1
00:00:01,060 --> 00:00:03,366
Vitajte pri ďalšom videu

2
00:00:03,366 --> 00:00:05,066
vysvetľujúcom pripočítanie a odpočítanie záporných čísel.

3
00:00:05,066 --> 00:00:06,380
Takže začnime.

4
00:00:06,380 --> 00:00:08,510
Najprv si musíme zodpovedať, čo vlastne záporné číslo je.

5
00:00:08,520 --> 00:00:12,080
Nakreslím si číselnú os.

6
00:00:12,080 --> 00:00:13,295
Nie je to úplne os,

7
00:00:13,295 --> 00:00:15,190
ale myslím, že chápete môj úmysel.

8
00:00:15,190 --> 00:00:18,797
Už poznáme kladné čísla, takže toto je 0

9
00:00:18,797 --> 00:00:24,670
jednotka, dvojka, trojka, štvorka

10
00:00:24,670 --> 00:00:25,686
a tak ďalej.

11
00:00:25,686 --> 00:00:28,548
Keby som sa vás spýtal, koľko je 2+2

12
00:00:28,548 --> 00:00:30,780
začali by ste na dvojke a pripočítali k nej dva

13
00:00:30,780 --> 00:00:31,460
a dostali výsledok štyri.

14
00:00:31,460 --> 00:00:32,140
Zdá sa nám to ako samozrejmosť.

15
00:00:32,150 --> 00:00:33,930
Ale ak to vlastne nakreslíte na číselnú os,

16
00:00:33,930 --> 00:00:36,130
povedali by ste, že 2+2 = 4

17
00:00:36,140 --> 00:00:38,490
A spýtal by som sa vás koľko je 2-1

18
00:00:38,490 --> 00:00:39,840
alebo radšej 3-2.

19
00:00:39,840 --> 00:00:44,111
Ak by ste začali na trojke a odpočítali dva,

20
00:00:44,111 --> 00:00:45,658
výsledok by bol 1.

21
00:00:45,658 --> 00:00:51,248
Takže 2+2 = 4 a 3-2 = 1.

22
00:00:51,248 --> 00:00:52,980
Toto je pre vás ako vtip.

23
00:00:52,990 --> 00:00:56,990
Ale čo ak sa vás spýtam, koľko je 1-3?

24
00:00:56,990 --> 00:00:58,150
hm...

25
00:00:58,150 --> 00:01:00,100
Vlastne sa to počíta rovnako.

26
00:01:00,100 --> 00:01:03,847
Začíname na jednotke a ideme mínus 1

27
00:01:03,847 --> 00:01:06,960
ale teraz ideme už od nuly nižšie.

28
00:01:06,960 --> 00:01:07,730
Čo sa stane od nuly nižšie?

29
00:01:07,730 --> 00:01:08,500
Začínate ísť do záporných čísel.

30
00:01:08,510 --> 00:01:14,930
-1,-2,-3 a tak ďalej.

31
00:01:14,930 --> 00:01:20,909
Takze ak začnem na jednotke priamo tu, tak 1-3

32
00:01:20,909 --> 00:01:25,610
idem 1,2,3 a skončím na -2.

33
00:01:25,620 --> 00:01:30,680
Takže 1-3 = -2

34
00:01:30,680 --> 00:01:33,080
Toto je niečo, čo už pravdepodobne robíte

35
00:01:33,090 --> 00:01:34,729
v každodennom živote.

36
00:01:34,729 --> 00:01:37,137
Ak by som vám povedal

37
00:01:37,137 --> 00:01:39,225
chlapče, dnes je veľmi chladno, je 1 stupeň Celzia,

38
00:01:39,225 --> 00:01:40,728
ale zajtra bude ešte o 3 stupne chladnejšie,

39
00:01:40,728 --> 00:01:42,038
tak pravdepodobne budete intuitívne vedieť,

40
00:01:42,038 --> 00:01:44,502
že táto teplota

41
00:01:44,502 --> 00:01:46,925
dosiahne -2 stupne celzia.

42
00:01:46,925 --> 00:01:48,040
Takže toto je význam záporných čísel.

43
00:01:48,040 --> 00:01:51,132
A pamätajte, ak je záporné číslo veľké,

44
00:01:51,132 --> 00:01:58,090
napríklad -50, tak je to vlastne chladnejšie ako -20, pravda?

45
00:01:58,090 --> 00:02:01,710
Takže -50 je dokonca menšie číslo ako -20

46
00:02:01,710 --> 00:02:04,926
pretože je to ďalej doľava ako -20.

47
00:02:04,926 --> 00:02:07,160
To je jednoducho vec, pre ktorú budete mať časom intuitívne cítenie.

