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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.06,0:00:03.37,Default,,0000,0000,0000,,負数の足し算、引き算の
Dialogue: 0,0:00:03.37,0:00:05.07,Default,,0000,0000,0000,,プレゼンテーションです。
Dialogue: 0,0:00:05.07,0:00:06.38,Default,,0000,0000,0000,,それでは始めましょう。
Dialogue: 0,0:00:06.38,0:00:08.51,Default,,0000,0000,0000,,さてまずは負数とは？
Dialogue: 0,0:00:08.52,0:00:12.08,Default,,0000,0000,0000,,数直線で説明しましょう。
Dialogue: 0,0:00:12.08,0:00:13.30,Default,,0000,0000,0000,,たいした数直線ではありませんが、
Dialogue: 0,0:00:13.30,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,概念が把握できると思います。
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.80,Default,,0000,0000,0000,,正数には、なじみがありますね。
Dialogue: 0,0:00:18.80,0:00:24.67,Default,,0000,0000,0000,,０がここで、１、２、３、４と
Dialogue: 0,0:00:24.67,0:00:25.69,Default,,0000,0000,0000,,続きます。
Dialogue: 0,0:00:25.69,0:00:28.55,Default,,0000,0000,0000,,2+2は何でしょう？
Dialogue: 0,0:00:28.55,0:00:30.78,Default,,0000,0000,0000,,２から始め、2 を加えると
Dialogue: 0,0:00:30.78,0:00:31.46,Default,,0000,0000,0000,,4 になるでしょう。
Dialogue: 0,0:00:31.46,0:00:32.14,Default,,0000,0000,0000,,直間的にできますね。
Dialogue: 0,0:00:32.15,0:00:33.93,Default,,0000,0000,0000,,それを数直線上に描いた場合、
Dialogue: 0,0:00:33.93,0:00:36.13,Default,,0000,0000,0000,,２＋２＝４ですね。
Dialogue: 0,0:00:36.14,0:00:38.49,Default,,0000,0000,0000,,では、 2-1 あるいは
Dialogue: 0,0:00:38.49,0:00:39.84,Default,,0000,0000,0000,,3-2 は、何でしょう？
Dialogue: 0,0:00:39.84,0:00:44.11,Default,,0000,0000,0000,,3 から始め、2 を引く場合は
Dialogue: 0,0:00:44.11,0:00:45.66,Default,,0000,0000,0000,,1 で終わりますね。
Dialogue: 0,0:00:45.66,0:00:51.25,Default,,0000,0000,0000,,２＋２＝４、３−２＝１です。
Dialogue: 0,0:00:51.25,0:00:52.98,Default,,0000,0000,0000,,これは簡単ですね。
Dialogue: 0,0:00:52.99,0:00:56.99,Default,,0000,0000,0000,,1-3 はなんでしょう？
Dialogue: 0,0:00:56.99,0:00:58.15,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:00:58.15,0:01:00.10,Default,,0000,0000,0000,,これも同じことです。
Dialogue: 0,0:01:00.10,0:01:03.85,Default,,0000,0000,0000,,1 から始め、
Dialogue: 0,0:01:03.85,0:01:06.96,Default,,0000,0000,0000,,0 以下に行きます。
Dialogue: 0,0:01:06.96,0:01:07.73,Default,,0000,0000,0000,,0 以下に行くとどうなりますか？
Dialogue: 0,0:01:07.73,0:01:08.50,Default,,0000,0000,0000,,負数になります。
Dialogue: 0,0:01:08.51,0:01:14.93,Default,,0000,0000,0000,,-1、-2、-3、など。
Dialogue: 0,0:01:14.93,0:01:20.91,Default,,0000,0000,0000,,だから 1 から始め、 1-3 は
