1
00:00:01,060 --> 00:00:03,366
எதிர்மறை எண்களின் கூட்டல், கழித்தல்

2
00:00:03,366 --> 00:00:05,066
விளக்ககாட்சிக்கு வரவேற்கின்றோம்.

3
00:00:05,066 --> 00:00:06,380
தொடங்குவோம்.

4
00:00:06,380 --> 00:00:08,510
முதலில் எதிர்மறை எண் என்றால் என்ன?

5
00:00:08,520 --> 00:00:12,080
நல்லது, ஓர் எண் வரிசையை வரைகின்றேன்.

6
00:00:12,080 --> 00:00:13,295
இது ஒரு கோட்டைப் போன்று இல்லை,

7
00:00:13,295 --> 00:00:15,190
எனினும் நீங்கள் அறிந்துகொள்வீர்கள் என்று நினைக்கின்றேன்.

8
00:00:15,190 --> 00:00:18,797
ஆகவே நாம் நேர்மறை எண்களைப் பயன்படுத்தியுள்ளோம், அது 0 எனில்

9
00:00:18,797 --> 00:00:24,670
உங்களிடம் ஒன்று, 2, 3, 4

10
00:00:24,670 --> 00:00:25,686
என சென்று கொண்டே இருக்கும்.

11
00:00:25,686 --> 00:00:28,548
மேலும் நான் 2+2 என்ன என்று கேட்டால்

12
00:00:28,548 --> 00:00:30,780
நீங்கள் 2 இல் தொடங்கி 2-ஐக் கூட்டுவீர்கள்

13
00:00:30,780 --> 00:00:31,460
உங்களுக்கு 4 கிடைக்கும்.

14
00:00:31,460 --> 00:00:32,140
இது நம்மில் பெரும்பாலானவர்களுக்கு இரண்டாம் பட்சமாகும்

15
00:00:32,150 --> 00:00:33,930
எனினும் நீங்கள் இதனை ஓர் எண் வரிசையில் வரைந்தால்,

16
00:00:33,930 --> 00:00:36,130
2+2=4 என்பீர்கள்

17
00:00:36,140 --> 00:00:38,490
மற்றும் நான் 2-1 என்ன என்றுகேட்டால்

18
00:00:38,490 --> 00:00:39,840
அல்லது 3-2 என்னவென்று சொல்லுங்கள்

19
00:00:39,840 --> 00:00:44,111
நீங்கள் 3 தொடங்கி 2-ஐக் கழித்து

20
00:00:44,111 --> 00:00:45,658
1 இல் முடிப்பீர்கள்

21
00:00:45,658 --> 00:00:51,248
அதாவது 2+2=4, மற்றும் 3-2=1 ஆகும்

22
00:00:51,248 --> 00:00:52,980
மேலும் உங்களுக்கு இது ஒரு ஜோக் ஆகும்.

23
00:00:52,990 --> 00:00:56,990
இப்போது, நான் 1-3 என்ன என்று கேட்டால்?

24
00:00:56,990 --> 00:00:58,150
ஹும்.

25
00:00:58,150 --> 00:01:00,100
நல்லது, அதேதான்.

26
00:01:00,100 --> 00:01:03,847
நீங்கள் 1 இல் தொடங்கி, நாம் 1—எனச் செல்வோம்

27
00:01:03,847 --> 00:01:06,960
இப்போது நாம் 0-ம் கீழ் செல்கின்றோம்

28
00:01:06,960 --> 00:01:07,730
0-ம் கீழ் என்ன நடக்கும்?

29
00:01:07,730 --> 00:01:08,500
நாம் எதிர்மறை எண்களில் பயணிப்போம்.

30
00:01:08,510 --> 00:01:14,930
-1, -2, -3, என.