48
00:02:07,170 --> 00:02:08,708
Niekedy, keď si pomyslíte, že

49
00:02:08,708 --> 00:02:10,185
oh, 50 je väčšie číslo ako 20

50
00:02:10,185 --> 00:02:13,860
ale je to -50 a to je opakom 50

51
00:02:13,860 --> 00:02:15,306
Takže, skúsme si načrtnúť pár ďalších príkladov

52
00:02:15,306 --> 00:02:19,270
použijeme pri tom číselnú os,

53
00:02:19,280 --> 00:02:22,415
pretože si myslím, že je užitočná.

54
00:02:22,415 --> 00:02:26,872
Takže skúsme vypočítať 5-12

55
00:02:26,872 --> 00:02:29,785
Myslím, že už by ste mohli intuitívne vedieť,

56
00:02:29,785 --> 00:02:34,195
aký je výsledok.

57
00:02:34,195 --> 00:02:45,144
Ale skúsme si nakresliť číselnú os

58
00:02:45,144 --> 00:02:53,068
takže začnime s -10,-9,-8

59
00:02:53,068 --> 00:02:58,780
Myslím, že nebudem mať dosť miesta -7,-6,-5

60
00:02:58,780 --> 00:03:05,155
Mal som to tam mať už predkreslené -4,-3,-2,-1

61
00:03:05,155 --> 00:03:12,537
0,1,2,3,4 a nakreslím aj 5.

62
00:03:12,537 --> 00:03:14,494
Posuniem si hrot tejto šípky o malý kúsok. Ok.

63
00:03:14,494 --> 00:03:15,548
5-12

64
00:03:15,560 --> 00:03:18,430
Takže ak začneme na čísle 5 - vezmem si na to inú farbu -

65
00:03:18,430 --> 00:03:20,945
začneme na čísle 5 tu a ideme o 12 čísel doľava

66
00:03:20,945 --> 00:03:22,805
pretože odčítame 12

67
00:03:22,805 --> 00:03:33,870
Takže ideme 1,2,3...

68
00:03:33,870 --> 00:03:38,262
-7

69
00:03:38,262 --> 00:03:39,993
Je to celkom zaujímavé

70
00:03:40,000 --> 00:03:42,789
pretože, čo sa tu deje je,

71
00:03:42,789 --> 00:03:45,580
že 12-5 = 7

72
00:03:45,590 --> 00:03:48,900
takže, chcel by som, aby ste popremýšľali trochu nad tým, prečo to tak je.

73
00:03:48,900 --> 00:03:52,939
Prečo rozdiel medzi 12 a 5 je 7,

74
00:03:52,939 --> 00:03:58,918
a rozdiel medzi...

75
00:03:58,918 --> 00:04:00,038
- odhadujem, že to platí aj opačne.

76
00:04:00,038 --> 00:04:01,097
V tejto situácií taktiež hovoríme, že

77
00:04:01,097 --> 00:04:03,812
rozdiel medzi 5 a 12 je -7

78
00:04:03,812 --> 00:04:05,162
aj napriek tomu, že čísla sú od seba tak ďaleko,

79
00:04:05,162 --> 00:04:07,496
ale teraz začnime s tým dolným číslom.

80
00:04:07,496 --> 00:04:09,538
Myslím, že ta posledná veta Vás kompletne zmiatla

81
00:04:09,538 --> 00:04:11,789
ale poďme ďalej.

82
00:04:11,789 --> 00:04:18,060
Práve sme povedali, že 5-12 = -7

83
00:04:18,060 --> 00:04:19,434
Spravme si ďalší príklad.

84
00:04:19,434 --> 00:04:25,843
Koľko je -3+5?

85
00:04:25,843 --> 00:04:28,050
Použime tú istú číselnú os.

86
00:04:28,060 --> 00:04:31,490
-3 plus 5

87
00:04:31,490 --> 00:04:33,580
Ideme doprava o 5 čísel.

88
00:04:33,580 --> 00:04:38,425
Jeden, dva, tri, štyri, päť.

89
00:04:38,425 --> 00:04:42,602
A výsledok je dva.

90
00:04:42,602 --> 00:04:44,363
Rovná sa to dva.

91
00:04:44,363 --> 00:04:48,790
Takže -3+5 je 2

92
00:04:48,790 --> 00:04:53,843
To je zaujímavé, pretože aj 5-3 je rovné 2.

