0:00:01.060,0:00:03.366 Bem-vindos à apresentação sobre soma e subtração de números negativos. 0:00:05.066,0:00:06.380 Vamos começar. 0:00:06.380,0:00:08.510 Antes de tudo, o que é um número negativo? 0:00:08.520,0:00:12.080 Bom, vou desenhar uma linha de números. 0:00:12.080,0:00:13.295 Não parece muito uma linha... 0:00:13.295,0:00:15.190 mas acho que dá para entender. 0:00:15.190,0:00:18.797 Nós estamos acostumados aos números positivos. Aqui é o zero. 0:00:18.797,0:00:24.670 Aqui temos o um, o dois, o três, aqui tem o quatro e assim por diante. 0:00:25.686,0:00:28.548 E se eu disser o que é dois mais dois, você começaria do dois 0:00:28.548,0:00:30.780 e somaria dois, chegando ao quatro. 0:00:31.460,0:00:32.140 Ou seja, é o segundo número natural na sequência. 0:00:32.150,0:00:33.930 Desenhando isso numa linha de números, 0:00:33.930,0:00:36.130 dizemos que dois mais dois são quatro. 0:00:36.140,0:00:38.490 E se eu pergunto o que é dois menos um 0:00:38.490,0:00:39.840 ou também o que é três menos dois? 0:00:39.840,0:00:44.111 Se você começar no três e subtrair dois 0:00:44.111,0:00:45.658 chegaremos ao um. 0:00:45.658,0:00:51.248 Então dois mais dois é igual a quatro e três menos dois é igual a um. 0:00:51.248,0:00:52.980 E isso você faz brincando. 0:00:52.990,0:00:56.990 Mas e se eu perguntar o que é um menos três? 0:00:56.990,0:00:58.150 Hein? 0:00:58.150,0:01:00.100 Bom, é a mesma coisa. 0:01:00.100,0:01:03.847 Você começa no um e nós andamos um... 0:01:03.847,0:01:06.960 bom, agora vamos para antes do zero - o que acontece para baixo do zero? 0:01:07.730,0:01:08.500 Você começa a ir aos números negativos. 0:01:08.510,0:01:14.930 Um negativo, dois negativo, três negativo e assim por diante. 0:01:14.930,0:01:20.909 Então se eu começar no um bem aqui, então um menos três, 0:01:20.909,0:01:25.610 eu vou um, dois, três...eu chegarei no dois negativo. 0:01:25.620,0:01:30.680 Então um menos três é igual a dois negativo. 0:01:30.680,0:01:33.080 Isso é uma coisa que você provavelmente já faz no cotidiano. 0:01:34.729,0:01:37.137 Se eu te disser, por exemplo: "cara, está muito frio hoje, está um grau, 0:01:39.225,0:01:40.728 mas amanhã vai estar três graus mais frio", 0:01:40.728,0:01:42.038 você já vai saber intuitivamente que 0:01:42.038,0:01:44.502 a temperatura será de dois graus negativos. 0:01:46.925,0:01:48.040 Então é isso que significam os números negativos. 0:01:48.040,0:01:51.132 E lembre-se que quando um número negativo é alto, 0:01:51.132,0:01:58.090 por exemplo, cinquenta negativo, significa que é mais frio que vinte negativo, certo? 0:01:58.090,0:02:01.710 Então cinquenta negativo é, na verdade, um número menor que vinte negativo, 0:02:01.710,0:02:04.926 porque fica mais distante à esquerda do vinte negativo. 0:02:04.926,0:02:07.160 Você vai adquirir uma intuição sobre isso. 0:02:07.170,0:02:08.708 Às vezes, quando você começa, você pensa: 0:02:08.708,0:02:10.185 "oh, cinquenta é um número maior que vinte", 0:02:10.185,0:02:13.860 mas é um cinquenta negativo, em oposição ao cinquenta negativo. 0:02:13.860,0:02:15.306 Então vamos resolver alguns problemas. 0:02:15.306,0:02:19.270 Vou continuar utilizando a linha de números porque acho que será útil. 0:02:22.415,0:02:26.872 Vamos resolver... cinco menos doze. 0:02:26.872,0:02:29.785 Acho que vocês já devem ter uma intuição sobre o resultado. 0:02:34.195,0:02:45.144 Vou desenhar a linha. Cinco menos doze... 0:02:45.144,0:02:53.068 Vou começar com menos dez, menos nove, menos oito... 0:02:53.068,0:02:58.780 não está proporcional, mas... menos sete, menos seis, menos cinco 0:02:58.780,0:03:05.155 eu devia ter esboçado antes... menos quatro, menos três, menos dois... 0:03:05.155,0:03:12.537 menos um, zero, um, dois, três, quatro, e vou colocar um cinco aqui. 0:03:12.537,0:03:14.494 Vou puxar um pouco essa flechinha. Ok. 0:03:14.494,0:03:15.548 Cinco menos doze. 0:03:15.560,0:03:18.430 Se começarmos no cinco - vou usar uma cor diferente - 0:03:18.430,0:03:20.945 Começamos no cinco aqui e iremos doze à esquerda, 0:03:20.945,0:03:22.805 pois estamos subtraindo doze. 0:03:22.805,0:03:33.870 Então vamos um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez, onze, doze. 0:03:33.870,0:03:38.262 Sete negativo. 