31
00:01:14,930 --> 00:01:20,909
எனவே நாம் இங்கு 1 இல் தொடங்கினால், 1-3

32
00:01:20,909 --> 00:01:25,610
நான் 1,2,3 எனச் சென்று, -2 இல் முடிப்பேன்

33
00:01:25,620 --> 00:01:30,680
எனவே 1-3=-2

34
00:01:30,680 --> 00:01:33,080
இது ஏற்கனவே உங்களின் தினசரி வாழ்வில்

35
00:01:33,090 --> 00:01:34,729
செய்து கொண்டிருப்பதைப் போன்ற ஒன்றாகும்

36
00:01:34,729 --> 00:01:37,137
நான் அந்தச் சிறுவனிடம்

37
00:01:37,137 --> 00:01:39,225
இன்று குளிராக உள்ளது, அது ஒரு டிகிரி ஆகும்,

38
00:01:39,225 --> 00:01:40,728
ஆனால் நாளை மூன்று டிகிரிகள் இன்னும் குளிராகும் என்று கூறினால்,

39
00:01:40,728 --> 00:01:42,038
நீங்கள் ஒருவேளை உள்ளுணர்வில் அறிந்திருக்கலாம்,

40
00:01:42,038 --> 00:01:44,502
நல்லது நாம்

41
00:01:44,502 --> 00:01:46,925
எதிர்மறை இரண்டு டிகிரி வெப்பநிலைக்குச் செல்கின்றோம்.

42
00:01:46,925 --> 00:01:48,040
இதுதான் ஒரு எதிர்மறை எண்ணின் அர்த்தமாகும்.

43
00:01:48,040 --> 00:01:51,132
மேலும் நினைவில் கொள்க, ஒரு எதிர்மறை எண் பெரியது எனில்,

44
00:01:51,132 --> 00:01:58,090
-50 போன்று, அது உண்மையில் -20 விடக் குளிரானது, சரியா?

45
00:01:58,090 --> 00:02:01,710
ஆகவே -50 ஆனது இன்னும் -20 விட சிறியதாகும்

46
00:02:01,710 --> 00:02:04,926
ஏனெனில் அது இன்னும் -20 இன் இடது புறத்தில் தொலைவில் உள்ளது

47
00:02:04,926 --> 00:02:07,160
அதாவது உங்களுக்கு ஒரு உள்ளுணர்வில் கிடைக்கும் விஷயம்.

48
00:02:07,170 --> 00:02:08,708
சில நேரம் நீங்கள் இது போன்று உணர வைக்கும்

49
00:02:08,708 --> 00:02:10,185
50 ஆனது 20 விட பெரிய எண்

50
00:02:10,185 --> 00:02:13,860
ஆனால் ஒரு -50 ஆனது ஒரு 50 –க்கு நேர் எதிரானது

51
00:02:13,860 --> 00:02:15,306
எனவே சில கணக்குகளைப் பார்ப்போம்,

52
00:02:15,306 --> 00:02:19,270
மற்றும் நான் தொடர்ந்து எண் வரிசையைப் பயன்படுத்தப் போகின்றேன்

53
00:02:19,280 --> 00:02:22,415
ஏனெனில் அது உதவிகரமானது என்று நினைக்கின்றேன்

54
00:02:22,415 --> 00:02:26,872
எனவே கணக்கு 5-12 –ஐ பார்ப்போம்

55
00:02:26,872 --> 00:02:29,785
உங்களின் உள்மனதில் இதன் தீர்வு இருக்கும்

56
00:02:29,785 --> 00:02:34,195
என்று நினைக்கின்றேன்.

57
00:02:34,195 --> 00:02:45,144
எனினும் ஒரு கோட்டை வரைகிறேன், 5-12

58
00:02:45,144 --> 00:02:53,068
நான் -10, -9, -8—எனத் தொடங்கி,

59
00:02:53,068 --> 00:02:58,780
இடம் போதாது என்று நினைக்கிறேன்-- -7, -6, -5

60
00:02:58,780 --> 00:03:05,155
நான் இந்த முன் வரைந்ததைக் கொண்டிருக்க வேண்டும் -- -4, -3, -2, -1

61
00:03:05,155 --> 00:03:12,537
0,1,2,3,4, மற்றும் இங்கு 5 இடுகிறேன்.

