WEBVTT 00:00:01.060 --> 00:00:03.366 Välkommen till presentationen 00:00:03.366 --> 00:00:05.066 om addition och subtraktion av negativa tal. 00:00:05.066 --> 00:00:06.380 Så låt oss sätta igång. 00:00:06.380 --> 00:00:08.510 Först och främst, vad är ett negativt tal? 00:00:08.520 --> 00:00:12.080 Tja, låt mig göra en tallinjen. 00:00:12.080 --> 00:00:13.295 Det är inte mycket av en linje 00:00:13.295 --> 00:00:15.190 men jag tror du förstår. 00:00:15.190 --> 00:00:18.797 Vi är vana vid de positiva talen, så om det är 0 00:00:18.797 --> 00:00:24.670 så har du 1, 2, 3, 4 00:00:24.670 --> 00:00:25.686 och så fortsätter det. 00:00:25.686 --> 00:00:28.548 Och om jag skulle säga vad är 2 + 2 00:00:28.548 --> 00:00:30.780 så börjar du vid 2 och sen lägger du till 2 00:00:30.780 --> 00:00:31.460 så komma du till 4. 00:00:31.460 --> 00:00:32.140 För de flesta är det en självklarhet 00:00:32.150 --> 00:00:33.930 Men om du faktiskt ritade det på en tallinje, 00:00:33.930 --> 00:00:36.130 skulle du säga 2 + 2 = 4 00:00:36.140 --> 00:00:38.490 Och om jag frågade er vad är 2-1 00:00:38.490 --> 00:00:39.840 eller låt oss säga vad är 3-2 00:00:39.840 --> 00:00:44.111 Om du startar vid 3 och du subtraherar 2 00:00:44.111 --> 00:00:45.658 du skulle hamna på 1 00:00:45.658 --> 00:00:51.248 Det är 2 + 2 = 4 och 3-2 = 1 00:00:51.248 --> 00:00:52.980 Och det är inget problem för dig. 00:00:52.990 --> 00:00:56.990 Vad händer istället om jag skulle säga - vad är 1-3? 00:00:56.990 --> 00:00:58.150 Huh. 00:00:58.150 --> 00:01:00.100 Tja, är det samma sak. 00:01:00.100 --> 00:01:03.847 Du börjar på 1 och vi ska gå 1-- 00:01:03.847 --> 00:01:06.960 nu ska vi gå till vänster om 0 00:01:06.960 --> 00:01:07.730 Vad händer till vänster om 0? 00:01:07.730 --> 00:01:08.500 Du kommer börja få negativa tal. 00:01:08.510 --> 00:01:14.930 -1, -2, -3 och så vidare. 00:01:14.930 --> 00:01:20.909 Så om jag startar på 1 här, så 1-3 00:01:20.909 --> 00:01:25.610 så jag går 1,2,3, hamnar jag vid -2 00:01:25.620 --> 00:01:30.680 Så 1-3 =-2 00:01:30.680 --> 00:01:33.080 Detta är något som du säkert redan gör 00:01:33.090 --> 00:01:34.729 i vardagslivet 00:01:34.729 --> 00:01:37.137 Om jag skulle säga, 00:01:37.137 --> 00:01:39.225 "boy", det är kallt idag, det är en grad, 00:01:39.225 --> 00:01:40.728 men i morgon kommer att vara tre grader kallare, 00:01:40.728 --> 00:01:42.038 du kanske redan intuitivt förstår, 00:01:42.038 --> 00:01:44.502 då kommer vi att vara 00:01:44.502 --> 00:01:46.925 en temperatur av minus två grader. 00:01:46.925 --> 00:01:48.040 Så det är allt ett negativt tal betyder. 