0:03:38.262,0:03:39.993 Isso é muito interessante. 0:03:40.000,0:03:42.789 Porque também acontece que doze menos cinco 0:03:42.789,0:03:45.580 ser igual a sete positivo. 0:03:45.590,0:03:48.900 Então eu quero que você pense um pouco sobre o por que disso. 0:03:48.900,0:03:52.939 Por que a diferença entre doze e cinco é sete 0:03:52.939,0:03:58.918 e a diferença entre...bom, acho que tem outra maneira de dizer. 0:04:00.038,0:04:01.097 Nessa situação, estamos dizendo que 0:04:01.097,0:04:03.812 a diferença entre cinco e doze é sete negativo. 0:04:03.812,0:04:05.162 os números tem essa distância, 0:04:05.162,0:04:07.496 mas nós começamos do número mais baixo. 0:04:07.496,0:04:09.538 Acho que essa última sentença confundiu você completamente, 0:04:09.538,0:04:11.789 mas vamos prosseguir. 0:04:11.789,0:04:18.060 Nós acabamos de dizer que cinco menos doze é igual a menos sete. 0:04:18.060,0:04:19.434 Vamos fazer outro. 0:04:19.434,0:04:25.843 O que é três negativo mais cinco? 0:04:25.843,0:04:28.050 Vamos utilizar a mesma linha de números. 0:04:28.060,0:04:31.490 Vamos para o três negativo. Mais cinco. 0:04:31.490,0:04:33.580 Então vamos cinco para a direita. 0:04:33.580,0:04:38.425 Um, dois, três, quatro, cinco. 0:04:38.425,0:04:42.602 É dois. 0:04:42.602,0:04:44.363 É igual a dois. 0:04:44.363,0:04:48.790 Então três negativo mais cinco é igual a dois. 0:04:48.790,0:04:53.843 É interessante porque cinco menos três também é igual a dois. 0:04:53.843,0:04:57.007 Então significa que cinco menos três é a mesma coisa, 0:04:57.007,0:05:00.252 só é um jeito diferente de escrever cinco mais três negativo. 0:05:00.252,0:05:04.050 ou três negativo mais cinco. 0:05:04.050,0:05:07.052 Um jeito geral e fácil de lidar com números negativos 0:05:07.052,0:05:11.640 é fazer como as somas e subtrações normais. 0:05:11.640,0:05:15.456 Mas aí quando nós subtraímos, nós podemos ir à esquerda do zero. 0:05:18.634,0:05:19.826 Vamos fazer outra. 0:05:19.826,0:05:21.587 O que acontece quando você tem 0:05:21.587,0:05:27.111 por exemplo, dois menos menos três? 0:05:27.111,0:05:30.747 Bom, se você pensar sobre como isso deve funcionar 0:05:30.747,0:05:32.079 acho que vai fazer sentido. 0:05:32.079,0:05:34.135 Acontece que o número negativo e 0:05:34.135,0:05:36.140 o sinal de negativo na verdade se cancelam. 0:05:36.140,0:05:40.425 Então isso é a mesma coisa que dois mais mais três, 0:05:40.425,0:05:43.050 que é igual a cinco. 0:05:43.060,0:05:46.305 Outra maneira de dizer é...vamos fazer outro. 0:05:46.305,0:05:52.866 Quanto é sete negativo menos menos dois? 0:05:52.866,0:05:58.010 Temos a mesma coisa que sete negativo mais dois. 0:05:58.020,0:06:00.144 E lembre-se, nós começamos do sete negativo 0:06:00.144,0:06:03.560 e vamos mover dois para a direita. 0:06:03.560,0:06:06.224 Se movermos um para a direita, vamos para seis negativo, 0:06:06.224,0:06:11.392 e se movemos dois para a direita, temos cinco negativo. 0:06:11.392,0:06:13.755 Isso faz sentido porque sete negativo mais dois 0:06:13.755,0:06:16.540 é a mesma coisa que dois menos sete. 0:06:16.550,0:06:19.351 Se temos dois graus e o tempo fica sete graus mais frio, temos menos cinco graus. 0:06:22.475,0:06:23.230 Vamos fazer vários exercícios como esse. 0:06:23.240,0:06:25.253 Acho que quanto mais você faz, mais prática você adquire, 0:06:25.253,0:06:26.847 e os módulos explicam isso muito bem. 0:06:26.847,0:06:29.056 Provavelmente melhor do que eu. 0:06:29.056,0:06:31.104 Vamos resolver uma tonelada de problemas. 