1
00:00:01,060 --> 00:00:03,366
Welkom bij de presentatie

2
00:00:03,366 --> 00:00:05,066
over optellen en aftrekken van negatieve getallen.

3
00:00:05,066 --> 00:00:06,380
Laten we aan de slag gaan.

4
00:00:06,380 --> 00:00:08,510
Wat is een negatief getal?

5
00:00:08,520 --> 00:00:12,080
Ik teken een getallenlijn.

6
00:00:12,080 --> 00:00:13,295
Het is niet heel netjes getekend

7
00:00:13,295 --> 00:00:15,190
Maar het is duidelijk wat ik bedoel

8
00:00:15,190 --> 00:00:18,797
We zijn gewend aan de positieve getallen. Als dat 0 is

9
00:00:18,797 --> 00:00:24,670
hebben we 2, 3, 4

10
00:00:24,670 --> 00:00:25,686
en zo kun je door blijven gaan.

11
00:00:25,686 --> 00:00:28,548
En als ik vraag wat is 2 + 2

12
00:00:28,548 --> 00:00:30,780
Dan begin je bij 2 en dan 2 erbij

13
00:00:30,780 --> 00:00:31,460
zo kom je bij 4.

14
00:00:31,460 --> 00:00:32,140
De meesten weten dit al.

15
00:00:32,150 --> 00:00:33,930
Maar als je het op een getallenlijn tekent,

16
00:00:33,930 --> 00:00:36,130
dan zeg je 2 + 2 = 4

17
00:00:36,140 --> 00:00:38,490
En als ik je vraag wat is 2-1

18
00:00:38,490 --> 00:00:39,840
of 3-2

19
00:00:39,840 --> 00:00:44,111
als je 3 neemt en je trekt 2 er vanaf

20
00:00:44,111 --> 00:00:45,658
dan eindig je op 1

21
00:00:45,658 --> 00:00:51,248
Dat is 2+2 = 4 en 3-2 = 1

22
00:00:51,248 --> 00:00:52,980
En nu komt een grapje:

23
00:00:52,990 --> 00:00:56,990
Wat is dan 1-3?

24
00:00:56,990 --> 00:00:58,150
He.

25
00:00:58,150 --> 00:01:00,100
Dat gaat op dezelfde manier.

26
00:01:00,100 --> 00:01:03,847
We beginnen bij 1 en gaan tot 1

27
00:01:03,847 --> 00:01:06,960
Nu gaan we onder 0

28
00:01:06,960 --> 00:01:07,730
Wat gebeurt er onder 0?

29
00:01:07,730 --> 00:01:08,500
Nou dan komen de negatieve getallen.

30
00:01:08,510 --> 00:01:14,930
-1, -2, -3, enzovoort.

31
00:01:14,930 --> 00:01:20,909
Als ik bij 1 hier begin, dus 1-3

32
00:01:20,909 --> 00:01:25,610
ik ga 1,2,3, dan eindig ik bij -2

33
00:01:25,620 --> 00:01:30,680
1-3 = -2

34
00:01:30,680 --> 00:01:33,080
Dit doe je waarschijnlijk al

35
00:01:33,090 --> 00:01:34,729
in je dagelijks leven

36
00:01:34,729 --> 00:01:37,137
Als ik zeg

37
00:01:37,137 --> 00:01:39,225
het is erg koud vandaag, het is een graad,

38
00:01:39,225 --> 00:01:40,728
maar morgen wordt het drie graden kouder,

39
00:01:40,728 --> 00:01:42,038
dan weet je misschien al

40
00:01:42,038 --> 00:01:44,502
dan komen we uit bij

41
00:01:44,502 --> 00:01:46,925
een temperatuur van min twee graden.

42
00:01:46,925 --> 00:01:48,040
Dus dat is wat een negatief getal betekent.

43
00:01:48,040 --> 00:01:51,132
Wanneer een negatief getal groot is

44
00:01:51,132 --> 00:01:58,090
zoal -50, dat is eigenlijk kouder dan -20, toch?

45
00:01:58,090 --> 00:02:01,710
Dus is een -50 eigenlijk nog een kleiner getal dan -20

46
00:02:01,710 --> 00:02:04,926
omdat het zelfs verder aan de linkerkant van -20 is

47
00:02:04,926 --> 00:02:07,160
Dat is gewoon iets wat je zult aanvoelen.

