WEBVTT

00:00:01.060 --> 00:00:03.366
Selamat datang ke perbincangan

00:00:03.366 --> 00:00:05.066
tentang menambah dan menolak nombor negatif.

00:00:05.066 --> 00:00:06.380
Jom kita mula!

00:00:06.380 --> 00:00:08.510
Mula-mula, apa itu nombor negatif?

00:00:08.520 --> 00:00:12.080
Ok, jom kita lukis garis nombor dulu.

00:00:12.080 --> 00:00:13.295
Alamak, tak nampak macam garis pulak,

00:00:13.295 --> 00:00:15.190
tapi rasanya semua faham kan?

00:00:15.190 --> 00:00:18.797
Selalunya kita biasa ngan nombor positif, maknanya kalau itu 0

00:00:18.797 --> 00:00:24.670
yang ni 1, yang ni 2, yang ni 3, yang ni 4

00:00:24.670 --> 00:00:25.686
dan seterusnya...

00:00:25.686 --> 00:00:28.548
Jadi kalau saya tanya berapa 2 + 2

00:00:28.548 --> 00:00:30.780
awak akan mula pada 2, lepas tu awak tambah 2

00:00:30.780 --> 00:00:31.460
dan awak akan dapat 4.

00:00:31.460 --> 00:00:32.140
Untuk kebanyakan daripada kita, benda ni datang semulajadi.

00:00:32.150 --> 00:00:33.930
Tapi kalau awak lukis atas garis nombor,

00:00:33.930 --> 00:00:36.130
awak jawab 2 + 2 = 4

00:00:36.140 --> 00:00:38.490
Dan kalau saya tanya berapa 2 - 1

00:00:38.490 --> 00:00:39.840
atau katakanlah berapa 3 - 2.

00:00:39.840 --> 00:00:44.111
Kalau awak mula pada 3 dan tolak 2

00:00:44.111 --> 00:00:45.658
awak akan dapat 1

00:00:45.658 --> 00:00:51.248
Jadi 2 + 2 = 4, dan 3 - 2 = 1

00:00:51.248 --> 00:00:52.980
Senang kan?

00:00:52.990 --> 00:00:56.990
Sekarang, kalau saya tanya apa dia 1 - 3?

00:00:56.990 --> 00:00:58.150
Hmm.

00:00:58.150 --> 00:01:00.100
Sama sahaja.

00:01:00.100 --> 00:01:03.847
Awak mula pada 1 dan kita akan pergi 1 ..

00:01:03.847 --> 00:01:06.960
Ok, sekarang kita akan pergi kurang dari 0

00:01:06.960 --> 00:01:07.730
apa jadi bawah 0?

00:01:07.730 --> 00:01:08.500
Haaa~ Dari situ la mulanya nombor negatif

00:01:08.510 --> 00:01:14.930
-1, -2, -3, dan seterusnya.

00:01:14.930 --> 00:01:20.909
Jadi kalau saya mula dengan 1 dekat sini, maknanya untuk 1 - 3

00:01:20.909 --> 00:01:25.610
saya pergi 1, 2, 3. Saya sampai ke -2

00:01:25.620 --> 00:01:30.680
Maknanya 1 - 3 = -2

00:01:30.680 --> 00:01:33.080
Mungkin awak memang buat macam ni

00:01:33.090 --> 00:01:34.729
dalam pembelajaran hari-hari.

00:01:34.729 --> 00:01:37.137
Kalau saya bagitahu awak,

00:01:37.137 --> 00:01:39.225
Wah, sejuknya hari ni, satu darjah je,

00:01:39.225 --> 00:01:40.728
tapi esok akan jadi 3 darjah lebih sejuk,

00:01:40.728 --> 00:01:42.038
awak mesti tahu dah,

00:01:42.038 --> 00:01:44.502
nanti kita akan berada

00:01:44.502 --> 00:01:46.925
pada suhu negatif dua darjah.

00:01:46.925 --> 00:01:48.040
Jadi inilah maksud nombor negatif.

00:01:48.040 --> 00:01:51.132
Ingat, bila satu nombor negatif itu besar,

00:01:51.132 --> 00:01:58.090
katalah -50, itu sebenarnya lebih sejuk daripada -20, kan?

00:01:58.090 --> 00:02:01.710
Maknanya nilai -50 sebenarnya lebih kecil daripada -20

00:02:01.710 --> 00:02:04.926
sebab kedudukannya lebih jauh ke kiri daripada -20

00:02:04.926 --> 00:02:07.160
Benda ni kita kena ikut gerak hati.

