1
00:00:01,060 --> 00:00:03,366
Bem-vindos à apresentação sobre soma e subtração de números negativos.

2
00:00:05,066 --> 00:00:06,380
Vamos começar.

3
00:00:06,380 --> 00:00:08,510
Antes de tudo, o que é um número negativo?

4
00:00:08,520 --> 00:00:12,080
Bom, vou desenhar uma linha de números.

5
00:00:12,080 --> 00:00:13,295
Não parece muito uma linha...

6
00:00:13,295 --> 00:00:15,190
mas acho que dá para entender.

7
00:00:15,190 --> 00:00:18,797
Nós estamos acostumados aos números positivos. Aqui é o zero.

8
00:00:18,797 --> 00:00:24,670
Aqui temos o um, o dois, o três, aqui tem o quatro e assim por diante.

9
00:00:25,686 --> 00:00:28,548
E se eu disser o que é dois mais dois, você começaria do dois

10
00:00:28,548 --> 00:00:30,780
e somaria dois, chegando ao quatro.

11
00:00:31,460 --> 00:00:32,140
Ou seja, é o segundo número natural na sequência.

12
00:00:32,150 --> 00:00:33,930
Desenhando isso numa linha de números,

13
00:00:33,930 --> 00:00:36,130
dizemos que dois mais dois são quatro.

14
00:00:36,140 --> 00:00:38,490
E se eu pergunto o que é dois menos um

15
00:00:38,490 --> 00:00:39,840
ou também o que é três menos dois?

16
00:00:39,840 --> 00:00:44,111
Se você começar no três e subtrair dois

17
00:00:44,111 --> 00:00:45,658
chegaremos ao um.

18
00:00:45,658 --> 00:00:51,248
Então dois mais dois é igual a quatro e três menos dois é igual a um.

19
00:00:51,248 --> 00:00:52,980
E isso você faz brincando.

20
00:00:52,990 --> 00:00:56,990
Mas e se eu perguntar o que é um menos três?

21
00:00:56,990 --> 00:00:58,150
Hein?

22
00:00:58,150 --> 00:01:00,100
Bom, é a mesma coisa.

23
00:01:00,100 --> 00:01:03,847
Você começa no um e nós andamos um...

24
00:01:03,847 --> 00:01:06,960
bom, agora vamos para antes do zero - o que acontece para baixo do zero?

25
00:01:07,730 --> 00:01:08,500
Você começa a ir aos números negativos.

26
00:01:08,510 --> 00:01:14,930
Um negativo, dois negativo, três negativo e assim por diante.

27
00:01:14,930 --> 00:01:20,909
Então se eu começar no um bem aqui, então um menos três,

28
00:01:20,909 --> 00:01:25,610
eu vou um, dois, três...eu chegarei no dois negativo.

29
00:01:25,620 --> 00:01:30,680
Então um menos três é igual a dois negativo.

30
00:01:30,680 --> 00:01:33,080
Isso é uma coisa que você provavelmente já faz no cotidiano.

31
00:01:34,729 --> 00:01:37,137
Se eu te disser, por exemplo: "cara, está muito frio hoje, está um grau,

32
00:01:39,225 --> 00:01:40,728
mas amanhã vai estar três graus mais frio",

33
00:01:40,728 --> 00:01:42,038
você já vai saber intuitivamente que

34
00:01:42,038 --> 00:01:44,502
a temperatura será de dois graus negativos.

35
00:01:46,925 --> 00:01:48,040
Então é isso que significam os números negativos.

36
00:01:48,040 --> 00:01:51,132
E lembre-se que quando um número negativo é alto,

37
00:01:51,132 --> 00:01:58,090
por exemplo, cinquenta negativo, significa que é mais frio que vinte negativo, certo?

38
00:01:58,090 --> 00:02:01,710
Então cinquenta negativo é, na verdade, um número menor que vinte negativo,

39
00:02:01,710 --> 00:02:04,926
porque fica mais distante à esquerda do vinte negativo.

40
00:02:04,926 --> 00:02:07,160
Você vai adquirir uma intuição sobre isso.