Dialogue: 0,0:01:20.91,0:01:25.61,Default,,0000,0000,0000,,1,2,3 と進むので-2 で終わります。
Dialogue: 0,0:01:25.62,0:01:30.68,Default,,0000,0000,0000,,だから 1ー 3 =ー2です。
Dialogue: 0,0:01:30.68,0:01:33.08,Default,,0000,0000,0000,,これはおそらく、すでに
Dialogue: 0,0:01:33.09,0:01:34.73,Default,,0000,0000,0000,,日常生活の中でやっていることです。
Dialogue: 0,0:01:34.73,0:01:37.14,Default,,0000,0000,0000,,例えば、
Dialogue: 0,0:01:37.14,0:01:39.22,Default,,0000,0000,0000,,今日はとても寒く、1 度だった場合、
Dialogue: 0,0:01:39.22,0:01:40.73,Default,,0000,0000,0000,,明日は今日よりも 3 度寒くなるというと
Dialogue: 0,0:01:40.73,0:01:42.04,Default,,0000,0000,0000,,直感的にどういう意味かわかりますね。
Dialogue: 0,0:01:42.04,0:01:44.50,Default,,0000,0000,0000,,直感的にどういう意味かわかりますね。
Dialogue: 0,0:01:44.50,0:01:46.92,Default,,0000,0000,0000,,−２度になります。
Dialogue: 0,0:01:46.92,0:01:48.04,Default,,0000,0000,0000,,これが、負数の意味です。
Dialogue: 0,0:01:48.04,0:01:51.13,Default,,0000,0000,0000,,負数の数が大きいときは、
Dialogue: 0,0:01:51.13,0:01:58.09,Default,,0000,0000,0000,,たとえば -50は-20 より実際に寒いですね。
Dialogue: 0,0:01:58.09,0:02:01.71,Default,,0000,0000,0000,,-50 は実際に-20 より小さい数です。
Dialogue: 0,0:02:01.71,0:02:04.93,Default,,0000,0000,0000,,-50は-20よりも左にあるからです。
Dialogue: 0,0:02:04.93,0:02:07.16,Default,,0000,0000,0000,,直感的にわかりますね。
Dialogue: 0,0:02:07.17,0:02:08.71,Default,,0000,0000,0000,,50 は 20 より大きい数ですが、
Dialogue: 0,0:02:08.71,0:02:10.18,Default,,0000,0000,0000,,50 は 20 より大きい数ですが、
Dialogue: 0,0:02:10.18,0:02:13.86,Default,,0000,0000,0000,,しかし、-50 は 50 とは反対で、-20より小さいです。
Dialogue: 0,0:02:13.86,0:02:15.31,Default,,0000,0000,0000,,それではいくつかの問題を解いてみましょう。
Dialogue: 0,0:02:15.31,0:02:19.27,Default,,0000,0000,0000,,便利なので、数直線を使用しましょう。
Dialogue: 0,0:02:19.28,0:02:22.42,Default,,0000,0000,0000,,便利なので、数直線を使用しましょう。
Dialogue: 0,0:02:22.42,0:02:26.87,Default,,0000,0000,0000,,それでは問題 5-12 を解きましょう。
Dialogue: 0,0:02:26.87,0:02:29.78,Default,,0000,0000,0000,,直感的に
Dialogue: 0,0:02:29.78,0:02:34.20,Default,,0000,0000,0000,,これが何になるかわかりますか？
Dialogue: 0,0:02:34.20,0:02:45.14,Default,,0000,0000,0000,,数直線を使用します。5-12
Dialogue: 0,0:02:45.14,0:02:53.07,Default,,0000,0000,0000,,では、ー１０、−９、−８、
Dialogue: 0,0:02:53.07,0:02:58.78,Default,,0000,0000,0000,,場所がなくなりそうですね。−７、ー６、ー５
Dialogue: 0,0:02:58.78,0:03:05.16,Default,,0000,0000,0000,,-4, -3, -2, -1,
Dialogue: 0,0:03:05.16,0:03:12.54,Default,,0000,0000,0000,,0,1,2,3,4 と 5 です。