00:01:48.040 --> 00:01:51.132 Och kom ihåg när ett negativt tal är stort, 00:01:51.132 --> 00:01:58.090 så som -50, så är det faktiskt kallare än -20, eller hur? 00:01:58.090 --> 00:02:01.710 Så -50 är faktiskt även ett mindre tal än -20 00:02:01.710 --> 00:02:04.926 eftersom det är ännu längre till vänster om -20 00:02:04.926 --> 00:02:07.160 Det är något du får en instinktiv känsla för. 00:02:07.170 --> 00:02:08.708 I början kan det kännas som att 00:02:08.708 --> 00:02:10.185 Åh, 50 är ett större tal än 20 00:02:10.185 --> 00:02:13.860 men det är ett negativt 50 motsatt mot ett positivt 50 00:02:13.860 --> 00:02:15.306 Så låt oss göra några uppgifter, 00:02:15.306 --> 00:02:19.270 och jag kommer att fortsätta att använda tallinjen 00:02:19.280 --> 00:02:22.415 eftersom jag tycker den är användbar. 00:02:22.415 --> 00:02:26.872 Så låt oss göra uppgiften 5-12 00:02:26.872 --> 00:02:29.785 Jag tror att du redan kan ha en intuition 00:02:29.785 --> 00:02:34.195 av vad detta blir. 00:02:34.195 --> 00:02:45.144 Men låt mig rita en linje, 5-12 00:02:45.144 --> 00:02:53.068 Så låt mig börja med -10,-9,-8-- 00:02:53.068 --> 00:02:58.780 Jag tror att det kommer bli trångt ---7, -6, -5 00:02:58.780 --> 00:03:05.155 Jag borde haft detta ritat innan ---4 -3, -2, -1 00:03:05.155 --> 00:03:12.537 0,1,2,3,4, och jag sätter 5 här. 00:03:12.537 --> 00:03:14.494 Flytta denna pilen lite. 00:03:14.494 --> 00:03:15.548 5-12 00:03:15.560 --> 00:03:18.430 Så om vi börjar vid 5--Låt mig använda en annan färg-- 00:03:18.430 --> 00:03:20.945 Vi börjar vid 5 här och vi går 12 åt vänster 00:03:20.945 --> 00:03:22.805 eftersom vi subtrahera 12 00:03:22.805 --> 00:03:33.870 Så gå vi 1,2,3... 00:03:33.870 --> 00:03:38.262 Minus 7 00:03:38.262 --> 00:03:39.993 Det är ganska intressant. 00:03:40.000 --> 00:03:42.789 Eftersom det också råkar vara 00:03:42.789 --> 00:03:45.580 att 12-5 = + 7 00:03:45.590 --> 00:03:48.900 Så, jag vill att du fundera lite över varför det är så. 00:03:48.900 --> 00:03:52.939 Varför skillnaden mellan 12 och 5 är 7, 00:03:52.939 --> 00:03:58.918 och skillnaden mellan 00:03:58.918 --> 00:04:00.038 jag antar att det är antingen eller. 00:04:00.038 --> 00:04:01.097 I denna situation säger vi också 00:04:01.097 --> 00:04:03.812 att skillnaden mellan 5 och 12 är -7, 00:04:03.812 --> 00:04:05.162 men det är långt mellan siffrorna, 00:04:05.162 --> 00:04:07.496 men nu börjar vi med det lägre nummert. 00:04:07.496 --> 00:04:09.538 Jag tror att den sista meningen bara förvirrade dig, 00:04:09.538 --> 00:04:11.789 men vi forsätter. 00:04:11.789 --> 00:04:18.060 Vi sa precis att 5-12 =-7 00:04:18.060 --> 00:04:19.434 Låt oss göra ett annat tal. 00:04:19.434 --> 00:04:25.843 Vad är - 3 + 5? 00:04:25.843 --> 00:04:28.050 Vi kan använda samma tallinje. 00:04:28.060 --> 00:04:31.490 Vi går till -3 plus 5 00:04:31.490 --> 00:04:33.580 Så kommer vi att gå till höger 5 00:04:33.580 --> 00:04:38.425 1, 2, 3, 4, 5. 00:04:38.425 --> 00:04:42.602 Där är 2. 