[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.06,0:00:03.37,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen til denne presentasjonen om addisjon og substraksjon av negative tall.
Dialogue: 0,0:00:05.07,0:00:06.38,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss sette i gang.
Dialogue: 0,0:00:06.38,0:00:08.51,Default,,0000,0000,0000,,Så først av alt, hva er et negativt tall?
Dialogue: 0,0:00:08.52,0:00:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Vel, la oss lage en tallinje.
Dialogue: 0,0:00:12.08,0:00:13.30,Default,,0000,0000,0000,,Ingen perfekt linje,
Dialogue: 0,0:00:13.30,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,men du forstår nok poenget.
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.80,Default,,0000,0000,0000,,Så vi er vant til de positive tallene. Hvis det er 0,
Dialogue: 0,0:00:18.80,0:00:24.67,Default,,0000,0000,0000,,har du 1, du har 2, du har 3, du har 4, og så videre.
Dialogue: 0,0:00:25.69,0:00:28.55,Default,,0000,0000,0000,,Og hvis vi sier hva er 2 pluss 2, så starer man på 2
Dialogue: 0,0:00:28.55,0:00:30.78,Default,,0000,0000,0000,,og legger til 2, og vi kommer til 4.
Dialogue: 0,0:00:31.46,0:00:32.14,Default,,0000,0000,0000,,(Dette er sikkert en selvfølge for dere.)
Dialogue: 0,0:00:32.15,0:00:33.93,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis vi faktisk tegner det på en tallinje,
Dialogue: 0,0:00:33.93,0:00:36.13,Default,,0000,0000,0000,,så ser vi at 2 pluss 2 er 4.
Dialogue: 0,0:00:36.14,0:00:38.49,Default,,0000,0000,0000,,Og hvis jeg spør: Hva er 2 - 1?
Dialogue: 0,0:00:38.49,0:00:39.84,Default,,0000,0000,0000,,Eller la oss ta: Hva er 3 - 2?
Dialogue: 0,0:00:39.84,0:00:44.11,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi starter på 3 og trekker i fra 2,
Dialogue: 0,0:00:44.11,0:00:45.66,Default,,0000,0000,0000,,ender vi opp på 1.
Dialogue: 0,0:00:45.66,0:00:51.25,Default,,0000,0000,0000,,Det var 2 pluss 2 er 4 og 3 minus 2 er 1.
Dialogue: 0,0:00:51.25,0:00:52.98,Default,,0000,0000,0000,,Det var nok ingen sak for dere.
Dialogue: 0,0:00:52.99,0:00:56.99,Default,,0000,0000,0000,,Nå, hva hvis vi sier hva er 1 minus 3?
Dialogue: 0,0:00:56.99,0:00:58.15,Default,,0000,0000,0000,,Hmm.
Dialogue: 0,0:00:58.15,0:01:00.10,Default,,0000,0000,0000,,Vel, vi må gjøre akkurat det samme.
Dialogue: 0,0:01:00.10,0:01:03.85,Default,,0000,0000,0000,,Man starter ved 1 og går 1--
Dialogue: 0,0:01:03.85,0:01:06.96,Default,,0000,0000,0000,,Vel, nå havner vi under null -- Hva skjer under null?
Dialogue: 0,0:01:07.73,0:01:08.50,Default,,0000,0000,0000,,Vel går vi over på de negative tallene.
Dialogue: 0,0:01:08.51,0:01:14.93,Default,,0000,0000,0000,,minus 1, minus 2, minus 3 osv.
Dialogue: 0,0:01:14.93,0:01:20.91,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis vi starter på 1 her, 1 - 3,
Dialogue: 0,0:01:20.91,0:01:25.61,Default,,0000,0000,0000,,så vi går 1, 2, 3 og ender opp på minus 2.
Dialogue: 0,0:01:25.62,0:01:30.68,Default,,0000,0000,0000,,Så 1 - 3 blir altså minus 2.
Dialogue: 0,0:01:30.68,0:01:33.08,Default,,0000,0000,0000,,Du har kanskje allerede regnet på denne måten utenfor skolen.
