن هم آگے بڑهتے رهيں گے

0:04:11.789,0:04:18.060
ہم نے ابھی کہا کہ پانچ میں سے بارہ کی تفریق منفی سات کے برابر ہے

0:04:18.060,0:04:19.434
ایک اور کرتے ہيں

0:04:19.434,0:04:25.843
منفی تین جمع پانچ کس کے برابر ہوگا؟

0:04:25.843,0:04:28.050
وہی نمبر کی لکیر استعمال کرتے ہیں

0:04:28.060,0:04:31.490
منفی تین جمع پانچ پہ چلتے ہیں

0:04:31.490,0:04:33.580
تو ہم سیدھے ہاتھ پہ پانچ تک جاۓں گے

0:04:33.580,0:04:38.425
ایک، دو، تین، چار، پانچ

0:04:38.425,0:04:42.602
يہ دو ہے

0:04:42.602,0:04:44.363
يہ دوکے برابر ہے

0:04:44.363,0:04:48.790
تو منفی تین جمع پانچ دو کے برابر ہے

0:04:48.790,0:04:53.843
یہ دلچسپ ہے کیونکہ پانچ میں سے تین کی تفریق بھی دو کے برابر ہے

0:04:53.843,0:04:57.007
یہ بتاتا ہے کہ پانچ میں سے تین کی تفریق بھی ایک ہی چیز ہے

0:04:57.007,0:05:00.252
یہ بس ایک اور انداز ہے پانچ جمع تین لکھنے کا

0:05:00.252,0:05:04.050
یا منفی تین جمع پانچ

0:05:04.050,0:05:07.052
ایک عام آسان راستہ منفی نمبروں کے ليۓ ہمیشہ

0:05:07.052,0:05:11.640
عام جمع اور تفریق کے جیسا ہی ہے

0:05:11.640,0:05:15.456
لیکن اب جب ہم تفریق کریں تو ہم صفر کے پیچھے الٹے ہاتھ پہ جاۓیں گے

0:05:18.634,0:05:19.826
ایک اور کرتے ہیں

0:05:19.826,0:05:21.587
تو کیا ہوتا ہے جب آپ کو کہا جاۓکہ

0:05:21.587,0:05:27.111
دو میں منفی تین کی تفریق کی جاۓ

0:05:27.111,0:05:30.747
اگر اپ سونچیں کہ یہ کیسے ہونا چاہیۓ

0:05:30.747,0:05:32.079
میرے خیال میں سے یہ سمجھ میں آنے والی بات ہے

0:05:32.079,0:05:34.135
لیکن یہ بات سامنے آتی ہے کہ منفی نمبر،

0:05:34.135,0:05:36.140
منفی کی علامت اصل میں ایک دوسرے کو ختم کر دیتی ہیں

0:05:36.140,0:05:40.425
تو یہ وہی چیز ہے کہ دو جمع جمع تین،

0:05:40.425,0:05:43.050
اوروہ پینچ کے برابر ہوتا ہے

0:05:43.060,0:05:46.305
ایک اور طریقے سے آپ کہ سکتے ہیں--- چلیں ایک بور کرتے ہیں

0:05:46.305,0:05:52.866
منفی سات میں سے منفی دو کی تفریق کیا ہو گی؟

0:05:52.866,0:05:58.010
یہ وہی چیز ہے منفی سات جمع دو

0:05:58.020,0:06:00.144
اور یاد رکھیں، تو منفی سات سے شروع کرتے ہیں

0:06:00.144,0:06:03.560
اور ہم دو سیدھے ہاتھ کی طرف جایں گے

0:06:03.560,0:06:06.224
تو اگر ہم ایک سیدھے ہاتھ کی طرف بڑھیں تو ہم منفی چھ پر پہنچیں گے

0:06:06.224,0:06:11.392
اور پھر دو سیدھے ہاتھ کی طرف بڑھیں تو ہمیں منفی پانچ ملے گا