62
00:03:12,537 --> 00:03:14,494
நான் இந்த அம்புக்குறியை சிறிது தள்ளப் போகிறேன். சரி.

63
00:03:14,494 --> 00:03:15,548
5-12

64
00:03:15,560 --> 00:03:18,430
எனவே நாம் 5 இல் தொடங்கி— வேறு வண்ணத்தைப் பயன்படுத்தலாம்—

65
00:03:18,430 --> 00:03:20,945
நாம் 5 இல் தொடங்கி, இடதுபுறம் 12 செல்கிறோம்

66
00:03:20,945 --> 00:03:22,805
ஏனெனில் நாம் 12-ஐ கழிக்கின்றோம்

67
00:03:22,805 --> 00:03:33,870
எனவே நாம் செல்ல வேண்டியது 1,2,3...

68
00:03:33,870 --> 00:03:38,262
எதிர்மறை 7

69
00:03:38,262 --> 00:03:39,993
அது சுவாரசியமானது.

70
00:03:40,000 --> 00:03:42,789
ஏனெனில் இதில்,

71
00:03:42,789 --> 00:03:45,580
அதாவது 12 - 5 = +7

72
00:03:45,590 --> 00:03:48,900
எனவே, நீங்கள் இதை பற்றி ஏன் என்று கொஞ்சம் யோசிக்க விரும்புகின்றேன்.

73
00:03:48,900 --> 00:03:52,939
ஏன் 12 மற்றும் 5 இன் வித்தியாசம் 7 என்று,

74
00:03:52,939 --> 00:03:58,918
மற்றும் இதன் இடையேயான வித்தியாசம்

75
00:03:58,918 --> 00:04:00,038
-- நல்லது, நான் நிச்சயமாக யூகித்தேன்.

76
00:04:00,038 --> 00:04:01,097
இந்த சூழ்நிலையில், நாம் எப்போதும் கூறுவது

77
00:04:01,097 --> 00:04:03,812
அதாவது 5 மற்றும் 12 இடையே வித்தியாசம் -7 ஆகும்,

78
00:04:03,812 --> 00:04:05,162
ஆனால் எண்கள் மிக தொலைவில் உள்ளன,

79
00:04:05,162 --> 00:04:07,496
எனினும் நாம் குறைந்த எண்ணில் இருந்து தொடங்குகின்றோம்.

80
00:04:07,496 --> 00:04:09,538
அந்த கடைசி கூற்று உங்களை குழப்பிவிட்டது என்று நினைக்கின்றேன்,

81
00:04:09,538 --> 00:04:11,789
எனினும் நம் முன்னோக்கி செல்வதைத் தொடர்வோம்.

82
00:04:11,789 --> 00:04:18,060
நாம் கூறியது 5-12=-7 ஆகும்

83
00:04:18,060 --> 00:04:19,434
மற்றொன்றைச் செய்வோம்.

84
00:04:19,434 --> 00:04:25,843
-3+5 என்ன?

85
00:04:25,843 --> 00:04:28,050
நன்று, அதே எண் வரிசையைப் பயன்படுத்துவோம்.

86
00:04:28,060 --> 00:04:31,490
-3 இருந்து 5 கூட்டுவோம்

87
00:04:31,490 --> 00:04:33,580
எனவே நாம் வலது 5 நோக்கிச் செல்வோம்

88
00:04:33,580 --> 00:04:38,425
ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து.

89
00:04:38,425 --> 00:04:42,602
இது இரண்டு ஆகும்.

90
00:04:42,602 --> 00:04:44,363
இரண்டிற்குச் சமம் ஆகும்.