41
00:02:07,170 --> 00:02:08,708
Às vezes, quando você começa, você pensa:

42
00:02:08,708 --> 00:02:10,185
"oh, cinquenta é um número maior que vinte",

43
00:02:10,185 --> 00:02:13,860
mas é um cinquenta negativo, em oposição ao cinquenta negativo.

44
00:02:13,860 --> 00:02:15,306
Então vamos resolver alguns problemas.

45
00:02:15,306 --> 00:02:19,270
Vou continuar utilizando a linha de números porque acho que será útil.

46
00:02:22,415 --> 00:02:26,872
Vamos resolver... cinco menos doze.

47
00:02:26,872 --> 00:02:29,785
Acho que vocês já devem ter uma intuição sobre o resultado.

48
00:02:34,195 --> 00:02:45,144
Vou desenhar a linha. Cinco menos doze...

49
00:02:45,144 --> 00:02:53,068
Vou começar com menos dez, menos nove, menos oito...

50
00:02:53,068 --> 00:02:58,780
não está proporcional, mas... menos sete, menos seis, menos cinco

51
00:02:58,780 --> 00:03:05,155
eu devia ter esboçado antes... menos quatro, menos três, menos dois...

52
00:03:05,155 --> 00:03:12,537
menos um, zero, um, dois, três, quatro, e vou colocar um cinco aqui.

53
00:03:12,537 --> 00:03:14,494
Vou puxar um pouco essa flechinha. Ok.

54
00:03:14,494 --> 00:03:15,548
Cinco menos doze.

55
00:03:15,560 --> 00:03:18,430
Se começarmos no cinco - vou usar uma cor diferente -

56
00:03:18,430 --> 00:03:20,945
Começamos no cinco aqui e iremos doze à esquerda,

57
00:03:20,945 --> 00:03:22,805
pois estamos subtraindo doze.

58
00:03:22,805 --> 00:03:33,870
Então vamos um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez, onze, doze.

59
00:03:33,870 --> 00:03:38,262
Sete negativo.

60
00:03:38,262 --> 00:03:39,993
Isso é muito interessante.

61
00:03:40,000 --> 00:03:42,789
Porque também acontece que doze menos cinco

62
00:03:42,789 --> 00:03:45,580
ser igual a sete positivo.

63
00:03:45,590 --> 00:03:48,900
Então eu quero que você pense um pouco sobre o por que disso.

64
00:03:48,900 --> 00:03:52,939
Por que a diferença entre doze e cinco é sete

65
00:03:52,939 --> 00:03:58,918
e a diferença entre...bom, acho que tem outra maneira de dizer.

66
00:04:00,038 --> 00:04:01,097
Nessa situação, estamos dizendo que

67
00:04:01,097 --> 00:04:03,812
a diferença entre cinco e doze é sete negativo.

68
00:04:03,812 --> 00:04:05,162
os números tem essa distância,

69
00:04:05,162 --> 00:04:07,496
mas nós começamos do número mais baixo.

70
00:04:07,496 --> 00:04:09,538
Acho que essa última sentença confundiu você completamente,

71
00:04:09,538 --> 00:04:11,789
mas vamos prosseguir.

72
00:04:11,789 --> 00:04:18,060
Nós acabamos de dizer que cinco menos doze é igual a menos sete.

73
00:04:18,060 --> 00:04:19,434
Vamos fazer outro.

74
00:04:19,434 --> 00:04:25,843
O que é três negativo mais cinco?

75
00:04:25,843 --> 00:04:28,050
Vamos utilizar a mesma linha de números.

76
00:04:28,060 --> 00:04:31,490
Vamos para o três negativo. Mais cinco.

77
00:04:31,490 --> 00:04:33,580
Então vamos cinco para a direita.

78
00:04:33,580 --> 00:04:38,425
Um, dois, três, quatro, cinco.

79
00:04:38,425 --> 00:04:42,602
É dois.

80
00:04:42,602 --> 00:04:44,363
É igual a dois.

81
00:04:44,363 --> 00:04:48,790
Então três negativo mais cinco é igual a dois.

82
00:04:48,790 --> 00:04:53,843
É interessante porque cinco menos três também é igual a dois.

83
00:04:53,843 --> 00:04:57,007
Então significa que cinco menos três é a mesma coisa,

84
00:04:57,007 --> 00:05:00,252
só é um jeito diferente de escrever cinco mais três negativo.

