[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:01.06,0:00:03.37,Default,,0000,0000,0000,,Добро пожаловать на презентацию "Сложение и вычитание отрицательных чисел" Dialogue: 0,0:00:05.07,0:00:06.38,Default,,0000,0000,0000,,Давайте начнем. Dialogue: 0,0:00:06.38,0:00:08.51,Default,,0000,0000,0000,,Для начала, что такое отрицательное число? Dialogue: 0,0:00:08.52,0:00:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Давайте нарисуем числовую прямую. Dialogue: 0,0:00:12.08,0:00:13.30,Default,,0000,0000,0000,,Ну, получилась не совсем прямая, но надеюсь Dialogue: 0,0:00:13.30,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,вы разберетесь. Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.80,Default,,0000,0000,0000,,Итак, мы привыкли к положительным числам. Пусть это ноль, Dialogue: 0,0:00:18.80,0:00:24.67,Default,,0000,0000,0000,,тут у нас 1, тут 2, тут 3, тут 4, и так далее. Dialogue: 0,0:00:25.69,0:00:28.55,Default,,0000,0000,0000,,Если мне надо ответить, сколько будет 2 плюс 2, я возьму 2 и Dialogue: 0,0:00:28.55,0:00:30.78,Default,,0000,0000,0000,,добавлю 2 и получу 4. Dialogue: 0,0:00:31.46,0:00:32.14,Default,,0000,0000,0000,,Для большинства из нас это совершенно естественно. Dialogue: 0,0:00:32.15,0:00:33.93,Default,,0000,0000,0000,,Но если вы просто отметите это на числовой прямой, Dialogue: 0,0:00:33.93,0:00:36.13,Default,,0000,0000,0000,,вы скажете, что два плюс два равно четырем. Dialogue: 0,0:00:36.14,0:00:38.49,Default,,0000,0000,0000,,А если бы я спросил вас , сколько будет два минус один, Dialogue: 0,0:00:38.49,0:00:39.84,Default,,0000,0000,0000,,или, скажем, что три минус два? Dialogue: 0,0:00:39.84,0:00:44.11,Default,,0000,0000,0000,,Если вы возьмете три и вычтете два, Dialogue: 0,0:00:44.11,0:00:45.66,Default,,0000,0000,0000,,вы получите единицу. Dialogue: 0,0:00:45.66,0:00:51.25,Default,,0000,0000,0000,,Вот примеры: два плюс два равно четыре и три минус два равно одному. Dialogue: 0,0:00:51.25,0:00:52.98,Default,,0000,0000,0000,,Вы решаете их шутя. Dialogue: 0,0:00:52.99,0:00:56.99,Default,,0000,0000,0000,,А что, если мне надо узнать, сколько будет один минус три? Dialogue: 0,0:00:56.99,0:00:58.15,Default,,0000,0000,0000,,Ха. Dialogue: 0,0:00:58.15,0:01:00.10,Default,,0000,0000,0000,,Ну, это то же самое. Dialogue: 0,0:01:00.10,0:01:03.85,Default,,0000,0000,0000,,Берем один и идем на один - Dialogue: 0,0:01:03.85,0:01:06.96,Default,,0000,0000,0000,,так, тут мы идем влево от нуля, а что у нас слева от нуля? Dialogue: 0,0:01:07.73,0:01:08.50,Default,,0000,0000,0000,,Тут мы переходим к отрицательным числам: Dialogue: 0,0:01:08.51,0:01:14.93,Default,,0000,0000,0000,,минус один, минус два, минус три и так далее. Dialogue: 0,0:01:14.93,0:01:20.91,Default,,0000,0000,0000,,Если я начну с единицы, вот тут, у нас один минус три, Dialogue: 0,0:01:20.91,0:01:25.61,Default,,0000,0000,0000,,я двигаюсь на один, два, три, я прихожу в минус два. Dialogue: 