1
00:00:01,060 --> 00:00:03,366
Сөрөг хэмжигдэxүүнийг нэмэх ба хасах талаар илтгэлд урьж байна.

2
00:00:05,066 --> 00:00:06,380
За ингээд эхэлцгээе.

3
00:00:06,380 --> 00:00:08,510
Тэгхээр сөрөг тоо гэж яг юу юм бэ?

4
00:00:08,520 --> 00:00:12,080
Би тоон шулуун зураад үзүүлэе.

5
00:00:12,080 --> 00:00:13,295
яг ч шулуун шиг харагдахгуй байгаа ч ,

6
00:00:13,295 --> 00:00:15,190
та нар ойлгоно гэж найдаж байна.

7
00:00:15,190 --> 00:00:18,797
бид нар аль хэдийн эерэг тоонд дассан байгаа, за тэгхээр тэр 0 бол,

8
00:00:18,797 --> 00:00:24,670
дараан 1 байна, 2 байна, 3 байна, 4 байна гэх мэт тоонууд байгаа.

9
00:00:25,686 --> 00:00:28,548
туунчлэн би хоёр дээр хоёрийг нэм гэвэл, чи xоёр гэдэг тооноос эхлэнэ байx

10
00:00:28,548 --> 00:00:30,780
тиймээс чи xоёрийг xоёрт нэмээд дөрөв гэдэг тоо гаргана.

11
00:00:31,460 --> 00:00:32,140
Энэ нь бид нарт бараг л xоёрдугаар төрх болсон байгаа.

12
00:00:32,150 --> 00:00:33,930
Гэвч чи үүнийг тоон шугам дээр зураад үзвэл,

13
00:00:33,930 --> 00:00:36,130
чи 2 дээр 2ийг нэмхэд 4 гарна гэж хэлэх байх.

14
00:00:36,140 --> 00:00:38,490
Тэгээд би чамаас 2оос 1ийг хасаад хэд гарах вэ,

15
00:00:38,490 --> 00:00:39,840
Эсвэл 3аас 2ийг хасхад хэд гарах вэ гэж асуухад

16
00:00:39,840 --> 00:00:44,111
чи 3аас эхлээд дараан 2ийг хасаад,

17
00:00:44,111 --> 00:00:45,658
чиний хариу 1 байх болно.

18
00:00:45,658 --> 00:00:51,248
Тиймээс 2 дээр 2ийг нэмхэд 4 ба 3аас 2ийг хасаад 1 гарна гэсэн үг.

19
00:00:51,248 --> 00:00:52,980
Энэ нь чамд их амархан байгаа байх.

20
00:00:52,990 --> 00:00:56,990
Хэрвээ одоо би 1ээс 3ийг хас гэвэл яаx вэ?

21
00:00:56,990 --> 00:00:58,150
Хмммм.

22
00:00:58,150 --> 00:01:00,100
Энэ нь бол нэг ижил зүйл,

23
00:01:00,100 --> 00:01:03,847
Чи нэг гэдэг тооноос эхлэх бөгөөд 1 доошлоод--

24
00:01:03,847 --> 00:01:06,960
Бид одоо 0-ээс доош тоонд шилжих гэж байна-- 0-ээс доош яг ямар тоо байдаг юм бэ?

25
00:01:07,730 --> 00:01:08,500
ийм үед бид сөрөг тоо ашиглаж эхэлнэ.

26
00:01:08,510 --> 00:01:14,930
-1, - 2, - 3, гэх мэт.

27
00:01:14,930 --> 00:01:20,909
За тэгээд 1ээс эхлэвэл, 1ээс хасах нь 3,

28
00:01:20,909 --> 00:01:25,610
За тэгээд нэг, хоёр, гурав гээд би сөрөг 2 гэдэг тоон дээр ирчлээ

29
00:01:25,620 --> 00:01:30,680
Тэгэхээр 1ээс 3ийг хасахад сөрөг 2 юм байна

30
00:01:30,680 --> 00:01:33,080
Энэ бол чиний өдөр тутам хийдэг зүйлийн нэг байх

31
00:01:34,729 --> 00:01:37,137
хэрвээ би чамд өнөөдөр их хүйтэн байнаа, 1 хэм дулаан байна

