0:00:01.060,0:00:03.366
Сөрөг хэмжигдэxүүнийг нэмэх ба хасах талаар илтгэлд урьж байна.

0:00:05.066,0:00:06.380
За ингээд эхэлцгээе.

0:00:06.380,0:00:08.510
Тэгхээр сөрөг тоо гэж яг юу юм бэ?

0:00:08.520,0:00:12.080
Би тоон шулуун зураад үзүүлэе.

0:00:12.080,0:00:13.295
яг ч шулуун шиг харагдахгуй байгаа ч ,

0:00:13.295,0:00:15.190
та нар ойлгоно гэж найдаж байна.

0:00:15.190,0:00:18.797
бид нар аль хэдийн эерэг тоонд дассан байгаа, за тэгхээр тэр 0 бол,

0:00:18.797,0:00:24.670
дараан 1 байна, 2 байна, 3 байна, 4 байна гэх мэт тоонууд байгаа.

0:00:25.686,0:00:28.548
туунчлэн би хоёр дээр хоёрийг нэм гэвэл, чи xоёр гэдэг тооноос эхлэнэ байx

0:00:28.548,0:00:30.780
тиймээс чи xоёрийг xоёрт нэмээд дөрөв гэдэг тоо гаргана.

0:00:31.460,0:00:32.140
Энэ нь бид нарт бараг л xоёрдугаар төрх болсон байгаа.

0:00:32.150,0:00:33.930
Гэвч чи үүнийг тоон шугам дээр зураад үзвэл,

0:00:33.930,0:00:36.130
чи 2 дээр 2ийг нэмхэд 4 гарна гэж хэлэх байх.

0:00:36.140,0:00:38.490
Тэгээд би чамаас 2оос 1ийг хасаад хэд гарах вэ,

0:00:38.490,0:00:39.840
Эсвэл 3аас 2ийг хасхад хэд гарах вэ гэж асуухад

0:00:39.840,0:00:44.111
чи 3аас эхлээд дараан 2ийг хасаад,

0:00:44.111,0:00:45.658
чиний хариу 1 байх болно.

0:00:45.658,0:00:51.248
Тиймээс 2 дээр 2ийг нэмхэд 4 ба 3аас 2ийг хасаад 1 гарна гэсэн үг.

0:00:51.248,0:00:52.980
Энэ нь чамд их амархан байгаа байх.

0:00:52.990,0:00:56.990
Хэрвээ одоо би 1ээс 3ийг хас гэвэл яаx вэ?

0:00:56.990,0:00:58.150
Хмммм.

0:00:58.150,0:01:00.100
Энэ нь бол нэг ижил зүйл,

0:01:00.100,0:01:03.847
Чи нэг гэдэг тооноос эхлэх бөгөөд 1 доошлоод--

0:01:03.847,0:01:06.960
Бид одоо 0-ээс доош тоонд шилжих гэж байна-- 0-ээс доош яг ямар тоо байдаг юм бэ?

0:01:07.730,0:01:08.500
ийм үед бид сөрөг тоо ашиглаж эхэлнэ.

0:01:08.510,0:01:14.930
-1, - 2, - 3, гэх мэт.

0:01:14.930,0:01:20.909
За тэгээд 1ээс эхлэвэл, 1ээс хасах нь 3,

0:01:20.909,0:01:25.610
За тэгээд нэг, хоёр, гурав гээд би сөрөг 2 гэдэг тоон дээр ирчлээ

0:01:25.620,0:01:30.680
Тэгэхээр 1ээс 3ийг хасахад сөрөг 2 юм байна

0:01:30.680,0:01:33.080
Энэ бол чиний өдөр тутам хийдэг зүйлийн нэг байх

0:01:34.729,0:01:37.137
хэрвээ би чамд өнөөдөр их хүйтэн байнаа, 1 хэм дулаан байна

0:01:39.225,0:01:40.728
гэвч маргааш үүнээс 3н хэм хүйтэн байна гэвэл

0:01:40.728,0:01:42.038
чи үүнийг зөн совингоороо мэдэж байж магад,

0:01:42.038,0:01:44.502
За тэгхээр бид сөрөг 2 хэмийн дулаантай байна гэсэн үг

0:01:46.925,0:01:48.040
Энэ бол сөрөг тоо гэж яг юу байдгийг харуулж байгаа юм

0:01:48.040,0:01:51.132
тэгээд сөрөг тоо их байх тусмаа,

0:01:51.132,0:01:58.090
тайлбарлахад бол, -50 хэмийн дулаан -20 хэмийн дулаанаас хүйтэн байна биз?