0:06:11.392,0:06:13.755
یہ باتھ سمجھ میں آتی ہے کیونکہ منفی سات جمع دو

0:06:13.755,0:06:16.540
وہی چیز ہے کہ دو سات کی تفریق کی جاۓ

0:06:16.550,0:06:19.351
اگر دو ڈگری ہے اور سات ڈگری سردی بڑھتی ہے تو منفی پانچ ہوگا

0:06:22.475,0:06:23.230
اس کی مشق کرتے ہیں

0:06:23.240,0:06:25.253
میرے خیال سے آپ جتنا کریں گے اتنا ہی بہتر سمجھ آۓ گا

0:06:25.253,0:06:26.847
اور ٹھیک ترتیب پر لانے سے اسے بہتر طور پر سمجھایا جا سکتا ہے

0:06:26.847,0:06:29.056
شاید مجھ سے بھی بہتر

0:06:29.056,0:06:31.104
تو بس بےشمار سوال کریں

0:06:31.104,0:06:36.473
تو اگر میں کہتا منفی سات میں سے منفی تین کی تفریق کریں

0:06:36.473,0:06:39.396
اب ہم تین منفی سات کی بایں طرف بڑھیں گے

0:06:39.410,0:06:41.386
ہم منفی سات میں تین کی تفریق کریں

0:06:41.386,0:06:45.420
تو منفی دس ملے گا- ٹھیک؟

0:06:45.430,0:06:49.055
یہ باتھ سمجھ آتی ہے، کیرنکہ اگر ہمارے پاس سات جمع تین ہو

0:06:49.055,0:06:50.762
ہم سات پر ہیں جو صفر کے دایں جا نب ہے

0:06:50.762,0:06:52.504
اور ہم تین صفر کے سیدھے ہاتھ پر جارہے ہیں

0:06:52.504,0:06:54.538
اور ہمیں دس ملا

0:06:54.538,0:06:57.385
تو سات صفر کے بایں جانب ہو اور مذید تین بایں جانب بڑھیں

0:06:57.385,0:06:58.680
تو ہمیں منفی دس ملے گا

0:06:58.680,0:06:59.460
کچھ اور کرتے ہیں

0:06:59.470,0:07:01.048
میں جانتا ہوں کہ میں آپ کو الجھن میں ڈال رہا ہوں

0:07:01.048,0:07:04.218
لیکن مشق آپ کی یقینی مدد کریںگی

0:07:04.218,0:07:09.118
تین میں منفی تین کی تفریق کریں

0:07:09.118,0:07:12.360
یہ منفی علامات ایک دوسرے کو ختم کردیںگی

0:07:12.360,0:07:14.570
تو یہ بس چھ کے برابر ہوگا

0:07:14.570,0:07:17.088
تین میں تین کی تفریق کس کے برابر ہے؟

0:07:17.088,0:07:18.687
تین میں تین کی تفریق، یہ آسان ہے

0:07:18.687,0:07:20.687
وہ بس صفر ہوگا

0:07:20.687,0:07:23.980
منفی تین میں تین کی تفریق کیا ہوگا؟

0:07:23.990,0:07:26.420
اب ہم منفی تین میں تین کی تفریق کریں گے

0:07:26.420,0:07:28.880
وہ منفی چھ کے برابر ہے

0:07:28.880,0:07:34.030
منفی تین میں منفی تین کی تفریق کس کے برابر ہوگی؟

0:07:34.040,0:07:35.500
دلچسپ

0:07:35.500,0:07:40.790
منفی علامات ایکدوسرے کو ختم کردینگی، تو آپ کو منفی جمع تین ملے گا