32
00:01:39,225 --> 00:01:40,728
гэвч маргааш үүнээс 3н хэм хүйтэн байна гэвэл

33
00:01:40,728 --> 00:01:42,038
чи үүнийг зөн совингоороо мэдэж байж магад,

34
00:01:42,038 --> 00:01:44,502
За тэгхээр бид сөрөг 2 хэмийн дулаантай байна гэсэн үг

35
00:01:46,925 --> 00:01:48,040
Энэ бол сөрөг тоо гэж яг юу байдгийг харуулж байгаа юм

36
00:01:48,040 --> 00:01:51,132
тэгээд сөрөг тоо их байх тусмаа,

37
00:01:51,132 --> 00:01:58,090
тайлбарлахад бол, -50 хэмийн дулаан -20 хэмийн дулаанаас хүйтэн байна биз?

38
00:01:58,090 --> 00:02:01,710
үнэн хэрэгтээ бол сөрөг 50 н сөрөг 20оос илүү бага тоо юм

39
00:02:01,710 --> 00:02:04,926
учир ньсөрөг 50 нь сөрөг 20-оос илүү зүүн талд оршиж байгаа

40
00:02:04,926 --> 00:02:07,160
Энэ бол чамд ердоо зөв совингоороо мэдэрэгдэх зүйл билээ

41
00:02:07,170 --> 00:02:08,708
Заримдаа чи бодохдоо

42
00:02:08,708 --> 00:02:10,185
өө, 50 гэдэг тоо чинь 20оос илүү шүү дээ,

43
00:02:10,185 --> 00:02:13,860
гэвч энэ бол сөрөг тоо бөгөөд эерэг 50-ийн яг эсрэг нь билээ

44
00:02:13,860 --> 00:02:15,306
за ингээд хэдэн жишээ бодлого бодоё

45
00:02:15,306 --> 00:02:19,270
би тоон шугам хэрэглэхэд хялбар гэж үзэж байгаа учираас хэрэглэх нь зүйтэй гж бодож байна

46
00:02:22,415 --> 00:02:26,872
За тэгээд 5аас 12-ийг хасая

47
00:02:26,872 --> 00:02:29,785
чи ямар тоо гарах вэ гэдгийг аль хэдийн мэдэж байгаа байх

48
00:02:34,195 --> 00:02:45,144
гэхтээ би тоон шугам зураад үзүүлье, 5аас хасах нь 12

49
00:02:45,144 --> 00:02:53,068
за тэгээд -10, -9, -8,---

50
00:02:53,068 --> 00:02:58,780
зай хүрэх нь үү? -7, -6, -5 -----

51
00:02:58,780 --> 00:03:05,155
би үүнийг эхлээд зурчдаг байж

52
00:03:05,155 --> 00:03:12,537
-1, 0 , 1 , 2 , 3 , 4 тэгээд 5 гэдэг тоог энд тэмдэглэе

53
00:03:12,537 --> 00:03:14,494
би сумыг арай нааш тавилаа

54
00:03:14,494 --> 00:03:15,548
5аас хасах нь 12

55
00:03:15,560 --> 00:03:18,430
За тэгээд 5аас эхэлбэл---- би арай өөр өнгө ашиглаад үзүүлье

56
00:03:18,430 --> 00:03:20,945
бид 5 аас эхлээд зүүн тийш 12 удаа шилжье

57
00:03:20,945 --> 00:03:22,805
учир нь бид 12ийг хасаж байгаа тул

58
00:03:22,805 --> 00:03:33,870
за тэгээд бид нэг , xоёр, гурав, дөрөв, тав, зургаа, долоо, найм, 9, арав, арван нэг, арван xоёр шилжлээ

59
00:03:33,870 --> 00:03:38,262
- 7 гарж байна

60
00:03:38,262 --> 00:03:39,993
маш сонирхолтой байгаа биз?

61
00:03:40,000 --> 00:03:42,789
учир нь 12оос 5ыг хасахад

62
00:03:42,789 --> 00:03:45,580
эерэг 7 гарч байна

63
00:03:45,590 --> 00:03:48,900
Тэгээд би чамаас яагаад ийм гарч байна вэ гэдгийг жоохон бодохыг хусэж байна.

