WEBVTT 00:00:01.060 --> 00:00:03.366 Bem-vindos à apresentação sobre soma e subtração de números negativos. 00:00:05.066 --> 00:00:06.380 Vamos começar. 00:00:06.380 --> 00:00:08.510 Antes de tudo, o que é um número negativo? 00:00:08.520 --> 00:00:12.080 Bom, vou desenhar uma linha de números. 00:00:12.080 --> 00:00:13.295 Não parece muito uma linha... 00:00:13.295 --> 00:00:15.190 mas acho que dá para entender. 00:00:15.190 --> 00:00:18.797 Nós estamos acostumados aos números positivos. Aqui é o zero. 00:00:18.797 --> 00:00:24.670 Aqui temos o um, o dois, o três, aqui tem o quatro e assim por diante. 00:00:25.686 --> 00:00:28.548 E se eu disser o que é dois mais dois, você começaria do dois 00:00:28.548 --> 00:00:30.780 e somaria dois, chegando ao quatro. 00:00:31.460 --> 00:00:32.140 Ou seja, é o segundo número natural na sequência. 00:00:32.150 --> 00:00:33.930 Desenhando isso numa linha de números, 00:00:33.930 --> 00:00:36.130 dizemos que dois mais dois são quatro. 00:00:36.140 --> 00:00:38.490 E se eu pergunto o que é dois menos um 00:00:38.490 --> 00:00:39.840 ou também o que é três menos dois? 00:00:39.840 --> 00:00:44.111 Se você começar no três e subtrair dois 00:00:44.111 --> 00:00:45.658 chegaremos ao um. 00:00:45.658 --> 00:00:51.248 Então dois mais dois é igual a quatro e três menos dois é igual a um. 00:00:51.248 --> 00:00:52.980 E isso você faz brincando. 00:00:52.990 --> 00:00:56.990 Mas e se eu perguntar o que é um menos três? 00:00:56.990 --> 00:00:58.150 Hein? 00:00:58.150 --> 00:01:00.100 Bom, é a mesma coisa. 00:01:00.100 --> 00:01:03.847 Você começa no um e nós andamos um... 00:01:03.847 --> 00:01:06.960 bom, agora vamos para antes do zero - o que acontece para baixo do zero? 00:01:07.730 --> 00:01:08.500 Você começa a ir aos números negativos. 00:01:08.510 --> 00:01:14.930 Um negativo, dois negativo, três negativo e assim por diante. 00:01:14.930 --> 00:01:20.909 Então se eu começar no um bem aqui, então um menos três, 00:01:20.909 --> 00:01:25.610 eu vou um, dois, três...eu chegarei no dois negativo. 00:01:25.620 --> 00:01:30.680 Então um menos três é igual a dois negativo. 00:01:30.680 --> 00:01:33.080 Isso é uma coisa que você provavelmente já faz no cotidiano. 00:01:34.729 --> 00:01:37.137 Se eu te disser, por exemplo: "cara, está muito frio hoje, está um grau, 00:01:39.225 --> 00:01:40.728 mas amanhã vai estar três graus mais frio", 00:01:40.728 --> 00:01:42.038 você já vai saber intuitivamente que 00:01:42.038 --> 00:01:44.502 a temperatura será de dois graus negativos. 00:01:46.925 --> 00:01:48.040 Então é isso que significam os números negativos. 00:01:48.040 --> 00:01:51.132 E lembre-se que quando um número negativo é alto, 00:01:51.132 --> 00:01:58.090 por exemplo, cinquenta negativo, significa que é mais frio que vinte negativo, certo? 00:01:58.090 --> 00:02:01.710 Então cinquenta negativo é, na verdade, um número menor que vinte negativo, 00:02:01.710 --> 00:02:04.926 porque fica mais distante à esquerda do vinte negativo. 