93
00:04:53,843 --> 00:04:57,007
Takže vysvitlo, že 5-3 je vlastne tá istá vec,

94
00:04:57,007 --> 00:05:00,252
je to len inak zapísané 5 plus -3

95
00:05:00,252 --> 00:05:04,050
alebo -3 plus 5

96
00:05:04,050 --> 00:05:07,052
Všeobecne, ľahší sposob ako počítať záporné čísla

97
00:05:07,052 --> 00:05:11,640
je to proste ako klasické sčítanie a odpočítanie,

98
00:05:11,640 --> 00:05:15,456
ale teraz keď odčítame

99
00:05:15,456 --> 00:05:18,634
môžme ísť doľava od nuly.

100
00:05:18,634 --> 00:05:19,826
Skúsme ďalší príklad.

101
00:05:19,826 --> 00:05:21,587
Takže.. čo sa stane ak

102
00:05:21,587 --> 00:05:27,111
máme príklad, povedzme, 2 mínus -3?

103
00:05:27,111 --> 00:05:30,747
Ak premýšľate o tom, aké číslo by malo byť výsledkom

104
00:05:30,747 --> 00:05:32,079
myslím, že toto vám dá zmysel.

105
00:05:32,079 --> 00:05:34,135
Ale pricházame vlastne na to, že záporné čísla,

106
00:05:34,135 --> 00:05:36,140
že záporné znamienka sa dajú jednoducho zrušiť

107
00:05:36,140 --> 00:05:40,425
takže je to vlastne to isté ako 2 plus +3

108
00:05:40,425 --> 00:05:43,050
a to sa rovná 5.

109
00:05:43,060 --> 00:05:46,305
Iný sposob, akým by sa to dalo povedať - skúsme ďalší príklad

110
00:05:46,305 --> 00:05:52,866
koľko je -7 mínus -2?

111
00:05:52,866 --> 00:05:58,010
No, je to to isté ako -7 + 2

112
00:05:58,020 --> 00:06:00,144
a pamätajte si, začíname na -7

113
00:06:00,144 --> 00:06:03,560
a ideme o 2 čísla doprava.

114
00:06:03,560 --> 00:06:06,224
Takže ak ideme o 1 doprava, dostávame -6

115
00:06:06,224 --> 00:06:11,392
a ak ideme o 2 doprava, dostávame -5.

116
00:06:11,392 --> 00:06:13,755
To dáva zmysel, pretože -7+2

117
00:06:13,755 --> 00:06:16,540
je to isté ako 2-7.

118
00:06:16,550 --> 00:06:19,351
Ak sú vonku dva stupne

119
00:06:19,351 --> 00:06:22,475
a ochladí sa o 7 stupňov, je -5.

120
00:06:22,475 --> 00:06:23,230
Skúsme pár takýchto príkladov.

121
00:06:23,240 --> 00:06:25,253
Myslím, že čím viac ich spravíte, tým ľahšie vám to pôjde,

122
00:06:25,253 --> 00:06:26,847
tieto príklady vám to vysvetlia ľahšie.

123
00:06:26,847 --> 00:06:29,056
A pravdepodobne lepšie ako ja.

124
00:06:29,056 --> 00:06:31,104
Takže skúsme ďalšie príklady

125
00:06:31,104 --> 00:06:36,473
Takže skúsme -7-3

126
00:06:36,473 --> 00:06:39,396
Teraz ideme o 3 doľava od čísla -7.

127
00:06:39,410 --> 00:06:41,386
Ideme o 3 menej ako -7

128
00:06:41,386 --> 00:06:45,420
Takže to je -10, správne?

129
00:06:45,430 --> 00:06:49,055
To dáva zmysel, pretože ak by sme mali 7+3

130
00:06:49,055 --> 00:06:50,762
Sme na čísle 7 doprava od nuly

131
00:06:50,762 --> 00:06:52,504
a ideme ešte o tri ďalej od nuly

132
00:06:52,504 --> 00:06:54,538
Dostaneme číslo +10

133
00:06:54,538 --> 00:06:57,385
Takže pre 7 doľava od nuly a tým, že pôjdeme ešte o ďalšie tri doľava od nuly

134
00:06:57,385 --> 00:06:58,680
dostaneme -10

135
00:06:58,680 --> 00:06:59,460
Skúsme ešte ďalšie príklady

136
00:06:59,470 --> 00:07:01,048
Viem, že pravdepodobne vás mätiem.,

137
00:07:01,048 --> 00:07:04,218
ale precvičovanie je to, čo vám naozaj pomôže.

138
00:07:04,218 --> 00:07:09,118
Takže povedzme 3 mínus -3

139
00:07:09,118 --> 00:07:12,360
negatívne znamienka sa rušia,

140
00:07:12,360 --> 00:07:14,570
takže sa to rovná 6.

141
00:07:14,570 --> 00:07:17,088
koľko je 3-3?