64
00:03:48,900 --> 00:03:52,939
Яагаад 12 ба 5ын ялгаа нь 7 вэ гэдгийг

65
00:03:52,939 --> 00:03:58,918
тэгээд 12 ба 7ийн ялгаа--- заза нээх ялгаа байхгүй байх.

66
00:04:00,038 --> 00:04:01,097
миний хэлж байгаагаар бол

67
00:04:01,097 --> 00:04:03,812
5 ба 12-ийн ялгаа бол сөрөг 7

68
00:04:03,812 --> 00:04:05,162
тоонууд 7н тоогоор ялгаатай боловч

69
00:04:05,162 --> 00:04:07,496
бид бага тооноос эхлэж байгаа тул

70
00:04:07,496 --> 00:04:09,538
миний хэлсэн сүүлийн өгүүлбэр чамайг жоохон алмайруулсан байх

71
00:04:09,538 --> 00:04:11,789
гэвч бид нар урагш давшаад байх хэрэгтэй

72
00:04:11,789 --> 00:04:18,060
тиймээс 5-аас 12ийг хасахад сөрөг 7 гарна

73
00:04:18,060 --> 00:04:19,434
заа дахин 1 бодлого бодье

74
00:04:19,434 --> 00:04:25,843
сөрөг 3 дээр 5ийг нэмвэл хэд гарах вэ?

75
00:04:25,843 --> 00:04:28,050
за дахин тоон шугамаа ашиглая

76
00:04:28,060 --> 00:04:31,490
сөрөг 3 нэмэх нь 5

77
00:04:31,490 --> 00:04:33,580
тэгхээр бид баруун тийш 5 шилжье

78
00:04:33,580 --> 00:04:38,425
1,2,3,4,5.

79
00:04:38,425 --> 00:04:42,602
2

80
00:04:42,602 --> 00:04:44,363
2 гарч байна

81
00:04:44,363 --> 00:04:48,790
Тэгхээр сөрөг 3 нэмэх н 5 нь эерэг 2 той тэнцэж байна

82
00:04:48,790 --> 00:04:53,843
гэвч сонирхолтой нь 5аас 3ийг хасахад бас 2 гарна.

83
00:04:53,843 --> 00:04:57,007
тиймээс 2уулаа ижилхэн зүйл гэдгийг мэдэж авлаа

84
00:04:57,007 --> 00:05:00,252
энэ бол зүгээр 5 нэмэх н сөрөг 3 гэдгийг өөрөөр бичиж байна гэсэн үг

85
00:05:00,252 --> 00:05:04,050
эсвэл---> -3+5

86
00:05:04,050 --> 00:05:07,052
энэ бол сөрөг тоо бодоход хялбар ба энгийн арга билээ

87
00:05:07,052 --> 00:05:11,640
ердийн нэмэх хасах бодлоготой ижилхэн билээ

88
00:05:11,640 --> 00:05:15,456
гэвч одоо бид тоо хасахад 0ээс доош тоог ашиглаж чаддаг болсон

89
00:05:18,634 --> 00:05:19,826
за дахин 1 бодлого бодье

90
00:05:19,826 --> 00:05:21,587
за тэгхээр

91
00:05:21,587 --> 00:05:27,111
2- -3=? гэдгийг бодье

92
00:05:27,111 --> 00:05:30,747
яаж бодох вэ гэвэл,

93
00:05:30,747 --> 00:05:32,079
энэ чамд ойлгодохоор байгаа гэж бодож байна

94
00:05:32,079 --> 00:05:34,135
Гэвч энэ сөрөг тооны

95
00:05:34,135 --> 00:05:36,140
сөрөг тэмдэг нь алаг болж байгаа юм

96
00:05:36,140 --> 00:05:40,425
энэ нь 2++3 гэдэгтэй ижилхэн билээ

97
00:05:40,425 --> 00:05:43,050
тэгээд 5 гарч байна

98
00:05:43,060 --> 00:05:46,305
Өөөрөөр хэлвэл--- заза дахиад 1-ийг бодье

99
00:05:46,305 --> 00:05:52,866
сөрөг 7 хасах н сөрөг 2?