00:02:04.926 --> 00:02:07.160 Você vai adquirir uma intuição sobre isso. 00:02:07.170 --> 00:02:08.708 Às vezes, quando você começa, você pensa: 00:02:08.708 --> 00:02:10.185 "oh, cinquenta é um número maior que vinte", 00:02:10.185 --> 00:02:13.860 mas é um cinquenta negativo, em oposição ao cinquenta negativo. 00:02:13.860 --> 00:02:15.306 Então vamos resolver alguns problemas. 00:02:15.306 --> 00:02:19.270 Vou continuar utilizando a linha de números porque acho que será útil. 00:02:22.415 --> 00:02:26.872 Vamos resolver... cinco menos doze. 00:02:26.872 --> 00:02:29.785 Acho que vocês já devem ter uma intuição sobre o resultado. 00:02:34.195 --> 00:02:45.144 Vou desenhar a linha. Cinco menos doze... 00:02:45.144 --> 00:02:53.068 Vou começar com menos dez, menos nove, menos oito... 00:02:53.068 --> 00:02:58.780 não está proporcional, mas... menos sete, menos seis, menos cinco 00:02:58.780 --> 00:03:05.155 eu devia ter esboçado antes... menos quatro, menos três, menos dois... 00:03:05.155 --> 00:03:12.537 menos um, zero, um, dois, três, quatro, e vou colocar um cinco aqui. 00:03:12.537 --> 00:03:14.494 Vou puxar um pouco essa flechinha. Ok. 00:03:14.494 --> 00:03:15.548 Cinco menos doze. 00:03:15.560 --> 00:03:18.430 Se começarmos no cinco - vou usar uma cor diferente - 00:03:18.430 --> 00:03:20.945 Começamos no cinco aqui e iremos doze à esquerda, 00:03:20.945 --> 00:03:22.805 pois estamos subtraindo doze. 00:03:22.805 --> 00:03:33.870 Então vamos um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez, onze, doze. 00:03:33.870 --> 00:03:38.262 Sete negativo. 00:03:38.262 --> 00:03:39.993 Isso é muito interessante. 00:03:40.000 --> 00:03:42.789 Porque também acontece que doze menos cinco 00:03:42.789 --> 00:03:45.580 ser igual a sete positivo. 00:03:45.590 --> 00:03:48.900 Então eu quero que você pense um pouco sobre o por que disso. 00:03:48.900 --> 00:03:52.939 Por que a diferença entre doze e cinco é sete 00:03:52.939 --> 00:03:58.918 e a diferença entre...bom, acho que tem outra maneira de dizer. 00:04:00.038 --> 00:04:01.097 Nessa situação, estamos dizendo que 00:04:01.097 --> 00:04:03.812 a diferença entre cinco e doze é sete negativo. 00:04:03.812 --> 00:04:05.162 os números tem essa distância, 00:04:05.162 --> 00:04:07.496 mas nós começamos do número mais baixo. 00:04:07.496 --> 00:04:09.538 Acho que essa última sentença confundiu você completamente, 00:04:09.538 --> 00:04:11.789 mas vamos prosseguir. 00:04:11.789 --> 00:04:18.060 Nós acabamos de dizer que cinco menos doze é igual a menos sete. 00:04:18.060 --> 00:04:19.434 Vamos fazer outro. 00:04:19.434 --> 00:04:25.843 O que é três negativo mais cinco? 00:04:25.843 --> 00:04:28.050 Vamos utilizar a mesma linha de números. 00:04:28.060 --> 00:04:31.490 Vamos para o três negativo. Mais cinco. 00:04:31.490 --> 00:04:33.580 Então vamos cinco para a direita. 00:04:33.580 --> 00:04:38.425 Um, dois, três, quatro, cinco. 00:04:38.425 --> 00:04:42.602 É dois. 00:04:42.602 --> 00:04:44.363 É igual a dois. 00:04:44.363 --> 00:04:48.790 Então três negativo mais cinco é igual a dois. 00:04:48.790 --> 00:04:53.843 É interessante porque cinco menos três também é igual a dois. 00:04:53.843 --> 00:04:57.007 Então significa que cinco menos três é a mesma coisa, 00:04:57.007 --> 00:05:00.252 só é um jeito diferente de escrever cinco mais três negativo. 00:05:00.252 --> 00:05:04.050 ou três negativo mais cinco. 00:05:04.050 --> 00:05:07.052 Um jeito geral e fácil de lidar com números negativos 00:05:07.052 --> 00:05:11.640 é fazer como as somas e subtrações normais. 00:05:11.640 --> 00:05:15.456 Mas aí quando nós subtraímos, nós podemos ir à esquerda do zero. 00:05:18.634 --> 00:05:19.826 Vamos fazer outra. 00:05:19.826 --> 00:05:21.587 O que acontece quando você tem 00:05:21.587 --> 00:05:27.111 por exemplo, dois menos menos três? 00:05:27.111 --> 00:05:30.747 Bom, se você pensar sobre como isso deve funcionar 00:05:30.747 --> 00:05:32.079 acho que vai fazer sentido. 00:05:32.079 --> 00:05:34.135 Acontece que o número negativo e 00:05:34.135 --> 00:05:36.140 o sinal de negativo na verdade se cancelam. 00:05:36.140 --> 00:05:40.425 Então isso é a mesma coisa que dois mais mais três, 00:05:40.425 --> 00:05:43.050 que é igual a cinco. 00:05:43.060 --> 00:05:46.305 Outra maneira de dizer é...vamos fazer outro. 00:05:46.305 --> 00:05:52.866 Quanto é sete negativo menos menos dois? 00:05:52.866 --> 00:05:58.010 Temos a mesma coisa que sete negativo mais dois. 00:05:58.020 --> 00:06:00.144 E lembre-se, nós começamos do sete negativo 00:06:00.144 --> 00:06:03.560 e vamos mover dois para a direita. 00:06:03.560 --> 00:06:06.224 Se movermos um para a direita, vamos para seis negativo, 00:06:06.224 --> 00:06:11.392 e se movemos dois para a direita, temos cinco negativo. 00:06:11.392 --> 00:06:13.755 Isso faz sentido porque sete negativo mais dois 00:06:13.755 --> 00:06:16.540 é a mesma coisa que dois menos sete. 00:06:16.550 --> 00:06:19.351 Se temos dois graus e o tempo fica sete graus mais frio, temos menos cinco graus. 00:06:22.475 --> 00:06:23.230 Vamos fazer vários exercícios como esse. 00:06:23.240 --> 00:06:25.253 Acho que quanto mais você faz, mais prática você adquire, 00:06:25.253 --> 00:06:26.847 e os módulos explicam isso muito bem. 00:06:26.847 --> 00:06:29.056 Provavelmente melhor do que eu. 00:06:29.056 --> 00:06:31.104 Vamos resolver uma tonelada de problemas. 00:06:31.104 --> 00:06:36.473 Se eu tenho sete negativo menos três, 00:06:36.473 --> 00:06:39.396 então vamos andar três à esquerda a partir do sete negativo. 00:06:39.410 --> 00:06:41.386 Vamos ter três a menos que o sete negativo, 00:06:41.386 --> 00:06:45.420 que é dez negativo, certo? 00:06:45.430 --> 00:06:49.055 Isso faz sentido porque se tivermos sete positivo mais três, 00:06:49.055 --> 00:06:50.762 estamos no sete à direita do zero, 00:06:50.762 --> 00:06:52.504 e vamos andar três a mais à direita do zero, 00:06:52.504 --> 00:06:54.538 obtendo dez positivo. 00:06:54.538 --> 00:06:57.385 Então para o sete à esquerda do zero, indo mais três à esquerda, 00:06:57.385 --> 00:06:58.680 estaremos no dez negativo. 00:06:58.680 --> 00:06:59.460 Vamos fazer mais. 00:06:59.470 --> 00:07:01.048 Eu sei que provavelmente estou confundindo vocês, 00:07:01.048 --> 00:07:04.218 mas praticar é o que realmente vai nos ajudar. 