00:02:07.170 --> 00:02:08.708
Kadang-kadang bila awak mula, awak rasa macam

00:02:08.708 --> 00:02:10.185
oh, 50 lebih besar daripada 20

00:02:10.185 --> 00:02:13.860
tapi sebenarnya -50, bukannya 50.

00:02:13.860 --> 00:02:15.306
Jadi jom kita buat latihan,

00:02:15.306 --> 00:02:19.270
dan kita akan terus guna garis nombor ok?

00:02:19.280 --> 00:02:22.415
sebab saya rasa ianya amat berguna.

00:02:22.415 --> 00:02:26.872
Ok, jom selesaikan 5 - 12

00:02:26.872 --> 00:02:29.785
Saya rasa awak pun dah tahu

00:02:29.785 --> 00:02:34.195
apa jawapan untuk soalan ni.

00:02:34.195 --> 00:02:45.144
Tapi biar saya lukis garis, 5 - 12

00:02:45.144 --> 00:02:53.068
Saya mula dengan -10, -9, -8, ..

00:02:53.068 --> 00:02:58.780
Rasanya tak cukup ruang lah pulak.. -7, -6, -5

00:02:58.780 --> 00:03:05.155
Patutnya saya dah lukis siap-siap dah.. -4, -3, -2, -1

00:03:05.155 --> 00:03:12.537
0, 1, 2, 3, 4, dan saya letak 5 di sini.

00:03:12.537 --> 00:03:14.494
Saya panjangkan sikit anak panah ni. Okay.

00:03:14.494 --> 00:03:15.548
5 - 12

00:03:15.560 --> 00:03:18.430
Jadi, jika kita mula dengan 5 .. eh, guna warna lainlah ..

00:03:18.430 --> 00:03:20.945
kita mula pada 5 kat sini dan kita gerak ke kiri 12

00:03:20.945 --> 00:03:22.805
sebab kita tengah tolak 12

00:03:22.805 --> 00:03:33.870
Jadi kita pergi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10, 11, 12...

00:03:33.870 --> 00:03:38.262
Negatif 7

00:03:38.262 --> 00:03:39.993
Hmmm menarik.

00:03:40.000 --> 00:03:42.789
Sebab kita juga tahu

00:03:42.789 --> 00:03:45.580
yang 12 - 5 = + 7

00:03:45.590 --> 00:03:48.900
Jadi, saya nak awak fikir sikit kenapa boleh jadi macam tu.

00:03:48.900 --> 00:03:52.939
Kenapa beza antara 12 dan 5 adalah 7,

00:03:52.939 --> 00:03:58.918
dan beza antara 5.....

00:03:58.918 --> 00:04:00.038
.. rasanya mana-manapun boleh

00:04:00.038 --> 00:04:01.097
Di sini menunjukkan

00:04:01.097 --> 00:04:03.812
yang beza antara 5 dan 12 ialah -7,

00:04:03.812 --> 00:04:05.162
tapi nombor-nombor tu jauh bezanya,

00:04:05.162 --> 00:04:07.496
sekarang kita guna nombor yang kecil.

00:04:07.496 --> 00:04:09.538
Ok, saya rasa ayat akhir tadi mengelirukan,

00:04:09.538 --> 00:04:11.789
tapi jom kita teruskan.

00:04:11.789 --> 00:04:18.060
Tadi kita kata 5 - 12 = - 7

00:04:18.060 --> 00:04:19.434
Jom cuba lagi satu.

00:04:19.434 --> 00:04:25.843
Apa dia - 3 + 5?

00:04:25.843 --> 00:04:28.050
Kita guna garis nombor yang sama.

00:04:28.060 --> 00:04:31.490
Jom buat -3 tambah 5

00:04:31.490 --> 00:04:33.580
Kita akan pergi 5 langkah ke kanan

00:04:33.580 --> 00:04:38.425
Satu, dua, tiga, empat, lima.

00:04:38.425 --> 00:04:42.602
Jawapannya dua.

00:04:42.602 --> 00:04:44.363
Sama dengan dua.