85
00:05:00,252 --> 00:05:04,050
ou três negativo mais cinco.

86
00:05:04,050 --> 00:05:07,052
Um jeito geral e fácil de lidar com números negativos

87
00:05:07,052 --> 00:05:11,640
é fazer como as somas e subtrações normais.

88
00:05:11,640 --> 00:05:15,456
Mas aí quando nós subtraímos, nós podemos ir à esquerda do zero.

89
00:05:18,634 --> 00:05:19,826
Vamos fazer outra.

90
00:05:19,826 --> 00:05:21,587
O que acontece quando você tem

91
00:05:21,587 --> 00:05:27,111
por exemplo, dois menos menos três?

92
00:05:27,111 --> 00:05:30,747
Bom, se você pensar sobre como isso deve funcionar

93
00:05:30,747 --> 00:05:32,079
acho que vai fazer sentido.

94
00:05:32,079 --> 00:05:34,135
Acontece que o número negativo e

95
00:05:34,135 --> 00:05:36,140
o sinal de negativo na verdade se cancelam.

96
00:05:36,140 --> 00:05:40,425
Então isso é a mesma coisa que dois mais mais três,

97
00:05:40,425 --> 00:05:43,050
que é igual a cinco.

98
00:05:43,060 --> 00:05:46,305
Outra maneira de dizer é...vamos fazer outro.

99
00:05:46,305 --> 00:05:52,866
Quanto é sete negativo menos menos dois?

100
00:05:52,866 --> 00:05:58,010
Temos a mesma coisa que sete negativo mais dois.

101
00:05:58,020 --> 00:06:00,144
E lembre-se, nós começamos do sete negativo

102
00:06:00,144 --> 00:06:03,560
e vamos mover dois para a direita.

103
00:06:03,560 --> 00:06:06,224
Se movermos um para a direita, vamos para seis negativo,

104
00:06:06,224 --> 00:06:11,392
e se movemos dois para a direita, temos cinco negativo.

105
00:06:11,392 --> 00:06:13,755
Isso faz sentido porque sete negativo mais dois

106
00:06:13,755 --> 00:06:16,540
é a mesma coisa que dois menos sete.

107
00:06:16,550 --> 00:06:19,351
Se temos dois graus e o tempo fica sete graus mais frio, temos menos cinco graus.

108
00:06:22,475 --> 00:06:23,230
Vamos fazer vários exercícios como esse.

109
00:06:23,240 --> 00:06:25,253
Acho que quanto mais você faz, mais prática você adquire,

110
00:06:25,253 --> 00:06:26,847
e os módulos explicam isso muito bem.

111
00:06:26,847 --> 00:06:29,056
Provavelmente melhor do que eu.

112
00:06:29,056 --> 00:06:31,104
Vamos resolver uma tonelada de problemas.

113
00:06:31,104 --> 00:06:36,473
Se eu tenho sete negativo menos três,

114
00:06:36,473 --> 00:06:39,396
então vamos andar três à esquerda a partir do sete negativo.

115
00:06:39,410 --> 00:06:41,386
Vamos ter três a menos que o sete negativo,

116
00:06:41,386 --> 00:06:45,420
que é dez negativo, certo?

117
00:06:45,430 --> 00:06:49,055
Isso faz sentido porque se tivermos sete positivo mais três,

118
00:06:49,055 --> 00:06:50,762
estamos no sete à direita do zero,

119
00:06:50,762 --> 00:06:52,504
e vamos andar três a mais à direita do zero,

120
00:06:52,504 --> 00:06:54,538
obtendo dez positivo.

121
00:06:54,538 --> 00:06:57,385
Então para o sete à esquerda do zero, indo mais três à esquerda,

122
00:06:57,385 --> 00:06:58,680
estaremos no dez negativo.

123
00:06:58,680 --> 00:06:59,460
Vamos fazer mais.

124
00:06:59,470 --> 00:07:01,048
Eu sei que provavelmente estou confundindo vocês,

125
00:07:01,048 --> 00:07:04,218
mas praticar é o que realmente vai nos ajudar.

126
00:07:04,218 --> 00:07:09,118
Temos três menos menos 3.