00:07:04.218 --> 00:07:09.118 Temos três menos menos 3. 00:07:09.118 --> 00:07:12.360 Vamos cancelar esses negativos, 00:07:12.360 --> 00:07:14.570 então isso é igual a seis. 00:07:14.570 --> 00:07:17.088 O que é três menos três? 00:07:17.088 --> 00:07:18.687 Bom, três menos três é fácil. 00:07:18.687 --> 00:07:20.687 É zero. 00:07:20.687 --> 00:07:23.980 Quanto é menos três menos três? 00:07:23.990 --> 00:07:26.420 Andaremos três a menos que o menos três, 00:07:26.420 --> 00:07:28.880 chegando ao menos seis. 00:07:28.880 --> 00:07:34.030 Quanto é menos três menos menos três? 00:07:34.040 --> 00:07:35.500 Interessante. 00:07:35.500 --> 00:07:40.790 Os menos se cancelam, então temos menos três mais três. 00:07:40.800 --> 00:07:44.028 Se começarmos à esquerda do zero e andarmos três à direita 00:07:44.028 --> 00:07:46.060 terminaremos no zero de novo. 00:07:46.060 --> 00:07:48.240 Isso faz sentido, certo? 00:07:48.250 --> 00:07:49.360 Vou fazer de novo. 00:07:49.370 --> 00:07:53.290 Menos três menos menos três. 00:07:53.290 --> 00:07:56.390 Qualquer coisa menos ele mesmo é igual a zero, certo? 00:07:56.390 --> 00:07:57.950 É por isso que é igual a zero. 00:07:57.950 --> 00:08:00.868 E é por isso que faz sentido que os negativos se cancelem, 00:08:03.183 --> 00:08:05.498 e é a mesma coisa que isso. 00:08:05.498 --> 00:08:07.429 Vamos fazer um pouco mais. 00:08:07.429 --> 00:08:12.140 Faremos doze menos treze. 00:08:12.140 --> 00:08:13.610 Isso é bem fácil. 00:08:13.620 --> 00:08:17.940 Bom, se doze menos doze é zero, então doze menos treze é um negativo, 00:08:17.940 --> 00:08:20.920 porque iremos andar um à esquerda do zero. 00:08:20.930 --> 00:08:24.670 Vamos fazer oito menos cinco. 00:08:24.670 --> 00:08:27.270 Bom, esse é um problema normal. É três. 00:08:27.270 --> 00:08:29.640 E quanto é cinco menos oito? 00:08:29.640 --> 00:08:31.988 Bom, iremos até o zero 00:08:31.988 --> 00:08:35.420 e aí mais três à esquerda do zero, então é menos três. 00:08:35.420 --> 00:08:38.500 Posso desenhar uma linha aqui. 00:08:38.500 --> 00:08:43.468 Se aqui é o zero, aqui é o cinco e vamos oito à esquerda, 00:08:47.233 --> 00:08:48.290 então nós terminaremos no três negativo. 00:08:48.300 --> 00:08:49.400 Podemos fazer isso para todas elas. 00:08:49.400 --> 00:08:51.770 Isso na verdade pode ser um bom exercício. 00:08:51.770 --> 00:08:54.113 Acho que isso te dará uma boa introdução. 00:08:54.113 --> 00:08:56.220 Recomendo que você faça os módulos, 00:08:56.220 --> 00:08:58.281 porque os módulos na verdade, principalmente se você fizer as dicas, 00:08:58.977 --> 00:08:59.673 têm um gráfico bem legal. 00:08:59.673 --> 00:09:01.578 É muito melhor do que qualquer coisa que eu possa desenhar nesse quadro negro. 00:09:03.990 --> 00:09:05.463 Então, tente isso e eu vou tentar gravar mais alguns módulos, 00:09:07.509 --> 00:09:09.140 que felizmente não irão confundi-lo tanto. 00:09:09.140 --> 00:09:10.533 Você também pode participar do seminário 00:09:10.533 --> 00:09:12.700 ou somar e subtrair números negativos. 00:09:12.700 --> 00:09:14.160 Espero que você tenha se divertido! 00:09:14.160 --> 00:09:15.460 Até mais!