91
00:04:44,363 --> 00:04:48,790
எனவே -3 + 5 = 2

92
00:04:48,790 --> 00:04:53,843
சுவாரசியமானது ஏனெனில் 5 - 3 கூட 2 ஆகும்

93
00:04:53,843 --> 00:04:57,007
நல்லது, 5 - 3 ஆனது ஒரே விடையைத் தருகிறது,

94
00:04:57,007 --> 00:05:00,252
அது வெறும் 5 கூட்டல் -3 என எழுதும் மற்றொரு முறை மட்டுமே

95
00:05:00,252 --> 00:05:04,050
அல்லது -3 கூட்டல் 5

96
00:05:04,050 --> 00:05:07,052
பொதுவாக, எதிர்மறை எங்களைச் தீர்க்க எளிதான வழி

97
00:05:07,052 --> 00:05:11,640
வழக்கமான கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகும்,

98
00:05:11,640 --> 00:05:15,456
ஆனால் நாம் கழிக்கும் போது

99
00:05:15,456 --> 00:05:18,634
நாம் பூஜ்ஜியத்திற்கு கீழே இடது புறம் செல்ல முடியும்

100
00:05:18,634 --> 00:05:19,826
மற்றொன்றைச் செய்வோம்.

101
00:05:19,826 --> 00:05:21,587
என்ன நடக்கும் நீங்கள்

102
00:05:21,587 --> 00:05:27,111
அதாவது, 2 கழித்தல் -3 பெறும் போது?

103
00:05:27,111 --> 00:05:30,747
நல்லது, எவ்வாறு இதை தீர்க்க வேண்டும் என நீங்கள் எண்ணினால்,

104
00:05:30,747 --> 00:05:32,079
இது அர்த்தமானது என்று நினைக்கிறேன்.

105
00:05:32,079 --> 00:05:34,135
எனினும் இது அந்த எதிர்மறை எண்ணை மாற்றும்,

106
00:05:34,135 --> 00:05:36,140
எதிர் குறி உண்மையில் இரத்து செய்யப்படும்.

107
00:05:36,140 --> 00:05:40,425
எனவே இது 2 கூட்டல் +3 ஆகும்

108
00:05:40,425 --> 00:05:43,050
மற்றும் அது 5 ஆகும்

109
00:05:43,060 --> 00:05:46,305
மற்றொரு வழியில் சொல்ல—மற்றொன்றைச் செய்வோம்--

110
00:05:46,305 --> 00:05:52,866
-7 கழித்தல் -2 என்ன?

111
00:05:52,866 --> 00:05:58,010
நல்லது இதுவும் -7 + 2 ஆகும்

112
00:05:58,020 --> 00:06:00,144
மேலும் நினைவில் கொள்க, நாம் -7 இல் தொடங்க விருக்கின்றோம்

113
00:06:00,144 --> 00:06:03,560
மற்றும் நாம் வலதுபுறம் 2 நோக்கி நகர்வோம்.

114
00:06:03,560 --> 00:06:06,224
ஆகவே வலதுபுறம் 1 நகர்ந்தால் நாம் -6 செல்வோம்

115
00:06:06,224 --> 00:06:11,392
மற்றும் 2 நகர்ந்தால் நமக்கு -5 கிடைக்கும்

116
00:06:11,392 --> 00:06:13,755
கிடைத்துவிட்டது ஏனெனில் -7 + 2

117
00:06:13,755 --> 00:06:16,540
அதாவது 2 - 7

118
00:06:16,550 --> 00:06:19,351
அது இரண்டு டிகிரியாக இருந்து மேலும்

119
00:06:19,351 --> 00:06:22,475
அது ஏழு டிகிரி குளிர்ந்தால், அது -5 ஆகும்

120
00:06:22,475 --> 00:06:23,230
இதன் ஒரு தொகுப்பை தீர்ப்போம்.

121
00:06:23,240 --> 00:06:25,253
நீங்கள் அதிகம் செய்யும் போது, அதிக பயிர்ச் உங்களுக்கு கிடைக்கும் என்று நினைக்கிறேன்

122
00:06:25,253 --> 00:06:26,847
மற்றும் தொகுதி நன்றாக விளக்கியுள்ளது.

123
00:06:26,847 --> 00:06:29,056
நான் தீர்ப்பதை விட மேலாக...

124
00:06:29,056 --> 00:06:31,104
எனவே அதிகப்படியான கணக்குகளைத் தீர்க்கவும்.