0,0:01:25.62,0:01:30.68,Default,,0000,0000,0000,,Так что один минус три равно минус два. Dialogue: 0,0:01:30.68,0:01:33.08,Default,,0000,0000,0000,,Это то, с чем вы, вероятно, сталкиваетесь в повседневной жизни. Dialogue: 0,0:01:34.73,0:01:37.14,Default,,0000,0000,0000,,Если я скажу вам, что, ужас, как сегодня холодно, всего один градус, Dialogue: 0,0:01:39.22,0:01:40.73,Default,,0000,0000,0000,,а завтра будет на три градуса холоднее, Dialogue: 0,0:01:40.73,0:01:42.04,Default,,0000,0000,0000,,вы возможно догадаетесь, Dialogue: 0,0:01:42.04,0:01:44.50,Default,,0000,0000,0000,,что температура будет минус два градуса. Dialogue: 0,0:01:46.92,0:01:48.04,Default,,0000,0000,0000,,Вот и весь смысл отрицательных чисел. Dialogue: 0,0:01:48.04,0:01:51.13,Default,,0000,0000,0000,,Не забудьте, что если отрицательное число большое, Dialogue: 0,0:01:51.13,0:01:58.09,Default,,0000,0000,0000,,например, минус пятьдесят, это на самом деле холоднее, чем минус двадцать, правда? Dialogue: 0,0:01:58.09,0:02:01.71,Default,,0000,0000,0000,,То есть, минус пятьдесят на самом деле еще меньшее число, чем минус двадцать Dialogue: 0,0:02:01.71,0:02:04.93,Default,,0000,0000,0000,,потому что оно еще левее минус двадцати. Dialogue: 0,0:02:04.93,0:02:07.16,Default,,0000,0000,0000,,Это то, что вы понимаете на интуитивном уровне. Dialogue: 0,0:02:07.17,0:02:08.71,Default,,0000,0000,0000,,Иногда сначала вам кажется, Dialogue: 0,0:02:08.71,0:02:10.18,Default,,0000,0000,0000,,о, пятьдесят большее число, чем двадцать, Dialogue: 0,0:02:10.18,0:02:13.86,Default,,0000,0000,0000,,но это минус пятьдесят, число противоположное пятидесяти. Dialogue: 0,0:02:13.86,0:02:15.31,Default,,0000,0000,0000,,Итак, давайте решим несколько примеров. Dialogue: 0,0:02:15.31,0:02:19.27,Default,,0000,0000,0000,,Я буду и дальше использовать числовую прямую, потому что думаю, что это удобно. Dialogue: 0,0:02:22.42,0:02:26.87,Default,,0000,0000,0000,,Давайте найдем, сколько будет пять минус двенадцать. Dialogue: 0,0:02:26.87,0:02:29.78,Default,,0000,0000,0000,,Я думаю, вы уже, возможно, догадываетесь, чему это равно. Dialogue: 0,0:02:34.20,0:02:45.14,Default,,0000,0000,0000,,Но давайте нарисуем прямую, пять минус двенадцать. Dialogue: 0,0:02:45.14,0:02:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Я отмечу минус десять, минус девять, минус восемь -- Dialogue: 0,0:02:53.07,0:02:58.78,Default,,0000,0000,0000,,Кажется мне не хватит места - минус семь, минус шесть, минус пять - Dialogue: 0,0:02:58.78,0:03:05.16,Default,,0000,0000,0000,,Надо было это заранее нарисовать -- минус четыре, минус три, минус два, Dialogue: 0,0:03:05.16,0:03:12.54,Default,,0000,0000,0000,,минус один, ноль, один, два, три, четыре, и напишем пять прямо здесь. Dialogue: 0,0:03:12.54,0:03:14.49,Default,,0000,0000,0000,,Я слегка подвину эту стрелку. Хорошо. Dialogue: 0,0:03:14.49,0:03:15.55,Default,,0000,0000,0000,,Пять минус двенадцать. Dialogue: 0,0:03:15.56,0:03:18.43,Default,,0000,0000,0000,,Мы