Dialogue: 0,0:01:34.73,0:01:37.14,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg hadde sagt, makan!, i dag var det kaldt, det er bare 1 grad,
Dialogue: 0,0:01:39.22,0:01:40.73,Default,,0000,0000,0000,,men i morgen kommer det til å bli 3 grader kaldere,
Dialogue: 0,0:01:40.73,0:01:42.04,Default,,0000,0000,0000,,så vet du kanskje hvor kaldt det skal bli allerede.
Dialogue: 0,0:01:42.04,0:01:44.50,Default,,0000,0000,0000,,Da havner vi på minus 2 grader.
Dialogue: 0,0:01:46.92,0:01:48.04,Default,,0000,0000,0000,,Så det er alt nagative tall betyr.
Dialogue: 0,0:01:48.04,0:01:51.13,Default,,0000,0000,0000,,Og bare husk at når et negativt tall er stort,
Dialogue: 0,0:01:51.13,0:01:58.09,Default,,0000,0000,0000,,som minus 50, det er faktisk kaldere enn minus 20, ikke sant?
Dialogue: 0,0:01:58.09,0:02:01.71,Default,,0000,0000,0000,,Så minus 50 er faktisk et mindre tall enn minus 20,
Dialogue: 0,0:02:01.71,0:02:04.93,Default,,0000,0000,0000,,fordi det er enda lengre til venstre på tallinja.
Dialogue: 0,0:02:04.93,0:02:07.16,Default,,0000,0000,0000,,Det er noe du vil venne deg til etterhvert.
Dialogue: 0,0:02:07.17,0:02:08.71,Default,,0000,0000,0000,,Det er fort gjort å tenke at
Dialogue: 0,0:02:08.71,0:02:10.18,Default,,0000,0000,0000,,eh, 50 er et større tall enn 20,
Dialogue: 0,0:02:10.18,0:02:13.86,Default,,0000,0000,0000,,men det er jo minus 50, imotsetning til pluss 50.
Dialogue: 0,0:02:13.86,0:02:15.31,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss ta noen eksempler.
Dialogue: 0,0:02:15.31,0:02:19.27,Default,,0000,0000,0000,,Tallinja kan bli nyttig, så vi fortsetter å bruke den.
Dialogue: 0,0:02:22.42,0:02:26.87,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss løse oppgaven 5 - 12. ok.
Dialogue: 0,0:02:26.87,0:02:29.78,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tror du allerede har en anelse om hva det blir.
Dialogue: 0,0:02:34.20,0:02:45.14,Default,,0000,0000,0000,,Men la oss tegne en linje, fem minus tolv.
Dialogue: 0,0:02:45.14,0:02:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Så la meg starte med minus 10, minus 9, minus 8 --
Dialogue: 0,0:02:53.07,0:02:58.78,Default,,0000,0000,0000,,(Jeg tror kanskje det ikke blir plass) -- minus 7, minus 6, minus 5--
Dialogue: 0,0:02:58.78,0:03:05.16,Default,,0000,0000,0000,,Dette burde jeg ha tegna på forhånd -- minus 4, minus 3, minus 2,
Dialogue: 0,0:03:05.16,0:03:12.54,Default,,0000,0000,0000,,minus 1, 0, 1, 2, 3, 4, og så setter jeg 5 her.
Dialogue: 0,0:03:12.54,0:03:14.49,Default,,0000,0000,0000,,Jeg flytter litt på den pila. Ok.
Dialogue: 0,0:03:14.49,0:03:15.55,Default,,0000,0000,0000,,5 minus 12.
Dialogue: 0,0:03:15.56,0:03:18.43,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis vi starter på 5-- (la meg finne en annen farge) --
Dialogue: 0,0:03:18.43,0:03:20.94,Default,,0000,0000,0000,,vi starter på fem her og vi skal flytte oss tolv plasser til venstre
Dialogue: 0,0:03:20.94,0:03:22.80,Default,,0000,0000,0000,,fordi vi trekker i fra tolv.