125
00:06:31,104 --> 00:06:36,473
எனவே நான் கூறியபடி -7 – 3

126
00:06:36,473 --> 00:06:39,396
நன்று, நாம் -7 இடப்புறம் 3 ச்ள்ளப் போகின்றோம்

127
00:06:39,410 --> 00:06:41,386
நாம் -7 விட 3 குறைவாகப் பெறப் போகின்றோம்

128
00:06:41,386 --> 00:06:45,420
எனவே அது -10, சரியா?

129
00:06:45,430 --> 00:06:49,055
கிடைத்துவிட்டது, ஏனெனில் நம்மிடம் 7 + 3 இருந்தால்

130
00:06:49,055 --> 00:06:50,762
நாம் 0 இன் வலதுபுறம் 7 இல் இருப்போம்

131
00:06:50,762 --> 00:06:52,504
மேலும் நாம் கூடுதலாக 0 இன் வலதுபுறம் 3 செல்வோம்

132
00:06:52,504 --> 00:06:54,538
மற்றும் நமக்கு நேர்மறை 10 கிடைக்கும்

133
00:06:54,538 --> 00:06:57,385
எனவே 0 இன் இடதுபுறத்தில் 7 இல் இருந்து 3 கூடுதலாக இடது புறம் செல்வோம்,

134
00:06:57,385 --> 00:06:58,680
நமக்கு -10 கிடைக்கும்

135
00:06:58,680 --> 00:06:59,460
கூடுதல் தொகுப்பைச் செய்வோம்.

136
00:06:59,470 --> 00:07:01,048
நான் ஒருவேளை உங்களைக் குழப்பிக் கொண்டிருக்கலாம் என்று எனக்குத் தெரியும்,

137
00:07:01,048 --> 00:07:04,218
ஆனால் பயிற்சி மட்டுமே நமக்கு உண்மையில் உதவும்.

138
00:07:04,218 --> 00:07:09,118
எனவே 3 கழித்தல் -3 ஆனது

139
00:07:09,118 --> 00:07:12,360
நல்லது, இந்த எதிர்மறை நீக்கப்படும்,

140
00:07:12,360 --> 00:07:14,570
எனவே அது 6 ஆகும்

141
00:07:14,570 --> 00:07:17,088
3-3 என்ன?

142
00:07:17,088 --> 00:07:18,687
நன்று, 3-3, எளிதானது.

143
00:07:18,687 --> 00:07:20,687
அது 0 ஆகும்

144
00:07:20,687 --> 00:07:23,980
-3 கழித்தல் 3 என்ன?

145
00:07:23,990 --> 00:07:26,420
நாம் இப்போது -3 விட 3 குறைவாகப் பெறப் போகின்றோம்

146
00:07:26,420 --> 00:07:28,880
நல்லது அது -6

147
00:07:28,880 --> 00:07:34,030
-3 கழித்தல் -3 என்ன

148
00:07:34,040 --> 00:07:35,500
சுவாரசியமானது.

149
00:07:35,500 --> 00:07:40,790
நல்லது, கழித்தல் நீக்கப்பட்டு -3 கூட்டல் 3 கிடைக்கும்

150
00:07:40,800 --> 00:07:44,028
நாம் 0 இன் இடது புறம் 3 இல் தொடங்கினால், நாம் 3 வலது செல்ல வேண்டும்

151
00:07:44,028 --> 00:07:46,060
நாம் மீண்டும் 0 இல் முடிப்போம்.

152
00:07:46,060 --> 00:07:48,240
எனவே தீர்க்கப்பட்டது, சரியா?

153
00:07:48,250 --> 00:07:49,360
மீண்டும் அதனைச் செய்கின்றேன்.

154
00:07:49,370 --> 00:07:53,290
-3 கழித்தல் -3

155
00:07:53,290 --> 00:07:56,390
எதனையும் அதிலிருந்து கழிக்கும் போது 0 கிடைக்கும், சரியா?