Dialogue: 0,0:03:12.54,0:03:14.49,Default,,0000,0000,0000,,この矢印をもう少し長くします。
Dialogue: 0,0:03:14.49,0:03:15.55,Default,,0000,0000,0000,,5-12
Dialogue: 0,0:03:15.56,0:03:18.43,Default,,0000,0000,0000,,色を変えて、５から始めます。
Dialogue: 0,0:03:18.43,0:03:20.94,Default,,0000,0000,0000,,5 から 12 左に行きます。
Dialogue: 0,0:03:20.94,0:03:22.80,Default,,0000,0000,0000,,12 を引きます。
Dialogue: 0,0:03:22.80,0:03:33.87,Default,,0000,0000,0000,,１、２、３、４、、、、、、
Dialogue: 0,0:03:33.87,0:03:38.26,Default,,0000,0000,0000,,−７です。
Dialogue: 0,0:03:38.26,0:03:39.99,Default,,0000,0000,0000,,かなり興味深いものです。
Dialogue: 0,0:03:40.00,0:03:42.79,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:03:42.79,0:03:45.58,Default,,0000,0000,0000,,１２−５＝＋７です。
Dialogue: 0,0:03:45.59,0:03:48.90,Default,,0000,0000,0000,,この意味について少しを考えてみましょう。
Dialogue: 0,0:03:48.90,0:03:52.94,Default,,0000,0000,0000,,12 と 5 の差は 7 です、
Dialogue: 0,0:03:52.94,0:03:58.92,Default,,0000,0000,0000,,12 と 5 の差は 7 です、
Dialogue: 0,0:03:58.92,0:04:00.04,Default,,0000,0000,0000,,いずれの場合も差は７です。
Dialogue: 0,0:04:00.04,0:04:01.10,Default,,0000,0000,0000,,この場合
Dialogue: 0,0:04:01.10,0:04:03.81,Default,,0000,0000,0000,,5 と 12 の違いは、−７で
Dialogue: 0,0:04:03.81,0:04:05.16,Default,,0000,0000,0000,,数字はかなり離れていますが、
Dialogue: 0,0:04:05.16,0:04:07.50,Default,,0000,0000,0000,,小さい数字から始めて見ましょう。
Dialogue: 0,0:04:07.50,0:04:09.54,Default,,0000,0000,0000,,先の説明は、わかりにくかったかな。
Dialogue: 0,0:04:09.54,0:04:11.79,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:04:11.79,0:04:18.06,Default,,0000,0000,0000,,5-12 =-7です。
Dialogue: 0,0:04:18.06,0:04:19.43,Default,,0000,0000,0000,,別の 問題をしましょう。
Dialogue: 0,0:04:19.43,0:04:25.84,Default,,0000,0000,0000,,-3 + 5 は何ですか？
Dialogue: 0,0:04:25.84,0:04:28.05,Default,,0000,0000,0000,,まあ、同じ数直線を使用してみましょう。
Dialogue: 0,0:04:28.06,0:04:31.49,Default,,0000,0000,0000,,-3 ＋ 5 です。
Dialogue: 0,0:04:31.49,0:04:33.58,Default,,0000,0000,0000,,右に５つ移動します。
Dialogue: 0,0:04:33.58,0:04:38.42,Default,,0000,0000,0000,,1、2、3、4、5。
Dialogue: 0,0:04:38.42,0:04:42.60,Default,,0000,0000,0000,,それは 2 です。
Dialogue: 0,0:04:42.60,0:04:44.36,Default,,0000,0000,0000,,それは 2 に等しい。
Dialogue: 0,0:04:44.36,0:04:48.79,Default,,0000,0000,0000,,-3 + 5 = 2です。
Dialogue: 0,0:04:48.79,0:04:53.84,Default,,0000,0000,0000,,5-3 ＝２であることに気がつきましたか？
Dialogue: 0,0:04:53.84,0:04:57.01,Default,,0000,0000,0000,,5-3 も同じです。