0:06:31.104,0:06:36.473 Se eu tenho sete negativo menos três, 0:06:36.473,0:06:39.396 então vamos andar três à esquerda a partir do sete negativo. 0:06:39.410,0:06:41.386 Vamos ter três a menos que o sete negativo, 0:06:41.386,0:06:45.420 que é dez negativo, certo? 0:06:45.430,0:06:49.055 Isso faz sentido porque se tivermos sete positivo mais três, 0:06:49.055,0:06:50.762 estamos no sete à direita do zero, 0:06:50.762,0:06:52.504 e vamos andar três a mais à direita do zero, 0:06:52.504,0:06:54.538 obtendo dez positivo. 0:06:54.538,0:06:57.385 Então para o sete à esquerda do zero, indo mais três à esquerda, 0:06:57.385,0:06:58.680 estaremos no dez negativo. 0:06:58.680,0:06:59.460 Vamos fazer mais. 0:06:59.470,0:07:01.048 Eu sei que provavelmente estou confundindo vocês, 0:07:01.048,0:07:04.218 mas praticar é o que realmente vai nos ajudar. 0:07:04.218,0:07:09.118 Temos três menos menos 3. 0:07:09.118,0:07:12.360 Vamos cancelar esses negativos, 0:07:12.360,0:07:14.570 então isso é igual a seis. 0:07:14.570,0:07:17.088 O que é três menos três? 0:07:17.088,0:07:18.687 Bom, três menos três é fácil. 0:07:18.687,0:07:20.687 É zero. 0:07:20.687,0:07:23.980 Quanto é menos três menos três? 0:07:23.990,0:07:26.420 Andaremos três a menos que o menos três, 0:07:26.420,0:07:28.880 chegando ao menos seis. 0:07:28.880,0:07:34.030 Quanto é menos três menos menos três? 0:07:34.040,0:07:35.500 Interessante. 0:07:35.500,0:07:40.790 Os menos se cancelam, então temos menos três mais três. 0:07:40.800,0:07:44.028 Se começarmos à esquerda do zero e andarmos três à direita 0:07:44.028,0:07:46.060 terminaremos no zero de novo. 0:07:46.060,0:07:48.240 Isso faz sentido, certo? 0:07:48.250,0:07:49.360 Vou fazer de novo. 0:07:49.370,0:07:53.290 Menos três menos menos três. 0:07:53.290,0:07:56.390 Qualquer coisa menos ele mesmo é igual a zero, certo? 0:07:56.390,0:07:57.950 É por isso que é igual a zero. 0:07:57.950,0:08:00.868 E é por isso que faz sentido que os negativos se cancelem, 0:08:03.183,0:08:05.498 e é a mesma coisa que isso. 0:08:05.498,0:08:07.429 Vamos fazer um pouco mais. 0:08:07.429,0:08:12.140 Faremos doze menos treze. 0:08:12.140,0:08:13.610 Isso é bem fácil. 0:08:13.620,0:08:17.940 Bom, se doze menos doze é zero, então doze menos treze é um negativo, 0:08:17.940,0:08:20.920 porque iremos andar um à esquerda do zero. 0:08:20.930,0:08:24.670 Vamos fazer oito menos cinco. 0:08:24.670,0:08:27.270 Bom, esse é um problema normal. É três. 0:08:27.270,0:08:29.640 E quanto é cinco menos oito? 0:08:29.640,0:08:31.988 Bom, iremos até o zero 0:08:31.988,0:08:35.420 e aí mais três à esquerda do zero, então é menos três. 0:08:35.420,0:08:38.500 Posso desenhar uma linha aqui. 0:08:38.500,0:08:43.468 Se aqui é o zero, aqui é o cinco e vamos oito à esquerda, 0:08:47.233,0:08:48.290 então nós terminaremos no três negativo. 0:08:48.300,0:08:49.400 Podemos fazer isso para todas elas. 0:08:49.400,0:08:51.770 Isso na verdade pode ser um bom exercício. 0:08:51.770,0:08:54.113 Acho que isso te dará uma boa introdução. 0:08:54.113,0:08:56.220 Recomendo que você faça os módulos, 0:08:56.220,0:08:58.281 porque os módulos na verdade, principalmente se você fizer as dicas, 0:08:58.977,0:08:59.673 têm um gráfico bem legal. 0:08:59.673,0:09:01.578 É muito melhor do que qualquer coisa que eu possa desenhar nesse quadro negro. 0:09:03.990,0:09:05.463 Então, tente isso e eu vou tentar gravar mais alguns módulos, 0:09:07.509,0:09:09.140 que felizmente não irão confundi-lo tanto. 0:09:09.140,0:09:10.533 Você também pode participar do seminário 0:09:10.533,0:09:12.700 ou somar e subtrair números negativos. 0:09:12.700,0:09:14.160 Espero que você tenha se divertido! 0:09:14.160,0:09:15.460 Até mais!