48
00:02:07,170 --> 00:02:08,708
Soms denk je

49
00:02:08,708 --> 00:02:10,185
50 is een groter aantal dan 20

50
00:02:10,185 --> 00:02:13,860
maar het is een -50 in plaats van een 50.

51
00:02:13,860 --> 00:02:15,306
Laten we het proberen

52
00:02:15,306 --> 00:02:19,270
aan de hand van de getallenlijn

53
00:02:19,280 --> 00:02:22,415
Dat is handig

54
00:02:22,415 --> 00:02:26,872
Laten we kijken naar 5-12

55
00:02:26,872 --> 00:02:29,785
.Je weet misschien al

56
00:02:29,785 --> 00:02:34,195
.waar we uitkomen

57
00:02:34,195 --> 00:02:45,144
Ik ga een lijn trekken, 5-12

58
00:02:45,144 --> 00:02:53,068
Dus laat ik beginnen met -10 -9, -8-

59
00:02:53,068 --> 00:02:58,780
Ik heb geen ruimte nu voor -7, -6, -5

60
00:02:58,780 --> 00:03:05,155
Ik had dit alvast moeten neerzetten: -4, -3, -2, -1

61
00:03:05,155 --> 00:03:12,537
0, 1, 2, 3, 4 en ik zal 5 hier zetten.

62
00:03:12,537 --> 00:03:14,494
Ok ik maak de pijl breder

63
00:03:14,494 --> 00:03:15,548
5-12

64
00:03:15,560 --> 00:03:18,430
We beginnen bij 5

65
00:03:18,430 --> 00:03:20,945
We beginnen bij 5 en we gaan naar de linke 12

66
00:03:20,945 --> 00:03:22,805
omdat we 12 aftrekken

67
00:03:22,805 --> 00:03:33,870
Dan gaan we tellen 1,2,3..

68
00:03:33,870 --> 00:03:38,262
Negatieve 7

69
00:03:38,262 --> 00:03:39,993
Dat is interessant.

70
00:03:40,000 --> 00:03:42,789
Want

71
00:03:42,789 --> 00:03:45,580
12-5 = +7

72
00:03:45,590 --> 00:03:48,900
Waarom is dat zo?

73
00:03:48,900 --> 00:03:52,939
het verschil tussen 12 en 5 is 7

74
00:03:52,939 --> 00:03:58,918
.en het verschil tussen

75
00:03:58,918 --> 00:04:00,038
nou het werkt beide kanten op

76
00:04:00,038 --> 00:04:01,097
In deze situatie zeggen we ook

77
00:04:01,097 --> 00:04:03,812
dat het verschil tussen 5 en 12 -7 is,

78
00:04:03,812 --> 00:04:05,162
maar de nummers liggen ver uit elkaar

79
00:04:05,162 --> 00:04:07,496
maar nu beginnen we met de onderste nummer.

80
00:04:07,496 --> 00:04:09,538
.Dit moet je verwarren nu

81
00:04:09,538 --> 00:04:11,789
Maar dat komt later goed

82
00:04:11,789 --> 00:04:18,060
We hebben gezegd 5-12 = -7

83
00:04:18,060 --> 00:04:19,434
Laat we een andere doen.

84
00:04:19,434 --> 00:04:25,843
Wat is -3 + 5?

85
00:04:25,843 --> 00:04:28,050
Laten we de getallenlijn gebruiken

86
00:04:28,060 --> 00:04:31,490
Gaan we van -3 naar 5

87
00:04:31,490 --> 00:04:33,580
Dus gaan we naar de 5 helemaal rechts

88
00:04:33,580 --> 00:04:38,425
1, 2, 3, 4, 5

89
00:04:38,425 --> 00:04:42,602
Het is 2

90
00:04:42,602 --> 00:04:44,363
Gelijk aan 2

91
00:04:44,363 --> 00:04:48,790
Zo -3 + 5 = 2

92
00:04:48,790 --> 00:04:53,843
5-3 is ook gelijk aan 2

93
00:04:53,843 --> 00:04:57,007
Het blijkt dat 5-3 is het zelfde is

94
00:04:57,007 --> 00:05:00,252
wat je ook kunt zeggen van 5 plus -3

95
00:05:00,252 --> 00:05:04,050
of -3 plus 5

96
00:05:04,050 --> 00:05:07,052
Wat makkelijk is aan negatieve getallen

97
00:05:07,052 --> 00:05:11,640
het is net als het gewone optellen en aftrekken

98
00:05:11,640 --> 00:05:15,456
maar nu gaan we bij het aftrekken

99
00:05:15,456 --> 00:05:18,634
naar de linkerkant onder nul

100
00:05:18,634 --> 00:05:19,826
Laten we een andere doen.