Dialogue: 0,0:03:22.80,0:03:33.87,Default,,0000,0000,0000,,Så vi går, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Dialogue: 0,0:03:33.87,0:03:38.26,Default,,0000,0000,0000,,Minus 7.
Dialogue: 0,0:03:38.26,0:03:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Det er ganske interessant.
Dialogue: 0,0:03:40.00,0:03:42.79,Default,,0000,0000,0000,,Fordi, hvis vi regner ut 12 minus 5,
Dialogue: 0,0:03:42.79,0:03:45.58,Default,,0000,0000,0000,,så får vi pluss 7.
Dialogue: 0,0:03:45.59,0:03:48.90,Default,,0000,0000,0000,,Så jeg vil du skal tenke litt på hvorfor det er slik.
Dialogue: 0,0:03:48.90,0:03:52.94,Default,,0000,0000,0000,,Hvorfor forskjellen mellom tolv og fem er syv,
Dialogue: 0,0:03:52.94,0:03:58.92,Default,,0000,0000,0000,,og forskjellen mellom--vel, det er jo egentlig det samme.
Dialogue: 0,0:04:00.04,0:04:01.10,Default,,0000,0000,0000,,I dette eksemplet sier vi
Dialogue: 0,0:04:01.10,0:04:03.81,Default,,0000,0000,0000,,at 5 minus 12 er minus 7,
Dialogue: 0,0:04:03.81,0:04:05.16,Default,,0000,0000,0000,,men at avstanden mellom dem er så stor,
Dialogue: 0,0:04:05.16,0:04:07.50,Default,,0000,0000,0000,,men nå starter vi med det laveste tallet.
Dialogue: 0,0:04:07.50,0:04:09.54,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tror kanskje den siste setningen bare gjorde deg forvirret,
Dialogue: 0,0:04:09.54,0:04:11.79,Default,,0000,0000,0000,,men vi fortsetter.
Dialogue: 0,0:04:11.79,0:04:18.06,Default,,0000,0000,0000,,Vi sa bare at 5 minus 12 er lik minus 7.
Dialogue: 0,0:04:18.06,0:04:19.43,Default,,0000,0000,0000,,Vi tar et nytt eksempel.
Dialogue: 0,0:04:19.43,0:04:25.84,Default,,0000,0000,0000,,Hva blir -3 + 5?
Dialogue: 0,0:04:25.84,0:04:28.05,Default,,0000,0000,0000,,Vel, vi kan bruke den samme tallinja.
Dialogue: 0,0:04:28.06,0:04:31.49,Default,,0000,0000,0000,,Vi går fra minus 3 pluss 5.
Dialogue: 0,0:04:31.49,0:04:33.58,Default,,0000,0000,0000,,Så vi går 5 til høyre.
Dialogue: 0,0:04:33.58,0:04:38.42,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5.
Dialogue: 0,0:04:38.42,0:04:42.60,Default,,0000,0000,0000,,Det er 2!
Dialogue: 0,0:04:42.60,0:04:44.36,Default,,0000,0000,0000,,Svaret blir 2.
Dialogue: 0,0:04:44.36,0:04:48.79,Default,,0000,0000,0000,,Så -3 + 5 er lik 2.
Dialogue: 0,0:04:48.79,0:04:53.84,Default,,0000,0000,0000,,Det er interessant, fordi 5 - 3 er også lik 2.
Dialogue: 0,0:04:53.84,0:04:57.01,Default,,0000,0000,0000,,Vel, det viser seg at 5 - 3 er det samme,
Dialogue: 0,0:04:57.01,0:05:00.25,Default,,0000,0000,0000,,det er bare en annen måte skrive 5 + (-3),
Dialogue: 0,0:05:00.25,0:05:04.05,Default,,0000,0000,0000,,eller (-3) + 5.
Dialogue: 0,0:05:04.05,0:05:07.05,Default,,0000,0000,0000,,En enkel måte å regne med negative tall
Dialogue: 0,0:05:07.05,0:05:11.64,Default,,0000,0000,0000,,er å se på det som vanlig addisjon og substraksjon,
Dialogue: 0,0:05:11.64,0:05:15.46,Default,,0000,0000,0000,,men nå, når vi trekker i fra, kan vi gå til venstre forbi null.