Dialogue: 0,0:04:57.01,0:05:00.25,Default,,0000,0000,0000,,５＋（ー３）の書き換えです。
Dialogue: 0,0:05:00.25,0:05:04.05,Default,,0000,0000,0000,,これは、−３＋５とも書けます。
Dialogue: 0,0:05:04.05,0:05:07.05,Default,,0000,0000,0000,,一般的に、負数の計算の簡単な方法は
Dialogue: 0,0:05:07.05,0:05:11.64,Default,,0000,0000,0000,,正数の加算と減算のように行うことです。
Dialogue: 0,0:05:11.64,0:05:15.46,Default,,0000,0000,0000,,減算するときは
Dialogue: 0,0:05:15.46,0:05:18.63,Default,,0000,0000,0000,,ゼロより左に行くこともあります。
Dialogue: 0,0:05:18.63,0:05:19.83,Default,,0000,0000,0000,,別の問題をしましょう。
Dialogue: 0,0:05:19.83,0:05:21.59,Default,,0000,0000,0000,,２−（ー３）は
Dialogue: 0,0:05:21.59,0:05:27.11,Default,,0000,0000,0000,,どうなるでしょう。
Dialogue: 0,0:05:27.11,0:05:30.75,Default,,0000,0000,0000,,どのようにするか、まず考えましょう。
Dialogue: 0,0:05:30.75,0:05:32.08,Default,,0000,0000,0000,,この意味がわかりますか？
Dialogue: 0,0:05:32.08,0:05:34.14,Default,,0000,0000,0000,,負数と負の記号は
Dialogue: 0,0:05:34.14,0:05:36.14,Default,,0000,0000,0000,,キャンセルされます。
Dialogue: 0,0:05:36.14,0:05:40.42,Default,,0000,0000,0000,,だから　これは、 2 +3 と同じものです。
Dialogue: 0,0:05:40.42,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,つまり、５です。
Dialogue: 0,0:05:43.06,0:05:46.30,Default,,0000,0000,0000,,では、もう一つ問題をやってみましょう。
Dialogue: 0,0:05:46.30,0:05:52.87,Default,,0000,0000,0000,,-7-（ー2 ）とは何ですか？
Dialogue: 0,0:05:52.87,0:05:58.01,Default,,0000,0000,0000,,-7 + 2 と同じことです。
Dialogue: 0,0:05:58.02,0:06:00.14,Default,,0000,0000,0000,,−７から始めて
Dialogue: 0,0:06:00.14,0:06:03.56,Default,,0000,0000,0000,,右に２つ移動します。
Dialogue: 0,0:06:03.56,0:06:06.22,Default,,0000,0000,0000,,右に１つ移動する場合は、-6 で
Dialogue: 0,0:06:06.22,0:06:11.39,Default,,0000,0000,0000,,2 つ右に行くと−５ を得ます。
Dialogue: 0,0:06:11.39,0:06:13.76,Default,,0000,0000,0000,,つまり、−７＋２
Dialogue: 0,0:06:13.76,0:06:16.54,Default,,0000,0000,0000,,これは、２−７と同じです。
Dialogue: 0,0:06:16.55,0:06:19.35,Default,,0000,0000,0000,,2 度の場合、
Dialogue: 0,0:06:19.35,0:06:22.48,Default,,0000,0000,0000,,それより 7 度寒くなると、-5 度です。
Dialogue: 0,0:06:22.48,0:06:23.23,Default,,0000,0000,0000,,もっとやってみましょう。
Dialogue: 0,0:06:23.24,0:06:25.25,Default,,0000,0000,0000,,多く練習するほど
Dialogue: 0,0:06:25.25,0:06:26.85,Default,,0000,0000,0000,,よくわかるようになります。
Dialogue: 0,0:06:26.85,0:06:29.06,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:06:29.06,0:06:31.10,Default,,0000,0000,0000,,たくさん問題をします。
Dialogue: 0,0:06:31.10,0:06:36.47,Default,,0000,0000,0000,,-7 - ３は？