0:07:40.800,0:07:44.028
اگر ہم صفر کے بایں جانب ہیں اور ہم تین دایں جانب بڑھیں

0:07:44.028,0:07:46.060
ہمیں پھر سے صفر ملے گا

0:07:46.060,0:07:48.240
یہ بات سمجھ آتی ہے، ٹھیک؟

0:07:48.250,0:07:49.360
میں یہ دوبارہ کرتا ہوں

0:07:49.370,0:07:53.290
منفی تین میں منفی تین کی تفریق

0:07:53.290,0:07:56.390
کچھ بھی اگر اپنے آپ سے تفریق ہو تو صفر کے برابر ہوتا ہے- ٹھیک؟

0:07:56.390,0:07:57.950
اسی لیۓ یہ صفر ہے

0:07:57.950,0:08:00.868
اور اسی لیۓ یہ بات سمجھ آتی ہے کہ دو منفی علامات ایک دوسرے کو ختم کر دیتی ہیں

0:08:03.183,0:08:05.498
اور یہ بھی ویسا ہی معاملہ ہے

0:08:05.498,0:08:07.429
کچھ اور سوالات کرتے ہیں

0:08:07.429,0:08:12.140
بارہ میں سے تیرہ کی تفریق کرتے ہیں

0:08:12.140,0:08:13.610
یہ کافی آسان ہے

0:08:13.620,0:08:17.940
باره ميں باره كى تغريق صفر كے برابر هے تو باره ميں تيرا كى تفريق منفى ايك كے برابر هوگى

0:08:17.940,0:08:20.920
كيونكہ هم صفر كے ايك بائيں طرف جارهے هيں

0:08:20.930,0:08:24.670
آٹهـ ميں پانچ كى تفريق كرتے هيں

0:08:24.670,0:08:27.270
يہ ايك عام سا سوال هے ، يہ تين كے برابر هوگا

0:08:27.270,0:08:29.640
پانچ ميں آٹهـ كى تفريق كس كے برابر هے ؟

0:08:29.640,0:08:31.988
هم صفر پر جارهے هيں

0:08:31.988,0:08:35.420
اور پهر تين بائيں طرف تو يہ منفى تين هے

0:08:35.420,0:08:38.500
يہ نمبروں كى لكير يهاں بنا سكتے هيں

0:08:38.500,0:08:43.468
اگر يہ صفر هے ، يہ پانچ هے ، اور اب هم بائيں طرف آٹهـ تك جارهے هيں

0:08:47.233,0:08:48.290
پهر هم منفى تين پر پهنچيں گے

0:08:48.300,0:08:49.400
يہ آپ سب كيليے كر سكتے هيں

0:08:49.400,0:08:51.770
يہ اصل ميں اچهى مشق هے

0:08:51.770,0:08:54.113
ميرے خيال سے يہ آپ كا اچها آغاز رهيگا

0:08:54.113,0:08:56.220
اور ميں تجويز دونگا كہ آپ ترتيب سے چليں

0:08:56.220,0:08:58.281
كيونكہ ترتيب سے چلنے خاص طور پر إشارے ،

0:08:58.977,0:08:59.673
يہ كافى اچهے نتيجے كا ضامن هے

0:08:59.673,0:09:01.578
يہ كسى بهى چيز سے بہتر هے جو كہ ميں اس بورڈ پر بنا سكا

0:09:03.990,0:09:05.463
تو اسے آزمائيں اور ميں كچهـ اور موڈيول اندراج كرنے كى كوشش كرونگا

0:09:07.509,0:09:09.140
وه آپ كو اتنى برى طرح الجهن ميں نهيں ڈاليں گى

0:09:09.140,0:09:10.533
آپ سيمينار ميں بهى شركت كرسكتے هيں

0:09:10.533,0:09:12.700
جو كہ منفی نمبروں كے جمع تفريق پر هوں

0:09:12.700,0:09:14.160
مجهے اميد هے كہ آپ كو مزا آيا هوگا

0:09:14.160,0:09:15.460
اپنا اور اپنے ارد گرد كے لوگوں كا خيال ركهيں الله حافظ