0:01:58.090,0:02:01.710
үнэн хэрэгтээ бол сөрөг 50 н сөрөг 20оос илүү бага тоо юм

0:02:01.710,0:02:04.926
учир ньсөрөг 50 нь сөрөг 20-оос илүү зүүн талд оршиж байгаа

0:02:04.926,0:02:07.160
Энэ бол чамд ердоо зөв совингоороо мэдэрэгдэх зүйл билээ

0:02:07.170,0:02:08.708
Заримдаа чи бодохдоо

0:02:08.708,0:02:10.185
өө, 50 гэдэг тоо чинь 20оос илүү шүү дээ,

0:02:10.185,0:02:13.860
гэвч энэ бол сөрөг тоо бөгөөд эерэг 50-ийн яг эсрэг нь билээ

0:02:13.860,0:02:15.306
за ингээд хэдэн жишээ бодлого бодоё

0:02:15.306,0:02:19.270
би тоон шугам хэрэглэхэд хялбар гэж үзэж байгаа учираас хэрэглэх нь зүйтэй гж бодож байна

0:02:22.415,0:02:26.872
За тэгээд 5аас 12-ийг хасая

0:02:26.872,0:02:29.785
чи ямар тоо гарах вэ гэдгийг аль хэдийн мэдэж байгаа байх

0:02:34.195,0:02:45.144
гэхтээ би тоон шугам зураад үзүүлье, 5аас хасах нь 12

0:02:45.144,0:02:53.068
за тэгээд -10, -9, -8,---

0:02:53.068,0:02:58.780
зай хүрэх нь үү? -7, -6, -5 -----

0:02:58.780,0:03:05.155
би үүнийг эхлээд зурчдаг байж

0:03:05.155,0:03:12.537
-1, 0 , 1 , 2 , 3 , 4 тэгээд 5 гэдэг тоог энд тэмдэглэе

0:03:12.537,0:03:14.494
би сумыг арай нааш тавилаа

0:03:14.494,0:03:15.548
5аас хасах нь 12

0:03:15.560,0:03:18.430
За тэгээд 5аас эхэлбэл---- би арай өөр өнгө ашиглаад үзүүлье

0:03:18.430,0:03:20.945
бид 5 аас эхлээд зүүн тийш 12 удаа шилжье

0:03:20.945,0:03:22.805
учир нь бид 12ийг хасаж байгаа тул

0:03:22.805,0:03:33.870
за тэгээд бид нэг , xоёр, гурав, дөрөв, тав, зургаа, долоо, найм, 9, арав, арван нэг, арван xоёр шилжлээ

0:03:33.870,0:03:38.262
- 7 гарж байна

0:03:38.262,0:03:39.993
маш сонирхолтой байгаа биз?

0:03:40.000,0:03:42.789
учир нь 12оос 5ыг хасахад

0:03:42.789,0:03:45.580
эерэг 7 гарч байна

0:03:45.590,0:03:48.900
Тэгээд би чамаас яагаад ийм гарч байна вэ гэдгийг жоохон бодохыг хусэж байна.

0:03:48.900,0:03:52.939
Яагаад 12 ба 5ын ялгаа нь 7 вэ гэдгийг

0:03:52.939,0:03:58.918
тэгээд 12 ба 7ийн ялгаа--- заза нээх ялгаа байхгүй байх.

0:04:00.038,0:04:01.097
миний хэлж байгаагаар бол

0:04:01.097,0:04:03.812
5 ба 12-ийн ялгаа бол сөрөг 7

0:04:03.812,0:04:05.162
тоонууд 7н тоогоор ялгаатай боловч

0:04:05.162,0:04:07.496
бид бага тооноос эхлэж байгаа тул

0:04:07.496,0:04:09.538
миний хэлсэн сүүлийн өгүүлбэр чамайг жоохон алмайруулсан байх

0:04:09.538,0:04:11.789
гэвч бид нар урагш давшаад байх хэрэгтэй

0:04:11.789,0:04:18.060
тиймээс 5-аас 12ийг хасахад сөрөг 7 гарна

0:04:18.060,0:04:19.434
заа дахин 1 бодлого бодье

0:04:19.434,0:04:25.843
сөрөг 3 дээр 5ийг нэмвэл хэд гарах вэ?

0:04:25.843,0:04:28.050
за дахин тоон шугамаа ашиглая

0:04:28.060,0:04:31.490
сөрөг 3 нэмэх нь 5

0:04:31.490,0:04:33.580
тэгхээр бид баруун тийш 5 шилжье

0:04:33.580,0:04:38.425
1,2,3,4,5.