Dialogue: 0,0:06:36.47,0:06:39.40,Default,,0000,0000,0000,,-7から始め、左側に3つ行きます。
Dialogue: 0,0:06:39.41,0:06:41.39,Default,,0000,0000,0000,,-7 より３小さくなります。
Dialogue: 0,0:06:41.39,0:06:45.42,Default,,0000,0000,0000,,それで、-10ですね
Dialogue: 0,0:06:45.43,0:06:49.06,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？ 7 + 3 の場合
Dialogue: 0,0:06:49.06,0:06:50.76,Default,,0000,0000,0000,,７は０の右にあり、
Dialogue: 0,0:06:50.76,0:06:52.50,Default,,0000,0000,0000,,さらに、3つ右の方へ行き
Dialogue: 0,0:06:52.50,0:06:54.54,Default,,0000,0000,0000,,正の 10 が得られます。
Dialogue: 0,0:06:54.54,0:06:57.38,Default,,0000,0000,0000,,だから、０から左に７で、さらに３つ左に行くと
Dialogue: 0,0:06:57.38,0:06:58.68,Default,,0000,0000,0000,,-10 が得られます。
Dialogue: 0,0:06:58.68,0:06:59.46,Default,,0000,0000,0000,,もっとしましょう。
Dialogue: 0,0:06:59.47,0:07:01.05,Default,,0000,0000,0000,,わかりますか？
Dialogue: 0,0:07:01.05,0:07:04.22,Default,,0000,0000,0000,,練習を続けましょう。
Dialogue: 0,0:07:04.22,0:07:09.12,Default,,0000,0000,0000,,それでは 3-（ー3） ？
Dialogue: 0,0:07:09.12,0:07:12.36,Default,,0000,0000,0000,,これでは、負はキャンセルされるので
Dialogue: 0,0:07:12.36,0:07:14.57,Default,,0000,0000,0000,,６です。
Dialogue: 0,0:07:14.57,0:07:17.09,Default,,0000,0000,0000,,3-3 とは何ですか？
Dialogue: 0,0:07:17.09,0:07:18.69,Default,,0000,0000,0000,,まあ、3-3 は簡単です。
Dialogue: 0,0:07:18.69,0:07:20.69,Default,,0000,0000,0000,,単純に 0 ですね．
Dialogue: 0,0:07:20.69,0:07:23.98,Default,,0000,0000,0000,,-3 - 3 とは何ですか？
Dialogue: 0,0:07:23.99,0:07:26.42,Default,,0000,0000,0000,,それは -3 より 3 つ小さいです。
Dialogue: 0,0:07:26.42,0:07:28.88,Default,,0000,0000,0000,,それは-6 です。
Dialogue: 0,0:07:28.88,0:07:34.03,Default,,0000,0000,0000,,−３−（ー３）は？
Dialogue: 0,0:07:34.04,0:07:35.50,Default,,0000,0000,0000,,これは面白いですね。
Dialogue: 0,0:07:35.50,0:07:40.79,Default,,0000,0000,0000,,負号がキャンセルされ、−３＋３になり
Dialogue: 0,0:07:40.80,0:07:44.03,Default,,0000,0000,0000,,０から左の３つから、右に３つ移動すると
Dialogue: 0,0:07:44.03,0:07:46.06,Default,,0000,0000,0000,,0 に至ります。
Dialogue: 0,0:07:46.06,0:07:48.24,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:07:48.25,0:07:49.36,Default,,0000,0000,0000,,もう一度やってみましょう。
Dialogue: 0,0:07:49.37,0:07:53.29,Default,,0000,0000,0000,,-3 -（-3）
Dialogue: 0,0:07:53.29,0:07:56.39,Default,,0000,0000,0000,,同じ数字を引くといつも0になりますね．
Dialogue: 0,0:07:56.39,0:07:57.95,Default,,0000,0000,0000,,だから、0 です。
Dialogue: 0,0:07:57.95,0:08:00.87,Default,,0000,0000,0000,,これが、２つの負号が