Dialogue: 0,0:05:18.63,0:05:19.83,Default,,0000,0000,0000,,La oss ta et nytt eksempel.
Dialogue: 0,0:05:19.83,0:05:21.59,Default,,0000,0000,0000,,Så hva skjer når du får..
Dialogue: 0,0:05:21.59,0:05:27.11,Default,,0000,0000,0000,,la oss si, 2 - (-3)?
Dialogue: 0,0:05:27.11,0:05:30.75,Default,,0000,0000,0000,,Vel, hvis du tenker på hvordan det burde bli,
Dialogue: 0,0:05:30.75,0:05:32.08,Default,,0000,0000,0000,,så tror jeg dette vil gi mening.
Dialogue: 0,0:05:32.08,0:05:34.14,Default,,0000,0000,0000,,Det viser seg at minustegnene faktisk opphever hverandre,
Dialogue: 0,0:05:34.14,0:05:36.14,Default,,0000,0000,0000,,så de kan strykes. (minus minus blir pluss).
Dialogue: 0,0:05:36.14,0:05:40.42,Default,,0000,0000,0000,,Så dette blir det samme som 2 pluss pluss 3,
Dialogue: 0,0:05:40.42,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,og det blir jo 5.
Dialogue: 0,0:05:43.06,0:05:46.30,Default,,0000,0000,0000,,La oss ta et nytt eksempel.
Dialogue: 0,0:05:46.30,0:05:52.87,Default,,0000,0000,0000,,Hva er (-7) - (-2)?
Dialogue: 0,0:05:52.87,0:05:58.01,Default,,0000,0000,0000,,Vel, det er det samme som (-7) + 2.
Dialogue: 0,0:05:58.02,0:06:00.14,Default,,0000,0000,0000,,Og husk, vi starter på (-7)
Dialogue: 0,0:06:00.14,0:06:03.56,Default,,0000,0000,0000,,og flytter oss 2 steg til høyre.
Dialogue: 0,0:06:03.56,0:06:06.22,Default,,0000,0000,0000,,Om vi flytter oss 1 til høyre havner vi på (-6),
Dialogue: 0,0:06:06.22,0:06:11.39,Default,,0000,0000,0000,,og så flytter vi oss enda et steg til høyre og får (-5).
Dialogue: 0,0:06:11.39,0:06:13.76,Default,,0000,0000,0000,,Det gir mening fordi (-7) + 2,
Dialogue: 0,0:06:13.76,0:06:16.54,Default,,0000,0000,0000,,det er det samme som 2 - 7.
Dialogue: 0,0:06:16.55,0:06:19.35,Default,,0000,0000,0000,,Hvis det er 2 grader ute, og det blir 7 grader kaldere, så blir det -5 grader.
Dialogue: 0,0:06:22.48,0:06:23.23,Default,,0000,0000,0000,,La oss ta en haug med sånne oppgaver.
Dialogue: 0,0:06:23.24,0:06:25.25,Default,,0000,0000,0000,,Jo fler jo bedre!
Dialogue: 0,0:06:25.25,0:06:26.85,Default,,0000,0000,0000,,(og modulene(?) forklarer det ganske bra).
Dialogue: 0,0:06:26.85,0:06:29.06,Default,,0000,0000,0000,,(sikkert bedre en jeg gjør.)
Dialogue: 0,0:06:29.06,0:06:31.10,Default,,0000,0000,0000,,(Så la oss ta flere eksempler).
Dialogue: 0,0:06:31.10,0:06:36.47,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis jeg sa (-7) - 3.
Dialogue: 0,0:06:36.47,0:06:39.40,Default,,0000,0000,0000,,Vel, nå skal vi flytte oss 3 til venstre fra (-7).
Dialogue: 0,0:06:39.41,0:06:41.39,Default,,0000,0000,0000,,Vi vil få 3 mindre enn 7.