0:04:38.425,0:04:42.602
2

0:04:42.602,0:04:44.363
2 гарч байна

0:04:44.363,0:04:48.790
Тэгхээр сөрөг 3 нэмэх н 5 нь эерэг 2 той тэнцэж байна

0:04:48.790,0:04:53.843
гэвч сонирхолтой нь 5аас 3ийг хасахад бас 2 гарна.

0:04:53.843,0:04:57.007
тиймээс 2уулаа ижилхэн зүйл гэдгийг мэдэж авлаа

0:04:57.007,0:05:00.252
энэ бол зүгээр 5 нэмэх н сөрөг 3 гэдгийг өөрөөр бичиж байна гэсэн үг

0:05:00.252,0:05:04.050
эсвэл---> -3+5

0:05:04.050,0:05:07.052
энэ бол сөрөг тоо бодоход хялбар ба энгийн арга билээ

0:05:07.052,0:05:11.640
ердийн нэмэх хасах бодлоготой ижилхэн билээ

0:05:11.640,0:05:15.456
гэвч одоо бид тоо хасахад 0ээс доош тоог ашиглаж чаддаг болсон

0:05:18.634,0:05:19.826
за дахин 1 бодлого бодье

0:05:19.826,0:05:21.587
за тэгхээр

0:05:21.587,0:05:27.111
2- -3=? гэдгийг бодье

0:05:27.111,0:05:30.747
яаж бодох вэ гэвэл,

0:05:30.747,0:05:32.079
энэ чамд ойлгодохоор байгаа гэж бодож байна

0:05:32.079,0:05:34.135
Гэвч энэ сөрөг тооны

0:05:34.135,0:05:36.140
сөрөг тэмдэг нь алаг болж байгаа юм

0:05:36.140,0:05:40.425
энэ нь 2++3 гэдэгтэй ижилхэн билээ

0:05:40.425,0:05:43.050
тэгээд 5 гарч байна

0:05:43.060,0:05:46.305
Өөөрөөр хэлвэл--- заза дахиад 1-ийг бодье

0:05:46.305,0:05:52.866
сөрөг 7 хасах н сөрөг 2?

0:05:52.866,0:05:58.010
энэ нь бол сөрөг 7 нэмэх н 2 -той ижил зүйл билээ

0:05:58.020,0:06:00.144
-7ooc эхлээд

0:06:00.144,0:06:03.560
баруун тийш 2оор шилжье

0:06:03.560,0:06:06.224
-7ooc баруун тийш 1ээр шилжвэл -6

0:06:06.224,0:06:11.392
тэгээд -7оос баруун тийш 2оор шилжвэл -5 гарна

0:06:11.392,0:06:13.755
учир нь -7+2= -5

0:06:13.755,0:06:16.540
энэ нь 2-7= -5 гэдэгтэй ижил зүйл билээ

0:06:16.550,0:06:19.351
хэрвээ 2 хэмийн дулаантай байж байгаад 7н хэм хуйтэрсэн гэвэл сөрөг 5 гарна

0:06:22.475,0:06:23.230
За иймэрхүү бодлого бодоцгоое

0:06:23.240,0:06:25.253
чи хэр зэрэг бодлого бодно, төдий зэрэг чи илуу туршлагатай болно

0:06:25.253,0:06:26.847
Тэгээд эдгээр модуль нь сайн тайлбарлаж байгаа

0:06:26.847,0:06:29.056
Бараг надаас илүү тайлбарлаж байгаа байх

0:06:29.056,0:06:31.104
Тиймээс хэд хэдэн бодлого бодье

0:06:31.104,0:06:36.473
тэгхээр би -7-3=? гэж асуувал

0:06:36.473,0:06:39.396
бид -7оос зүүн тийш 3аар шилжнэ

0:06:39.410,0:06:41.386
-7 оос 3аар бага тоо олох хэрэгтэй гэсэн үг

0:06:41.386,0:06:45.420
тэгхээр -10 гарч байгаа биз

0:06:45.430,0:06:49.055
Энэ нь ойлгомжтой байж чадаж байгаа байх, учир нь эерэг 7 дээр эерэг 3ыг нэмэхэд

0:06:49.055,0:06:50.762
Эерэг 7 дээр очиж

0:06:50.762,0:06:52.504
баруун тийш 3аар шилжье

0:06:52.504,0:06:54.538
тэгээд эерэг 10 гэсэн хариу гарч байна

0:06:54.538,0:06:57.385
тиймээс сөрөг 7 оос зүүн тийш 3аар шилжвэл,

0:06:57.385,0:06:58.680
сөрөг 10 гарна

0:06:58.680,0:06:59.460
за дахин хэдэн бодлого бодье

0:06:59.470,0:07:01.048
чи жоохон алмайрч байж магадгүй юм

0:07:01.048,0:07:04.218
гэвч бодоод л байвал чамд ач тустай

0:07:04.218,0:07:09.118
за тэгхээр 3аас хасах нь сөрөг 3

0:07:09.118,0:07:12.360
сөрөг тэмдэг нь алаг болж

0:07:12.360,0:07:14.570
6 гарч байна

0:07:14.570,0:07:17.088
гураваас хасах н гурав хэд вэ?