берем пять -- давайте я поменяю цвет - Dialogue: 0,0:03:18.43,0:03:20.94,Default,,0000,0000,0000,,Берем пять, вот тут, теперь нам надо сдвинуться налево на двенадцать, Dialogue: 0,0:03:20.94,0:03:22.80,Default,,0000,0000,0000,,потому что мы вычитаем двенадцать. Dialogue: 0,0:03:22.80,0:03:33.87,Default,,0000,0000,0000,,Поехали: один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять, одиннадцать, двенадцать. Dialogue: 0,0:03:33.87,0:03:38.26,Default,,0000,0000,0000,,Минус семь. Dialogue: 0,0:03:38.26,0:03:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Очень интересно. Dialogue: 0,0:03:40.00,0:03:42.79,Default,,0000,0000,0000,,Потому что мы знаем, что двенадцать минус пять Dialogue: 0,0:03:42.79,0:03:45.58,Default,,0000,0000,0000,,равно семи. Dialogue: 0,0:03:45.59,0:03:48.90,Default,,0000,0000,0000,,Я хочу, чтобы вы немножко подумали, почему так получилось Dialogue: 0,0:03:48.90,0:03:52.94,Default,,0000,0000,0000,,Почему разность двенадцати и пяти равна семи, Dialogue: 0,0:03:52.94,0:03:58.92,Default,,0000,0000,0000,,и разность ...- да, я думаю, как ни крути, Dialogue: 0,0:04:00.04,0:04:01.10,Default,,0000,0000,0000,,в этом случае мы говорим так же, Dialogue: 0,0:04:01.10,0:04:03.81,Default,,0000,0000,0000,,разность пяти и двенадцати равна минус семи, Dialogue: 0,0:04:03.81,0:04:05.16,Default,,0000,0000,0000,,эти числа на том же расстоянии друг от друга, Dialogue: 0,0:04:05.16,0:04:07.50,Default,,0000,0000,0000,,но теперь мы начинаем с меньшего числа. Dialogue: 0,0:04:07.50,0:04:09.54,Default,,0000,0000,0000,,Думаю, последняя фраза вас окончательно запутала, Dialogue: 0,0:04:09.54,0:04:11.79,Default,,0000,0000,0000,,но мы все равно пойдем дальше. Dialogue: 0,0:04:11.79,0:04:18.06,Default,,0000,0000,0000,,Мы только что выяснили, что пять минус двенадцать равно минус семи. Dialogue: 0,0:04:18.06,0:04:19.43,Default,,0000,0000,0000,,Давайте решим еще пример. Dialogue: 0,0:04:19.43,0:04:25.84,Default,,0000,0000,0000,,Сколько будет минус три плюс пять? Dialogue: 0,0:04:25.84,0:04:28.05,Default,,0000,0000,0000,,Давайте воспользуемся той же числовой прямой. Dialogue: 0,0:04:28.06,0:04:31.49,Default,,0000,0000,0000,,Найдем минус три.\NПлюс пять. Dialogue: 0,0:04:31.49,0:04:33.58,Default,,0000,0000,0000,,Нам надо сдвинуться направо на пять. Dialogue: 0,0:04:33.58,0:04:38.42,Default,,0000,0000,0000,,Один, два, три, четыре, пять. Dialogue: 0,0:04:38.42,0:04:42.60,Default,,0000,0000,0000,,Это два. Dialogue: 0,0:04:42.60,0:04:44.36,Default,,0000,0000,0000,,Равно двум. Dialogue: 0,0:04:44.36,0:04:48.79,Default,,0000,0000,0000,,То есть, минус три плюс пять равно двум. Dialogue: 0,0:04:48.79,0:04:53.84,Default,,0000,0000,0000,,Любопытно, что пять минус три тоже равно двум. Dialogue: 0,0:04:53.84,0:04:57.01,Default,,0000,0000,0000,,Получается, что пять минус три это то же самое, Dialogue: 0,0:04:57.01,0:05:00.25,Default,,0000,0000,0000,,что это просто другой способ записать пять плюс минус три Dialogue: 0,0:05:00.25,0:05:04.05,Default,,0000,0000,0000,,или минус три плюс пять. Dialogue: 0,0:05:04.05,0:05:07.05,Default,,0000,0000,0000,,Самый общий и простой способ решать примеры с отрицательными числами, - Dialogue: 0,0:05:07.05,0:05:11.64,Default,,0000,0000,0000,,выполнять обычные сложение и вычитание, Dialogue: 0,0:05:11.64,0:05:15.46,Default,,0000,0000,0000,,просто теперь, когда мы вычитаем, мы не ограничены нулем, а можем двигаться дальше налево. Dialogue: 0,0:05:18.63,0:05:19.83,Default,,0000,0000,0000,,Давайте решим еще пример. Dialogue: 0,0:05:19.83,0:05:21.59,Default,,0000,0000,0000,,Что же происходит, когда вы вычисляете Dialogue: 0,0:05:21.59,0:05:27.11,Default,,0000,0000,0000,,скажем, два минус минус три? Dialogue: 0,0:05:27.11,0:05:30.75,Default,,0000,0000,0000,,Если вы подумаете о том, как же это решать, Dialogue: 0,0:05:30.75,0:05:32.08,Default,,0000,0000,0000,,вы наверняка получите ответ. Dialogue: 0,0:05:32.08,0:05:34.14,Default,,0000,0000,0000,,Но оказывается, что знак минус перед числом Dialogue: 0,0:05:34.14,0:05:36.14,Default,,0000,0000,0000,,и знак вычитания, на самом деле, сокращаются. Dialogue: 0,0:05:36.14,0:05:40.42,Default,,0000,0000,0000,,Так что это то же самое, что два плюс плюс три, Dialogue: 0,0:05:40.42,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,и это просто равно пяти. Dialogue: 0,0:05:43.06,0:05:46.30,Default,,0000,0000,0000,,Другими словами, - давайте решим еще пример - Dialogue: 0,0:05:46.30,0:05:52.87,Default,,0000,0000,0000,,чему равно минус семь минус минус два? Dialogue: 0,0:05:52.87,0:05:58.01,Default,,0000,0000,0000,,Ну, это же самое, что минус семь плюс два. Dialogue: 0,0:05:58.02,0:06:00.14,Default,,0000,0000,0000,,И, помните, мы должны найти минус семь Dialogue: 0,0:06:00.14,0:06:03.56,Default,,0000,0000,0000,,и сдвинуться направо на два. Dialogue: 0,0:06:03.56,0:06:06.22,Default,,0000,0000,0000,,Когда мы шагаем на один направо, мы попадаем в минус шесть, Dialogue: 0,0:06:06.22,0:06:11.39,Default,,0000,0000,0000,,а когда мы делаем второй шаг направо, мы получаем минус пять. Dialogue: 0,0:06:11.39,0:06:13.76,Default,,0000,0000,0000,,Логично: минус семь плюс два, Dialogue: 0,0:06:13.76,0:06:16.54,Default,,0000,0000,0000,,это то же самое, что два минус семь. Dialogue: 0,0:06:16.55,0:06:19.35,Default,,0000,0000,0000,,Если было два градуса, а стало на семь градусов холоднее, значит сейчас - минус пять. Dialogue: 0,0:06:22.48,0:06:23.23,Default,,0000,0000,0000,,Давайте решим еще несколько примеров. Dialogue: 0,0:06:23.24,0:06:25.25,Default,,0000,0000,0000,,Я думаю, что чем больше вы решите, тем лучше разберетесь. Dialogue: 0,0:06:25.25,0:06:26.85,Default,,0000,0000,0000,,В заданиях очень хорошие объяснения. Dialogue: 0,0:06:26.85,0:06:29.06,Default,,0000,0000,0000,,Может даже лучше, чем мои. Dialogue: 0,0:06:29.06,0:06:31.10,Default,,0000,0000,0000,,Так что давайте просто решим кучу примеров. Dialogue: 