Dialogue: 0,0:06:41.39,0:06:45.42,Default,,0000,0000,0000,,Så det blir (-10), ikke sant?
Dialogue: 0,0:06:45.43,0:06:49.06,Default,,0000,0000,0000,,Det gir mening fordi hvis vi hadde +7 + 3,
Dialogue: 0,0:06:49.06,0:06:50.76,Default,,0000,0000,0000,,så er vi 7 til høyre for 0,
Dialogue: 0,0:06:50.76,0:06:52.50,Default,,0000,0000,0000,,og vi flytter oss 3 til 0til høyre for 0,
Dialogue: 0,0:06:52.50,0:06:54.54,Default,,0000,0000,0000,,og vi kommer til + 10.
Dialogue: 0,0:06:54.54,0:06:57.38,Default,,0000,0000,0000,,Så for 7 til venstre for 0 , og enda 3 til venstre,
Dialogue: 0,0:06:57.38,0:06:58.68,Default,,0000,0000,0000,,så kommer vi til minus 10.
Dialogue: 0,0:06:58.68,0:06:59.46,Default,,0000,0000,0000,,Vi tar noen flere eksempler.
Dialogue: 0,0:06:59.47,0:07:01.05,Default,,0000,0000,0000,,Jeg vet jeg sikkert forvirrer deg,
Dialogue: 0,0:07:01.05,0:07:04.22,Default,,0000,0000,0000,,men med litt trening blir det lettere.
Dialogue: 0,0:07:04.22,0:07:09.12,Default,,0000,0000,0000,,La oss ta 3 - (-3),
Dialogue: 0,0:07:09.12,0:07:12.36,Default,,0000,0000,0000,,vel, minustegnene motvirker hverandre,
Dialogue: 0,0:07:12.36,0:07:14.57,Default,,0000,0000,0000,,så det bli bare 6.
Dialogue: 0,0:07:14.57,0:07:17.09,Default,,0000,0000,0000,,Hva er 3 - 3?
Dialogue: 0,0:07:17.09,0:07:18.69,Default,,0000,0000,0000,,Vel, 3 - 3, det er lett.
Dialogue: 0,0:07:18.69,0:07:20.69,Default,,0000,0000,0000,,Det blir bare 0.
Dialogue: 0,0:07:20.69,0:07:23.98,Default,,0000,0000,0000,,Hva er (-3) - 3?
Dialogue: 0,0:07:23.99,0:07:26.42,Default,,0000,0000,0000,,Nå kommer vi til å få 3mindre enn (-3),
Dialogue: 0,0:07:26.42,0:07:28.88,Default,,0000,0000,0000,,vel, det blir (-6).
Dialogue: 0,0:07:28.88,0:07:34.03,Default,,0000,0000,0000,,Hva er (-3) - (-3)?
Dialogue: 0,0:07:34.04,0:07:35.50,Default,,0000,0000,0000,,Interessant.
Dialogue: 0,0:07:35.50,0:07:40.79,Default,,0000,0000,0000,,Vel, minustegnene blir til pluss, så vi får (-3) + 3.
Dialogue: 0,0:07:40.80,0:07:44.03,Default,,0000,0000,0000,,Vel, hvis vi starter på tre til venstre for 0, og vi flytter oss 3 til høyre,
Dialogue: 0,0:07:44.03,0:07:46.06,Default,,0000,0000,0000,,så ender vi opp tilbake på 0.
Dialogue: 0,0:07:46.06,0:07:48.24,Default,,0000,0000,0000,,Og det er jo logisk, ikke sant?
Dialogue: 0,0:07:48.25,0:07:49.36,Default,,0000,0000,0000,,La oss ta den en gang til.
Dialogue: 0,0:07:49.37,0:07:53.29,Default,,0000,0000,0000,,-3 - (-3).
Dialogue: 0,0:07:53.29,0:07:56.39,Default,,0000,0000,0000,,Hva som helst minus seg selv, burde bli null, ikke sant?
Dialogue: 0,0:07:56.39,0:07:57.95,Default,,0000,0000,0000,,Det er derfor dette blir null.