0:07:17.088,0:07:18.687
энэ маш хялбар билээ

0:07:18.687,0:07:20.687
0 гэсэн хариу гарч байна

0:07:20.687,0:07:23.980
сөрөг 3 хасах нь 3 хэд вэ?

0:07:23.990,0:07:26.420
-3 аас зүүн тийш 3аар шилжье

0:07:26.420,0:07:28.880
сөрөг 6 гарч байна

0:07:28.880,0:07:34.030
сөрөг 3 хасах н сөрөг 3 хэд вэ?

0:07:34.040,0:07:35.500
сонирхолтой юм.

0:07:35.500,0:07:40.790
сөрөг тэмдэж алаг болж , зүгээр сөрөг 3 нэмэх н эерэг 3 болж байна

0:07:40.800,0:07:44.028
сөрөг 3 аас баруун тийш 3аар шилжвэл

0:07:44.028,0:07:46.060
дахиад л 0 гарч байна

0:07:46.060,0:07:48.240
ойлгомжтой байгаа биз?

0:07:48.250,0:07:49.360
дахиад тайлбарлая

0:07:49.370,0:07:53.290
сөрөг 3 хасах н сөрөг 3

0:07:53.290,0:07:56.390
ямар ч тоо өөрөөр н хасахад 0 гарна биз дээ?

0:07:56.390,0:07:57.950
тийм учраас 0 гарч байгаа юм

0:07:57.950,0:08:00.868
тэгээд тийм учраас тэр сөрөг тэмдэг н алаг болж байгаа юм

0:08:03.183,0:08:05.498
энэ бол яг ижилхэн 2 зүйл билээ

0:08:05.498,0:08:07.429
за дахиад өөрийг бодье

0:08:07.429,0:08:12.140
12оос хасах нь 13

0:08:12.140,0:08:13.610
амархан сангдаж байгаа биз

0:08:13.620,0:08:17.940
12оос 12ийг хасахаар 0 гарна, тиймээс 12оос 13ийг хасахаар сөрөг 1 гарна

0:08:17.940,0:08:20.920
учир нь бид 0ээс зүүн тийш 1 ээр шилжнэ

0:08:20.930,0:08:24.670
8аас 5ийг хасвал

0:08:24.670,0:08:27.270
энэ бол ердийн бодлого байна, тиймээс 3 гарч байна

0:08:27.270,0:08:29.640
5аас 8ийг хасвал?

0:08:29.640,0:08:31.988
5аас 5ийг хасаад 0,

0:08:31.988,0:08:35.420
тэгээд 0ээс дахиад зүүн тийш 3 аар шилжээд сөрөг 3 гарч байна

0:08:35.420,0:08:38.500
тоон шугам зураад үзүүлье

0:08:38.500,0:08:43.468
ээ энэ 0 бол, тэгээд энэ 5 бол. тэгээд бид 8аар зуун тийш шилжээд

0:08:47.233,0:08:48.290
тэгээд бид сөрөг 3 гэсэн хариу гаргаж байгаа юм

0:08:48.300,0:08:49.400
ямар ч бодлогонд ийм арга хэрэглэж болно

0:08:49.400,0:08:51.770
үнэндээ энэ нь маш сайн дадлага болно

0:08:51.770,0:08:54.113
энэ нь чамд илүү сайн танилцуулж өгөх бөгөөд

0:08:54.113,0:08:56.220
чи модюль ашиглах нь дээр байх гэж бодож байна

0:08:56.220,0:08:58.281
учир нь чи модюль ашиглавал

0:08:58.977,0:08:59.673
илүү ойлгомжтой ба цэвэрхэн харагдна

0:08:59.673,0:09:01.578
миний самбар дээр бичиж зурж байгаа зүйлээц илүү нямбай байх болно

0:09:03.990,0:09:05.463
тиймээс модюль ашиглаж үзээрэй

0:09:07.509,0:09:09.140
нээх их алмайруулаагүй гэж найдаж байна

0:09:09.140,0:09:10.533
болохгүй бол чи сэминарт сууж болно шүү дээ

0:09:10.533,0:09:12.700
Сөрөг хэмжигдэxүүнийг нэмэх ба хасах талаар

0:09:12.700,0:09:14.160
за тэгээд зугаатай цагаа өнгөрүүлэрэй

0:09:14.160,0:09:15.460
баяртай