00:04:42.602 --> 00:04:44.363 Det är lika med två. 00:04:44.363 --> 00:04:48.790 Så -3 + 5 = 2 00:04:48.790 --> 00:04:53.843 Det är intressant eftersom 5-3 är också lika med 2 00:04:53.843 --> 00:04:57.007 Det visar sig att 5-3 är samma sak, 00:04:57.007 --> 00:05:00.252 Det är bara ett annat sätt att skriva 5 plus -3 00:05:00.252 --> 00:05:04.050 eller -3 plus 5 00:05:04.050 --> 00:05:07.052 Ett allmänt, enkelt sätt att alltid räkna med negativa tal 00:05:07.052 --> 00:05:11.640 Det är precis som vanlig addition och subtraktion, 00:05:11.640 --> 00:05:15.456 men nu när vi subtrahera 00:05:15.456 --> 00:05:18.634 Vi kan gå till vänster, mindre än noll 00:05:18.634 --> 00:05:19.826 Vi gör en till uppgift. 00:05:19.826 --> 00:05:21.587 Så vad händer när du får 00:05:21.587 --> 00:05:27.111 Låt oss säga, 2 minus -3? 00:05:27.111 --> 00:05:30.747 Om du funderar över hur det bör fungera 00:05:30.747 --> 00:05:32.079 Jag tror att detta kommer var förståeligt. 00:05:32.079 --> 00:05:34.135 Det visar sig att den negativa tal, 00:05:34.135 --> 00:05:36.140 de negativa teckena tar ut varandra 00:05:36.140 --> 00:05:40.425 Detta är alltså samma sak som 2 plus + 3 00:05:40.425 --> 00:05:43.050 och det är lika med 5 00:05:43.060 --> 00:05:46.305 Ett annat sätt kan man säga är--vi göra en annan-- 00:05:46.305 --> 00:05:52.866 Vad är-7 minus -2? 00:05:52.866 --> 00:05:58.010 Jo, det är samma sak som-7 + 2 00:05:58.020 --> 00:06:00.144 Och kom ihåg, så vi börjar vid -7 00:06:00.144 --> 00:06:03.560 och flyttar 2 till höger. 00:06:03.560 --> 00:06:06.224 Så om vi flyttar 1 till höger går vi till -6 00:06:06.224 --> 00:06:11.392 och flyttar vi 2 till höger får vi -5 00:06:11.392 --> 00:06:13.755 Och det är förståeligt eftersom -7 + 2 00:06:13.755 --> 00:06:16.540 är samma sak som 2-7 00:06:16.550 --> 00:06:19.351 Om det är två grader och 00:06:19.351 --> 00:06:22.475 det blir sju grader kallare, så är det -5 00:06:22.475 --> 00:06:23.230 Låt oss göra ett gäng sådana här uppgifter 00:06:23.240 --> 00:06:25.253 Jag tror att ju fler du gör, ju mer övning får du 00:06:25.253 --> 00:06:26.847 och exemplövningarna förklara det ganska väl. 00:06:26.847 --> 00:06:29.056 Troligen bättre än mig. 00:06:29.056 --> 00:06:31.104 Så låt oss göra massor med uppgifter. 00:06:31.104 --> 00:06:36.473 Så om jag sa -7-3 00:06:36.473 --> 00:06:39.396 Nu ska vi gå 3 till vänster om-7 00:06:39.410 --> 00:06:41.386 Vi kommer att få 3 mindre än-7 00:06:41.386 --> 00:06:45.420 Det är så -10, eller hur? 00:06:45.430 --> 00:06:49.055 Det är förståeligt, eftersom om vi hade 7 + 3 00:06:49.055 --> 00:06:50.762 Vi är 7 till höger om 0 00:06:50.762 --> 00:06:52.504 och vi ska gå 3 mer till höger om 0 00:06:52.504 --> 00:06:54.538 och vi får positiva 10 00:06:54.538 --> 00:06:57.385 Så för 7 till vänster om 0 och 3 till åt vänster, 00:06:57.385 --> 00:06:58.680 kommer vi att få -10 00:06:58.680 --> 00:06:59.460 Vi gör ett par till 00:06:59.470 --> 00:07:01.048 Jag vet att jag förmodligen förvirrar dig, 00:07:01.048 --> 00:07:04.218 men övning är det som kommer hjälpa oss. 00:07:04.218 --> 00:07:09.118 Så låt oss säga 3 minus -3 00:07:09.118 --> 00:07:12.360 minusen tar ut varandra 00:07:12.360 --> 00:07:14.570 så det är bara lika med 6 00:07:14.570 --> 00:07:17.088 Vad är 3-3? 