101
00:05:19,826 --> 00:05:21,587
Wat gebeurt er als je

102
00:05:21,587 --> 00:05:27,111
2 - 3 doet?

103
00:05:27,111 --> 00:05:30,747
Als we het kijken hoe het werkt

104
00:05:30,747 --> 00:05:32,079
Wordt het duidelijk

105
00:05:32,079 --> 00:05:34,135
Het negatieve getal

106
00:05:34,135 --> 00:05:36,140
heft het minteken gewoon op

107
00:05:36,140 --> 00:05:40,425
Hetzelfde als 2 + 3

108
00:05:40,425 --> 00:05:43,050
en dat is gelijk aan 5

109
00:05:43,060 --> 00:05:46,305
anders gezegd - nog een voorbeeld -

110
00:05:46,305 --> 00:05:52,866
Wat is -7 min -2?

111
00:05:52,866 --> 00:05:58,010
Hetzelfde als -7 + 2

112
00:05:58,020 --> 00:06:00,144
Let op, we starten hier bij -7

113
00:06:00,144 --> 00:06:03,560
en we schuiven twee naar rechts op

114
00:06:03,560 --> 00:06:06,224
Dus een naar rechts is -6

115
00:06:06,224 --> 00:06:11,392
en twee naar rechts is -5

116
00:06:11,392 --> 00:06:13,755
Want -7 + 2

117
00:06:13,755 --> 00:06:16,540
is hetzelfde als 2 -7

118
00:06:16,550 --> 00:06:19,351
Als het 2 graden is

119
00:06:19,351 --> 00:06:22,475
en het 7 graden kouder wordt, dan is het -5

120
00:06:22,475 --> 00:06:23,230
Laten we dit vaker doen

121
00:06:23,240 --> 00:06:25,253
Hoe vaker hoe makkelijker het wordt

122
00:06:25,253 --> 00:06:26,847
en de modules zijn vrij duidelijk

123
00:06:26,847 --> 00:06:29,056
Waarschijnlijk beter dan ik het doe

124
00:06:29,056 --> 00:06:31,104
Laten we aan de slag gaan

125
00:06:31,104 --> 00:06:36,473
Als ik zeg 7-3

126
00:06:36,473 --> 00:06:39,396
Dan gaan we 3 verder naar links vanaf -7

127
00:06:39,410 --> 00:06:41,386
Dan krijgen we 3 minder dan -7

128
00:06:41,386 --> 00:06:45,420
dat is -10, toch?

129
00:06:45,430 --> 00:06:49,055
Logisch. Als we 7 + 3 hebben

130
00:06:49,055 --> 00:06:50,762
Zijn we bij de rechte 7

131
00:06:50,762 --> 00:06:52,504
en gaan 3 verder naar rechts

132
00:06:52,504 --> 00:06:54,538
dan krijgen we een positieve 10

133
00:06:54,538 --> 00:06:57,385
Als we van de linker 7 3 verder naar links gaan

134
00:06:57,385 --> 00:06:58,680
komen we bij -10

135
00:06:58,680 --> 00:06:59,460
Laten we er nog meer doen

136
00:06:59,470 --> 00:07:01,048
Waarschijnlijk maak ik jullie in de war nu

137
00:07:01,048 --> 00:07:04,218
Maar oefening baart kunst

138
00:07:04,218 --> 00:07:09,118
Dus laten we zeggen 3 minus -3

139
00:07:09,118 --> 00:07:12,360
Twee keer min wordt plus

140
00:07:12,360 --> 00:07:14,570
het resultaat is 6

141
00:07:14,570 --> 00:07:17,088
Wat is 3-3?