0,0:06:31.10,0:06:36.47,Default,,0000,0000,0000,,Пусть надо посчитать минус семь минус три. Dialogue: 0,0:06:36.47,0:06:39.40,Default,,0000,0000,0000,,Так, нам надо сделать три шага влево от минус семи. Dialogue: 0,0:06:39.41,0:06:41.39,Default,,0000,0000,0000,,Должно получиться на три меньше, чем минус семь, Dialogue: 0,0:06:41.39,0:06:45.42,Default,,0000,0000,0000,,то есть минус десять, верно? Dialogue: 0,0:06:45.43,0:06:49.06,Default,,0000,0000,0000,,Это разумно: давайте сложим положительные семь и три Dialogue: 0,0:06:49.06,0:06:50.76,Default,,0000,0000,0000,,берем семерку справа от нуля, Dialogue: 0,0:06:50.76,0:06:52.50,Default,,0000,0000,0000,,сдвигаемся еще на три единицы вправо, Dialogue: 0,0:06:52.50,0:06:54.54,Default,,0000,0000,0000,,и получаем десять. Dialogue: 0,0:06:54.54,0:06:57.38,Default,,0000,0000,0000,,Так же, если семерка слева от нуля, и мы сдвигаемся на три дальше влево Dialogue: 0,0:06:57.38,0:06:58.68,Default,,0000,0000,0000,,мы должны получить минус десять. Dialogue: 0,0:06:58.68,0:06:59.46,Default,,0000,0000,0000,,Давайте решать дальше. Dialogue: 0,0:06:59.47,0:07:01.05,Default,,0000,0000,0000,,Я знаю, что наверное вас запутываю, Dialogue: 0,0:07:01.05,0:07:04.22,Default,,0000,0000,0000,,но тренировка должна нам помочь. Dialogue: 0,0:07:04.22,0:07:09.12,Default,,0000,0000,0000,,Итак, давайте вычислим, скажем, три минус минус три, Dialogue: 0,0:07:09.12,0:07:12.36,Default,,0000,0000,0000,,Ну, эти минусы сокращаются, Dialogue: 0,0:07:12.36,0:07:14.57,Default,,0000,0000,0000,,так что это равно шести. Dialogue: 0,0:07:14.57,0:07:17.09,Default,,0000,0000,0000,,А три минус три? Dialogue: 0,0:07:17.09,0:07:18.69,Default,,0000,0000,0000,,Ну, три минус три, это просто. Dialogue: 0,0:07:18.69,0:07:20.69,Default,,0000,0000,0000,,Это просто ноль. Dialogue: 0,0:07:20.69,0:07:23.98,Default,,0000,0000,0000,,Теперь: минус три минус три. Dialogue: 0,0:07:23.99,0:07:26.42,Default,,0000,0000,0000,,Нам нужно число на три меньше, чем минус три, Dialogue: 0,0:07:26.42,0:07:28.88,Default,,0000,0000,0000,,Это минус шесть. Dialogue: 0,0:07:28.88,0:07:34.03,Default,,0000,0000,0000,,Чему равно минус три минус минус три? Dialogue: 0,0:07:34.04,0:07:35.50,Default,,0000,0000,0000,,Интересно. Dialogue: 0,0:07:35.50,0:07:40.79,Default,,0000,0000,0000,,Ну, минусы сокращаются, остается минус три плюс три. Dialogue: 0,0:07:40.80,0:07:44.03,Default,,0000,0000,0000,,Ну, если мы встанем в трех шагах влево от нуля и пройдем три шага направо, Dialogue: 0,0:07:44.03,0:07:46.06,Default,,0000,0000,0000,,то окажемся снова в нуле. Dialogue: 0,0:07:46.06,0:07:48.24,Default,,0000,0000,0000,,Логично, не так ли? Dialogue: 0,0:07:48.25,0:07:49.36,Default,,0000,0000,0000,,Давайте напишем еще раз. Dialogue: 0,0:07:49.37,0:07:53.29,Default,,0000,0000,0000,,Минус три минус минус три. Dialogue: 0,0:07:53.29,0:07:56.39,Default,,0000,0000,0000,,Если из любого числа вычесть само это число, получится