100
00:05:52,866 --> 00:05:58,010
энэ нь бол сөрөг 7 нэмэх н 2 -той ижил зүйл билээ

101
00:05:58,020 --> 00:06:00,144
-7ooc эхлээд

102
00:06:00,144 --> 00:06:03,560
баруун тийш 2оор шилжье

103
00:06:03,560 --> 00:06:06,224
-7ooc баруун тийш 1ээр шилжвэл -6

104
00:06:06,224 --> 00:06:11,392
тэгээд -7оос баруун тийш 2оор шилжвэл -5 гарна

105
00:06:11,392 --> 00:06:13,755
учир нь -7+2= -5

106
00:06:13,755 --> 00:06:16,540
энэ нь 2-7= -5 гэдэгтэй ижил зүйл билээ

107
00:06:16,550 --> 00:06:19,351
хэрвээ 2 хэмийн дулаантай байж байгаад 7н хэм хуйтэрсэн гэвэл сөрөг 5 гарна

108
00:06:22,475 --> 00:06:23,230
За иймэрхүү бодлого бодоцгоое

109
00:06:23,240 --> 00:06:25,253
чи хэр зэрэг бодлого бодно, төдий зэрэг чи илуу туршлагатай болно

110
00:06:25,253 --> 00:06:26,847
Тэгээд эдгээр модуль нь сайн тайлбарлаж байгаа

111
00:06:26,847 --> 00:06:29,056
Бараг надаас илүү тайлбарлаж байгаа байх

112
00:06:29,056 --> 00:06:31,104
Тиймээс хэд хэдэн бодлого бодье

113
00:06:31,104 --> 00:06:36,473
тэгхээр би -7-3=? гэж асуувал

114
00:06:36,473 --> 00:06:39,396
бид -7оос зүүн тийш 3аар шилжнэ

115
00:06:39,410 --> 00:06:41,386
-7 оос 3аар бага тоо олох хэрэгтэй гэсэн үг

116
00:06:41,386 --> 00:06:45,420
тэгхээр -10 гарч байгаа биз

117
00:06:45,430 --> 00:06:49,055
Энэ нь ойлгомжтой байж чадаж байгаа байх, учир нь эерэг 7 дээр эерэг 3ыг нэмэхэд

118
00:06:49,055 --> 00:06:50,762
Эерэг 7 дээр очиж

119
00:06:50,762 --> 00:06:52,504
баруун тийш 3аар шилжье

120
00:06:52,504 --> 00:06:54,538
тэгээд эерэг 10 гэсэн хариу гарч байна

121
00:06:54,538 --> 00:06:57,385
тиймээс сөрөг 7 оос зүүн тийш 3аар шилжвэл,

122
00:06:57,385 --> 00:06:58,680
сөрөг 10 гарна

123
00:06:58,680 --> 00:06:59,460
за дахин хэдэн бодлого бодье

124
00:06:59,470 --> 00:07:01,048
чи жоохон алмайрч байж магадгүй юм

125
00:07:01,048 --> 00:07:04,218
гэвч бодоод л байвал чамд ач тустай

126
00:07:04,218 --> 00:07:09,118
за тэгхээр 3аас хасах нь сөрөг 3

127
00:07:09,118 --> 00:07:12,360
сөрөг тэмдэг нь алаг болж

128
00:07:12,360 --> 00:07:14,570
6 гарч байна

129
00:07:14,570 --> 00:07:17,088
гураваас хасах н гурав хэд вэ?

130
00:07:17,088 --> 00:07:18,687
энэ маш хялбар билээ

131
00:07:18,687 --> 00:07:20,687
0 гэсэн хариу гарч байна

132
00:07:20,687 --> 00:07:23,980
сөрөг 3 хасах нь 3 хэд вэ?

133
00:07:23,990 --> 00:07:26,420
-3 аас зүүн тийш 3аар шилжье

134
00:07:26,420 --> 00:07:28,880
сөрөг 6 гарч байна

135
00:07:28,880 --> 00:07:34,030
сөрөг 3 хасах н сөрөг 3 хэд вэ?

136
00:07:34,040 --> 00:07:35,500
сонирхолтой юм.