142
00:07:17,088 --> 00:07:18,687
3-3, to je jednoduché

143
00:07:18,687 --> 00:07:20,687
Je to presne 0.

144
00:07:20,687 --> 00:07:23,980
Koľko je -3 mínus 3?

145
00:07:23,990 --> 00:07:26,420
Teraz sa snažíme nájsť číslo menšie o tri od čísla -3

146
00:07:26,420 --> 00:07:28,880
a dostávame výsledok -6

147
00:07:28,880 --> 00:07:34,030
Koľko je -3 mínus -3?

148
00:07:34,040 --> 00:07:35,500
zaujímavé.

149
00:07:35,500 --> 00:07:40,790
Mínusy sa rušia, takže dostávame -3 plus 3

150
00:07:40,800 --> 00:07:44,028
Takže ak začneme na čísle 3 naľavo od nuly a ideme teraz o 3 doprava

151
00:07:44,028 --> 00:07:46,060
skončíme na čísle 0.

152
00:07:46,060 --> 00:07:48,240
Takže to dáva zmysel, však?

153
00:07:48,250 --> 00:07:49,360
Prosím nechajte ma to spraviť znovu.

154
00:07:49,370 --> 00:07:53,290
-3 minus -3

155
00:07:53,290 --> 00:07:56,390
Hocičo mínus to isté číslo by sa malo rovnať nule, však?

156
00:07:56,390 --> 00:07:57,950
Takže preto sa to rovná nule.

157
00:07:57,950 --> 00:08:00,868
A preto to aj dáva zmysel to,

158
00:08:00,868 --> 00:08:03,183
že tieto dve mínusové znamienka sa rušia

159
00:08:03,183 --> 00:08:05,498
a je to vlastne to isté.

160
00:08:05,498 --> 00:08:07,429
Skúsme ešte nejaké príklady.

161
00:08:07,429 --> 00:08:12,140
Koľko je 12-13?

162
00:08:12,140 --> 00:08:13,610
To je vcelku jednoduché.

163
00:08:13,620 --> 00:08:17,940
12-12 = 0 a 12-13 = -1

164
00:08:17,940 --> 00:08:20,920
Pretože ideme 1 naľavo od nuly.

165
00:08:20,930 --> 00:08:24,670
Skúsme 8-5

166
00:08:24,670 --> 00:08:27,270
No, toto je vlastne klasický príklad, výsledok je tri.

167
00:08:27,270 --> 00:08:29,640
Koľko je 5-8?

168
00:08:29,640 --> 00:08:31,988
Ideme celou cestou k nule

169
00:08:31,988 --> 00:08:35,420
a potom ešte 3 doľava od nuly, takže to je -3

170
00:08:35,420 --> 00:08:38,500
Mohol by som si tu nakresliť číselnú os.

171
00:08:38,500 --> 00:08:43,468
Ak toto je 0, toto je 5

172
00:08:43,468 --> 00:08:47,233
a teraz, ideme doľava o 8,

173
00:08:47,233 --> 00:08:48,290
a skončíme na -3

174
00:08:48,300 --> 00:08:49,400
A takto by ste to mohli spraviť pre všetky príklady

175
00:08:49,400 --> 00:08:51,770
Toto vlastne môže byť dobré cvičenie.

176
00:08:51,770 --> 00:08:54,113
Myslím, že vám to dá celkom pekný úvod

177
00:08:54,113 --> 00:08:56,220
a odporúčam vám, aby ste si aj vy vyskúšali tie praktické úlohy

178
00:08:56,220 --> 00:08:58,281
pretože tie úlohy vlastne

179
00:08:58,281 --> 00:08:58,977
špeciálne, ak používate pomôcky

180
00:08:58,977 --> 00:08:59,673
majú celkom peknú grafiku

181
00:08:59,673 --> 00:09:01,578
oveľa krajšiu ako

182
00:09:01,578 --> 00:09:03,990
hocičo, čo by som ja mohol napísať na tabuľu.

183
00:09:03,990 --> 00:09:05,463
Takže, vyskúšajte to

184
00:09:05,463 --> 00:09:07,494
a ja sa pokúsim nahrať pre vás nejaké ďalšie videá

185
00:09:07,509 --> 00:09:09,140
ktoré vás nebude miasť až do takej miery.

186
00:09:09,140 --> 00:09:10,533
Taktiež by ste sa mohli zúčastniť semináru

187
00:09:10,533 --> 00:09:12,700
sčítania a odpočítania záporných čísel.

188
00:09:12,700 --> 00:09:14,160
Dúfam, že ste sa bavili!

189
00:09:14,160 --> 00:09:15,460
Dovidenia.