00:07:17.088 --> 00:07:18.687 Tja, 3-3, det är enkelt. 00:07:18.687 --> 00:07:20.687 Det är bara 0 00:07:20.687 --> 00:07:23.980 Vad är-3 minus 3? 00:07:23.990 --> 00:07:26.420 Nu kommer vi att få 3 mindre än-3 00:07:26.420 --> 00:07:28.880 det är -6 00:07:28.880 --> 00:07:34.030 Vad är -3 minus -3 00:07:34.040 --> 00:07:35.500 Intressant. 00:07:35.500 --> 00:07:40.790 Minusen tar ut varandra, så vi får -3 plus 3 00:07:40.800 --> 00:07:44.028 Om vi startar 3 till vänster om 0 och vi flyttar 3 till höger, 00:07:44.028 --> 00:07:46.060 hamnar vi på 0 igen. 00:07:46.060 --> 00:07:48.240 Det är förståeligt. 00:07:48.250 --> 00:07:49.360 Låt mig göra det igen. 00:07:49.370 --> 00:07:53.290 -3 minus -3 00:07:53.290 --> 00:07:56.390 Någonting minus sig själv bör bli lika med 0, eller hur? 00:07:56.390 --> 00:07:57.950 Det är därför det blir lika med 0 00:07:57.950 --> 00:08:00.868 och det är därför det är förståeligt att 00:08:00.868 --> 00:08:03.183 dessa två minusen tar ut varandra 00:08:03.183 --> 00:08:05.498 och det är samma sak som detta. 00:08:05.498 --> 00:08:07.429 Vi gör några till... 00:08:07.429 --> 00:08:12.140 Låt oss göra 12-13 00:08:12.140 --> 00:08:13.610 Det är ganska enkelt. 00:08:13.620 --> 00:08:17.940 Tja, 12-12 = 0, så 12 - 13 =-1 00:08:17.940 --> 00:08:20.920 eftersom vi ska gå 1 vänster om 0 00:08:20.930 --> 00:08:24.670 Låt oss räkna 8-5 00:08:24.670 --> 00:08:27.270 Detta är bara en vanlig uppgift, som blir 3 00:08:27.270 --> 00:08:29.640 Vad är 5-8? 00:08:29.640 --> 00:08:31.988 Vi skai gå hela vägen till 0 00:08:31.988 --> 00:08:35.420 och sedan 3 mer till vänster om 0, så det är -3 00:08:35.420 --> 00:08:38.500 Jag kan rita en tallinje här. 00:08:38.500 --> 00:08:43.468 Om detta är 0, är detta 5 00:08:43.468 --> 00:08:47.233 och vi ska nu gå 8 till vänster 00:08:47.233 --> 00:08:48.290 då hamnar vi på -3 00:08:48.300 --> 00:08:49.400 Du kan göra det för alla dessa. 00:08:49.400 --> 00:08:51.770 Det kan faktiskt vara en bra övning. 00:08:51.770 --> 00:08:54.113 Jag tror att detta kommer att ge dig bra introduktion 00:08:54.113 --> 00:08:56.220 och jag rekommenderar att du göra övningsuppgifterna, 00:08:56.220 --> 00:08:58.281 eftersom övningsuppgifterna faktiskt 00:08:58.281 --> 00:08:58.977 särskilt om du följer tipsen 00:08:58.977 --> 00:08:59.673 de är, grafiskt, ganska tydliga 00:08:59.673 --> 00:09:01.578 Det är mycket snyggare än 00:09:01.578 --> 00:09:03.990 något jag kan rita på denna chalkboarden 00:09:03.990 --> 00:09:05.463 Så prova det 00:09:05.463 --> 00:09:07.494 och jag kommer att försöka spela in några fler övningsuppgifter 00:09:07.509 --> 00:09:09.140 som förhoppningsvis inte förvirrar för dig lika mycket. 00:09:09.140 --> 00:09:10.533 Du kan också delta i seminariet 00:09:10.533 --> 00:09:12.700 om addition och subtraktion av negativa tal. 00:09:12.700 --> 00:09:14.160 Jag hoppas att du har kul! 00:09:14.160 --> 00:09:15.460 Hej då.