156
00:07:56,390 --> 00:07:57,950
அதனால் தான் அது 0 ஆகும்

157
00:07:57,950 --> 00:08:00,868
மேலும் எனவேதான் அது

158
00:08:00,868 --> 00:08:03,183
அந்த இரண்டு எதிர்மறைகள் நீக்கப்பட்டன

159
00:08:03,183 --> 00:08:05,498
மற்றும் இதே போன்றுதான் அதுவும்.

160
00:08:05,498 --> 00:08:07,429
கூடுதல் தொகுப்பைச் செய்வோம்.

161
00:08:07,429 --> 00:08:12,140
12 – 13 தீர்ப்போம்

162
00:08:12,140 --> 00:08:13,610
இது எளிதானது

163
00:08:13,620 --> 00:08:17,940
நல்லது, 12 - 12 = 0, எனவே 12 – 13 = -1

164
00:08:17,940 --> 00:08:20,920
ஏனெனில் நாம் 0 இன் இடத்தில 1 செல்ல வேண்டும்

165
00:08:20,930 --> 00:08:24,670
8 – 5 செய்க

166
00:08:24,670 --> 00:08:27,270
இது ஒரு சாதாரண கணக்கு ஆகும், அதாவது 3

167
00:08:27,270 --> 00:08:29,640
5 – 8 என்ன?

168
00:08:29,640 --> 00:08:31,988
நல்லது, நாம் 0 –க்கு செல்வோம்

169
00:08:31,988 --> 00:08:35,419
மற்றும் பின்னர் 0 இன் இடதில் கூடுதலாக 3, எனவே அது -3

170
00:08:35,419 --> 00:08:38,500
நான் ஒரு எண் வரிசையை இங்கு வரைகின்றேன்.

171
00:08:38,500 --> 00:08:43,467
இது 0 எனில், இது 5 ஆகும்

172
00:08:43,467 --> 00:08:47,233
மேலும் இப்போது நாம் இடது புறம் 8 செல்ல வேண்டும்.

173
00:08:47,233 --> 00:08:48,290
பின்னர் நாம் -3 இல் இருப்போம்

174
00:08:48,300 --> 00:08:49,400
நீங்கள் இது அனைத்தையும் தீர்க்க வேண்டும்.

175
00:08:49,400 --> 00:08:51,770
அது நல்ல பயிற்சியாக அமையும்.

176
00:08:51,770 --> 00:08:54,113
இது உங்களுக்கு நல்ல அறிமுகமாக இருக்கும் என நினைக்கின்றேன்

177
00:08:54,113 --> 00:08:56,220
மற்றும் நான் தொகுதிகளைச் செய்ய பரிந்துரைக்கின்றேன்,

178
00:08:56,220 --> 00:08:58,281
ஏனெனில் தொகுதியானது

179
00:08:58,281 --> 00:08:58,977
குறிப்பாக நீங்கள் குறிப்புகளைச் செய்வது

180
00:08:58,977 --> 00:08:59,673
அது நல்ல படங்களைக் கொண்டுள்ளது

181
00:08:59,673 --> 00:09:01,578
அது சிறப்பானது

182
00:09:01,578 --> 00:09:03,990
நான் இந்த கரும்பலகையில் வரையும் எதனையும் விட.

183
00:09:03,990 --> 00:09:05,463
எனவே, அவற்றை முயற்ச்சிக்கவும்

184
00:09:05,463 --> 00:09:07,494
மற்றும் நான் மேலும் சில தொகுதிகளை பதிவு செய்ய முயற்சிக்கிறேன்

185
00:09:07,509 --> 00:09:09,140
அது உங்களை மோசமாக ககுழப்பாது என்று நினைக்கின்றேன்.

186
00:09:09,140 --> 00:09:10,533
நீங்கள் எதிர்மறை எண்களின் கூட்டல்

187
00:09:10,533 --> 00:09:12,700
மற்றும் கழித்தல் சிறப்பு வகுப்புகளில் பங்கேற்கவும்

188
00:09:12,700 --> 00:09:14,160
மகிழ்ந்திருப்பீர்கள் என்று நம்புகிறேன்!

189
00:09:14,160 --> 00:09:15,460
சென்று வாருங்கள்.