ноль, правда? Dialogue: 0,0:07:56.39,0:07:57.95,Default,,0000,0000,0000,,Поэтому это равно нулю. Dialogue: 0,0:07:57.95,0:08:00.87,Default,,0000,0000,0000,,И именно этим оправдано то, что эти два минуса сокращаются. Dialogue: 0,0:08:03.18,0:08:05.50,Default,,0000,0000,0000,,и это то же самое, что и это. Dialogue: 0,0:08:05.50,0:08:07.43,Default,,0000,0000,0000,,Давайте еще порешаем. Dialogue: 0,0:08:07.43,0:08:12.14,Default,,0000,0000,0000,,Давайте найдем двенадцать минус тринадцать. Dialogue: 0,0:08:12.14,0:08:13.61,Default,,0000,0000,0000,,Это довольно легко. Dialogue: 0,0:08:13.62,0:08:17.94,Default,,0000,0000,0000,,Двенадцать минус двенадцать равно нулю, так что двенадцать минус тринадцать это минус один, Dialogue: 0,0:08:17.94,0:08:20.92,Default,,0000,0000,0000,,потому что нам надо сдвинутся на один влево от нуля. Dialogue: 0,0:08:20.93,0:08:24.67,Default,,0000,0000,0000,,Давайте вычислим восемь минус пять. Dialogue: 0,0:08:24.67,0:08:27.27,Default,,0000,0000,0000,,Это самый обычный пример, это три. Dialogue: 0,0:08:27.27,0:08:29.64,Default,,0000,0000,0000,,А пять минус восемь? Dialogue: 0,0:08:29.64,0:08:31.99,Default,,0000,0000,0000,,Нам надо пройти весь путь до нуля, Dialogue: 0,0:08:31.99,0:08:35.42,Default,,0000,0000,0000,,а потом еще три шага влево от нуля, так что ответ - минус три. Dialogue: 0,0:08:35.42,0:08:38.50,Default,,0000,0000,0000,,Давайте нарисуем числовую ось. Dialogue: 0,0:08:38.50,0:08:43.47,Default,,0000,0000,0000,,Если это ноль, это пять, и мы подвинемся налево на восемь, Dialogue: 0,0:08:47.23,0:08:48.29,Default,,0000,0000,0000,,то мы окажемся в минус трех. Dialogue: 0,0:08:48.30,0:08:49.40,Default,,0000,0000,0000,,Вы можете сделать так для всех этих примеров. Dialogue: 0,0:08:49.40,0:08:51.77,Default,,0000,0000,0000,,Это может оказаться хорошим упражнением. Dialogue: 0,0:08:51.77,0:08:54.11,Default,,0000,0000,0000,,Я думаю, вы познакомились с темой Dialogue: 0,0:08:54.11,0:08:56.22,Default,,0000,0000,0000,,и я рекомендую вам просто решать задания, Dialogue: 0,0:08:56.22,0:08:58.28,Default,,0000,0000,0000,,потому что на самом деле у заданий, особенно если вы смотрите подсказки, Dialogue: 0,0:08:58.98,0:08:59.67,Default,,0000,0000,0000,,у них симпатичная графика, Dialogue: 0,0:08:59.67,0:09:01.58,Default,,0000,0000,0000,,гораздо лучше, чем все, что я могу написать на этой доске. Dialogue: 0,0:09:03.99,0:09:05.46,Default,,0000,0000,0000,,Так что пробуйте, а я попробую записать еще несколько уроков, Dialogue: 0,0:09:07.51,0:09:09.14,Default,,0000,0000,0000,,которые, надеюсь, не будут так сильно сбивать вас с толку. Dialogue: 0,0:09:09.14,0:09:10.53,Default,,0000,0000,0000,,Вы можете также посетить семинар Dialogue: 0,0:09:10.53,0:09:12.70,Default,,0000,0000,0000,,по сложению и вычитанию отрицательных чисел. Dialogue: 0,0:09:12.70,0:09:14.16,Default,,0000,0000,0000,,Надеюсь, что вам понравилось! Dialogue: 0,0:09:14.16,0:09:15.46,Default,,0000,0000,0000,,Пока.