137
00:07:35,500 --> 00:07:40,790
сөрөг тэмдэж алаг болж , зүгээр сөрөг 3 нэмэх н эерэг 3 болж байна

138
00:07:40,800 --> 00:07:44,028
сөрөг 3 аас баруун тийш 3аар шилжвэл

139
00:07:44,028 --> 00:07:46,060
дахиад л 0 гарч байна

140
00:07:46,060 --> 00:07:48,240
ойлгомжтой байгаа биз?

141
00:07:48,250 --> 00:07:49,360
дахиад тайлбарлая

142
00:07:49,370 --> 00:07:53,290
сөрөг 3 хасах н сөрөг 3

143
00:07:53,290 --> 00:07:56,390
ямар ч тоо өөрөөр н хасахад 0 гарна биз дээ?

144
00:07:56,390 --> 00:07:57,950
тийм учраас 0 гарч байгаа юм

145
00:07:57,950 --> 00:08:00,868
тэгээд тийм учраас тэр сөрөг тэмдэг н алаг болж байгаа юм

146
00:08:03,183 --> 00:08:05,498
энэ бол яг ижилхэн 2 зүйл билээ

147
00:08:05,498 --> 00:08:07,429
за дахиад өөрийг бодье

148
00:08:07,429 --> 00:08:12,140
12оос хасах нь 13

149
00:08:12,140 --> 00:08:13,610
амархан сангдаж байгаа биз

150
00:08:13,620 --> 00:08:17,940
12оос 12ийг хасахаар 0 гарна, тиймээс 12оос 13ийг хасахаар сөрөг 1 гарна

151
00:08:17,940 --> 00:08:20,920
учир нь бид 0ээс зүүн тийш 1 ээр шилжнэ

152
00:08:20,930 --> 00:08:24,670
8аас 5ийг хасвал

153
00:08:24,670 --> 00:08:27,270
энэ бол ердийн бодлого байна, тиймээс 3 гарч байна

154
00:08:27,270 --> 00:08:29,640
5аас 8ийг хасвал?

155
00:08:29,640 --> 00:08:31,988
5аас 5ийг хасаад 0,

156
00:08:31,988 --> 00:08:35,420
тэгээд 0ээс дахиад зүүн тийш 3 аар шилжээд сөрөг 3 гарч байна

157
00:08:35,420 --> 00:08:38,500
тоон шугам зураад үзүүлье

158
00:08:38,500 --> 00:08:43,468
ээ энэ 0 бол, тэгээд энэ 5 бол. тэгээд бид 8аар зуун тийш шилжээд

159
00:08:47,233 --> 00:08:48,290
тэгээд бид сөрөг 3 гэсэн хариу гаргаж байгаа юм

160
00:08:48,300 --> 00:08:49,400
ямар ч бодлогонд ийм арга хэрэглэж болно

161
00:08:49,400 --> 00:08:51,770
үнэндээ энэ нь маш сайн дадлага болно

162
00:08:51,770 --> 00:08:54,113
энэ нь чамд илүү сайн танилцуулж өгөх бөгөөд

163
00:08:54,113 --> 00:08:56,220
чи модюль ашиглах нь дээр байх гэж бодож байна

164
00:08:56,220 --> 00:08:58,281
учир нь чи модюль ашиглавал

165
00:08:58,977 --> 00:08:59,673
илүү ойлгомжтой ба цэвэрхэн харагдна

166
00:08:59,673 --> 00:09:01,578
миний самбар дээр бичиж зурж байгаа зүйлээц илүү нямбай байх болно

167
00:09:03,990 --> 00:09:05,463
тиймээс модюль ашиглаж үзээрэй

168
00:09:07,509 --> 00:09:09,140
нээх их алмайруулаагүй гэж найдаж байна

169
00:09:09,140 --> 00:09:10,533
болохгүй бол чи сэминарт сууж болно шүү дээ

170
00:09:10,533 --> 00:09:12,700
Сөрөг хэмжигдэxүүнийг нэмэх ба хасах талаар

171
00:09:12,700 --> 00:09:14,160
за тэгээд зугаатай цагаа өнгөрүүлэрэй

172
00:09:14,160 --> 00:09:15,460
баяртай