Dialogue: 0,0:08:00.87,0:08:03.18,Default,,0000,0000,0000,,キャンセルされることです。
Dialogue: 0,0:08:03.18,0:08:05.50,Default,,0000,0000,0000,,これと同じです。
Dialogue: 0,0:08:05.50,0:08:07.43,Default,,0000,0000,0000,,もっとやってみましょう。
Dialogue: 0,0:08:07.43,0:08:12.14,Default,,0000,0000,0000,,12-13 をやってみましょう。
Dialogue: 0,0:08:12.14,0:08:13.61,Default,,0000,0000,0000,,かなり簡単です。
Dialogue: 0,0:08:13.62,0:08:17.94,Default,,0000,0000,0000,,12 - 12 = 0 なので， 12 - 13 =-1 です．
Dialogue: 0,0:08:17.94,0:08:20.92,Default,,0000,0000,0000,,0 の左側に１つ行くので　−１です。
Dialogue: 0,0:08:20.93,0:08:24.67,Default,,0000,0000,0000,,8-5 をしましょう。
Dialogue: 0,0:08:24.67,0:08:27.27,Default,,0000,0000,0000,,これは、 通常の問題で３です。
Dialogue: 0,0:08:27.27,0:08:29.64,Default,,0000,0000,0000,,5-8 とは何ですか？
Dialogue: 0,0:08:29.64,0:08:31.99,Default,,0000,0000,0000,,まあ、0 まで行って
Dialogue: 0,0:08:31.99,0:08:35.42,Default,,0000,0000,0000,,さらに、0 から 左に3つ移動すると -3 です．
Dialogue: 0,0:08:35.42,0:08:38.50,Default,,0000,0000,0000,,ここに数直線を描きます。
Dialogue: 0,0:08:38.50,0:08:43.47,Default,,0000,0000,0000,,ここが０で、ここが５です。
Dialogue: 0,0:08:43.47,0:08:47.23,Default,,0000,0000,0000,,そして左 へ8 つ行きます。
Dialogue: 0,0:08:47.23,0:08:48.29,Default,,0000,0000,0000,,-3 に行き着きます。
Dialogue: 0,0:08:48.30,0:08:49.40,Default,,0000,0000,0000,,これがどの問題にも使用できます。
Dialogue: 0,0:08:49.40,0:08:51.77,Default,,0000,0000,0000,,これは、いい練習です。
Dialogue: 0,0:08:51.77,0:08:54.11,Default,,0000,0000,0000,,これは、いい負数の紹介になったと思います。
Dialogue: 0,0:08:54.11,0:08:56.22,Default,,0000,0000,0000,,このモジュールの練習問題を続けて試してみて下さい．
Dialogue: 0,0:08:56.22,0:08:58.28,Default,,0000,0000,0000,,この練習問題には
Dialogue: 0,0:08:58.28,0:08:58.98,Default,,0000,0000,0000,,特にヒントには
Dialogue: 0,0:08:58.98,0:08:59.67,Default,,0000,0000,0000,,わかりやすいいい図が
Dialogue: 0,0:08:59.67,0:09:01.58,Default,,0000,0000,0000,,含まれていて、
Dialogue: 0,0:09:01.58,0:09:03.99,Default,,0000,0000,0000,,このビデオよりいいですよ。
Dialogue: 0,0:09:03.99,0:09:05.46,Default,,0000,0000,0000,,やってみてください。
Dialogue: 0,0:09:05.46,0:09:07.49,Default,,0000,0000,0000,,もう少しビデオを作成していき、
Dialogue: 0,0:09:07.51,0:09:09.14,Default,,0000,0000,0000,,わかりやすくしていきたいと思います。
Dialogue: 0,0:09:09.14,0:09:10.53,Default,,0000,0000,0000,,負数の加算、減算の
Dialogue: 0,0:09:10.53,0:09:12.70,Default,,0000,0000,0000,,セミナーに出席することもできます。
Dialogue: 0,0:09:12.70,0:09:14.16,Default,,0000,0000,0000,,楽しんでもらえましたか？
Dialogue: 0,0:09:14.16,0:09:15.46,Default,,0000,0000,0000,,ではまた。