00:04:44.363 --> 00:04:48.790
Jadi, -3 + 5 = 2

00:04:48.790 --> 00:04:53.843
Menarik .. Sebab 5 - 3 pun sama dengan 2

00:04:53.843 --> 00:04:57.007
Nampaknya 5 - 3 pun sama,

00:04:57.007 --> 00:05:00.252
cuma cara lain untuk kita tulis 5 tambah -3

00:05:00.252 --> 00:05:04.050
atau -3 tambah 5

00:05:04.050 --> 00:05:07.052
Secara amnya, cara senang nak buat nombor negatif

00:05:07.052 --> 00:05:11.640
ialah cara sama dengan tambah dan tolak nombor biasa,

00:05:11.640 --> 00:05:15.456
tapi sekarang bila kita tolak

00:05:15.456 --> 00:05:18.634
kita pergi ke kiri, kurang dari kosong.

00:05:18.634 --> 00:05:19.826
Jom buat lagi satu.

00:05:19.826 --> 00:05:21.587
Apa jadi bila awak dapat soalan

00:05:21.587 --> 00:05:27.111
katalah, 2 tolak -3?

00:05:27.111 --> 00:05:30.747
Kalau awak fikir betul-betul cara yang sepatutnya,

00:05:30.747 --> 00:05:32.079
saya rasa yang ini ada logiknya tu.

00:05:32.079 --> 00:05:34.135
Bila dua tanda negatif berjumpa,

00:05:34.135 --> 00:05:36.140
tanda negatif tu akan terhapus.

00:05:36.140 --> 00:05:40.425
Dah jadi sama macam 2 tambah +3

00:05:40.425 --> 00:05:43.050
sama dengan 5.

00:05:43.060 --> 00:05:46.305
Atau awak boleh kata .... kita buat lagi satulah ..

00:05:46.305 --> 00:05:52.866
Apa dia -7 tolak -2?

00:05:52.866 --> 00:05:58.010
Itu kan sama ngan -7 + 2

00:05:58.020 --> 00:06:00.144
Ingat, kita mula pada -7

00:06:00.144 --> 00:06:03.560
dan kita gerak 2 langkah ke kanan.

00:06:03.560 --> 00:06:06.224
Kalau kita gerak 1 ke kanan kita dapat -6

00:06:06.224 --> 00:06:11.392
Kalau kita gerak 2 ke kanan kita dapat -5

00:06:11.392 --> 00:06:13.755
Logik kan sebab -7 + 2

00:06:13.755 --> 00:06:16.540
sama ngan 2 - 7

00:06:16.550 --> 00:06:19.351
Kalau sekarang suhu dua darjah dan

00:06:19.351 --> 00:06:22.475
lepas tu jadi tujuh darjah lebih sejuk, dah jadi -5

00:06:22.475 --> 00:06:23.230
Ok jom buat lagi.

00:06:23.240 --> 00:06:25.253
Rasanya makin banyak awak buat, awak akan jadi lebih mahir.

00:06:25.253 --> 00:06:26.847
dan modul ini dah terangkan dengan jelas.

00:06:26.847 --> 00:06:29.056
Mungkin lebih baik daripada penjelasan saya.

00:06:29.056 --> 00:06:31.104
Jadi jom selesaikan lebih banyak masalah.

00:06:31.104 --> 00:06:36.473
Jadi saya kata -7 - 3

00:06:36.473 --> 00:06:39.396
Sekarang kita akan gerak 3 ke kiri daripada -7

00:06:39.410 --> 00:06:41.386
Kita akan dapat nilai yang kurang 3 daripada -7

00:06:41.386 --> 00:06:45.420
jadi dapat -10 kan?

00:06:45.430 --> 00:06:49.055
Memanglah, sebab jika soalannya 7 + 3

00:06:49.055 --> 00:06:50.762
kita mula pada 7 di kanan 0

00:06:50.762 --> 00:06:52.504
dan kita akan gerak lagi 3 ke kanan daripada 0

00:06:52.504 --> 00:06:54.538
dan kita dapat positif 10

00:06:54.538 --> 00:06:57.385
Jadi, untuk 7 ke kiri daripada 0 dan pergi lagi 3 ke kiri

00:06:57.385 --> 00:06:58.680
kita akan sampai ke -10

00:06:58.680 --> 00:06:59.460
Jom buat lagi.

00:06:59.470 --> 00:07:01.048
Saya tahu saya mungkin mengelirukan awak,

00:07:01.048 --> 00:07:04.218
tapi latihan-latihan ini akan tolong kita.

00:07:04.218 --> 00:07:09.118
Jadi katakanlah 3 tolak -3

00:07:09.118 --> 00:07:12.360
Haaa~ dua tanda negatif ni akan terhapus,

00:07:12.360 --> 00:07:14.570
jadi ianya sama dengan 6

00:07:14.570 --> 00:07:17.088
Apa 3 - 3?