142
00:07:17,088 --> 00:07:18,687
Deze is eenvoudig

143
00:07:18,687 --> 00:07:20,687
Dat is gewoon 0.

144
00:07:20,687 --> 00:07:23,980
Wat is -3 nimus 3?

145
00:07:23,990 --> 00:07:26,420
Welnu dat betekent 3 minder dan -3

146
00:07:26,420 --> 00:07:28,880
Dat is -6

147
00:07:28,880 --> 00:07:34,030
Wat is -3 min -3

148
00:07:34,040 --> 00:07:35,500
Deze is interessant

149
00:07:35,500 --> 00:07:40,790
Twee keer min wordt plus, zodat je -3 plus 3 krijgt

150
00:07:40,800 --> 00:07:44,028
Als we bij de linker 3 beginnen en 3 naar rechts gaan

151
00:07:44,028 --> 00:07:46,060
eindigen we op 0.

152
00:07:46,060 --> 00:07:48,240
Logisch, toch?

153
00:07:48,250 --> 00:07:49,360
Laat me het nog een keer doen

154
00:07:49,370 --> 00:07:53,290
-3 min -3

155
00:07:53,290 --> 00:07:56,390
Een getal min hetzelfde getal is 0, toch?

156
00:07:56,390 --> 00:07:57,950
Daarom is het gelijk aan 0.

157
00:07:57,950 --> 00:08:00,868
Daarom is het ook logisch

158
00:08:00,868 --> 00:08:03,183
die twee negatieven heffen elkaar op

159
00:08:03,183 --> 00:08:05,498
Dat is hetzelfde

160
00:08:05,498 --> 00:08:07,429
Laten we er nog meer doen.

161
00:08:07,429 --> 00:08:12,140
Laten we kijken naar 12-13

162
00:08:12,140 --> 00:08:13,610
Die is vrij eenvoudig

163
00:08:13,620 --> 00:08:17,940
12-12 = 0. Dus 12-13 = -1

164
00:08:17,940 --> 00:08:20,920
want we schuiven 1 naar links op ten opzichte van 0

165
00:08:20,930 --> 00:08:24,670
8-5

166
00:08:24,670 --> 00:08:27,270
Dat is een makkelijke: 3

167
00:08:27,270 --> 00:08:29,640
Wat is 5-8?

168
00:08:29,640 --> 00:08:31,988
Dan gaan we helemaal naar 0

169
00:08:31,988 --> 00:08:35,420
en dan nog 3 naar links, dus -3.

170
00:08:35,420 --> 00:08:38,500
Ik teken een getallenlijn.

171
00:08:38,500 --> 00:08:43,468
Dit is 0, dit is 5

172
00:08:43,468 --> 00:08:47,233
en nu gaan we naar de linker 8,

173
00:08:47,233 --> 00:08:48,290
dan eindigen we op -3

174
00:08:48,300 --> 00:08:49,400
Dat kun je bij al deze sommen doen

175
00:08:49,400 --> 00:08:51,770
Dar is eigenlijk een goede oefening.

176
00:08:51,770 --> 00:08:54,113
Dat legt een goede basis

177
00:08:54,113 --> 00:08:56,220
Ik raad aan gewoon de modules te doen

178
00:08:56,220 --> 00:08:58,281
want deze modules

179
00:08:58,281 --> 00:08:58,977
zeker met de hints erbij

180
00:08:58,977 --> 00:08:59,673
hebben duidelijke tekeningen

181
00:08:59,673 --> 00:09:01,578
veel mooier zelfs

182
00:09:01,578 --> 00:09:03,990
dan ik teken op dit schoolbord

183
00:09:03,990 --> 00:09:05,463
Ga daarmee aan de slag

184
00:09:05,463 --> 00:09:07,494
Ik zal meer modules opnemen

185
00:09:07,509 --> 00:09:09,140
Hopelijk verwarren ze je niet te veel

186
00:09:09,140 --> 00:09:10,533
Je kunt ook de les bijwonen

187
00:09:10,533 --> 00:09:12,700
over optellen en aftrekken van negatieve getallen

188
00:09:12,700 --> 00:09:14,160
Ik hoop dat je het leuk vindt!

189
00:09:14,160 --> 00:09:15,460
Dag.