127
00:07:09,118 --> 00:07:12,360
Vamos cancelar esses negativos,

128
00:07:12,360 --> 00:07:14,570
então isso é igual a seis.

129
00:07:14,570 --> 00:07:17,088
O que é três menos três?

130
00:07:17,088 --> 00:07:18,687
Bom, três menos três é fácil.

131
00:07:18,687 --> 00:07:20,687
É zero.

132
00:07:20,687 --> 00:07:23,980
Quanto é menos três menos três?

133
00:07:23,990 --> 00:07:26,420
Andaremos três a menos que o menos três,

134
00:07:26,420 --> 00:07:28,880
chegando ao menos seis.

135
00:07:28,880 --> 00:07:34,030
Quanto é menos três menos menos três?

136
00:07:34,040 --> 00:07:35,500
Interessante.

137
00:07:35,500 --> 00:07:40,790
Os menos se cancelam, então temos menos três mais três.

138
00:07:40,800 --> 00:07:44,028
Se começarmos à esquerda do zero e andarmos três à direita

139
00:07:44,028 --> 00:07:46,060
terminaremos no zero de novo.

140
00:07:46,060 --> 00:07:48,240
Isso faz sentido, certo?

141
00:07:48,250 --> 00:07:49,360
Vou fazer de novo.

142
00:07:49,370 --> 00:07:53,290
Menos três menos menos três.

143
00:07:53,290 --> 00:07:56,390
Qualquer coisa menos ele mesmo é igual a zero, certo?

144
00:07:56,390 --> 00:07:57,950
É por isso que é igual a zero.

145
00:07:57,950 --> 00:08:00,868
E é por isso que faz sentido que os negativos se cancelem,

146
00:08:03,183 --> 00:08:05,498
e é a mesma coisa que isso.

147
00:08:05,498 --> 00:08:07,429
Vamos fazer um pouco mais.

148
00:08:07,429 --> 00:08:12,140
Faremos doze menos treze.

149
00:08:12,140 --> 00:08:13,610
Isso é bem fácil.

150
00:08:13,620 --> 00:08:17,940
Bom, se doze menos doze é zero, então doze menos treze é um negativo,

151
00:08:17,940 --> 00:08:20,920
porque iremos andar um à esquerda do zero.

152
00:08:20,930 --> 00:08:24,670
Vamos fazer oito menos cinco.

153
00:08:24,670 --> 00:08:27,270
Bom, esse é um problema normal. É três.

154
00:08:27,270 --> 00:08:29,640
E quanto é cinco menos oito?

155
00:08:29,640 --> 00:08:31,988
Bom, iremos até o zero

156
00:08:31,988 --> 00:08:35,420
e aí mais três à esquerda do zero, então é menos três.

157
00:08:35,420 --> 00:08:38,500
Posso desenhar uma linha aqui.

158
00:08:38,500 --> 00:08:43,468
Se aqui é o zero, aqui é o cinco e vamos oito à esquerda,

159
00:08:47,233 --> 00:08:48,290
então nós terminaremos no três negativo.

160
00:08:48,300 --> 00:08:49,400
Podemos fazer isso para todas elas.

161
00:08:49,400 --> 00:08:51,770
Isso na verdade pode ser um bom exercício.

162
00:08:51,770 --> 00:08:54,113
Acho que isso te dará uma boa introdução.

163
00:08:54,113 --> 00:08:56,220
Recomendo que você faça os módulos,

164
00:08:56,220 --> 00:08:58,281
porque os módulos na verdade, principalmente se você fizer as dicas,

165
00:08:58,977 --> 00:08:59,673
têm um gráfico bem legal.

166
00:08:59,673 --> 00:09:01,578
É muito melhor do que qualquer coisa que eu possa desenhar nesse quadro negro.

167
00:09:03,990 --> 00:09:05,463
Então, tente isso e eu vou tentar gravar mais alguns módulos,

168
00:09:07,509 --> 00:09:09,140
que felizmente não irão confundi-lo tanto.

169
00:09:09,140 --> 00:09:10,533
Você também pode participar do seminário

170
00:09:10,533 --> 00:09:12,700
ou somar e subtrair números negativos.

171
00:09:12,700 --> 00:09:14,160
Espero que você tenha se divertido!

172
00:09:14,160 --> 00:09:15,460
Até mais!