00:07:17.088 --> 00:07:18.687
3 - 3, senang je.

00:07:18.687 --> 00:07:20.687
Jawapannya 0

00:07:20.687 --> 00:07:23.980
Apa -3 tolak 3?

00:07:23.990 --> 00:07:26.420
Skang kita akan dapat 3 kurang daripada -3

00:07:26.420 --> 00:07:28.880
jadinya -6

00:07:28.880 --> 00:07:34.030
Apa -3 tolak -3

00:07:34.040 --> 00:07:35.500
Menarik.

00:07:35.500 --> 00:07:40.790
Ingat, dua tanda negatif akan terhapus, jadi kamu dapat -3 tambah 3

00:07:40.800 --> 00:07:44.028
Mula dengan 3 di kiri 0 dan gerak 3 ke kanan,

00:07:44.028 --> 00:07:46.060
kita sampai ke 0.

00:07:46.060 --> 00:07:48.240
Logik, kan?

00:07:48.250 --> 00:07:49.360
Jom kita buat lagi sekali.

00:07:49.370 --> 00:07:53.290
-3 tolak -3

00:07:53.290 --> 00:07:56.390
Apa-apapun kalau ditolak dengan diri sendiri akan jadi 0, kan?

00:07:56.390 --> 00:07:57.950
Patutpun jawapannya 0

00:07:57.950 --> 00:08:00.868
Sebab tu lah logik kalau

00:08:00.868 --> 00:08:03.183
dua tanda negatif sebelah menyebelah tu terhapus,

00:08:03.183 --> 00:08:05.498
samalah ngan yang ini.

00:08:05.498 --> 00:08:07.429
Jom buat lagi.

00:08:07.429 --> 00:08:12.140
Kita buat 12 - 13

00:08:12.140 --> 00:08:13.610
Senang tuh.`

00:08:13.620 --> 00:08:17.940
12 - 12 = 0, jadi 12 - 13 = -1

00:08:17.940 --> 00:08:20.920
sebab kita gerak 1 ke kiri daripada 0

00:08:20.930 --> 00:08:24.670
Jom cuba 8 - 5

00:08:24.670 --> 00:08:27.270
Yang ini biasa jer, ini 3

00:08:27.270 --> 00:08:29.640
Berapa pulak 5 - 8?

00:08:29.640 --> 00:08:31.988
Kita akan gerak terus ke 0

00:08:31.988 --> 00:08:35.420
lepas tu 3 lagi ke kiri daripada 0, jadi sampai ke -3

00:08:35.420 --> 00:08:38.500
Saya boleh lukis garis nombor di sini

00:08:38.500 --> 00:08:43.468
Kalau ini 0, ini 5

00:08:43.468 --> 00:08:47.233
dan skang kita gerak 8 langkah ke kiri,

00:08:47.233 --> 00:08:48.290
kita sampai ke -3

00:08:48.300 --> 00:08:49.400
Awak boleh buat macam ni untuk semua soalan ni.

00:08:49.400 --> 00:08:51.770
Itu akan jadi latihan yang bagus.

00:08:51.770 --> 00:08:54.113
Saya rasa ini adalah pengenalan yang baik untuk awak

00:08:54.113 --> 00:08:56.220
dan saya sarankan awak buat semua modul,

00:08:56.220 --> 00:08:58.281
sebab modul tu sebenarnya

00:08:58.281 --> 00:08:58.977
terutamanya jika awak klik butang 'hints'

00:08:58.977 --> 00:08:59.673
ianya ada grafik yang sangat cantik

00:08:59.673 --> 00:09:01.578
jauh lebih cantik daripada

00:09:01.578 --> 00:09:03.990
apa yang saya lukis dekat sini.

00:09:03.990 --> 00:09:05.463
Jadi, cuba lah

00:09:05.463 --> 00:09:07.494
dan saya akan cuba buat lebih modul

00:09:07.509 --> 00:09:09.140
yang tidak akan mengelirukan awak

00:09:09.140 --> 00:09:10.533
Awak juga boleh hadiri seminar

00:09:10.533 --> 00:09:12.700
tentang menambah dan menolak nombor negatif.

00:09:12.700 --> 00:09:14.160
Saya harap kamu bergembira!

00:09:14.160 --> 00:09:15.460
Bye.