Dialogue: 0,0:07:57.95,0:08:00.87,Default,,0000,0000,0000,,Og det er derfor det gir mening at de to minustegnene byttes til pluss,
Dialogue: 0,0:08:03.18,0:08:05.50,Default,,0000,0000,0000,,og at det er det samme som dette.
Dialogue: 0,0:08:05.50,0:08:07.43,Default,,0000,0000,0000,,Vi tar enda noen til.
Dialogue: 0,0:08:07.43,0:08:12.14,Default,,0000,0000,0000,,La oss prøve 12 - 13.
Dialogue: 0,0:08:12.14,0:08:13.61,Default,,0000,0000,0000,,Det er nokså enkelt.
Dialogue: 0,0:08:13.62,0:08:17.94,Default,,0000,0000,0000,,Vel, 12 - 12 er 0, så 12 - 13 er lik (-1),
Dialogue: 0,0:08:17.94,0:08:20.92,Default,,0000,0000,0000,,fordi vi havner et steg til venstre for 0.
Dialogue: 0,0:08:20.93,0:08:24.67,Default,,0000,0000,0000,,Vi tar 8 - 5.
Dialogue: 0,0:08:24.67,0:08:27.27,Default,,0000,0000,0000,,Vel, denne er bare et vanlig eksempel, det er 3.
Dialogue: 0,0:08:27.27,0:08:29.64,Default,,0000,0000,0000,,Hva er 5 - 8?
Dialogue: 0,0:08:29.64,0:08:31.99,Default,,0000,0000,0000,,Vel, vi skal helt til 0
Dialogue: 0,0:08:31.99,0:08:35.42,Default,,0000,0000,0000,,og derfra 3 til til venstre, så det blir (-3).
Dialogue: 0,0:08:35.42,0:08:38.50,Default,,0000,0000,0000,,Jeg kunne tegnet en tallinje her.
Dialogue: 0,0:08:38.50,0:08:43.47,Default,,0000,0000,0000,,Hvis dette er 0, dette 5, og vi skal 8 til venstre,
Dialogue: 0,0:08:47.23,0:08:48.29,Default,,0000,0000,0000,,så ender opp på (-3).
Dialogue: 0,0:08:48.30,0:08:49.40,Default,,0000,0000,0000,,Du kan gjøre det slik for alle disse.
Dialogue: 0,0:08:49.40,0:08:51.77,Default,,0000,0000,0000,,Dette kan faktisk være en god trening.
Dialogue: 0,0:08:51.77,0:08:54.11,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tror dette ga dere en god introduksjon
Dialogue: 0,0:08:54.11,0:08:56.22,Default,,0000,0000,0000,,og jeg anbefaler at du gjør noen oppgaver,
Dialogue: 0,0:08:56.22,0:08:58.28,Default,,0000,0000,0000,,fordi mange av oppgavene, særlig hvis du velger å få hint,
Dialogue: 0,0:08:58.98,0:08:59.67,Default,,0000,0000,0000,,har en ganske fin grafikk
Dialogue: 0,0:08:59.67,0:09:01.58,Default,,0000,0000,0000,,som er mye finere enn noe jeg kunne tegnet på denne tavla.
Dialogue: 0,0:09:03.99,0:09:05.46,Default,,0000,0000,0000,,Så, prøv deg på det, og kom tilbake for enda flere videoer
Dialogue: 0,0:09:07.51,0:09:09.14,Default,,0000,0000,0000,,som forhåpentligvis ikke vil være like forvirrende.
Dialogue: 0,0:09:09.14,0:09:10.53,Default,,0000,0000,0000,,(Nå finnes det en rekke øvelser)
Dialogue: 0,0:09:10.53,0:09:12.70,Default,,0000,0000,0000,,(om addisjon og sustraksjon av negative tall.)
Dialogue: 0,0:09:12.70,0:09:14.16,Default,,0000,0000,0000,,Lykke til!
Dialogue: 0,0:09:14.16,0:09:15.46,Default,,0000,0000,0000,,Ha det fint